王 琪，趙鵬鐸，郝 寧，張 磊，計(jì) 晨，郭 君

(1.海軍研究院， 北京 100073； 2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

1 引言

近年來，船舶的爆炸損傷研究越來越受到重視，由于該問題的復(fù)雜性，單純的理論分析、數(shù)值仿真甚至是模型試驗(yàn)的結(jié)果都難以完全可靠的應(yīng)用到實(shí)船。然而令人振奮的是，隨著我國海軍的高速發(fā)展，船舶的爆炸損傷試驗(yàn)越來越多，這給武器攻擊下船舶損傷研究帶來了的契機(jī)和挑戰(zhàn)。契機(jī)是該類試驗(yàn)提供了船舶損傷測試的機(jī)會，以獲得實(shí)船真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；而挑戰(zhàn)是，試驗(yàn)主要驗(yàn)證武器系統(tǒng)的損傷能力，注重船舶損傷的宏觀效果，并不能有效獲得船舶的損傷數(shù)據(jù)，因此，急需一種行之有效的方法獲得損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行船舶損傷狀態(tài)識別。

隨著對大型工程結(jié)構(gòu)損傷研究的不斷深入，國內(nèi)外學(xué)者在參數(shù)分析、動力學(xué)建模以及試驗(yàn)法等方面取得了許多成果。Man Behmanesh等利用有限元模型數(shù)據(jù)對建筑進(jìn)行概率識別，驗(yàn)證了模型的有效性[1]。Lalu Mangal等對導(dǎo)管架海洋平臺損傷進(jìn)行了參數(shù)研究，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別脈沖激勵載荷和突然卸載時的導(dǎo)管架海洋平臺模型振動響應(yīng)進(jìn)行了損傷識別，取得了較高的損傷識別效果[2]。國內(nèi)方面王柏生等利用模態(tài)陣型曲率法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法探討了對青馬大橋結(jié)構(gòu)損傷位置識別的可能性[3]。孫紅躍等采用固有頻率和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷定位，結(jié)果表明，基于固有頻率和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的大樓識別精度[4]。王樹青等基于動力響應(yīng)測試方法研究海洋平臺損傷，結(jié)果表明運(yùn)用結(jié)構(gòu)模態(tài)對海洋平臺斜撐損傷定位是可行的[5]。船舶作為一種大型的海上結(jié)構(gòu)物，其動力學(xué)特性與其他陸上大型建筑物和海洋平臺具有相似之處，因此研究方法具有相互借鑒的可能。

目前，在船舶爆炸損傷研究中，人們主要基于爆炸過程中瞬間采集的損傷動態(tài)應(yīng)變來進(jìn)行船舶損傷測量，由于采集通道數(shù)量、應(yīng)變片布設(shè)的數(shù)量有限，存在結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域的有效數(shù)據(jù)非常稀少等缺點(diǎn)，但通過船舶損傷動態(tài)應(yīng)變可獲得準(zhǔn)確的船舶總振動固有頻率，本文擬采用船舶損傷前后固有頻率變化探究損傷狀況，用船舶剛度損失和遷移矩陣法模擬實(shí)船爆炸過程中通過應(yīng)變法得到船舶受損前后的總振動頻率，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法訓(xùn)練已知損傷結(jié)果的工況98次，得到預(yù)識別損傷工況28次的平均準(zhǔn)確率，以驗(yàn)證利用頻率變化特征參數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能結(jié)合的船舶損傷識別方法可行性。

2 船舶爆炸損傷基本假設(shè)條件

船舶損傷可以定義為船舶本身結(jié)構(gòu)原有形態(tài)的破壞，在物理狀態(tài)空間表現(xiàn)為剛度降低、柔度增大，其自身系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組合必發(fā)生變化，相應(yīng)會影響到船舶本身結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性，使得各種結(jié)構(gòu)參數(shù)(固有頻率和振型模態(tài)等)在不同程度上受到影響，進(jìn)而使船舶結(jié)構(gòu)顯示出與完好結(jié)構(gòu)相區(qū)別的動態(tài)特性[6]。無論對于完好的船舶結(jié)構(gòu)或者損傷結(jié)構(gòu)，其各自固有頻率易獲得且是唯一的，固有頻率由船舶本身的質(zhì)量和剛度決定，船舶遭受攻擊發(fā)生損傷時，往往某一有限范圍遭受破壞，該破壞導(dǎo)致艦體本身質(zhì)量發(fā)生微小變化，這種微小變化量與全船質(zhì)量相比可忽略不計(jì)，但所遭受破壞處，船舶局部剛度產(chǎn)生巨大變化，進(jìn)而導(dǎo)致船舶固有頻率產(chǎn)生相應(yīng)變化。

本文通過改變船舶船體梁某范圍內(nèi)剛度模擬船舶爆炸時遭受破壞，并采用剛度折損量表達(dá)船舶損傷程度，損傷程度由式(1)確定：

(1)

式中：K為船體梁n單元處完好剛度；K′為船體梁n單元處損傷后剛度；α表示船體梁第n單元的損傷程度。

對船舶損傷位置確定時，將船舶依據(jù)船長分為若干單元，每一單元船體梁對應(yīng)船舶一個艙段，將損傷定位于某一艙段。

3 船舶損傷識別方法

3.1 船舶船體梁損傷識別參數(shù)確定

船舶船體梁剛度損失引起的固有頻率改變可表示為[7]：

((K+ΔK)-(w2+Δw2)*M)(X+ΔX)=0

(2)

假設(shè)船舶受損后質(zhì)量不變，且忽略二階項(xiàng)，對振動模態(tài)有：

(3)

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；ΔK為結(jié)構(gòu)剛度矩陣改變量；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；ω2為結(jié)構(gòu)的固有頻率的平方；Δω2為結(jié)構(gòu)固有頻率改變的平方；X為結(jié)構(gòu)振型位移；ΔX為結(jié)構(gòu)振型位移改變量；i為第幾階次頻率。

假設(shè)船舶發(fā)生損傷時嗎，第i階固有頻率的改變量為Δωi、船舶結(jié)構(gòu)剛度的改變量ΔK和損傷位置n有關(guān)：

Δωi=fi(ΔK，n)

(4)

船舶未發(fā)生損傷時，其結(jié)構(gòu)的剛度改變量為零，則式(4)可泰勒級數(shù)展開為，高階項(xiàng)可忽略：

(5)

當(dāng)船舶未發(fā)生損傷時，其損傷位置處：

f(0，n)=0

(6)

則式(6)又可寫成：

Δωi=ΔKhi(n)

(7)

同理，第j階固有頻率的改變量Δωj可得：

Δωj=ΔKhj(n)

(8)

假設(shè)船舶剛度變化與固有頻率互為獨(dú)立，則由上式可得：

(9)

因此，船舶損傷狀態(tài)下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關(guān)。

當(dāng)船舶剛度發(fā)生變化時，其固有頻率也必發(fā)生變化，船舶結(jié)構(gòu)在不同位置損傷或損傷程度不同時，可能導(dǎo)致某一階固有頻率發(fā)生相同的變化，僅從某一階固有頻率的改變很難準(zhǔn)確判斷損傷，但船舶各階固有頻率變化量是一定的，因此選用各階固有頻率變化量作為船舶損傷識別參數(shù)。

3.2 船舶船體梁損傷識別參數(shù)獲取

本文采用遷移矩陣法獲取船舶船體梁前5階固有頻率，將船體梁分成20段，在每一段上假定質(zhì)量與剛度均勻分布。每個梁段兩端面的位移及力表示為狀態(tài)矢量，考察各梁段結(jié)合處的狀態(tài)矢量在經(jīng)過一個梁段以及結(jié)合處的傳遞和變化關(guān)系并與邊界條件相結(jié)合，從而得到振動系統(tǒng)的數(shù)值解[8]。

B20=F20·B19· … ·F2·F1·B0

(10)

式中:B為船體梁端面狀態(tài)矢量；F為船體梁跨間矩陣。

根據(jù)船體梁兩自由端邊界條件即彎矩與剪力得:

M0=N0=0，M20=N20=0

(11)

將上式代入(10)得：滿足該方程式的前5個根即為所求的船體總振動前5階頻率。

將船舶求解出的固有頻率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)歸一化處理，，利用第一階固有頻率改變量與其他各階固有頻率該變量的比值來進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化[7]。

(12)

式中：δω1為第1階頻率改變量；Δωj為第j階頻率改變量。

3.3 船舶結(jié)構(gòu)損傷識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有多種，如線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[9]。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛、最經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在船舶損傷識別中具有以下優(yōu)點(diǎn)：由于船舶損傷情況復(fù)雜和損傷機(jī)理往往不明確，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在對損傷機(jī)理及控制方程沒有先驗(yàn)知識要求前提下進(jìn)行模式識別；在獲得船舶固有頻率時，存在噪聲等不可測的外在因素影響，導(dǎo)致頻率出現(xiàn)誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對船舶頻率數(shù)據(jù)具有優(yōu)異的魯棒性；人工判別頻率數(shù)據(jù)效率低和易出錯，采用限制BP網(wǎng)絡(luò)中誤差的方法判讀頻率更具有效率，船舶結(jié)構(gòu)損傷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識別流程如圖1所示，同時，根據(jù)船舶頻率改變特征，選用Sigmoid傳遞函數(shù)，LM算法[9]。

4 1 500噸級船舶識別算例分析

本算例選取1 500噸級水面船舶作為研究對象，其主尺度如表1所示，船舶材料彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 900 kg/m3。

圖1 船舶結(jié)構(gòu)損傷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 識別流程框圖

表1 船舶主尺度

將船舶分等分為20段，船首至船尾每5 m劃分一個單元，并逐一標(biāo)號，如圖2所示。通過改變船舶任意單元的剛度值進(jìn)行模擬船舶遭受爆炸損傷，且用剛度折損大小表示船舶損傷程度。

圖2 船舶20段等分示意圖

4.1 船舶損傷工況設(shè)置

考慮船舶遭受常見損傷區(qū)域與損傷程度，實(shí)驗(yàn)設(shè)置船舶損傷工況98種，即船舶自第4單元起至17單元遭受不同程度損傷，導(dǎo)致船舶損傷單元剛度損失3%、5%、10%、20%、30%、40%、50%，且將98種工況作為后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本庫。另設(shè)計(jì)船舶自第4單元起至17單元任意遭受爆炸損傷，共28種工況作為已訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)果測試工況，具體工況設(shè)置如圖3所示。

圖3 船舶損傷工況示意圖

4.2 船舶損傷前后固有頻率分析

根據(jù)已設(shè)工況使用遷移矩陣法獲取船舶損傷工況前五階固有頻率，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，如圖4～圖8所示。

圖4 船舶損傷第1階固有頻率變化曲線

圖5 船舶損傷第2階固有頻率變化曲線

圖6 船舶損傷第3階固有頻率變化曲線

圖7 船舶損傷第4階固有頻率變化曲線

圖8 船舶損傷第5階固有頻率變化曲線

由圖4～圖8可知，對于各階頻率，當(dāng)船舶損傷位置不變時，頻率隨著損傷程度的增加呈下降趨勢。在一定情況下，船舶固有頻率的變動量與船舶受損程度成正比。對于第一階固有頻率變化，在船舶損傷程度一定時，當(dāng)損傷從船首至船中部時，固有頻率呈降低趨勢，當(dāng)損傷從船中至船尾，頻率呈上升趨勢，船中處頻率變化最大即通過第一階固有頻率特征可最易反映船中部遭受攻擊。對于第2～5階頻率，船舶頻率呈波動變化。在微小損傷情況下，相對于未損傷的固有頻率，船舶的頻率變化量不大，但對于船舶遭受武器攻擊等受嚴(yán)重?fù)p傷情況下，船舶的頻率變化量可用來識別損傷。

取船舶單元7、單元10、單元12與單元15為例，歸一化數(shù)據(jù)如圖9～圖12所示。由圖9～圖12可知，對于船舶同一單元位置處受損，無論受損程度大小，固有頻率變化比值趨于一致。這證明船舶損傷狀態(tài)下任意兩階固有頻率的變化比值僅與損傷位置有關(guān)。

圖9 船舶第7單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖10 船舶第10單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖11 船舶第12單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

圖12 船舶第16單元處損傷頻率變化歸一化比值曲線

4.3 船舶損傷識別

構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)構(gòu)建3層網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、輸出層和隱藏層。識別船舶損傷位置時，設(shè)定損傷單元從4單元至17單元，故設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為4個，輸出神經(jīng)節(jié)點(diǎn)個數(shù)為14，識別船舶損傷程度時，輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為4個，輸出神經(jīng)元個數(shù)為1個，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)個數(shù)經(jīng)過實(shí)際訓(xùn)練檢驗(yàn)確定為9個，如圖13所示[11]。

圖13 船舶損傷BP網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練誤差為0.000 1，訓(xùn)練次數(shù)為10 000，學(xué)習(xí)速率為0.1，得到頻率改變特征參數(shù)與損傷參數(shù)的映射關(guān)系模型，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行28種船舶損傷檢驗(yàn)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。結(jié)果表明，識別位置平均準(zhǔn)確率為100%，損傷識別程度平均準(zhǔn)確率為97.91%，損傷識別程度誤差結(jié)果如圖14所示，識別最大誤差8.33%，最小0.093%，平均誤差為2.09%，這證明了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法能快速、準(zhǔn)確地識別船舶損傷位置與損傷程度，且可進(jìn)行可靠的船舶損傷預(yù)報(bào)。

圖14 船舶損傷程度檢測誤差直方圖

5 結(jié)論

1) 基于船舶爆炸前后頻率改變特征參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能方法進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)爆炸損傷測量識別預(yù)報(bào)，具有高度可行性。以1 500噸級船舶為例，船舶損傷位置全部定位正確，損傷程度平均精度達(dá)97.91%。

2) 在實(shí)船爆炸測量過程中，采用損傷前船舶的固有頻率與爆炸過程中通過應(yīng)變法得到的損傷固有頻率獲取頻率改變特征參數(shù)，可獲得精確可靠的船舶爆炸損傷識別結(jié)果。