陳麗純

摘要：“圖形與幾何”是人們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中圖形與幾何的知識(shí)占有很大的比重。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中運(yùn)用信息技術(shù)，有利于化抽象為形象、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，讓數(shù)學(xué)課堂變得更直觀可見(jiàn)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，從而提高“圖形與幾何”課堂教學(xué)的高效性。本文以《圓的面積》教學(xué)為例闡述信息技術(shù)在“圖形與幾何”課堂教學(xué)所體現(xiàn)出的直觀性。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何;信息技術(shù);幾何直觀;高效課堂

“圖形與幾何”的知識(shí)較抽象，小學(xué)生比較難理解，因此在“圖形與幾何”領(lǐng)域的課堂教學(xué)中，教師因?qū)ふ倚兄行У慕虒W(xué)方法，通過(guò)真實(shí)、直觀、形象的方式提高學(xué)生的理解，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，借助多媒體等信息技術(shù)輔助教學(xué)，使“圖形與幾何”的教學(xué)能夠化抽象為形象、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，讓課堂變得更直觀，從而提高“圖形與幾何”課堂教學(xué)的高效性。

“圓的面積”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容，《圓的面積》一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積以及圓的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是學(xué)生初步研究曲線圖形面積的開(kāi)始，也是后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)圓的面積的研究使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。為探究圓這個(gè)曲線圖形的面積，教材安排通過(guò)一個(gè)生活實(shí)際情境讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積，接著把圓“轉(zhuǎn)化”為近似的平面圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積公式。由于本課中的知識(shí)比較抽象，對(duì)于小學(xué)生比較難理解，所以在教學(xué)中筆者運(yùn)用了信息技術(shù)的直觀性，有效地突破了教學(xué)中的重難點(diǎn)，收到了較好的教學(xué)效果。下面結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)談?wù)勑畔⒓夹g(shù)在圖形與幾何領(lǐng)域所體現(xiàn)出來(lái)的直觀性作用。

一、動(dòng)態(tài)演示，回顧知識(shí)、感受面積

在《圓的面積》新內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，首先通過(guò)多媒體課件PPT為學(xué)生動(dòng)態(tài)演示之前學(xué)過(guò)的圖形—平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及其推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示回憶這幾個(gè)圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，同時(shí)為圓的面積的探索學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。之后用視頻引入“馬吃草”的動(dòng)態(tài)情境：將一匹馬用一根繩子拴在木樁上，馬在它的活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈，馬最多能吃多大面積的草？通過(guò)動(dòng)態(tài)演示具體情境，讓學(xué)生初步感受面積的意義。

二、直觀演示操作，加深知識(shí)理解

在前一天的預(yù)習(xí)中，布置學(xué)生畫(huà)一個(gè)圓，并將圓平均分為偶數(shù)份，并在每一份上標(biāo)好序號(hào)。在探究圓的面積中，讓學(xué)生拿出自己的作業(yè)，根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程，將圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)認(rèn)識(shí)的圖形。在動(dòng)手操作的過(guò)程中思考以下問(wèn)題：可以將圓拼成我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么圖形？拼成的圖形和圓比，什么變了，什么沒(méi)變？操作完成后分別選取把圓平均分成4份、8份、16份、32份……的學(xué)生，讓其展示自己拼的圖形，由于學(xué)生將圓平均分成的份數(shù)不能足夠多，因此大部分學(xué)生只能將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。最后通過(guò)幾何畫(huà)板，直觀演示把圓平均分為足夠多份時(shí)拼成的圖形，直觀地讓學(xué)生感受到平均分的份數(shù)足夠大時(shí)，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。這里不僅通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)過(guò)的圖形的過(guò)程，在展示過(guò)程中，也直觀地演示了操作過(guò)程，而且利用了信息技術(shù)—幾何畫(huà)板，更加直觀形象地演示了轉(zhuǎn)化的過(guò)程，使學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想的作用，化曲為直，化抽象的教學(xué)過(guò)程為直觀形象，加深學(xué)生的理解，提高課堂的教學(xué)效率。

三、直觀動(dòng)態(tài)演示，發(fā)展幾何直觀能力

通過(guò)上一環(huán)節(jié)的直觀教學(xué)，學(xué)生能夠清楚地知道如何將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，但長(zhǎng)方形的底和高與圓之間的關(guān)系還沒(méi)有解決，因此圓的面積還不能計(jì)算。此時(shí)讓學(xué)生思考第三個(gè)問(wèn)題：拼成的圖形的底和高與圓有什么關(guān)系？它的（ ）相當(dāng)于圓的（ ），它的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）。然后通過(guò)多媒體演示圓與長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，把長(zhǎng)方形和圓之間的關(guān)系直觀演示出來(lái)，使學(xué)生能夠直觀地觀察到它們之間存在的關(guān)系，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬=半徑，如果圓的半徑是r，圓的面積是多少呢？從而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積公式。

通過(guò)信息技術(shù)直觀演示圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程，使學(xué)生清楚地觀察到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓之間的關(guān)系，化曲為直，化抽象為形象，有助于發(fā)展學(xué)生借助幾何直觀圖進(jìn)行推理想象的能力，提高課堂教學(xué)的效率。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”課堂中巧用信息技術(shù)，不僅可以呈現(xiàn)給學(xué)生直觀動(dòng)態(tài)的幾何圖形和變化過(guò)程，使抽象變?yōu)樾蜗?，從而幫助學(xué)生更好地理解掌握知識(shí)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀圖形發(fā)展推理和空間想象能力，進(jìn)而提高學(xué)生的幾何直觀能力。因此，教師應(yīng)在“圖形與幾何”課堂中合理、巧妙地運(yùn)用信息技術(shù)手段以便打造高效課堂。

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