摘?要：本文探討了當(dāng)前線性代數(shù)在教學(xué)中存在的問題。通過加強產(chǎn)學(xué)合作，提高學(xué)習(xí)興趣;調(diào)整課程安排、編制針對性講義，提升課程質(zhì)量;線上線下結(jié)合教學(xué)，加強學(xué)習(xí)交流;增強評價指標多樣性、激勵性等方式，將注重對理論知識的講授和考查轉(zhuǎn)變?yōu)榕c應(yīng)用創(chuàng)新相結(jié)合的教育和考查模式，探索線性代數(shù)教學(xué)改革路徑。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù);線性代數(shù);教學(xué)質(zhì)量;評價體系

中圖分類號：O151.2;G642.0??文獻標識碼：A

Discussion?of?Linear?Algebra?Teaching?Reform?in?the?Context?of?Big?Data

Xu?Yang

Hongshan?College，Nanjing?University?of?Finance?&?Economics?JiangsuNanjing?210000

Abstract：Our?study?discusses?the?current?problems?of?teaching?linear?algebra.Strengthening?cooperation?between?industry?and?academia，increasing?interest?in?learning;adapting?the?organization?of?curricula?and?preparing?targeted?lecture?notes?to?improve?the?quality?of?the?curriculum;combining?online?and?offline?learning?to?strengthen?learning?exchanges;We?should?strengthen?the?diversity?and?incentive?of?evaluation?indexes，change?the?emphasis?on?teaching?and?examination?of?theoretical?knowledge?into?the?mode?of?education?and?examination?combined?with?application?innovation，and?explore?the?path?of?teaching?reform?of?linear?algebra.

Keywords：Big?data;Linear?algebra;Teaching?quality;Evaluation?system

當(dāng)今社會信息技術(shù)快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)來臨。從客戶需求分析、金融市場交易、醫(yī)療服務(wù)，再到城市交通建設(shè)等，無一不存在著大數(shù)據(jù)技術(shù)的身影。大數(shù)據(jù)技術(shù)已不只存在企業(yè)之中，它已經(jīng)滲透到我們?nèi)粘Ｉ?，影響著我們的“衣食住行”。在國家?zhàn)略層面，隨著大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等技術(shù)不斷取得突破性進展，新一輪產(chǎn)業(yè)革命和科技革命正在蓬勃開展。歷史表明，每一次工業(yè)革命都會極大地推動科技進步和社會發(fā)展，同時也改變著世界政治格局。未來數(shù)年將是工業(yè)化和信息化相互交織，傳統(tǒng)工業(yè)和新型工業(yè)交替轉(zhuǎn)化與融合的時期。為此，一些發(fā)達國家率先提出“工業(yè)4.0”“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”，中國也敏銳地發(fā)現(xiàn)了這次信息化發(fā)展的機遇，適時提出“新工科”概念，大力推進新工科專業(yè)建設(shè)。在這種背景下，越來越多的院校增設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)等新專業(yè)。在原有計算機科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等專業(yè)的基礎(chǔ)上增設(shè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)，以及校企合作成立了大數(shù)據(jù)學(xué)院等。建設(shè)和完善學(xué)科體系，促進學(xué)科融合，提高師資水平等問題愈加凸顯。數(shù)據(jù)分析處理、學(xué)科基礎(chǔ)知識、專業(yè)技能等綜合能力也給未來從業(yè)主力軍的在校學(xué)生們提出了新的挑戰(zhàn)。

1?大數(shù)據(jù)技術(shù)與線性代數(shù)課程

長期以來，數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究的重要工具，為理工科各專業(yè)的研究發(fā)展提供了不可缺少的重要基礎(chǔ)，也為大數(shù)據(jù)學(xué)科的創(chuàng)建與發(fā)展奠定了很多基本的理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。線性代數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中則是大數(shù)據(jù)等很多專業(yè)必備的數(shù)學(xué)知識。本文以線性代數(shù)為例，針對現(xiàn)有線性代數(shù)課程教育教學(xué)中存在的問題，探討在大數(shù)據(jù)的背景下高校數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)改革。

2?線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

2.1?課程內(nèi)容枯燥，教學(xué)任務(wù)重

線性代數(shù)課程有著清晰的結(jié)構(gòu)和嚴密的邏輯性。對于已經(jīng)學(xué)完課程的人來說很容易形成知識體系?？蓪τ谡幵趯W(xué)習(xí)過程中的學(xué)生來說，卻會有不識廬山真面目之感。這是因為線性代數(shù)中存在著大量的基本概念、性質(zhì)以及公式推導(dǎo)。比如第一章介紹行列式，很多教材都是單純地給出了定義和運算性質(zhì)，然后就要介紹它的計算。這種安排往往會給學(xué)生帶來困惑，不知道為什么要定義它，難以直接接受抽象的定義。

事實上，數(shù)學(xué)概念之所以抽象，是由于這些概念都是數(shù)學(xué)家通過對實際問題中所具有的共性，經(jīng)過長期推理，抽象出來的。所以在教學(xué)時如果不結(jié)合一定的背景單純講概念定義，學(xué)生很難理解，長期如此就會喪失學(xué)習(xí)興趣。另外線性代數(shù)的內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)完整，然而目前各高校對該課程的課時安排并不算多，任課教師要在相對較少的課時里帶領(lǐng)同學(xué)完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)，就存在一定難度，在實際教學(xué)中往往會出現(xiàn)重知識講授，輕自主探索、課堂練習(xí)的現(xiàn)象。

2.2?教學(xué)方法傳統(tǒng)，手段單一

線性代數(shù)作為眾多專業(yè)學(xué)生的公共課，教學(xué)對象眾多。受客觀因素的制約，很多高校在教學(xué)安排上，往往是三個班合并起來進行線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師人數(shù)相對于學(xué)校學(xué)生數(shù)來說比較緊張。這就導(dǎo)致教師在教學(xué)時，很難做到因材施教。實際教學(xué)中往往采用講授法，課堂主要由教師主導(dǎo)，學(xué)生處于傾聽者的狀態(tài)。講授法一方面有利于提高教學(xué)效率，減少學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)時走彎路的時間成本，體現(xiàn)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)性。但另一方面，這種方式使用不當(dāng)也有可能演變?yōu)閭鹘y(tǒng)的灌輸式教育。當(dāng)教師主動地把知識傳授給學(xué)生，而忽略學(xué)生的獨立思考和交流互動時，學(xué)生就容易形成依賴性，導(dǎo)致探索能力下降。從而出現(xiàn)看似聽懂了，可在獨立解決問題時卻發(fā)現(xiàn)困難重重等現(xiàn)象。

此外，目前高校數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段往往單一，多數(shù)是一成不變的PPT加板書的傳統(tǒng)方式。難以從多維度啟發(fā)學(xué)生的思維。真正的教學(xué)不光要教會學(xué)生現(xiàn)有的知識，還應(yīng)該培養(yǎng)他們擁有學(xué)習(xí)新知識和探索創(chuàng)新的能力，以及克服困難的勇氣，教育出符合大數(shù)據(jù)時代下的新型復(fù)合人才。因此在教學(xué)中要注重雙向溝通，采用更適合的教學(xué)方法，同時豐富教學(xué)手段。

2.3?學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏自主性

線性代數(shù)的課程內(nèi)容和以往學(xué)生所學(xué)過的其他數(shù)學(xué)課程連接性不強，所以學(xué)生在剛開始接觸的時候會覺得有一定困難。但線性代數(shù)課程內(nèi)在又有很強的邏輯性和連貫性，一旦前面沒有學(xué)好，后面也很容易產(chǎn)生疲憊感，進而掉隊。此外，在學(xué)習(xí)動機上，雖說經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)習(xí)者能夠明白大數(shù)據(jù)等新技術(shù)依托于數(shù)學(xué)，但在實際教學(xué)中，往往是重理論而輕實踐，缺乏理論與實踐的結(jié)合，這樣也就很難讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在工作中應(yīng)用的價值，致使學(xué)生對學(xué)習(xí)線性代數(shù)的重要性意識不夠，進而導(dǎo)致學(xué)習(xí)提不起精神，自主性較差。

2.4?評價體系不夠科學(xué)

科學(xué)的評價體系可以較準確地反映教師的教學(xué)效果，檢測出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和對知識技能的掌握情況。在教育改革中，評價體系的完善是不可或缺的一部分。科學(xué)合理的評價體系一方面能夠督促教育者不斷開拓創(chuàng)新，提升教學(xué)和管理的本領(lǐng)，另一方面，能夠促進學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)自驅(qū)力，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

課程評價體系，對教學(xué)具有診斷、激勵、調(diào)節(jié)等重要意義。目前各院校在線性代數(shù)課程的考核成績主要是期末考試和平時成績綜合得到，既有過程性評價也有總結(jié)性評價，看似很健全，但在每個環(huán)節(jié)上實施得并不盡如人意。比如平時成績，很多依據(jù)的是作業(yè)情況，其中難免有發(fā)生學(xué)生抄襲作業(yè)而不易發(fā)現(xiàn)的情況。因此，在現(xiàn)有的考核評價標準中，不僅要有對知識的掌握和運用的考核，還要有對學(xué)生誠信、學(xué)習(xí)態(tài)度、自主探究等方面的測查。成績評價方式應(yīng)該與時俱進，創(chuàng)新與完善，以便能夠教育出大數(shù)據(jù)時代所需要的專業(yè)技術(shù)人才。

3?線性代數(shù)課程教學(xué)改進策略

3.1?理論聯(lián)系實際，增強學(xué)習(xí)動力

要想喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主意識，除了教師引導(dǎo)，更主要的可以從專業(yè)融合和產(chǎn)學(xué)融合方面入手。為此教師要始終堅持提高自己，跨學(xué)科相互交流，關(guān)注前沿科技，增加知識儲備，以便給學(xué)生帶來最新的知識，培養(yǎng)學(xué)生對具體問題的分析和求解能力。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科進行深入研究的工具，應(yīng)用型高校各專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是為其專業(yè)學(xué)習(xí)做準備。因此在教學(xué)時可以適當(dāng)融入建模案例、增加校企合作，將企業(yè)提供的技術(shù)支持和實訓(xùn)環(huán)境轉(zhuǎn)化為課程資源。事實上，在專業(yè)融合中，大數(shù)據(jù)技術(shù)的開發(fā)與線性代數(shù)知識關(guān)系密切。在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中，很多對象都可以抽象出來，利用線性代數(shù)的矩陣進行表示。諸如矩陣、轉(zhuǎn)置、秩、矩陣的正交性、特征值等核心概念，在計算機領(lǐng)域中都具有重要的應(yīng)用。加強專業(yè)融合和產(chǎn)學(xué)合作既符合國家新工科戰(zhàn)略，又是提高學(xué)生學(xué)習(xí)動力的重要保障。

3.2?優(yōu)化課程內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量

為了適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對本校教學(xué)對象，教師可自主編寫適應(yīng)學(xué)生能力水平的講義。課堂上優(yōu)選例題，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，課后再進行針對性練習(xí)，從而高效地達成教學(xué)目標。合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，比如以往很多教材往往把向量作為一章單獨教學(xué)。這樣的安排，雖然可以較為深入地闡釋向量的知識理論，但由于前后知識關(guān)聯(lián)性不強，不利于學(xué)生快速準確地掌握該概念，理解向量在這門課中的作用。鑒于研究向量的線性相關(guān)性，主要是為了解釋線性方程組解之間的關(guān)系，建立解的結(jié)構(gòu)，因此在實際的教學(xué)中，可以把向量的知識濃縮到一節(jié)，放到線性方程組的求解之后講。這樣學(xué)生更容易明確學(xué)習(xí)向量的目的，從而提高學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)效率。

3.3?豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效率

在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生特點，不斷改進教學(xué)方法。當(dāng)今高校學(xué)生，視野更廣闊，求知欲更濃，獨立意識更強，因此教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的心理特點，制定相應(yīng)的教學(xué)策略。比如設(shè)計問題情境，由學(xué)生參與研究，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生得出自己的學(xué)習(xí)成果，最后教師加以補充和系統(tǒng)講解，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，并培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

如今高校的在校生很多都是“00后”，他們成長的環(huán)境是信息化高速發(fā)展的時代，生活中離不開各種電子設(shè)備，獲取知識的途徑也更加趨向網(wǎng)絡(luò)化，相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用互聯(lián)網(wǎng)資源作為教學(xué)媒介傳播知識，更能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生吸引力。因此，我們可以將線上線下結(jié)合，利用網(wǎng)上教學(xué)平臺，將平時學(xué)生反映存在困難的知識點，制作成知識小視頻，供同學(xué)們學(xué)習(xí)，并通過網(wǎng)絡(luò)平臺，發(fā)布一些練習(xí)測試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進展。目前各種學(xué)習(xí)平臺，微信公眾號也有數(shù)學(xué)課堂，教師可以先對資源進行歸納整合，再分享給學(xué)生學(xué)習(xí)。課后，學(xué)生通過簡訊或網(wǎng)絡(luò)留言提問，教師及時回復(fù)，對重復(fù)率高的問題，定期統(tǒng)一答疑。這樣，既解決了課時有限帶來的教學(xué)困擾，提高了學(xué)生對知識的把握，又調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)習(xí)交流。

3.4?科學(xué)設(shè)置考核標準，培養(yǎng)綜合能力

為了改善現(xiàn)有側(cè)重對知識結(jié)果考查的評價方式，忽視對學(xué)習(xí)過程和能力考察的現(xiàn)狀，轉(zhuǎn)變學(xué)生應(yīng)試教育的理念?？梢栽鲈O(shè)對學(xué)生多方面能力的綜合考量，比如查閱資料，書寫小論文，以及小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。結(jié)合當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)教育的優(yōu)勢，除了考察平時線下學(xué)生的課堂表現(xiàn)，包括出勤率、回答問題、聽課態(tài)度等，也可以對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的情況進行測評，比如視頻課觀看情況，在線回答問題次數(shù)和質(zhì)量，在線測試的情況等。同時，根據(jù)學(xué)生能力水平來安排分層作業(yè)，達到因材施教的目的;設(shè)置教學(xué)勉勵機制，對于一些自主意識強、學(xué)習(xí)程度高的學(xué)生，作業(yè)可以有所減免，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

對于期末考試，實行教考分離，教改分離。試卷的題型設(shè)置多樣化，多一些綜合分析，應(yīng)用類題型，并適當(dāng)與專業(yè)知識結(jié)合命題，減少學(xué)生長期以來死記硬背的習(xí)慣，強調(diào)重視概念、定理的學(xué)習(xí)，達到深度理解。這種方式能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，能夠較為靈活地掌握知識，鍛煉思維準確性和表達能力。為未來能夠?qū)W以致用，在大數(shù)據(jù)技術(shù)的學(xué)習(xí)和工作中形成創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ)。

結(jié)語

線性代數(shù)等數(shù)學(xué)知識不僅能培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在從事大數(shù)據(jù)技術(shù)的工作中，也能為其模型建立、算法研發(fā)提供理論支撐。因此響應(yīng)教育部“新工科”的號召，培養(yǎng)適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的專業(yè)人才，掌握扎實的數(shù)學(xué)知識必不可少。筆者對線性代數(shù)課程教學(xué)進行了一定探索，然而任何課程的建設(shè)和教育改革都是一項長期復(fù)雜的工程，需要教育管理者和教師的共同努力。在教育工作中不斷適應(yīng)社會發(fā)展對教育提出的新課題，加強教育理論研究，提高教學(xué)能力，在理論和實踐上不斷地創(chuàng)新與完善。

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作者簡介：徐陽（1991—?），女，漢族，安徽宿州人，碩士，助教，研究方向：函數(shù)逼近論。