許少斌

一、 實(shí)踐的背景

分層教學(xué)也稱為分組教學(xué)和能力分組，可以理解為是教師根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)、能力水平和潛能傾向等方面，將學(xué)生科學(xué)地劃分為水平相近的幾組群體，根據(jù)不同團(tuán)隊(duì)的實(shí)際水平授課。通過適當(dāng)?shù)姆謱硬呗砸约跋嗷プ饔?，推進(jìn)學(xué)生整體的學(xué)習(xí)效果得到最大限度的改進(jìn)和提升。要使分層教學(xué)得到更好的實(shí)施，首先要對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行全面的了解，這是實(shí)施層次教學(xué)的根本。從學(xué)生的課堂表現(xiàn)、興趣、作業(yè)完成情況、考試成績等多方面進(jìn)行綜合考量。針對(duì)目前初三學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的個(gè)體差異以及實(shí)際情況，對(duì)他們實(shí)施分層教學(xué)，可以有效提高教學(xué)效果。初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象是初三第一學(xué)期半期考全年段數(shù)學(xué)成績相對(duì)落后、在本班級(jí)較難跟上教學(xué)進(jìn)度的35名學(xué)生。此類學(xué)生具有的共同特點(diǎn)是數(shù)學(xué)成績落后，且普遍缺乏自信心，對(duì)數(shù)學(xué)校本作業(yè)難題具有畏難心態(tài)，上課也幾乎不主動(dòng)回答問題。隨著我國現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)也與信息技術(shù)逐漸有效結(jié)合。然而，現(xiàn)代信息技術(shù)在初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況并不理想，主要表現(xiàn)在信息技術(shù)應(yīng)用的時(shí)機(jī)及應(yīng)用方法上。為此，文章對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)在初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探索實(shí)踐研究。

二、 實(shí)踐的開展

(一)利用“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”等信息技術(shù)，有效提高學(xué)習(xí)效率和信心

1. 精心編制導(dǎo)學(xué)案，利用“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”自動(dòng)匹配，制作知識(shí)卡片

知識(shí)卡片是把卡片和游戲相結(jié)合的一種教學(xué)方法，它既能活躍課堂氣氛，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。利用卡片進(jìn)行難度較高的知識(shí)練習(xí)，既能拓展課堂教學(xué)內(nèi)容，又能使學(xué)生更好地掌握教學(xué)的難點(diǎn)。首先，確定小目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)真閱讀每節(jié)課前5分鐘導(dǎo)學(xué)案的第一部分——知識(shí)卡片。學(xué)生通過完成力所能及的小目標(biāo)，重拾自信。初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)班的學(xué)生常因在小測或校本作業(yè)中落筆即錯(cuò)而信心受挫，干脆放棄書寫當(dāng)日小測或校本作業(yè)。經(jīng)過實(shí)踐，筆者利用“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”自動(dòng)匹配，將導(dǎo)學(xué)案和校本作業(yè)中涉及的每道題的知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)卡片。通過一段時(shí)間知識(shí)卡片的運(yùn)用，初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)班的學(xué)生完成小測或校本作業(yè)的正確率逐漸有所提高，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心也在悄然樹立。

例：某日導(dǎo)學(xué)案第一部分的知識(shí)卡片

讀一讀 劃一劃 天下無題

一、 一元二次方程的解

1.一元二次方程的解(根)的意義：

能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解。又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫作這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根。

2.一元二次方程一定有兩個(gè)解，但不一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)解。這x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩實(shí)數(shù)根，則下列兩等式成立，并可利用這兩個(gè)等式求解未知量。

二、 相似三角形的判定與性質(zhì)

1.相似三角形是相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對(duì)應(yīng)邊的比相等和對(duì)應(yīng)角相等兩方面下定義；反過來，兩個(gè)三角形相似也有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。

2.三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有時(shí)可單獨(dú)使用，有時(shí)需要綜合運(yùn)用，無論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可。

三、 正多邊形和圓

1.正多邊形與圓的關(guān)系

把一個(gè)圓分成n(n是大于2的自然數(shù))等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫作這個(gè)正多邊形的外接圓。

2.正多邊形的有關(guān)概念

(1)中心：正多邊形的外接圓的圓心叫作正多邊形的中心。

(2)正多邊形的半徑：外接圓的半徑叫作正多邊形的半徑。

(3)中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫作正多邊形的中心角。

(4)邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫作正多邊形的邊心距。

2.借助“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”搜索資源，精選四道題組成專項(xiàng)小測、匹配答案解析

根據(jù)巴甫洛夫的記憶痕跡衰退說，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)不斷強(qiáng)化已學(xué)知識(shí)。新課程改革對(duì)中小學(xué)教育提出了更高的要求，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)要注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，重視學(xué)生的全面素質(zhì)教育。而專項(xiàng)小測驗(yàn)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)中小學(xué)教育的發(fā)展有著重要的意義。為鞏固學(xué)生當(dāng)日所學(xué)知識(shí)，根據(jù)初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)班學(xué)生的特點(diǎn)，筆者利用“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”查找資源，精編“專項(xiàng)小測”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的課后5分鐘專項(xiàng)小測，以強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，并立即批改。

例：某日的專項(xiàng)小測

專項(xiàng)小測

一、 選擇題(共2小題)

1.(2021秋·福州期末)若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)解，則m的值是

( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

2.(2021秋·福州期末)如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CBD的度數(shù)是

( )

A.30° B.36° C.60° D.72°

二、 填空題(共1小題)

三、 解答題(共1小題)

4.(2021秋·福州期末)如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，∠ABC=∠ACD。

(1)求證：△ABC∽△ACD；

(2)當(dāng)AD=2，AB=3時(shí)，求AC的長。

由于每節(jié)課課堂容量的有限性，閱讀知識(shí)卡片和完成專項(xiàng)小測之后，剩余時(shí)間無法完整講評(píng)本節(jié)課的“專項(xiàng)小測”，借助“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”等資源，為學(xué)生提供與專項(xiàng)小測自動(dòng)匹配的評(píng)析、解答，讓他們在訂正小測的同時(shí)及時(shí)彌補(bǔ)自己知識(shí)上存在的缺漏。

例：某日專項(xiàng)小測匹配的答案解析

“專項(xiàng)小測”參考答案與試題解析

一、 選擇題(共2小題)

1.【分析】把x=1代入方程x2-3x+m=0得1-3+m=0，然后解關(guān)于m的方程即可。

【解答】解：把x=1代入方程x2-3x+m=0得1-3+m=0，

解得m=2，

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解。

2.【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求解即可。

【解答】解：∵正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，

故選：B。

二、 填空題(共1小題)

3.【分析】利用平行線的性質(zhì)判定△ABE∽△DCE，利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論。

【解答】解：∵AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∵AE=3，ED=5，

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，正確應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

三、 解答題(共1小題)

4.【分析】(1)利用∠ABC=∠ACD，加上∠CAB=∠DAC，則根據(jù)相似三角形的判定方法可得到結(jié)論；

(2)由于△ABC∽△ACD，則利用相似比可求出AC的長。

【解答】(1)證明：∵∠ABC=∠ACD，∠CAB=∠DAC，

∴△ABC∽△ACD；

(2)解：∵△ABC∽△ACD，

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用。利用相似三角形的性質(zhì)可以計(jì)算相應(yīng)線段的長。

經(jīng)過數(shù)周的教學(xué)實(shí)踐，從總體學(xué)生完成專項(xiàng)小測的正確率情況可以發(fā)現(xiàn)上述詳細(xì)解答和分析對(duì)學(xué)生的知識(shí)提升有很大幫助。

3. 把課堂還給學(xué)生，利用“稻殼模板”的在線功能及時(shí)表揚(yáng)激勵(lì)，提高學(xué)習(xí)積極性

在實(shí)際的智能教育實(shí)踐中，教師語言和行為仍然占據(jù)著教育內(nèi)容很大的比例。這說明了教師在課堂教學(xué)中的作用還沒有從根本上改變，技術(shù)手段只能起到輔助作用，缺少與學(xué)生的有效互動(dòng)。另外，雖然很多課堂教學(xué)都是通過信息化手段進(jìn)行高頻率的交互，但是師生的溝通常常停留在淺顯的提問和回答中，而忽視了對(duì)學(xué)生的思考和能力的培養(yǎng)。學(xué)生是智能教育中的一個(gè)重要的互動(dòng)主體，必須在課堂上進(jìn)行改變，并成為主角，這樣會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并與老師進(jìn)行有效的交流。為此，學(xué)校應(yīng)積極鼓勵(lì)教師進(jìn)行教育方式的創(chuàng)新，為學(xué)生提供豐富的互動(dòng)學(xué)習(xí)和互動(dòng)課程，以提高學(xué)生的信息素質(zhì)。例如，在課堂上使用交互的大屏幕觸摸一體機(jī)、平板電腦等，進(jìn)行學(xué)習(xí)資源的推送、課堂實(shí)時(shí)測評(píng)等教學(xué)活動(dòng)；運(yùn)用“翻轉(zhuǎn)課堂”“問題式學(xué)習(xí)”等技術(shù)支撐的教學(xué)方式，指導(dǎo)學(xué)生通過使用平板和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)問題進(jìn)行深入思考，提高自主學(xué)習(xí)能力、反思能力等。

教學(xué)過程中讓初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)班學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自主討論和當(dāng)“小老師”，以學(xué)生為主體、教師現(xiàn)場指導(dǎo)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。根據(jù)“學(xué)習(xí)金字塔”理論，相同條件下，被動(dòng)學(xué)習(xí)僅能讓學(xué)生掌握30%，特別是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對(duì)困難的C層教學(xué)班學(xué)生來說，被動(dòng)學(xué)習(xí)效果可想而知。“自主討論學(xué)習(xí)”模式，讓學(xué)生利用借助“稻殼模板”和“菁優(yōu)網(wǎng)”等信息技術(shù)平臺(tái)搜索資源量身定制的新型導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)，分組討論。通過為課本題自動(dòng)匹配的同類型題練習(xí)，讓學(xué)生在自主閱讀完教材內(nèi)容后，進(jìn)行訓(xùn)練。利用“稻殼模板”的在線功能，制作“聘書”，為表現(xiàn)突出的學(xué)生頒發(fā)“數(shù)學(xué)班長”“數(shù)學(xué)顧問”“數(shù)學(xué)小組長”“數(shù)學(xué)導(dǎo)師”等聘書。把課堂留給學(xué)生，在初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)中形成“教學(xué)相長”“討論與實(shí)踐”等模式，使學(xué)生對(duì)一節(jié)課知識(shí)的掌握率達(dá)到“學(xué)習(xí)金字塔”中的90%。

例：利用“稻殼模板”模板制作的聘書

4. 借助“稻殼模板”在線海報(bào)模板功能，選擇“勵(lì)志海報(bào)”

每周選擇一句簡潔的激勵(lì)標(biāo)語出一份勵(lì)志海報(bào)，并置于班牌上，對(duì)初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)班的學(xué)生們起到潛移默化的熏陶與鼓舞作用。通過海報(bào)的形式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)教育的基本內(nèi)容、深層含義的宣傳，以促進(jìn)學(xué)生形成自強(qiáng)不息的良好品格，共同構(gòu)建勵(lì)志的校園文化氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的使命感和責(zé)任感。

例：某周勵(lì)志海報(bào)

(二)借助“智慧中小學(xué)”“洋蔥學(xué)園”等平臺(tái)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)

運(yùn)用信息平臺(tái)，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，把原本課堂的基本內(nèi)容，通過視頻等教學(xué)方式學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)間主要集中在討論、探究、合作和檢測等方面，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的記憶和領(lǐng)悟深度，打破了空間和時(shí)間的限制；可以將教學(xué)內(nèi)容一體化，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，改善教學(xué)效果。

在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)C層數(shù)學(xué)教學(xué)班的學(xué)生掌握知識(shí)較慢，借助“智慧中小學(xué)”“洋蔥學(xué)園”等信息技術(shù)平臺(tái)，創(chuàng)建班級(jí)多媒體終端，讓學(xué)生在課后也可以通過網(wǎng)絡(luò)復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有了“按需聽課”的人性化選擇。

(三)借助“幾何畫板”等工具，直觀擊破教學(xué)難點(diǎn)

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺少專業(yè)工具，所以在教學(xué)中要畫出精確的圖形，不僅困難且費(fèi)時(shí)，而且學(xué)習(xí)效果也較差。雖然PPT已經(jīng)被大量運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂，可以從某種意義上彌補(bǔ)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)缺陷，然而缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，無法更好地反映分析帶來的影像變化。此外，中小學(xué)階段是思想轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵時(shí)期，大部分的學(xué)生在這一階段的思維能力還很薄弱；由于某些抽象的觀念會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思考上的障礙，所以，在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中，教師必須將抽象的數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的意象，利用圖形繪圖，可以使圖形與特性得到更好的體現(xiàn)，從而改善數(shù)學(xué)課中單調(diào)的教學(xué)氣氛，有助于學(xué)生更好地了解、接受，提高教學(xué)效果。

C層數(shù)學(xué)教學(xué)班的學(xué)生對(duì)知識(shí)了解的透徹性欠缺，借助“幾何畫板”的直觀性，可以較好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。如在“27.2.1 相似三角形的判定”之“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”中，可以用“幾何畫板”直觀地為學(xué)生展示，使他們更直觀地理解這一抽象知識(shí)點(diǎn)。如圖1和圖2所示，無論三角形如何變化，三條對(duì)應(yīng)邊都成比例，三個(gè)對(duì)應(yīng)角都相等，因此△ADE∽△ABC。

AD=4.71厘米

AB=7.77厘米

AE=4.36厘米

AC=7.19厘米

DE=4.26厘米

∠ADE=57.90° ∠ABC=57.90°

∠AED=66.28° ∠ACB=66.28°

圖1

AD=5.95厘米

AB=7.77厘米

AE=3.13厘米

AC=4.09厘米

DE=3.90厘米

∠ADE=28.46° ∠ABC=28.46°

∠AED=115.07° ∠ACB=115.07°

圖2

三、 實(shí)踐的成果

經(jīng)過不斷實(shí)踐，信息技術(shù)在初三C層數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用取得了可喜的成績。主要表現(xiàn)在：①教師的教學(xué)觀念與教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度等都發(fā)生了根本性的變化；②教學(xué)班大部分學(xué)生能按照導(dǎo)學(xué)案自學(xué)，并養(yǎng)成了良好的自學(xué)習(xí)慣；③在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)小組的作用得到重視，學(xué)生的合作意識(shí)普遍增強(qiáng)；④學(xué)生在課堂上被賦予了更大的自主學(xué)習(xí)空間，獨(dú)立思考、自由表達(dá)、交流展示、辯論反駁等，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮，使課堂充滿了朝氣與活力。

教育與教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，不斷地進(jìn)行變革、創(chuàng)新。所以，教師要以新的教育觀念武裝自己，要站在教育教改的最前列，要積極運(yùn)用現(xiàn)代的教育手段，要敢于迎接新的挑戰(zhàn)，從數(shù)學(xué)的教學(xué)法則入手，把信息化和數(shù)學(xué)教育課程有機(jī)地結(jié)合起來，使其更好地提高教學(xué)效果。