楊 涵， 劉小兵， 田文文， 龐嘉揚， 徐連琛

(西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

水輪機在多泥沙河流上運行時，其泥沙磨損問題十分嚴峻，輕則需對水輪機進行檢修處理，重則造成巨大的安全隱患和經(jīng)濟損失。因此，為提高水電站運行效率和運行穩(wěn)定性，有必要對水輪機的泥沙磨損問題進行研究[1]。

隨著計算流體動力學和測試技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學者對水輪機沙水流動及泥沙磨損問題的研究更加深入。黃劍峰等[2]利用數(shù)值模擬方法分析了小開度工況下水輪機泥沙分布規(guī)律和磨損情況。史廣泰等[3]基于SSTk-ω湍流模型探討了液力透平機組穩(wěn)定性與導葉的數(shù)量關(guān)系。Khanal等[4]研究得出具有最小沖蝕率和較高效率的最佳葉片角分布，并設(shè)計出最耐磨蝕混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片結(jié)構(gòu)。Gautam等[5]研究了低比速混流式水輪機泥沙磨損問題。齊學義等[6]探究了導葉相對位置對活動導葉磨損的影響。Shrestha等[7]研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)輪出水邊和下環(huán)位置較容易出現(xiàn)磨損。

此外，很多學者通過試驗對泥沙磨損進行研究。陸力等[8]通過試驗得到不同材質(zhì)的磨損率公式。姚啟鵬[9]將繞流磨損試驗結(jié)果應(yīng)用于水輪機真機磨損的預估。Koirala等[10]通過轉(zhuǎn)盤裝置試驗對泥沙質(zhì)量濃度(簡稱含沙量)高的混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片型線選擇進行了研究。田文文等[11]采用繞流磨損試驗方法探究了繞流速度和含沙量對磨損率的影響規(guī)律。Thapa等[12]對低比速混流式水輪機的泄漏特性進行了研究。Kang等[13]基于Tabakoff和Grant模型研究了不同工況和含沙量下混流式水輪機轉(zhuǎn)輪的泥沙侵蝕情況。劉娟等[14]發(fā)現(xiàn)磨損對涂層的破壞均是從最薄弱的結(jié)構(gòu)和部位開始的。

筆者通過數(shù)值模擬分析了泥沙磨損時水輪機內(nèi)部流動規(guī)律，采用繞流磨損試驗方法得出實際磨損量，并針對多泥沙河流上的高水頭夏特電站水輪機導葉進行了泥沙磨損研究。

1 夏特電站工程概況

1.1 電站概況

新疆夏特電站地處新疆克孜勒蘇河河段中游，為克孜勒蘇河規(guī)劃2庫6級開發(fā)方案中的第3個梯級電站。電站為引水式電站，是以發(fā)電為主的水電樞紐工程。該電站安裝4臺混流式水輪發(fā)電機組，單機容量為62 MW，電站總裝機容量為248 MW，平均發(fā)電量為9.360億kW·h，年利用小時數(shù)為3 774 h。

1.2 電站泥沙特性參數(shù)

取最大年內(nèi)含沙量為9.52 kg/m3，泥沙特性參數(shù)見表1，懸移質(zhì)泥沙樣本礦物成分見表2。

表1 泥沙特性參數(shù)

表2 懸移質(zhì)泥沙樣本礦物成分

1.3 電站水輪機設(shè)計參數(shù)

夏特電站混流式水輪機的設(shè)計參數(shù)見表3。

表3 水輪機的基本設(shè)計參數(shù)

2 數(shù)值計算

2.1 湍流模型及控制方程

綜合考慮計算的精確度、合理性以及經(jīng)濟性，采用固液兩相標準k-ε模型[15]。

流體相連續(xù)方程為：

(1)

式中：Cμ≈0.09；ε為湍動能耗散率；k為湍動能；t為時間；x為坐標；φf為流體相體積分數(shù)；Vf為流體相速度；σf為流體相常數(shù)；下標i表示張量的指標符號。

泥沙顆粒相連續(xù)方程為：

(2)

式中：φp為泥沙顆粒相體積分數(shù)；σp為泥沙顆粒相常數(shù)；Vp為泥沙顆粒相速度。

流體相動量方程為：

(3)

式中：νf為流體相運動黏度；Sf為定義的源項[16]；下標j表示張量的指標符號。

泥沙顆粒相的動量方程為：

(4)

式中：νp為泥沙顆粒相運動黏度；Sp為定義的源項[16]。

湍動能k的相關(guān)方程為：

Gk+Gb-φfε-YM+Sk

(5)

式中：Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能；YM為由于過渡擴散產(chǎn)生耗散率的貢獻量；Sk為定義的源項[16]；σk為常數(shù)。

湍動能擴散率ε方程為：

(6)

式中：C1ε、C2ε和C3ε均為常數(shù)；σk≈1.0；σε≈1.3；Sε為定義的源項[16]。

2.2 計算模型及網(wǎng)格劃分

如圖1所示，采用UG軟件建立夏特電站水輪機機型HLJF0904-LJ-302的三維模型，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖1 水輪機全流道三維模型

圖2 全流域網(wǎng)格劃分及活動導葉網(wǎng)格局部放大圖

對該水輪機各部件網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，誤差在0.05%以內(nèi)，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上，計算結(jié)果符合精度要求。水輪機各部件網(wǎng)格數(shù)見表4。

表4 各部件網(wǎng)格數(shù)

2.3 數(shù)值計算方法

標準k-ε湍流模型是目前最常用的求解兩相流的方法，能全面考慮顆粒相的運輸特性，穩(wěn)定性好，適用范圍廣，故本研究采用固液兩相標準k-ε湍流模型。假設(shè)沙水為不可壓縮流體，沙粒為球形且尺寸均勻，流體相和泥沙顆粒相均不發(fā)生相變。設(shè)計工況設(shè)置如下：導葉開度為154 mm，蝸殼進口體積流量為27.67 m3/s。沙水在水輪機過流部件中進行三維湍流流動后，可得到水輪機導葉表面局部泥沙體積分數(shù)、導葉近壁面沙水流速大小和方向的分布情況。

采用Ansys軟件進行前處理：設(shè)置泥沙中值粒徑為0.1 mm，泥沙參考溫度為25 ℃，壓力為101 kPa，動力黏度為8.899×10-4kg/(m·s)，整個過程考慮重力效應(yīng)。

2.4 模擬結(jié)果及分析

圖3給出了設(shè)計工況下導葉流域50%葉高處的沙水流速分布。由于該混流式水輪機水頭較高，導葉流域整體速度較大。由切削磨損原理可知，導葉泥沙磨損的嚴重程度取決于沙水的動能。相較于固定導葉，活動導葉流域速度更大，因此活動導葉的泥沙磨損現(xiàn)象更嚴重。

圖3 導葉流域50%葉高處沙水流速分布

圖4為設(shè)計工況下50%葉高處導葉近壁面沙水繞流速度分布。根據(jù)導水機構(gòu)的工作原理，從導葉進口到出口，壓力能轉(zhuǎn)變?yōu)樗俣葎菽?，最大沙水繞流速度出現(xiàn)在活動導葉背面尾部。由于來流速度較大，沙水撞擊導葉頭部，造成其能量損失，導葉頭部附近流域的速度減小，最小沙水繞流速度出現(xiàn)在活動導葉頭部附近。在設(shè)計工況下，活動導葉沙水繞流速度普遍為10～35 m/s，活動導葉背面沙水繞流速度普遍大于工作面(即對流體做功的壓力面)。

圖5給出了設(shè)計工況下導葉流域50%葉高處局部泥沙體積分數(shù)分布。由于在導葉流域運動過程中，沙水與導葉頭部和尾部發(fā)生碰撞和摩擦，致使泥沙在導葉頭部和尾部發(fā)生積集。泥沙體積分數(shù)越高，意味著更多的泥沙參與對導葉表面材料的磨損。

圖4 50%葉高處導葉近壁面沙水繞流速度分布

圖5 導葉流域50%葉高處局部泥沙體積分數(shù)分布

圖6給出了設(shè)計工況下50%葉高處導葉表面局部泥沙體積分數(shù)分布。活動導葉表面泥沙體積分數(shù)低于0.013，最大泥沙體積分數(shù)為0.012 5。總體上，導葉工作面泥沙體積分數(shù)更大，泥沙體積分數(shù)分布規(guī)律由導葉頭部至尾部呈逐級遞減趨勢。

圖6 50%葉高處導葉表面局部泥沙體積分數(shù)分布

3 試驗研究

3.1 試驗原理

通過數(shù)值模擬可得到繞活動導葉流動的沙水速度和流線分布，以及導葉表面泥沙體積分數(shù)分布，從而提取出導葉流道，以此為依據(jù)設(shè)計其試驗裝置，再進行磨損試驗。試驗模型與真實過流通道的流動條件保持相似，從而保證試驗結(jié)果和真實結(jié)果相吻合。

3.2 試驗系統(tǒng)

如圖7所示，泥沙磨損試驗系統(tǒng)由冷卻系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、沙水系統(tǒng)和試驗段組成。系統(tǒng)最大動力為630 kW，多級離心泵揚程為376 m，最大體積流量為482 m3/h?，F(xiàn)場采集沙樣，按試驗泥沙體積分數(shù)進行配比。

1―電磁流量計；2―流量調(diào)節(jié)閥；3―泵；4―扭矩計；5―電機；6―壓力表；7―冷卻水管；8―沙水混合池；9―冷卻水池。

3.3 試驗工況

根據(jù)夏特電站水輪機設(shè)計參數(shù)和運行范圍，給出相關(guān)試驗工況參數(shù)，如表5所示。

表5 相關(guān)試驗工況參數(shù)

3.4 磨損測量

試驗前，首先對活動導葉表面測量位置進行標記，并保證在試件磨損前后測得同一位置表面形貌數(shù)據(jù)，在活動導葉嵌入凹槽的端面刻點，以保護標記線不會被磨損?；顒訉~空間坐標方向見圖8，其中X軸、Y軸和Z軸分別表示活動導葉的弦向方向、高度方向和表面厚度方向。試驗前后磨損測量沿導葉高度方向進行。

圖8 活動導葉標記示意圖

4 試驗結(jié)果及分析

4.1 導葉表面磨損分析

設(shè)計工況下，活動導葉不同部位的磨損情況不盡相同。磨損后，活動導葉表面密實，呈現(xiàn)金屬光澤。由于活動導葉在試驗箱體中不斷受到具有一定動能的堅硬沙粒沖刷，形成塑性沖擊坑，局部出現(xiàn)魚鱗坑、裂紋、波紋以及溝槽?；顒訉~磨損嚴重區(qū)域見圖9標識處，尖角沙粒在垂直沖擊下會更深地楔入材料表面，造成活動導葉頭部出現(xiàn)較為明顯的凹槽和缺口。而在活動導葉尾部，尖銳的沙粒以幾乎平行于材料表面的方向沖擊活動導葉，進行微切削，由于沙粒壓入表面很淺而水平切削距離較長，形成細微劃痕?；顒訉~被磨損后，不光滑的表面加速了漩渦的產(chǎn)生，進一步加劇了磨損程度。

(a) 磨損前

(b) 磨損后

4.2 磨損測量結(jié)果

通過導葉下端面基準面的校準數(shù)據(jù)，再用泥沙磨損試驗前后所測得的表面深度作差，其差值為試件表面的磨損深度。白光干涉儀單視場偽色視圖見圖10。

4.3 磨損率計算公式

(7)

式中：k為泥沙顆粒特性、導葉部件材質(zhì)特性以及其他影響的系數(shù)；φp,s為導葉部件表面局部泥沙體積分數(shù)；W為沙水或沙粒沖擊導葉部件表面的相對速度大小，m/s；n為速度系數(shù)；f(α)為沖角函數(shù)；α為沙水或沙粒沖擊導葉部件表面的角度，(°);n為速度系數(shù)。

(a) 磨損前

(b) 磨損后

(8)

式中：A、B、C、D、E、F、G均為系數(shù)。

表6 導葉標記點試驗數(shù)據(jù)

采用非線性曲線進行擬合，迭代算法為Levenberg-Marquardt 優(yōu)化算法，求解得到磨損率公式的相關(guān)回歸系數(shù)。泥沙磨損率公式擬合相關(guān)參數(shù)見表7，其中R2表示擬合度。磨損率計算公式的擬合系數(shù)見表8。

表7 泥沙磨損率公式擬合相關(guān)參數(shù)

表8 磨損率計算公式的擬合系數(shù)

由表7中R2數(shù)值可知，公式擬合較好。將表8中的擬合系數(shù)回歸于水輪機導葉部件的泥沙磨損率公式中，可以得到新疆夏特電站水輪機活動導葉磨損率公式。

2.671 0α2+2.009 9α3-0.727 2α4+

0.117 0α5-0.005 9α6)

(9)

式(9)也可用于HLJF0904-LJ-302水輪機在任何運行工況下導葉泥沙磨損情況的預估，可為減少克孜勒蘇河流域上水電站過流部件的表面磨損提供參考，延長在多泥沙河流水電站工作的設(shè)備壽命，并改善其抗磨措施，維護電站運行安全，進一步提高經(jīng)濟效益。

5 結(jié) 論

(1) 活動導葉背面沙水繞流速度普遍大于工作面，且由于泥沙在流入固定導葉和活動導葉的運動過程中與導葉頭部和尾部發(fā)生碰撞和摩擦，泥沙積集于導葉頭部和尾部?？傮w上，導葉工作面局部泥沙體積分數(shù)大于背面，泥沙體積分數(shù)分布規(guī)律由頭部至尾部呈逐級遞減趨勢。

(2) 由于導葉頭部局部泥沙體積分數(shù)高，沙粒沖擊導葉部件表面的角度大，導致磨損量較大，出現(xiàn)凹槽和缺口。活動導葉背面較大的沙水繞流速度會造成較大的磨損，導致出現(xiàn)魚鱗坑、裂紋以及波紋。

(3) 給出了新疆夏特電站水輪機活動導葉磨損率計算公式，依據(jù)此公式也可預估類似河流泥沙特性和類似材質(zhì)水輪機過流部件的泥沙磨損情況。