萬堃,奚延輝,王小鵬

(西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,710049,西安)

彈簧操動機(jī)構(gòu)是高壓斷路器中最常見且使用最廣的操動機(jī)構(gòu)之一[1],它將驅(qū)動能量從分合閘彈簧傳輸?shù)疥P(guān)節(jié)、連桿和鏈條上,利用彈簧壓縮產(chǎn)生的能量驅(qū)動斷路器的打開和關(guān)閉[2]。由于高壓斷路器的分合閘速度很高,彈簧操動機(jī)構(gòu)需要安裝緩沖器以吸收分閘時(shí)運(yùn)動部分的動能,防止斷路器中零部件因受到巨大的沖擊而破壞[3]。若緩沖器設(shè)計(jì)不合理,造成過緩沖或者緩沖不充分的現(xiàn)象,都會影響到彈簧操動機(jī)構(gòu)的分閘特性和使用壽命。因此,緩沖器設(shè)計(jì)的好壞直接關(guān)乎斷路器性能的優(yōu)劣[4-7]。

國內(nèi)外學(xué)者對緩沖器做了大量研究。Farjoud等建立了單管液壓緩沖器的非線性模型,研究了墊片組的特性及其對緩沖器整體性能的影響[8];Ferdek等探究了附加流道的應(yīng)用對緩沖器特性的影響[9];郝鵬飛等對多孔型小型液壓緩沖器的動態(tài)特性進(jìn)行了深入的探討與分析[10];劉波建立了各種缸內(nèi)緩沖結(jié)構(gòu)的緩沖過程的數(shù)學(xué)模型[11];Tvrdic等從動態(tài)強(qiáng)度計(jì)算的角度提出了一種再生式液壓緩沖器的設(shè)計(jì)方案[12];張宏宇等以緩沖器的緩沖效率為優(yōu)化目標(biāo),通過各類算法對液壓緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[13-17];鐘山等提出在設(shè)計(jì)緩沖器時(shí)應(yīng)考慮緩沖器外部特性對彈簧操動機(jī)構(gòu)性能的影響,在Adams與MATLAB聯(lián)合仿真的基礎(chǔ)上,通過優(yōu)化算法對彈簧操動機(jī)構(gòu)緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[18-19]。

現(xiàn)有研究主要針對緩沖器的緩沖特性分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化,沒有系統(tǒng)地對彈簧操動機(jī)構(gòu)用緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。此外,大部分文獻(xiàn)將緩沖器的緩沖效率最大作為目標(biāo)函數(shù)時(shí),忽略了中間傳動機(jī)構(gòu)對緩沖器活塞及大質(zhì)量部件運(yùn)動關(guān)系的影響,而斷路器彈簧操動機(jī)構(gòu)中被緩沖對象復(fù)雜,設(shè)計(jì)的緩沖器難以最小化系統(tǒng)機(jī)械沖擊。為此,本文基于彈簧操動機(jī)構(gòu)的等效動力學(xué)模型,提出了以動觸頭等減速運(yùn)動為設(shè)計(jì)目標(biāo)的彈簧操動機(jī)構(gòu)用緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法,并利用虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 等減速設(shè)計(jì)

1.1 彈簧操動機(jī)構(gòu)分閘動作原理

某CT-Ⅳ型彈簧操動機(jī)構(gòu)分閘原理如圖1所示。圖中,QA為拉桿,AB、BC、CD、DE為中間傳動部件,OE為輸出拐臂,OF、OH為主拐臂的不同部分。當(dāng)彈簧操動機(jī)構(gòu)接收到分閘信號,保持器的閉鎖狀態(tài)解除,分閘彈簧釋放帶動主拐臂及輸出拐臂轉(zhuǎn)動,并通過四桿機(jī)構(gòu)將力傳遞給動觸頭完成分閘動作。主拐臂上的軸套F在緩沖器活塞桿的槽孔中運(yùn)動,在運(yùn)動到槽孔底部后撞擊緩沖器活塞桿進(jìn)行緩沖。

圖1 彈簧操動機(jī)構(gòu)分閘原理示意Fig.1 Schematic diagram of opening process of spring operating mechanism

1.2 等效動力學(xué)模型

為了簡化分閘運(yùn)動,以主拐臂OF為等效構(gòu)件建立等效動力學(xué)模型,如圖2所示。圖中,Je為等效構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量,Me為作用在等效構(gòu)件上的等效力矩,ω為等效構(gòu)件的角速度,即ωOF。

圖2 等效構(gòu)件示意Fig.2 Schematic diagram of the equivalent components

根據(jù)等效構(gòu)件與機(jī)械系統(tǒng)的動能相等,求等效轉(zhuǎn)動慣量

(1)

式中:Jsi為第i個構(gòu)件對其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量;ωi為第i個構(gòu)件的角速度;mi為第i個構(gòu)件的質(zhì)量;vsi為第i個構(gòu)件質(zhì)心處的速度。

當(dāng)?shù)刃мD(zhuǎn)動慣量及轉(zhuǎn)動角加速度εOF已知時(shí),其外力矩為

Me=JeεOF

(2)

根據(jù)等效構(gòu)件與機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等,等效力矩還可以表示為

(3)

式中:Mi為第i個構(gòu)件上的力矩;Fi為第i個構(gòu)件上的力;αi為第i個構(gòu)件質(zhì)心處的速度vsi與作用力之間的夾角。

1.3 動觸頭等減速運(yùn)動設(shè)計(jì)

要使高速運(yùn)動的物體平穩(wěn)地停止,理想的制動過程應(yīng)以等減速的方式進(jìn)行,而不應(yīng)出現(xiàn)制動力峰值[20-23]。此前的研究往往將多個被緩沖對象視為整體,忽略了質(zhì)量分布及運(yùn)動關(guān)系的影響。彈簧操動機(jī)構(gòu)系統(tǒng)中質(zhì)量分布示意如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)質(zhì)量分布示意Fig.3 Schematic diagram of the mass distribution of the system

由于中間傳動機(jī)構(gòu)的存在,動觸頭與緩沖器活塞的運(yùn)動關(guān)系呈高度非線性。顯然,對于該系統(tǒng)而言,將多個被緩沖對象視為整體對緩沖器進(jìn)行設(shè)計(jì)并不能使得系統(tǒng)最小化機(jī)械沖擊。事實(shí)上,動觸頭及拉桿作為整個機(jī)械系統(tǒng)中質(zhì)量最大的部分,其運(yùn)動情況直接反映了斷路器的分閘特性。依據(jù)分閘要求將動觸頭的運(yùn)動設(shè)計(jì)成等減速的形式,可以在滿足斷路器分閘性能要求的基礎(chǔ)上,最小化機(jī)械沖擊。

根據(jù)斷路器特性參數(shù)規(guī)定及相關(guān)經(jīng)驗(yàn),限定動觸頭在緩沖器剛作用時(shí)的速度vs及整個分閘結(jié)束的速度ve。緩沖器作用下的動觸頭位移是一定的,假定為S0。動觸頭的運(yùn)動位移s(t)的規(guī)律可以表示為

(4)

某設(shè)計(jì)實(shí)例中動觸頭的位移時(shí)間曲線及速度時(shí)間曲線如圖4所示。

(a)位移時(shí)間曲線 (b)速度時(shí)間曲線圖4 動觸頭運(yùn)動情況Fig.4 Movement of the moving contact

2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析

圖5 緩沖器作用時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖Fig.5 Kinematic sketch under the action of shock absorber

分別對機(jī)構(gòu)A-B-C、機(jī)構(gòu)C-D-E-O、機(jī)構(gòu)O-F-G、機(jī)構(gòu)O-H-P進(jìn)行分析。

(1)機(jī)構(gòu)A-B-C。根據(jù)幾何關(guān)系,有

(5)

據(jù)此,可以得到CB的角速度

(6)

(2)機(jī)構(gòu)C-D-E-O。CD與CB的角速度相等,即ωCD=ωCB,故

(7)

另有幾何關(guān)系

(8)

可以得到輸出拐臂OE的角速度

(9)

另有ωOF=ωOE,可得主拐臂的角加速度

(10)

(3)機(jī)構(gòu)O-F-G。角度φ6可以通過主拐臂角速度求得,即

(11)

根據(jù)幾何關(guān)系

(12)

可得到緩沖器活塞桿的速度

(13)

(4)機(jī)構(gòu)O-H-P。OF、OH為主拐臂不同部分,其角速度相同,則可以求得角度

(14)

有幾何關(guān)系

(15)

可得分閘彈簧壓縮改變量為

(16)

當(dāng)動觸頭的運(yùn)動規(guī)律確定時(shí),根據(jù)本節(jié)分析可以求得緩沖器活塞、主拐臂的運(yùn)動以及分閘彈簧的拉力。

3 階梯型緩沖器設(shè)計(jì)

3.1 緩沖器緩沖原理

本文以側(cè)切式階梯型液壓緩沖器為例闡述彈簧操動機(jī)構(gòu)用緩沖器的設(shè)計(jì)方法。圖6為該類緩沖器的結(jié)構(gòu)示意,通過在活塞兩側(cè)銑平面的方式將活塞加工成階梯狀態(tài),緩沖器的高壓腔中充滿液壓油,低壓腔中包含液壓油和一定量的空氣。密封裝置能讓低壓腔中空氣順利排出而油液不被泄露。

圖6 緩沖器結(jié)構(gòu)示意Fig.6 Structure of the shock absorber

當(dāng)活塞進(jìn)入高壓腔中,油液經(jīng)過銑面與缸體形成的月牙形縫隙從高壓腔壓向低壓腔,過流面積隨行程不斷變化,并形成縫隙節(jié)流緩沖。在整個緩沖過程中,主要是進(jìn)入高壓腔的銑面在起作用,為方便進(jìn)一步表述緩沖器的緩沖動態(tài)特性,對進(jìn)入高壓腔的銑面進(jìn)行編號,如圖7所示。剛進(jìn)入高壓腔的銑面編號為n,代表緩沖進(jìn)入到第n階段;Li為活塞第i級銑面的長度;ci為第i級銑面的間距;S為活塞進(jìn)入高壓腔的行程。

圖7 緩沖器活塞示意Fig.7 Schematic diagram of piston in shock absorber

每級節(jié)流縫隙的面積ai與銑面間距ci有關(guān)系式

(17)

式中:αi為節(jié)流縫隙對應(yīng)的圓心角;r為高壓腔(緩沖活塞)半徑。

根據(jù)Bernoulli定理及阻力系數(shù)的計(jì)算公式,對緩沖壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算。最終,可以將緩沖力表示為

Fh=f(ci,Li,d,ρ,μ,S,vh)

(18)

式中:d為高壓腔直徑;ρ為油液密度;μ為油液的動力黏度。

本文探討緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì),假定該緩沖器中采用的10號航空液壓油的相關(guān)參數(shù)為常值。在20 ℃時(shí),油液密度小于等于850 kg/m3,運(yùn)動黏度小于等于23 mm2/s。

由于空間以及強(qiáng)度對緩沖器的限制,高壓腔的直徑d往往是固定的,而實(shí)際生產(chǎn)中對活塞進(jìn)行加工是獲得緩沖性能良好的緩沖器的最經(jīng)濟(jì)有效的方式,故對活塞銑面的間距及長度的設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。

緩沖器的緩沖動態(tài)特性可近似表示為

(19)

緩沖力主要是由緩沖器活塞桿的速度、活塞進(jìn)入高壓腔的行程、各級銑面的間距和銑面長度決定。其中,每級銑面的長度決定了節(jié)流縫隙的分布情況及作用距離,銑面間距決定了節(jié)流縫隙的大小。

3.2 理想緩沖力曲線

(20)

根據(jù)式(20),可以計(jì)算出動觸頭等減速運(yùn)動規(guī)律下緩沖器應(yīng)當(dāng)提供的理想緩沖力。但是,實(shí)際上在行程末期,隨著速度的減小,節(jié)流縫隙即使很小也不能滿足理想緩沖力的要求。緩沖器能提供的理想緩沖如圖8所示,可以看出,緩沖器還需要借助緩沖墊吸收剩余的部分動能。

圖8 理想緩沖力Fig.8 Ideal buffering force

雖然動觸頭以等減速運(yùn)動的規(guī)律運(yùn)動,并且分閘過程中的分閘彈簧拉力在不斷減小,但計(jì)算得到的緩沖力卻在增大。這是因?yàn)楫?dāng)動觸頭等減速運(yùn)動時(shí),主拐臂等并不是以線性減速的形式運(yùn)動的。在運(yùn)動末期,加速度的絕對值反而增大。分閘彈簧的拉力雖然在減小,但由于壓縮量變化不大,拉力的變化并不大。

根據(jù)緩沖器的緩沖動態(tài)特性可知實(shí)際緩沖力的變化情況,每階段實(shí)際緩沖力與理想緩沖力的變化趨勢示意如圖9所示。

圖9 每階段緩沖力的變化趨勢Fig.9 Change trend of buffering force in each stage

顯然,若不考慮每階段緩沖力之間的過渡,則應(yīng)讓每段緩沖中間位移的緩沖力等于理想緩沖力,并使得中間位移兩側(cè)的緩沖力與理想緩沖力的差值接近且盡可能地小。這樣才能使得每階段緩沖力相對于理想緩沖力的增減量較小,保證實(shí)際緩沖力與理想緩沖力接近。

3.3 階梯型緩沖器設(shè)計(jì)

銑面的長度及間距共同決定了節(jié)流縫隙對緩沖力的作用。當(dāng)銑面長度確定時(shí),依據(jù)理想緩沖力曲線及緩沖器的緩沖力表達(dá)式可以很容易地計(jì)算得到銑面間距。

結(jié)合緩沖器的緩沖動態(tài)特性,可以發(fā)現(xiàn):

(1)緩沖力對速度的敏感性更大,速度較小時(shí),節(jié)流縫隙面積需要做得很小以提供需要的緩沖力。但是,節(jié)流縫隙面積不能太小,否則夾渣時(shí)容易堵塞,導(dǎo)致緩沖失敗。

(2)隨著活塞行程的增大,活塞速度的變化率在不斷增大,即相同的活塞位移下,前部分的速度減小更少。為使得每階段的緩沖力理想緩沖力曲線接近,應(yīng)盡可能地使行程靠前的銑面長度更長。銑面長度在設(shè)計(jì)時(shí)又不能太小,否則節(jié)流縫隙可能在使用壽命內(nèi)因磨損等而失效。

對于緩沖器特性(1),在節(jié)流縫隙面積的限制下,為使得最后一段緩沖的最大緩沖力能接近理想緩沖力,需要預(yù)留一定的行程給最后一段銑面。即通過限定最大銑面間距,可以粗略計(jì)算得到最后一段銑面的長度。

對于緩沖器特性(2),根據(jù)分段長度的影響規(guī)律,引入等差數(shù)列來刻畫前m-1段銑面長度遞減取值最優(yōu)的規(guī)律,即

(21)

式中m為銑面的總數(shù)。

顯然,第m-1段銑面的長度是前m-1段銑面中最小的,有

Lm-1=L1+(m-2)ΔL

(22)

據(jù)此,提出一種階梯型緩沖器的活塞銑面的設(shè)計(jì)方法:將緩沖器銑面長度設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為最大銑面間距及最小銑面長度的取值問題。限定最大銑面間距,設(shè)計(jì)最后一段銑面的長度;限定最小銑面長度,依據(jù)式(21)(22)所示的等差規(guī)律計(jì)算得到前m-1段的銑面長度;再取每級中間位移的緩沖力與理想緩沖力相等,求每級銑面的間距。

依此方法,本文提供的案例中每段緩沖力與理想緩沖力的擬合情況如圖10所示,設(shè)計(jì)得到的緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖10 每階段緩沖力與理想緩沖力的擬合情況Fig.10 Fitting of buffering force of each stage with ideal buffering force

表1 本文案例的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the case

4 基于虛擬樣機(jī)的驗(yàn)證分析

為了體現(xiàn)彈簧操動機(jī)構(gòu)用緩沖器的緩沖作用,縮短開發(fā)周期,降低研發(fā)成本,本文通過ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真的形式搭建起彈簧操動機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型,如圖11所示。虛擬樣機(jī)技術(shù)是一種通過在計(jì)算機(jī)上構(gòu)建起虛擬樣機(jī)模型,用數(shù)字化的形式代替?zhèn)鹘y(tǒng)物理樣機(jī)的計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)。虛擬樣機(jī)在搭建成功的基礎(chǔ)上,可以精確地分析、模擬和研究真實(shí)的系統(tǒng)的行為,是模擬和優(yōu)化的有利工具[24]。

圖11 彈簧操動機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)Fig.11 Virtual prototype of spring operating mechanism

本文以同款CT-Ⅳ型彈簧操動機(jī)構(gòu)的在運(yùn)物理樣機(jī)的緩沖器設(shè)計(jì)參數(shù)作為參照。虛擬樣機(jī)與在運(yùn)物理樣機(jī)測量的分閘特性曲線如圖12所示。

圖12 分閘特性曲線對比Fig.12 Comparison of opening characteristic curves

可以看出,仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線基本吻合。在后半段中,仿真曲線的斜率小于實(shí)驗(yàn)曲線的斜率,這是由于運(yùn)動副間隙及桿件出現(xiàn)了一定變形,而ADAMS作為剛體動力學(xué)軟件并不能反映這種情況。仿真與實(shí)驗(yàn)曲線誤差在5%以內(nèi),這說明搭建的虛擬樣機(jī)模型可靠正確。

虛擬樣機(jī)加裝和未加裝設(shè)計(jì)緩沖器時(shí)的彈簧操動機(jī)構(gòu)分閘特性曲線如圖13所示。

由虛擬樣機(jī)加裝緩沖器和未加裝緩沖器的分閘特性曲線可以看出,緩沖器在分閘過程中確實(shí)起到了重要作用。若不加裝緩沖器,則會對系統(tǒng)的零部件產(chǎn)生巨大的沖擊與破壞。本文方法設(shè)計(jì)出的緩沖器作用下的分閘特性曲線與經(jīng)過反復(fù)修改調(diào)試的在運(yùn)緩沖器分閘特性曲線較為接近,說明本文設(shè)計(jì)方法能較快地得到符合實(shí)際要求的緩沖器。并且,加裝了設(shè)計(jì)的緩沖器的分閘特性曲線較在運(yùn)緩沖器的緩沖時(shí)間增加了0.005 s,緩沖末速度減小了63%,分閘特性曲線更加平緩,未出現(xiàn)動觸頭在開斷區(qū)間內(nèi)停止的現(xiàn)象,說明緩沖器設(shè)計(jì)效果良好,設(shè)計(jì)方法可行。

5 結(jié) 論

(1)提出了一種以動觸頭等減速運(yùn)動為設(shè)計(jì)目標(biāo)的彈簧操動機(jī)構(gòu)用緩沖器的設(shè)計(jì)方法。通過建立彈簧操動機(jī)構(gòu)等效動力學(xué)模型的方式,計(jì)算使動觸頭等減速運(yùn)動的理想緩沖力,結(jié)合緩沖器的緩沖動態(tài)特性,設(shè)計(jì)緩沖器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(2)探究了階梯型緩沖器銑面長度及銑面間距等重要結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法,將緩沖器銑面長度及銑面間距的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為最小銑面長度及最達(dá)銑面間距的取值問題。設(shè)計(jì)得到的分閘特性曲線平緩,末速度較在運(yùn)緩沖器的更小,且未出現(xiàn)動觸頭在開斷區(qū)間內(nèi)停止的現(xiàn)象。

(3)本文緩沖器設(shè)計(jì)方法靈活可調(diào)。在設(shè)計(jì)過程中,根據(jù)緩沖效果,可以通過改變動觸頭的設(shè)計(jì)末速度調(diào)整緩沖過程,改善斷路器的分閘特性。