孫中才

（中國(guó)人民大學(xué)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學(xué)院 北京 郵編：100872）

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的第一個(gè)定律——自由市場(chǎng)自行調(diào)節(jié)，證明了市場(chǎng)的自然存在性，其運(yùn)動(dòng)是自然的一種調(diào)節(jié)過(guò)程[1]?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)前沿范式——G函數(shù)的確立，使得表示這種自然存在及其調(diào)節(jié)過(guò)程的形式更加明確且更加便利。20世紀(jì)中后期，隨著環(huán)境污染、人類生活質(zhì)量下降，環(huán)境容量（Environmental Capacity）日益成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的約束條件之一[2]。其中，有兩個(gè)指標(biāo)已經(jīng)作為具體的量化數(shù)值，進(jìn)入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程，這就是碳達(dá)峰（Peak carbon dioxide emissions）和碳中和（Carbon Neutrality）[3]。能夠看出，這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)于碳排放（Carbon Emission）的作用而言，是不同方向的，因而對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響應(yīng)該是不盡相同的。這給以F函數(shù)為范式的經(jīng)濟(jì)分析帶來(lái)了不小的困難，但對(duì)于前沿范式G函數(shù)來(lái)說(shuō)，便很容易解決[4]。這主要是因?yàn)?，G函數(shù)可以在經(jīng)濟(jì)體概念的基礎(chǔ)上，很直觀地把碳達(dá)峰和碳中和的量化數(shù)值歸入約束條件之列，并作為廣義需求向量的特定元素體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)體的結(jié)構(gòu)之中，從而依據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)法邏輯得以分析，令有關(guān)規(guī)律得到揭示和解釋[5]。在靜態(tài)分析里，一般而言，若最優(yōu)化模型其余條件不變、只是增加了有限的幾個(gè)約束條件，那么繼續(xù)完成求解，應(yīng)該并不困難。但這通常意味著是局部的點(diǎn)集逼近性分析，距離經(jīng)濟(jì)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程較遠(yuǎn)，準(zhǔn)確性和精確性欠缺。為此，已經(jīng)出現(xiàn)了一些動(dòng)態(tài)分析的嘗試，把有關(guān)峰值約束直接嵌入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)運(yùn)行過(guò)程里，再通過(guò)增長(zhǎng)狀態(tài)分析，解釋這種約束對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響作用[6]。這種直接外嵌入硬性約束的做法，簡(jiǎn)單易行，實(shí)際效果應(yīng)該很明顯，主要不足在于，就技術(shù)而言，它仍屬于事后糾正的技術(shù)，還不是現(xiàn)事前給定的控制預(yù)想，難于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)預(yù)設(shè)[7]。

為嘗試著彌補(bǔ)這樣的不足，在這篇論文的以下部分里，將給出碳達(dá)峰和碳中和的“內(nèi)生式”指標(biāo)，并進(jìn)而對(duì)它們的實(shí)際經(jīng)濟(jì)作用展開討論。

二、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行過(guò)程

動(dòng)態(tài)的有約束的利潤(rùn)函數(shù)——G函數(shù)的一般結(jié)構(gòu)為：

式中，π(.)——利潤(rùn)；a——科技進(jìn)步矩陣，；p——產(chǎn)出價(jià)格向量，p= [p1p2…pi]；pi＞0，i=1,2, …,I；v——需求數(shù)量向量v= [v1v2…vJ]，vj≤0 ，j=1,2, …,J， 有I≤J；t——時(shí)間。

依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)偶理論和生產(chǎn)可能性凸集定律，我們知道，式（1.1）的初始狀態(tài)是一個(gè)納什均衡，也就是一個(gè)由各個(gè)局部最優(yōu)化結(jié)果組成的經(jīng)濟(jì)體最優(yōu)化結(jié)構(gòu)[4,10]。在這個(gè)初始狀態(tài)上，即在t= 0時(shí)刻，其內(nèi)部存在著如下的固定替代彈性：

式中，S——固定替代彈性矩陣；σpi ph——第i種產(chǎn)出的價(jià)格對(duì)第h種產(chǎn)出的價(jià)格的替代彈性；σvjph——第j種需求數(shù)量對(duì)第h種產(chǎn)出的價(jià)格的替代彈性；σpivk——第i種產(chǎn)出的價(jià)格對(duì)第k種需求數(shù)量的替代彈性；σvjvk——第j種需求數(shù)量對(duì)第k種需求數(shù)量的替代彈性；

而且，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時(shí)刻t= 0，經(jīng)濟(jì)體內(nèi)必定處于如下這樣的初始狀態(tài)：

i，h=1,2,...,I，h∈i,h≠i，j，k=1,2,...,J，k∈j,k≠j，并有I≤J。

式中，Δrpi(0)——第i種產(chǎn)品價(jià)格的被替代率，i=1,2,...,I；σpi ph——第i種產(chǎn)品價(jià)格與第h種產(chǎn)品價(jià)格之間的固定替代彈性值；rahh——第h種產(chǎn)品的科技進(jìn)步增長(zhǎng)率；rph——第h種產(chǎn)品的價(jià)格增長(zhǎng)率，——第i種產(chǎn)品價(jià)格與需求數(shù)量Vk之間的固定替代彈性值，——需求數(shù)量vj的被替代率，j=1,2,...,J；σvj ph——需求數(shù)量vj與第h種產(chǎn)品價(jià)格之間的固定替代彈性值σvjvk——需求數(shù)量Vj與需求數(shù)量Vk之間的固定替代彈性值——需求數(shù)量vk的增長(zhǎng)率，k=1,2,....,J。

選取2017年6月～2018年6月院內(nèi)收治的患有心血管疾病的患者86例作為研究對(duì)象，將其隨機(jī)分為對(duì)照組與觀察組。其中，男54例，女32例，年齡55～86歲，平均（68.25±2.84）歲；高血壓28例，高脂血癥19例，心律失常22例，心肌梗塞17例。兩組患者一般資料對(duì)比，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

式（1.3）-（1.4）意味著，如果在t= 0時(shí)刻給定經(jīng)濟(jì)的初始條件π（ap,v,t） ，若這個(gè)經(jīng)濟(jì)體是正常的話，也就是可以正常運(yùn)行的話，那么，市場(chǎng)價(jià)格pi和需求數(shù)量vj便必定自然地呈現(xiàn)出以固定替代彈性為坐標(biāo)的被替代狀態(tài)這一特性，就是經(jīng)濟(jì)的正則性[8]。

容易理解，經(jīng)濟(jì)的正則性是一種自然性質(zhì)。外來(lái)的干預(yù)或干擾可以改變經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)，但不能改變這種正則性，因?yàn)槿魏胃深A(yù)或干擾，只可改變參數(shù)或變量的增長(zhǎng)率，而不能改變固定替代彈性值，更不能改變市場(chǎng)自然調(diào)整的經(jīng)濟(jì)容量最小被替代法則(Law of Minimum Economic Capacity Substituted)，或稱經(jīng)濟(jì)容量的最小受限制法則(Law of Minimum Economic Capacity Restricted)，也就是如式（1.3）-（1.4）所示出的內(nèi)容。因而，在各種外來(lái)因素的作用下，經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)會(huì)有所變化，但其正則性不變，經(jīng)濟(jì)要沿著其內(nèi)在不變坐標(biāo)而正常運(yùn)行的性質(zhì)不變，除非這種結(jié)構(gòu)遭到了過(guò)分的干預(yù)或干擾，以至于到了被破壞的程度，使得經(jīng)濟(jì)已經(jīng)不能在經(jīng)濟(jì)容量所允許的正常軌道上運(yùn)行了。從基本邏輯上來(lái)看，經(jīng)濟(jì)的正則性在每個(gè)因子被替代的意義上應(yīng)該是很容易理解的。在市場(chǎng)上，每個(gè)經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人追求利潤(rùn)最大化而形成納什均衡。而作為它的對(duì)偶形式，G函數(shù)必然表現(xiàn)為需求支出最小化，導(dǎo)致每個(gè)經(jīng)濟(jì)因子的被替代程度最小化，即廣義的因子擴(kuò)張才能保障利潤(rùn)擴(kuò)張[9]。

從納什均衡定理和數(shù)學(xué)對(duì)偶結(jié)構(gòu)來(lái)看，在自由市場(chǎng)上，經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人在服從市場(chǎng)價(jià)格和約束條件，諸如需求或資源等前提下，追求各自的利潤(rùn)，從而展開競(jìng)爭(zhēng)。這不僅給市場(chǎng)不斷地注入動(dòng)力，還在市場(chǎng)里形成了一個(gè)追求利潤(rùn)最大化的共同的目標(biāo)。結(jié)果，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)體在自然的運(yùn)行格局里，均呈現(xiàn)出因子被替代最小化的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)，見式（1.3）-（1.4）。

容易發(fā)現(xiàn)，在式（1.4）中，必定存在一個(gè)

也就是說(shuō)，在各個(gè)需求數(shù)量的最小的被替代率中，必定存在著一個(gè)全局性最小的被替代率這個(gè)具有全局性最小被替代率的經(jīng)濟(jì)容量，便是短板需求[5,52]。

能夠看出，在這個(gè)短板容量的表達(dá)式

中，只有rp（h0）是變量，其余都是常量。于是，可以解得：

即可以解得一個(gè)全局最小的價(jià)格增長(zhǎng)率，也就是短板價(jià)格。為簡(jiǎn)單起見，可以把短板價(jià)格表示為：

這樣，加上短板需求在內(nèi)，在經(jīng)濟(jì)體里便得到了一個(gè)全局最小的向量，也就是短板向量：

于是，經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，便向著這個(gè)短板向量所給定的參數(shù)和變量收斂。如果其余條件均未改變，運(yùn)行時(shí)間（t＞0）又足夠長(zhǎng)的話，那么，其理想的收斂極限為：

在這里，人們可以看到，得出式（1.5）和（1.6）的過(guò)程都是經(jīng)濟(jì)體的自然存在或自然行為。給定了初始條件以后，經(jīng)濟(jì)便會(huì)自然地遵循內(nèi)在的規(guī)律進(jìn)行自我收斂和調(diào)節(jié)。

容易理解，經(jīng)濟(jì)體由式（1.3）-（1.4）所示出的初始狀態(tài)發(fā)展到式（1.7）-（1.8）所表示的狀態(tài)，可以視為是一個(gè)運(yùn)行周期。其所需要的時(shí)間長(zhǎng)度，可能要視經(jīng)濟(jì)體的具體結(jié)構(gòu)和條件而定。在這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度，即時(shí)程里，經(jīng)濟(jì)體的結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生一些變化，也就是會(huì)呈現(xiàn)為增長(zhǎng)進(jìn)程中各個(gè)部分不同而接續(xù)替代的格局。格局組分成分的大小，和形成一個(gè)格局的時(shí)程的長(zhǎng)短，體現(xiàn)著經(jīng)濟(jì)體增長(zhǎng)的規(guī)模和速度，也就是效率。經(jīng)濟(jì)體的狀態(tài)由式（1.3）-（1.4）變化到（1.7）-（1.8），應(yīng)該涵蓋著不少局部的、短暫的效率增高過(guò)程。式（1.7）-（1.8）是一個(gè)周期里效率提升至最高的結(jié)果。

三、碳達(dá)峰值與碳中和值的運(yùn)動(dòng)

為便于表示，不妨在式（1.1）里的需求數(shù)量向量 中的元素，定義 1v——碳達(dá)峰值；v2——碳中和值，

關(guān)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過(guò)程的分析結(jié)果表明，在正則規(guī)律指引下，經(jīng)濟(jì)體必定由初始狀態(tài)式（1.3）-（1.4）變化到終點(diǎn)狀態(tài)式（1.7）-（1.8）。也就是說(shuō)，初始狀態(tài)

必將在短板向量的作用下，做收斂性增長(zhǎng)。如果其余條件均未改變，運(yùn)行時(shí)間又足夠長(zhǎng)的話，那么，在終點(diǎn)上，其理想的收斂極限為：

上述分析結(jié)果表明，式（3.3）-（3.4）是式（3.1）-（3.2）的極限狀態(tài)，即在給定的這個(gè)運(yùn)行期間內(nèi)，碳達(dá)峰值v1和碳中和值v2的被替代率分別以為收斂的極限，也就是說(shuō)，在這個(gè)運(yùn)行周期里，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的實(shí)際碳達(dá)峰值和碳中和值的被替代率都不及這兩個(gè)被替代率。而在接續(xù)下來(lái)的新周期里，若沒(méi)有新的介入因素導(dǎo)致它們變化，這兩個(gè)被替代率，即將作為下一個(gè)周期的初始狀態(tài)參數(shù)而存在。

由此，人們很容易想到，若在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的初始狀態(tài)式（3.1）-（3.2）里，便人為地給定了式（3.3）-（3.4），那么，在上述的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行終點(diǎn)狀態(tài)里，碳達(dá)峰值和碳中和值必定始終以給定的這兩個(gè)狀態(tài)參數(shù)為極限而運(yùn)動(dòng)，那么，在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，經(jīng)濟(jì)會(huì)以內(nèi)生性的約束狀態(tài)，始終遵循著這兩個(gè)約束而運(yùn)動(dòng)。從而，使得經(jīng)濟(jì)能以內(nèi)在控制的狀態(tài)滿足碳達(dá)峰和碳中和的要求。一般地講，這樣的約束應(yīng)該比靜態(tài)的硬性規(guī)定更容易實(shí)現(xiàn)[10]。

從事后管理走向事前管理是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一大進(jìn)步，對(duì)碳達(dá)峰和碳中和約束的事前設(shè)定，會(huì)越來(lái)越重要，也越來(lái)越必要[11]。事前給定碳達(dá)峰和碳中和約束的被替代率指數(shù)，需要通過(guò)短板向量來(lái)估計(jì)，而短板向量的兩個(gè)元素——短板需求與短板價(jià)格，在給定初始狀態(tài)便很容易求得，進(jìn)一步根據(jù)短板元素被替代率的預(yù)測(cè)值，可以估計(jì)出碳達(dá)峰和碳中和被替代率的指數(shù)，從而完成上述的關(guān)于這兩個(gè)約束的被替代率的估計(jì)。

或許有人對(duì)被替代率的概念不是很熟悉，但是對(duì)增長(zhǎng)率的概念一定不陌生。被替代率與增長(zhǎng)率的指數(shù)是絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的數(shù)值[12]。據(jù)此，把被替代率轉(zhuǎn)換成增長(zhǎng)率，或許可以有助于理解和把握。

另外，在進(jìn)行上述碳達(dá)峰和碳中和“內(nèi)生式”約束值估計(jì)的過(guò)程中，因?yàn)檫@兩個(gè)約束值的指數(shù)預(yù)測(cè)值，應(yīng)該存在一定的差距，那么，人們能夠很容易發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)體結(jié)構(gòu)是對(duì)碳達(dá)峰約束有利，還是對(duì)碳中和有利。這可能對(duì)有關(guān)決策不無(wú)益處。自然，對(duì)于不同的經(jīng)濟(jì)體之間，進(jìn)行類似的比較，也是可以實(shí)現(xiàn)的，并且，也應(yīng)該是很容易的。