段雪梅

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，做好“三校生”考試的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和考試大綱。緊扣考試說(shuō)明，夯實(shí)基礎(chǔ);領(lǐng)悟考綱，把握要求;構(gòu)建知識(shí)框架，觸類(lèi)旁通，提高學(xué)生成績(jī)，更提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在中等職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)教育課程，能鍛煉學(xué)生的思維如分析、綜合等能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素如觀察力、注意力等，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展起著重要作用。我從事“三校生”考試的數(shù)學(xué)教學(xué)工作二十余年。如何開(kāi)展好“三校生”高考數(shù)學(xué)的教學(xué)呢？下面談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)和做法。

關(guān)鍵詞：三校生;數(shù)學(xué);教學(xué)

一、（云南省）“三校生”考試概況

“三校生”指正在接受中等職業(yè)教育學(xué)生的統(tǒng)稱(chēng)。包括職業(yè)中學(xué)、技工學(xué)校、中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校的學(xué)生。

“三校生”考試，即“三校生”高考，是云南省自2000年開(kāi)始至今，每年與全國(guó)普通高考同時(shí)進(jìn)行的考試。是為“三校生”上大學(xué)搭建的一個(gè)公平競(jìng)爭(zhēng)的平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)“三校生”上大學(xué)的愿望，從而繼續(xù)提高其專(zhuān)業(yè)水平及整體素質(zhì)，以適應(yīng)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)的需要。

“三校生”高考的科目有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、政治、專(zhuān)業(yè)課。學(xué)生可以報(bào)考與自己原本專(zhuān)業(yè)相同或相近的專(zhuān)業(yè)。無(wú)論報(bào)考什么專(zhuān)業(yè)，數(shù)學(xué)都是必考的科目。

二、結(jié)合“三校生”考試要求，了解數(shù)學(xué)科教學(xué)概況

（一）教學(xué)內(nèi)容概況

根據(jù)云南省的《招生考試說(shuō)明》，數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容有：第一章基礎(chǔ)知識(shí);第二章集合、不等式與不等式組;第三章函數(shù);第四章三角函數(shù)、第五章平面向量、第六章直線(xiàn)、二次曲線(xiàn);第七章多面體和旋轉(zhuǎn)體;第八章數(shù)列;第九章復(fù)數(shù)。共九章，包含了中學(xué)數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容。涵蓋的內(nèi)容之廣、知識(shí)點(diǎn)之多、邏輯性之強(qiáng)、思想方法之靈活是其他學(xué)科無(wú)法相比的。對(duì)于“三校生”迎接高考的教學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)而又浩大的工程。按照學(xué)校一貫的教學(xué)安排，學(xué)生只有高三一年的時(shí)間來(lái)完成以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)任務(wù)，所以數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)可謂時(shí)間緊任務(wù)重。

（二）教學(xué)對(duì)象概況

我們學(xué)校是中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校，學(xué)生主要來(lái)自中考失利，沒(méi)有被普通高中錄取的學(xué)生。這類(lèi)學(xué)生大部分由于學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法等方面的因素，從初中甚至于小學(xué)四五年級(jí)開(kāi)始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就屢受挫折，心理壓力大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)水平參差不齊。他們怕學(xué)數(shù)學(xué)，厭學(xué)數(shù)學(xué)，有“恐懼”數(shù)學(xué)的焦慮心理，有的甚至有放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的打算。總之，學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平、個(gè)性特點(diǎn)差異較大，數(shù)學(xué)素養(yǎng)更是千差萬(wàn)別。

居于以上教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對(duì)象概況的迥異，作為數(shù)學(xué)教師，我全面了解學(xué)生情況，弄清學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的主要困難，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)處理教材，采取合理的教學(xué)方法，努力做好“三校生”的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，提高學(xué)生參加考試的競(jìng)爭(zhēng)力。

三、結(jié)合“三校生”考試要求，做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作

（一）依據(jù)考試大綱，緊扣考試說(shuō)明，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

俗話(huà)說(shuō)“萬(wàn)丈高樓平地起”，沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)，萬(wàn)丈高樓從何談起？所以在教學(xué)中，我以《考試說(shuō)明》為根本，引導(dǎo)學(xué)生打牢基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，基本技能的訓(xùn)練，基本思維方式的歸納提煉是教學(xué)過(guò)程中的重中之重。學(xué)生只有在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，識(shí)記理解公式、定理、定義，合理分析解決問(wèn)題，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深化理解，并提高解題能力。

例1（2016年第6題）若（-，-1）是角α終邊上一點(diǎn)，則cosαtanα（ ）

《考試說(shuō)明》中明確，理解任意角三角函數(shù)的定義。因此在教學(xué)中就注意：

第一，要求學(xué)生必須準(zhǔn)確識(shí)記三角函數(shù)的定義，理解定義中每一個(gè)量的含義及各個(gè)量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

第二，結(jié)合文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形（直角坐標(biāo)系）三個(gè)方面去構(gòu)建任意三角函數(shù)定義。

第三，通過(guò)多次默寫(xiě)定義和相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，強(qiáng)化對(duì)定義的理解。

（二）結(jié)合歷年“三校生”考試試題，認(rèn)真分析，指導(dǎo)教學(xué)

1.領(lǐng)悟考綱，把握層次

認(rèn)真領(lǐng)悟《考試說(shuō)明》中對(duì)考試的內(nèi)容、形式及試卷結(jié)構(gòu)、試題類(lèi)型等各方面的要求，特別是其中所述的“了解”“掌握”“理解”“會(huì)用”等指導(dǎo)性語(yǔ)言進(jìn)行認(rèn)真領(lǐng)會(huì)。再結(jié)合歷年“三校生”考試試題的分析研究，做到教學(xué)不超綱，不加重學(xué)生學(xué)習(xí)壓力。

例2（2008年第10題）函數(shù)y=sin4x+3cos4x的周期是（ ）

《考試說(shuō)明》中明確：了解正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出其簡(jiǎn)圖，會(huì)準(zhǔn)確求出其周期、最大（?。┲?。因此在教學(xué)中注意：

第一，記住y=Asin（ωx+φ）的周期為，最大值為|A|，最小值為-|A|。同時(shí)強(qiáng)調(diào)T只與ω有關(guān)。最大（?。┲抵慌cA有關(guān)。

第二，要求學(xué)生會(huì)用公式就行，不必拓展。

第三，對(duì)于了解的考點(diǎn)，不必花過(guò)多時(shí)間在推導(dǎo)或講解上，只要做到準(zhǔn)確記憶公式，明確每個(gè)量的含義及考查重點(diǎn)。

2.把握重點(diǎn)，幫助學(xué)生提高基礎(chǔ)題的正確率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

根據(jù)《考試說(shuō)明》和歷年試題考查頻次分析，直線(xiàn)、二次曲線(xiàn)、數(shù)列、三角函數(shù)、函數(shù)是考試重點(diǎn)，以及第一章考查重點(diǎn)是數(shù)的大小比較、指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算;第五章考查重點(diǎn)是長(zhǎng)方體全面積、圓錐的體積等等。

在教學(xué)中，有目的地把必考內(nèi)容反復(fù)訓(xùn)練，對(duì)簡(jiǎn)單題要求學(xué)生，注意解題速度和運(yùn)算準(zhǔn)確性訓(xùn)練。對(duì)中等題側(cè)重教學(xué)生審題，挖掘條件分析思路，規(guī)范解題格式。對(duì)難題，鼓勵(lì)學(xué)生去探索，在課堂上精選少講，達(dá)到拋磚引玉即可，側(cè)重于挖掘得分要素。即通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生做到基礎(chǔ)題不丟分，中等題得分，難題保分。以幫助學(xué)生提高考試的得分率，提升數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心。

例3（2016年第14題）已知直線(xiàn)ax+3y-1=0與2x+4y-5=0平行，則a=（ ）

此題考查兩條直線(xiàn)平行的條件，再計(jì)算出待定系數(shù)的值。在教學(xué)中注意：

指導(dǎo)學(xué)生從形式上要記住各類(lèi)直線(xiàn)位置關(guān)系的條件，并能結(jié)合考題準(zhǔn)確代入數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算求解問(wèn)題。并通過(guò)反復(fù)從不同角度的變式練習(xí)，做到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

（三）構(gòu)建知識(shí)框架，把握主干知識(shí)

1.注重一題多解，舉一反三，觸類(lèi)旁通

例4（2017年《考試說(shuō)明》P79例6）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離為6，c的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2，且f（x）有最小值-9，求a，b，c的值。

方法一，依據(jù)二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)是（，，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程ax2+bx+c=0的實(shí)根，有x1·x2=-，x1+x2=-。然后聯(lián)列方程組求解a，b，c的值。

方法二，依據(jù)題設(shè)條件，二次函數(shù)圖像拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），則函數(shù)解析式為y=a（x-2）2-9，又因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn)（-1，0），（5，0），則a（-1-2）2-9=0，求出a=1。所以y=（x-2）2-9，即y=x2-4x-5。故a=1，b=-4，c=-5。

兩種方法都需要學(xué)生在構(gòu)建二次函數(shù)定義、圖像、解析式等概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，挖掘題干敘述中的隱含條件，綜合運(yùn)用二次函數(shù)、韋達(dá)定理、方程的求解等知識(shí)來(lái)解題。通過(guò)兩種方法的學(xué)習(xí)，可以加深和鞏固學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解，并再次重溫方程有關(guān)的知識(shí)，起到前后知識(shí)的銜接和觸類(lèi)旁通的作用。

2.注重縱橫比較，構(gòu)建有效認(rèn)知結(jié)構(gòu)

引導(dǎo)學(xué)生全面梳理知識(shí)之后，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，提煉出思想方法。

比如，“四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式，引導(dǎo)學(xué)生以二次方程為基礎(chǔ)，二次函數(shù)為主線(xiàn)，通過(guò)聯(lián)系因式分解、數(shù)形結(jié)合等思想方法，串聯(lián)知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)間網(wǎng)絡(luò)化關(guān)系，進(jìn)而形成條理化、有序化的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

又比如，以一些基本公式為核心，運(yùn)用已有知識(shí)多次推導(dǎo)其他公式，幫助學(xué)生理解知識(shí)、記憶公式。

（1）由sin2α+cos2α=1推出1+cot2α=csc2α（同除以sin2α）

在推導(dǎo)公式中理解、記憶公式，在記憶公式基礎(chǔ)上推導(dǎo)、理解公式，使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成良性循環(huán)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思維方法。

四、結(jié)合“三校生”實(shí)際情況，開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作

（一）尊重學(xué)生，教學(xué)相長(zhǎng)

在教學(xué)中，我尊重學(xué)生，相信學(xué)生主體是積極向上的，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中，只要學(xué)生有進(jìn)步，就及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，幫助學(xué)生克服“恐懼”數(shù)學(xué)的焦慮心理，提高對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而達(dá)到提升成績(jī)的目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

（二）強(qiáng)化動(dòng)機(jī)，明確目標(biāo)

充分利用課余時(shí)間，平等真誠(chéng)地與學(xué)生交流，耐心細(xì)致地做好學(xué)生思想工作，力求學(xué)生“親其師而信其道”。努力讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了“三校生”考試。而且只要堅(jiān)定的信心、不懈努力，一定可以學(xué)好數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

（三）感知數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

在教學(xué)中，通過(guò)簡(jiǎn)潔易懂的語(yǔ)言和方式，力求學(xué)生聽(tīng)懂學(xué)會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，感知數(shù)學(xué)的美及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。使學(xué)生懂得：學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)，思維會(huì)更具條理性和邏輯性;數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言、一種文化，更是科學(xué)與技術(shù)的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是適應(yīng)時(shí)代的需要。

總之，“三校生”數(shù)學(xué)教學(xué)，首先應(yīng)以尊重學(xué)生為前提，以《考試說(shuō)明》為指導(dǎo)教材，以基本概念基本知識(shí)為重點(diǎn)，以基本數(shù)學(xué)思想方法為靈魂，以考生考出好成績(jī)?yōu)槟康?，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭震，李鋒.云南省高等職業(yè)技術(shù)院校數(shù)學(xué)招生考試說(shuō)明[M].沈陽(yáng)：遼寧人民出版社，2016.

[2]鄭兆順.新課程中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的理論與實(shí)踐[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.