施德華,容香偉,汪少華,3,陳龍

(1.江蘇大學(xué)汽車工程研究院,212013,江蘇鎮(zhèn)江;2.重慶理工大學(xué)汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,400054,重慶;3.江蘇省新能源汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與智能控制工程研究中心,212013,江蘇鎮(zhèn)江)

作為汽車節(jié)能技術(shù)之首,混合動(dòng)力技術(shù)得到了國內(nèi)外企業(yè)和高校的深入研究[1]。2020年發(fā)布的《節(jié)能與新能源汽車技術(shù)路線圖2.0》明確提出要大力發(fā)展混合動(dòng)力技術(shù)。其中,以行星排和雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)為核心的功率分流式系統(tǒng)得到了國內(nèi)外整車企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)的濃厚興趣[2-3]。針對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)的多動(dòng)力源協(xié)同工作,能量管理策略優(yōu)化對(duì)于發(fā)揮系統(tǒng)燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要意義[4]。

基于規(guī)則的控制策略實(shí)現(xiàn)簡單,但基于特定工況標(biāo)定或?qū)?yōu)獲得的邏輯門限參數(shù)無法保證混合動(dòng)力汽車(HEV)大范圍工況下高效工作?；趧?dòng)態(tài)規(guī)劃的全局優(yōu)化策略能夠求取全局最優(yōu)值,但依賴于對(duì)工況的預(yù)先獲取,計(jì)算量大,不利于實(shí)時(shí)在線應(yīng)用[5]。等效燃油消耗最小策略(ECMS)通過等效因子將電池電量消耗等價(jià)為燃油消耗,通過實(shí)時(shí)尋優(yōu)確定使總等效消耗最小的控制[6]?；诠潭ǖ刃б蜃拥腅CMS工況適應(yīng)性差,無法滿足不同車速特征的車輛經(jīng)濟(jì)性控制需求[7]。為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工況下的電池充放電平衡,國內(nèi)外學(xué)者提出了等效因子自適應(yīng)優(yōu)化機(jī)制。Enang等提出了基于SOC反饋的等效因子比例或比例-積分調(diào)節(jié)機(jī)制,通過對(duì)電池SOC的約束使電池實(shí)際值跟蹤參考值,從而實(shí)現(xiàn)充放電平衡[7-9]。然而,僅基于電池SOC平衡的等效因子反饋調(diào)節(jié)對(duì)于復(fù)雜工況下整車燃油經(jīng)濟(jì)性的改善仍存在一定局限性。隨著大數(shù)據(jù)、智能交通(ITS)和預(yù)測技術(shù)的快速發(fā)展,未來路段內(nèi)的車速、能量等特征信息可以被用來實(shí)現(xiàn)等效因子的前饋調(diào)節(jié)。車速、轉(zhuǎn)矩或功率(能量)等預(yù)測信息可以基于指數(shù)函數(shù)、馬爾科夫、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法獲得[10]。Kazemi等在基于電池SOC狀態(tài)反饋的PI控制器基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出了基于預(yù)測工況的3種不同等效因子自適應(yīng)修正模型[11]。張風(fēng)奇等提出了基于預(yù)測車速的等效因子在線修正方法[12-13]。

縱觀國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出,大多數(shù)文獻(xiàn)通過建立等效因子與工況特征信息相關(guān)的顯式表達(dá)獲取等效因子的自適應(yīng)修正方法,但HEV工況特征和能量管理策略對(duì)整車能耗的影響特征復(fù)雜,難以精確建立等效因子顯示表達(dá)模型。模糊控制將復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題描述為一種基于語言的分析模型,不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型,具有較強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)能力[14-15]。Zhao等針對(duì)HEV燃油經(jīng)濟(jì)性、電池SOC以及控制量之間的復(fù)雜非顯示關(guān)系,提出了基于專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的代價(jià)因子模糊調(diào)節(jié)機(jī)制[16]。付主木等提出了一種基于模糊控制的ECMS,以提升ECMS的工況適應(yīng)性[17]。但是,Zhao和付主木等主要基于車輛行駛中產(chǎn)生的電能模糊修正等效因子,沒有考慮未來路段工況信息的影響。工況的準(zhǔn)確描述依賴于特征參數(shù)的選取與組合,如平均車速、怠速時(shí)間、最大加速度、最大速度等,特征參數(shù)的增多將顯著增加等效因子的自適應(yīng)求解難度[18]。

由于路段平均功率直接反映了車輛的能量需求,本文以相鄰時(shí)段平均功率作為ECMS等效因子前饋調(diào)節(jié)變量,提出基于歷史平均功率和預(yù)測平均功率信息的混合動(dòng)力汽車自適應(yīng)ECMS策略。建立基于比例修正的ECMS等效因子顯示自適應(yīng)求解模型,通過研究電池SOC實(shí)際值、參考值以及未來時(shí)段與歷史時(shí)段的平均功率對(duì)等效因子調(diào)節(jié)的影響行為,提出基于多模糊控制器自適應(yīng)切換的比例因子修正方法,以解決基于固定比例自適應(yīng)求解等效因子的不足,為基于ECMS的能量優(yōu)化管理提供一種新的思路。

1 混合動(dòng)力系統(tǒng)建模

1.1 混合動(dòng)力構(gòu)型

研究的功率分流式HEV結(jié)構(gòu)如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)與行星排PG1的行星架連接,電機(jī)MG1連接到PG1的太陽輪,電機(jī)MG2連接到行星排PG2的太陽輪,PG2的齒圈固定,系統(tǒng)輸出軸與主減速器連接,發(fā)動(dòng)機(jī)和兩個(gè)電機(jī)的耦合動(dòng)力經(jīng)過PG1的齒圈和PG2的行星架傳遞到輸出軸,并驅(qū)動(dòng)車輛行駛。系統(tǒng)關(guān)鍵部件參數(shù)如表1所示,相關(guān)參數(shù)參考豐田Prius混合動(dòng)力車型。

圖1 混合動(dòng)力構(gòu)型Fig.1 Configuration of the powertrain

表1 混合動(dòng)力汽車參數(shù)Table 1 Specifications of the HEV

1.2 混合動(dòng)力系統(tǒng)建模

基于杠桿理論及車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型建立混合動(dòng)力系統(tǒng)的燃油經(jīng)濟(jì)性評(píng)估模型[19]。準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩耦合關(guān)系為

(1)

(2)

式中:ωE和TE分別為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩;ωG和TG分別為MG1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩;ωM和TM為MG2的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩;ωout和Tout表示輸出軸的轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩;K1和K2分別為PG1和PG2中齒圈與太陽輪的齒數(shù)比。忽略道路坡度,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

(3)

式中:Tbrk車輛制動(dòng)時(shí)的摩擦力矩;id為主減速比;v為車速;ρa(bǔ)ir、Af、Cd和g分別為空氣密度、迎風(fēng)面積、空氣阻力系數(shù)和重力加速度。

基于等效內(nèi)阻模型描述電池的動(dòng)力學(xué)行為,電池荷電狀態(tài)(SOC)fSOC表示為

(4)

(5)

式中:Voc和Rb分別為電池開路電壓和電池內(nèi)阻;Ibat為電池電流;Qb為電池容量;PL為負(fù)載功率,受MG1和MG2工作狀態(tài)的影響,表示為

(6)

其中ηG和ηM分別為電機(jī)MG1和MG2的效率,γ=1,-1分別表示電機(jī)處于發(fā)電和耗電狀態(tài)。

2 自適應(yīng)等效燃油消耗最小策略

ECMS引入等效因子將電池電能消耗等效為相應(yīng)油耗,通過實(shí)時(shí)優(yōu)化包含發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和等效燃油消耗的目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)控制,目標(biāo)函數(shù)為[2,9]

(7)

(8)

λ=(1+sgnPL)/2

(9)

(10)

其中Rdis和Rchg分別表示電池放電和充電過程的內(nèi)阻。

受到電池、發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)等物理特性的約束,系統(tǒng)優(yōu)化求解的約束條件為

(11)

為實(shí)現(xiàn)不同工況下的電池充放電平衡,Onori等提出以固定的時(shí)間間隔根據(jù)反饋電池SOC調(diào)節(jié)等效因子,其基本原理如圖2所示[8]。即:前一時(shí)段(k-1～k)的等效因子Seqact_A(k-1)如果遠(yuǎn)低于能夠維持該時(shí)間段電池充放電平衡的最優(yōu)等效因子Seq_opt(k-1),電池具有放電趨勢(shì),若不調(diào)整,在下一時(shí)間段(k～k+1)電池仍將繼續(xù)放電,甚至導(dǎo)致過放,此時(shí)需增大等效因子,如使其為Seqcorr_A(k),以減小電池放電甚至使電池具有充電趨勢(shì);反之,若前一時(shí)間段(k-1～k)的等效因子Seqact_B(k-1)遠(yuǎn)高于能夠維持該時(shí)間段電池充放電平衡的最優(yōu)等效因子Seq_opt(k-1),電池具有充電趨勢(shì),若不調(diào)整,在下一時(shí)間段(k～k+1)電池仍將繼續(xù)充電,需要減小等效因子,如修正為Seqcorr_B(k),以減小電池充電甚至使電池具有放電趨勢(shì)。據(jù)此,Onori等將等效因子自適應(yīng)策略描述為

Seq(k)=Seq(k-1)+Kp(fSOCref-fSOC(k))

(12)

圖2 等效因子自適應(yīng)原理[8]Fig.2 Adaptive principle of the equivalence factor

式中:Seq(k-1)和Seq(k)分別表示前一時(shí)段和當(dāng)前時(shí)段內(nèi)的等效因子;fSOCref為電池參考SOC;fSOC(k)為第k時(shí)間段初始時(shí)刻的電池SOC真實(shí)值;Kp為SOC參考值與真實(shí)值偏差的比例增益。

3 ECMS模糊自適應(yīng)策略

3.1 模糊自適應(yīng)ECMS控制原理

雖然由式(12)表示的方法通過對(duì)等效因子的階段性修正能夠更好地維持不同工況下的電池充放電平衡,但由圖2可以看出,不同等效因子下對(duì)電池充放電平衡特性的分析忽略了不同時(shí)段整車功率需求和電池實(shí)際SOC值的影響。事實(shí)上,即便在前一時(shí)間段選定的等效因子遠(yuǎn)低于能夠維持電池充放電平衡的最優(yōu)等效因子,使得電池具有放電趨勢(shì),但若電池實(shí)際SOC在下一時(shí)間段開始時(shí)仍高于參考值,則仍可以選定較小等效因子,使電池繼續(xù)放電,避免電池具有充電趨勢(shì),而非必須增大等效因子;同理,若整車需求功率在下一階段較小,如擁堵路況,也可以使等效因子繼續(xù)保持較小的值,從而使HEV在下一時(shí)間段由電機(jī)更多地參與驅(qū)動(dòng)。

因此,單純基于當(dāng)前實(shí)際SOC與參考值的偏差修正等效因子作為一種事后補(bǔ)償機(jī)制勢(shì)必存在一定的局限性,有必要綜合考慮前一時(shí)段以及當(dāng)前時(shí)段平均需求功率P(k-1)和P(k)、前一時(shí)段電池荷電狀態(tài)變化ΔfSOC,以及fSOC(k)與參考值fSOCref之間的關(guān)系等不同因素對(duì)等效因子修正機(jī)制的影響行為。如當(dāng)fSOC(k)P(k-1)且fSOC(k)遠(yuǎn)低于fSOCref,需要增大等效因子以減小放電趨勢(shì),而當(dāng)fSOC(k)略低于fSOCref時(shí),可以適當(dāng)增大等效因子,使電池有充電趨勢(shì)或適當(dāng)放電;當(dāng)P(k)

基于上述分析,需要針對(duì)P(k-1)、P(k)、ΔfSOC、fSOC(k)和fSOCref之間的關(guān)系選取合適的比例增益Kp,但不同變量間的關(guān)系對(duì)Kp的影響特性復(fù)雜,難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型定量描述。模糊控制基于模糊集合、模糊語言變量和模糊邏輯推理建立輸入與輸出的智能映射關(guān)系,對(duì)于解決難以精確描述的數(shù)學(xué)模型控制問題具有突出優(yōu)勢(shì)[14-15]。

圖3 基于模糊自適應(yīng)ECMS的能量管理原理Fig.3 Energy management principle based on fuzzy adaptive ECMS

3.2 控制策略設(shè)計(jì)

切換信號(hào)決策模塊根據(jù)P(k-1)以及fSOC(k)和fSOCref的關(guān)系確定模糊控制器切換信號(hào),定義

(13)

(14)

則切換信號(hào)描述為

σc=MSOC+2MP+1

(15)

切換信號(hào)σc=i(i=1,2,3,4)分別對(duì)應(yīng)“模糊控制器A～D”。各模糊子控制器的輸入為前一時(shí)段的電池SOC變化ΔfSOC和反映相鄰時(shí)段工況信息關(guān)系的功率比β,分別表示為

fSOC=fSOCfin(k-1)-fSOCini(k-1)

(16)

(17)

式中:fSOCini(k-1)和fSOCfin(k-1)分別表示前一時(shí)段電池SOC的初始值和最終值。

P(k)與P(k-1)由平均功率計(jì)算模塊根據(jù)車速信息基于車輛動(dòng)力學(xué)平衡方程求得,表示為

(18)

式中:tini,k、tend,k分別為第k階段的初始時(shí)刻和最終時(shí)刻;Fr、Fg、Fair和Fa分別表示滾動(dòng)阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力。

(19)

式中MG1動(dòng)態(tài)補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩ΔTG由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制模塊根據(jù)理想與實(shí)際轉(zhuǎn)速差基于PI控制求解。

為了確定輸入變量的論域,基于標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況分析,選定工況包括INDIA_HWY_SAMPLE、INDIA_URBAN_SAMPLE、WLTC、NEDC、UDDS、HWFET、CSHVR_Vehicle和UNIF01,相關(guān)工況從ADVISOR2002中導(dǎo)出[10,20]。以60 s間隔劃分工況,求取不同工況片段平均功率,并獲取相鄰片段的功率比,其分布如圖4所示?？傮w而言,功率比主要為正值,且集中分布在0～6的區(qū)間內(nèi)。選定平均功率比的論域?yàn)閇-10,10],比例增益為1。由于車輛大多數(shù)工況處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài),對(duì)于模糊控制器A和B,當(dāng)P(k-1)<0時(shí),功率比語言變量為{NB,NS,PS,PB};當(dāng)P(k-1)>0時(shí),模糊控制器C和D中功率比語言變量定義為{NB,NS,PS,PMS,PM,PMB,PB}。其中,NB、NS、PS、PMS、PM、PMB和PB分別表示負(fù)大、負(fù)小、正小、正中小、正中、正中大和正大。不同模糊控制器的功率比隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖4 功率比概率分布Fig.4 Probability distribution of the power ratio

(a)模糊控制器A和B

(b)模糊控制器C和D圖5 不同模糊控制器的功率比隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of the power ratio for different fuzzy controllers

基于選定工況,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)獲取各工況下的全局最優(yōu)值,通過分析各劃分片段內(nèi)電池SOC偏差確定ΔfSOC的論域和隸屬度函數(shù)。DP基于貝爾曼最優(yōu)原理進(jìn)行多階段決策,將時(shí)間序列按ΔT的步長離散為不同階段,并采用逆向遞推的方式獲取最優(yōu)解

(20)

第k階段在狀態(tài)變量x(k)和控制變量u(k)作用下,系統(tǒng)代價(jià)函數(shù)定義為

(21)

為了實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的電池充放電平衡,設(shè)定fSOC(N)=fSOC(1),物理約束條件與式(11)相同。狀態(tài)變量為SOC,控制變量為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速,狀態(tài)和控制變量均離散化。DP求解過程為

(22)

(23)

圖6 ΔfSOC概率分布Fig.6 Probability distribution of ΔfSOC

圖7 ΔfSOC隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership function of ΔfSOC

各模糊控制器輸出量的語言變量定義為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小,正中和正大,論域?yàn)閇-8,8],比例增益為1,其隸屬度函數(shù)如圖8所示。各模糊控制器的模糊規(guī)則如表2～5所示。

圖8 比例增益隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership function of the proportional gain

表2 模糊規(guī)則表(模糊控制器A)Table 2 Fuzzy rule (fuzzy controller A)

表3 模糊規(guī)則表(模糊控制器B)Table 3 Fuzzy rule (fuzzy controller B)

表4 模糊規(guī)則表(模糊控制器C)Table 4 Fuzzy rule (fuzzy controller C)

表5 模糊規(guī)則表(模糊控制器D)Table 5 Fuzzy rule (fuzzy controller D)

4 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的基于功率比的模糊自適應(yīng)等效燃油消耗最小策略的有效性,以前述8種工況作為測試工況,對(duì)采用由式(12)所示的控制策略和本文所設(shè)計(jì)的模糊策略(分別記為AECMS和Fuzzy-AECMS)進(jìn)行對(duì)比分析。設(shè)定電池SOC參考值和初始值為0.55,等效因子自適應(yīng)修正周期為60 s,綜合各測試工況,選取AECMS中等效因子初始值和比例增益分別為1.68和4.3。

圖9給出了UNIF01工況下采用不同控制策略時(shí)的仿真結(jié)果,包括車速跟蹤效果、等效因子、電池SOC、發(fā)動(dòng)機(jī)油耗、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速以及各電機(jī)的輸出功率。由圖可知,兩種策略下車輛實(shí)際車速均能很好地跟隨參考車速。由圖9b可以看出,在660～1 800 s的工況區(qū)間內(nèi),相較于本文提出的Fuzzy-AECMS策略,由式(12)所示的等效因子自適應(yīng)修正策略使等效因子更小,甚至為負(fù)值(800～1 680 s工況區(qū)間),導(dǎo)致電池電能消耗評(píng)估權(quán)重降低,即由電池電能等效的燃油消耗更“廉價(jià)”,因此車輛更傾向于由電機(jī)驅(qū)動(dòng),工作在純電動(dòng)模式,發(fā)動(dòng)機(jī)參與度顯著降低,如圖9e和9f所示。發(fā)動(dòng)機(jī)油耗在660～1 800 s的工況區(qū)間內(nèi)也幾乎為0,電池整體表現(xiàn)為放電趨勢(shì),如圖9d和9c所示。相比之下,本文所設(shè)計(jì)的Fuzzy-AECMS根據(jù)前后工況片段的功率比以及當(dāng)前電池SOC對(duì)等效因子能夠較為準(zhǔn)確地評(píng)估,在660～1 800 s的工況區(qū)間內(nèi)通過對(duì)等效因子的自適應(yīng)調(diào)節(jié)有效地維持了電池充放電平衡。AECMS和Fuzzy-AECMS策略下電池最終SOC分別為0.380和0.532,AECMS使得電池最終SOC相較初始值0.55顯著降低,電池放電明顯,因而發(fā)動(dòng)機(jī)油耗也略低,而Fuzzy-AECMS更好地維持了電池的充放電平衡。由發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的響應(yīng)結(jié)果可以看出,由于對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、MG1和MG2輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的限制,不同動(dòng)力源的輸出量均在額定范圍內(nèi),滿足車輛控制要求。

(a)工況車速

(b)等效因子

(c)電池SOC

(d)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗

(e)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩

(f)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速

(g)MG1功率

(h)MG2功率圖9 UNIF01工況下仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Simulation results comparison under UNIF01 condition

不同工況下電池最終SOC相較初始值變化、發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗(EFC)和整車等效燃油經(jīng)濟(jì)性(EFE)如圖10所示[21]。圖10b中,AECMS策略下的EFC和EFE分別記為AECMS-EFC和AECMS-EFE,相應(yīng)地,有Fuzzy-AECMS-EFC和Fuzzy-AECMS-EFE。由圖10可知,NEDC工況下,兩種策略均使電池充放電平衡得到了很好的控制,且EFC和EFE也相近。CSHVR_Vehicle工況下,雖然AECMS實(shí)現(xiàn)了更好的電池充放電平衡,但Fuzzy-AECMS使SOC最終值相較初始值僅增加2.18%,也實(shí)現(xiàn)了優(yōu)越的電池充放電平衡,同時(shí)使得最終SOC增加的情況下具有更低的發(fā)動(dòng)機(jī)油耗,因而具有更優(yōu)越的整車等效燃油經(jīng)濟(jì)性,相較于AECMS策略,EFE提高了6.01%。在其他測試工況下,本文提出的Fuzzy-AECMS使電池SOC最終值更好地維持在參考值0.55附近,實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)越的電池充放電平衡,尤其是在UNIF01和INDIA_HWY_SAMPLE工況下,AECMS使得電池的放電和充電趨勢(shì)明顯。雖然在WLTC、UDDS、HWFET和UNIF01下,Fuzzy-AECMS使得發(fā)動(dòng)機(jī)油耗EFC有所增加,但這源于更高的電池SOC最終值?？傮w而言,Fuzzy-AECMS使整車具有更優(yōu)越的等效燃油經(jīng)濟(jì)性和電池充放電平衡維持特性,不同工況下整車等效燃油經(jīng)濟(jì)性改善程度如表6所示。

(a)電池SOC變化

(b)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和等效燃油經(jīng)濟(jì)性圖10 不同工況不同策略仿真結(jié)果對(duì)比Fig.10 Simulation results of different strategies in different cycles

表6 不同工況下等效燃油經(jīng)濟(jì)性改善程度Table 6 Improvement of EFE in different cycles

5 結(jié) 語

(1)針對(duì)僅采用實(shí)時(shí)反饋電池SOC比例修正等效因子的不足,提出了基于多模糊控制器切換的等效因子自適應(yīng)求解方法,確定了多模糊控制器切換機(jī)制,定性分析了不同因素對(duì)等效因子修正需求的影響行為,為模糊自適應(yīng)規(guī)則的制定提供依據(jù)。

(2)基于常用標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況求取了不同工況片段內(nèi)的平均功率以及相鄰工況片段的功率比,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法獲取了選定標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況的全局最優(yōu)解,通過研究功率比和不同時(shí)段全局最優(yōu)SOC偏差的分布特性,確定了多模糊控制器的控制參數(shù)。

(3)相較于僅采用實(shí)時(shí)反饋電池SOC進(jìn)行等效因子比例修正的AECMS,雖然本研究提出的PR-AECMS在NEDC和INDIA_HWY_SAMPLE工況下使整車等效燃油經(jīng)濟(jì)性分別降低了0.32%和1.85%,但在WLTC、INDIA_URBAN_SAMPLE、CSHVR_Vehicle和UNIF01工況下等效燃油經(jīng)濟(jì)性分別提高了3.20%、4.51%、6.01%和12.09%,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的電池充放電平衡,能夠滿足大范圍工況下混合動(dòng)力汽車整車能量的高效管理需求。