福建省南平市光澤縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃春柳

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生預(yù)見力，這是比較有價(jià)值的教學(xué)實(shí)踐。學(xué)生預(yù)見力高低，直接決定其處理數(shù)學(xué)問題能力的優(yōu)劣，而制成數(shù)學(xué)預(yù)見力的有數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)實(shí)踐等，教師要從不同角度不同維度展開設(shè)計(jì)和組織，促使學(xué)生順利建立數(shù)學(xué)預(yù)見力基礎(chǔ)，在反復(fù)實(shí)踐推演中形成數(shù)學(xué)核心能力。數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)需要遵循其基本規(guī)律，教師圍繞數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)，符合學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力成長要求，具有極為廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

一、梳理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)預(yù)見力基礎(chǔ)

預(yù)見力需要知識的支持，教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)做梳理，能夠形成強(qiáng)力支撐，為建立數(shù)學(xué)預(yù)見力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生知識儲備是預(yù)見判斷的基礎(chǔ)，教師對此需要有更清晰的認(rèn)知。

1.依靠儲備萌發(fā)預(yù)見。

知識儲備是預(yù)見力的最基本的條件，學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)知識積累，教師需要有引導(dǎo)啟迪的意識，引導(dǎo)學(xué)生做知識梳理，讓知識儲備呈現(xiàn)條理性，為數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。小學(xué)生大多沒有知識系統(tǒng)構(gòu)建的意識，教師在具體啟示時(shí)，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識做系統(tǒng)性梳理，建立樹形結(jié)構(gòu)，形成知識導(dǎo)圖。理論需要實(shí)踐來驗(yàn)證，學(xué)生知識儲備可以在數(shù)學(xué)預(yù)見中呈現(xiàn)價(jià)值。

如教學(xué)小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊《軸對稱再認(rèn)識》，教師先展示一些剪紙圖形，要求學(xué)生做觀察：這些圖形屬于軸對稱圖形嗎？學(xué)生開始觀察判斷，學(xué)生篩選之后，教師將軸對稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)梳理，鼓勵(lì)學(xué)生再度篩選，學(xué)生逐漸找到了要領(lǐng)，這次選擇更為準(zhǔn)確。為強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知，教師要求學(xué)生觀察身邊的圖形，找到軸對稱圖形，然后尋找其對稱軸，還要判斷有多少條對稱軸。學(xué)生再度進(jìn)入觀察、預(yù)見、分析、討論、歸結(jié)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在深入研究中建立軸對稱圖形的相關(guān)認(rèn)知。教師展示剪紙作品，目的是給學(xué)生以更多觀察預(yù)見的機(jī)會，特別是重點(diǎn)解讀軸對稱圖形特點(diǎn)之后，學(xué)生對軸對稱圖形概念有了更清晰認(rèn)知。學(xué)生有預(yù)見判斷的機(jī)會，教師組織學(xué)生做合作探究學(xué)習(xí)，先做判斷和預(yù)見，后做測量和討論，讓預(yù)見和實(shí)踐形成一致和對接，確保預(yù)見驗(yàn)證順利展開。學(xué)生有一定認(rèn)知基礎(chǔ)，對軸對稱相關(guān)知識也有一定儲備，為后面的判斷預(yù)見奠定基礎(chǔ)。教師對相關(guān)概念做深度發(fā)掘，切準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，形成嶄新教學(xué)調(diào)度，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中逐漸內(nèi)化觀察認(rèn)知。

2.利用經(jīng)驗(yàn)支持預(yù)見。

學(xué)生有知識儲備，也有經(jīng)驗(yàn)積累，這都是數(shù)學(xué)預(yù)見力的重要條件。經(jīng)驗(yàn)是實(shí)踐中產(chǎn)生的，自然屬于數(shù)學(xué)知識的范疇，學(xué)生有比較豐富的經(jīng)驗(yàn)積累，卻不知將經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行內(nèi)化處理，不能全部轉(zhuǎn)化為能力。因此，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生做經(jīng)驗(yàn)梳理，在實(shí)踐操作中應(yīng)用這些經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)程。學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師要做對應(yīng)組織。

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累是重要可利用資源，教師需要做理性設(shè)計(jì)，借助這些資源布設(shè)一些實(shí)踐操作任務(wù)，在實(shí)際操作之中訓(xùn)練學(xué)生預(yù)見力，能夠獲得不錯(cuò)的探索成效。如教學(xué)《找因數(shù)》，教師打開多媒體，展示一幅圖片：這是一個(gè)方格紙背景，用紅筆標(biāo)出12 個(gè)小方格，猜想一下，可以拼接成多少不同形狀的長方形？然后做拼接操作，驗(yàn)證你的猜測。學(xué)生開始觀察這些小方格，并找出了方格紙，用鉛筆做標(biāo)記操作，對自己的判斷預(yù)測做驗(yàn)證處理。經(jīng)過一番操作，學(xué)生大多能夠獲得預(yù)想的效果，順利驗(yàn)證了自己的猜測。教師推出方格紙背景圖案，給學(xué)生提供預(yù)見的機(jī)會，學(xué)生進(jìn)入驗(yàn)證階段后，這是標(biāo)準(zhǔn)的操作活動(dòng)，對預(yù)見做實(shí)踐驗(yàn)證，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維形成歷練。一個(gè)簡單的猜測和一個(gè)簡單的操作，將預(yù)見和操作有機(jī)結(jié)合，形成豐富調(diào)度效果。

二、調(diào)度理性思維，增加數(shù)學(xué)預(yù)見力可能

數(shù)學(xué)學(xué)科思維是學(xué)生預(yù)見力的重要制約因素，教師要展開深度調(diào)研，創(chuàng)設(shè)更多觀察、反思的機(jī)會，增加學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)見力。

1.根據(jù)觀察建立靈動(dòng)預(yù)見。

數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)體系性，觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，分析數(shù)學(xué)原理，能夠幫助學(xué)生快速形成預(yù)見力，教師要?jiǎng)?chuàng)造更多數(shù)學(xué)觀察機(jī)會，讓學(xué)生順利啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維進(jìn)入學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)預(yù)見和深度解析中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，面對數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)，教師讓學(xué)生展開主動(dòng)判斷和猜想，學(xué)生學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng)，其歷練效果更為豐富。

學(xué)生學(xué)習(xí)思維大多帶有直觀性，教師需要做對應(yīng)引導(dǎo)，讓學(xué)生通過理性思考建立對應(yīng)認(rèn)知基礎(chǔ)。在教學(xué)《比較圖形的面積》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師展示一組各種各樣的圖形，要求學(xué)生先做判斷，這些圖形中，哪個(gè)圖形面積最大？哪個(gè)圖形面積最?。繉W(xué)生開始觀察，并嘗試做預(yù)見判斷。因?yàn)閳D形背景是方格紙，教師引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)方格、拼接等手段做比較，學(xué)生開始行動(dòng)，逐漸找到比較的方法，對自己的預(yù)見情況做驗(yàn)證。從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，教師教學(xué)設(shè)計(jì)是比較適合的，對學(xué)生預(yù)見力形成了訓(xùn)練。學(xué)生先做預(yù)見，并學(xué)會用多種手段做驗(yàn)證處理，甚至要運(yùn)用操作手段做驗(yàn)證，在實(shí)踐操作過程中完成預(yù)見力的訓(xùn)練。學(xué)生對圖形展開觀察時(shí)，教師適時(shí)做出指導(dǎo)，讓學(xué)生順利找到觀察起點(diǎn)，自然建立觀察意識。預(yù)見力訓(xùn)練沒有固定形式，教師做靈動(dòng)性設(shè)計(jì)，其調(diào)度作用更為突出。

2.依托反思形成理性預(yù)見。

學(xué)習(xí)需要知識儲備支持，也需要回顧反思研究的輔助，學(xué)生大多沒有主動(dòng)反思的意識，教師需要借助調(diào)度手段，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)預(yù)見性學(xué)習(xí)進(jìn)程，讓學(xué)生在無意識操作中形成反思能力，提升預(yù)見能力。數(shù)學(xué)思維帶有抽象性、邏輯性等特點(diǎn)，與判斷預(yù)見有直接關(guān)聯(lián)，教師要做好對接處理，對學(xué)生學(xué)習(xí)思維認(rèn)知基礎(chǔ)做出準(zhǔn)確判斷，讓其在反思中形成預(yù)見能力，在預(yù)見和實(shí)踐中建立學(xué)科綜合能力。

學(xué)生對一些實(shí)踐操作活動(dòng)有特殊參與興趣，教師要做深度設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供更多深入思考的機(jī)會，這樣才能鍛煉其預(yù)見力。如教學(xué)《平行四邊形的面積》這部分內(nèi)容，教師先引導(dǎo)學(xué)生做復(fù)習(xí)，對正方形、長方形面積公式做回顧，然后要求學(xué)生找到剪刀，裁制出一個(gè)平行四邊形，對這個(gè)圖形做觀察研究，看能不能借助正方形或長方形面積做輔助，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生開始操作，對平行四邊形圖形特點(diǎn)做深入分析，并大膽做預(yù)見，認(rèn)為可以借助正方形或者長方形面積公式做推導(dǎo)條件，推出平行四邊形面積的公式。教師引導(dǎo)學(xué)生做對應(yīng)操作，很快就找到了正確的出路，通過拼接等手段，獲得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。在這個(gè)案例中，教師先讓學(xué)生做大膽預(yù)見，然后鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生做實(shí)踐操作，最終獲得理想操作效果。

三、搭建實(shí)踐平臺，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)預(yù)見力成色

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐，教師借助閱讀和實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練學(xué)生預(yù)見力，也是比較有價(jià)值的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織。學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上展開多種形式的實(shí)驗(yàn)操作，能夠建立豐厚預(yù)見力。

1.借助閱讀拓寬預(yù)見。

數(shù)學(xué)需要閱讀的支持，教師在閱讀內(nèi)容整合、閱讀方法傳授、閱讀效果評價(jià)等方面做出積極探索，為其預(yù)見力成長形成支持。數(shù)學(xué)閱讀不僅能夠幫助學(xué)生梳理積累知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，拓寬其預(yù)見力成長空間，滿足學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的需要。閱讀帶有主動(dòng)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師要做好對接處理，以閱讀為調(diào)度手段，引導(dǎo)學(xué)生自覺建立預(yù)見力。

學(xué)生在預(yù)見之前需要儲備足夠的知識，也需要搜集占有更多學(xué)習(xí)素材和信息，教師要做對接設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀手段搜集相關(guān)材料，為預(yù)見力培養(yǎng)創(chuàng)造條件。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》時(shí)，教師先展示一些分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生解釋這些分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生對分?jǐn)?shù)有一定認(rèn)知，自然能夠給出比較科學(xué)的解釋。為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，教師要求學(xué)生制作一張小紙條，以它為單位測量教室內(nèi)的一些物品的長度，在操作之前，先做預(yù)見和預(yù)判，多少次能夠測量完，然后在測量后做對比，看預(yù)判是不是準(zhǔn)確。學(xué)生接受這個(gè)任務(wù)后，都興致勃勃地行動(dòng)起來，參與到實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，對測量結(jié)果做比較，驗(yàn)證自己的預(yù)見力。如測量課桌、書本的長度，學(xué)生都能夠做出比較貼近的判斷。教師投放實(shí)踐性訓(xùn)練內(nèi)容，要求學(xué)生用紙條測量物體的長度，并先做估猜設(shè)計(jì)，對學(xué)生預(yù)見力做對應(yīng)訓(xùn)練。

2.憑借實(shí)驗(yàn)提升預(yù)見。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)屬于學(xué)科實(shí)踐范疇，教師要做好整合處理，推出更多實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體操作中建立預(yù)見力和判斷力。教師不妨推出一些實(shí)驗(yàn)猜想任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作之前先做預(yù)見，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行前期猜測，然后利用實(shí)驗(yàn)做驗(yàn)證處理，這樣能夠有效提升學(xué)生預(yù)見力。學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有比較濃厚的參與興趣，這無疑是重要教學(xué)契機(jī)。教師要抓住學(xué)生心理展開教學(xué)推演，讓學(xué)生在主動(dòng)性學(xué)習(xí)中建立學(xué)科綜合能力。

學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有更強(qiáng)探索意識，教師不妨結(jié)合生活現(xiàn)實(shí)做布設(shè)，讓學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)展開預(yù)見力訓(xùn)練。如《組合圖形的面積》，教師將學(xué)生帶到校園之中，對花園面積做估猜：這個(gè)花園屬于組合圖形，可以借助步測手段，對其進(jìn)行對應(yīng)測量，估猜一下，這個(gè)花園面積有多少平方米呢？學(xué)生進(jìn)入觀察和測量環(huán)節(jié)。教師深入到學(xué)生群體，指導(dǎo)學(xué)生展開估猜活動(dòng)。學(xué)生將花園圖形分成兩個(gè)部分，一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，用步測的形式測量出其具體長度，然后做計(jì)算。雖然學(xué)生給出的估猜結(jié)果出現(xiàn)較大出入，但其分析思路是比較正確的。教師借助實(shí)地觀察實(shí)驗(yàn)滲透預(yù)見內(nèi)容，成功調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從學(xué)生估猜操作情況能夠看出，學(xué)生的預(yù)見力是比較不錯(cuò)的。這說明教師教學(xué)設(shè)計(jì)是比較科學(xué)的，給學(xué)生提供更多實(shí)踐體驗(yàn)的機(jī)會。

四、延伸生活應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)預(yù)見力指數(shù)

數(shù)學(xué)與學(xué)生生活有太多對接點(diǎn)，教師在延伸訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生接受實(shí)際，從訓(xùn)練內(nèi)容選擇、訓(xùn)練形式創(chuàng)新等角度做好組織，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)預(yù)見力訓(xùn)練指數(shù)。學(xué)生預(yù)見力培養(yǎng)需要有良好的環(huán)境，而教師的合理組織最為關(guān)鍵，如何給學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)激發(fā)和激勵(lì)，這是教師需要重點(diǎn)考慮的問題。

1.對接生活設(shè)置預(yù)見。

數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)置時(shí)，教師要對教學(xué)內(nèi)容做深度研究，還要對學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)積累有一定把握，唯有綜合考慮多種制約因素，才能形成完善的訓(xùn)練設(shè)計(jì)方案，其訓(xùn)練價(jià)值才會體現(xiàn)出來。不同年齡段、不同生活環(huán)境、不同學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)等都屬于一些制約因素范圍，教師要從學(xué)生主體出發(fā)，針對性做出訓(xùn)練任務(wù)投放，給學(xué)生創(chuàng)造更多數(shù)學(xué)預(yù)見的機(jī)會。學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活對接有比較強(qiáng)的敏感性，教師不妨在對接方法方面做出探究，以順利激發(fā)學(xué)生生活預(yù)見思維的啟動(dòng)。

如《條形統(tǒng)計(jì)圖》，教師設(shè)計(jì)調(diào)查任務(wù)：對身邊同學(xué)做調(diào)查，找到十個(gè)人，對其家庭組成做詢問，利用圖表形式列出成員數(shù)量、家庭收入、幸福指數(shù)等內(nèi)容，并設(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖，準(zhǔn)備參與班級展示活動(dòng)。學(xué)生積極行動(dòng)起來，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表。教師觀察學(xué)生操作情況，從方法應(yīng)用角度做關(guān)切，對存在問題做及時(shí)糾偏處理，確保學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)順利推進(jìn)。經(jīng)過一番努力，學(xué)生圖表制作任務(wù)順利完成，課堂展示效果良好，學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為豐實(shí)。教師推出調(diào)查任務(wù)，這個(gè)活動(dòng)帶有生活氣息，學(xué)生要做數(shù)據(jù)處理，自然對其預(yù)見力形成歷練。

2.延伸訓(xùn)練強(qiáng)化預(yù)見。

數(shù)學(xué)訓(xùn)練形式眾多，教師要有創(chuàng)新拓展的主觀意識，針對學(xué)生學(xué)力實(shí)際做出對應(yīng)設(shè)計(jì)，以提升其訓(xùn)練效度。數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)操作，以及網(wǎng)絡(luò)信息搜集、遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)、信息共享、網(wǎng)絡(luò)交互等，都對延伸訓(xùn)練形成呼應(yīng)，教師針對學(xué)生訓(xùn)練需要做出針對性組織，組織學(xué)生在生活化訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生預(yù)見思維。數(shù)學(xué)預(yù)見不僅是訓(xùn)練之前的猜想，還有實(shí)踐中的深度探索、操作設(shè)計(jì)、方法研究等，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣，促進(jìn)其預(yù)見力的健康成長。

在教學(xué)《角的度量》這部分內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些角，并利用量角器做度數(shù)測量，歸結(jié)操作方法和技巧。學(xué)生快速行動(dòng)起來，畫出各種各樣的角，展開具體的測量操作。教師深入課堂，要求同桌兩個(gè)人合作，對同一些角做測量，對比得到的數(shù)據(jù)，看有什么樣的誤差，找到測量存在的問題，總結(jié)測量操作的方法。學(xué)生根據(jù)教師布設(shè)展開行動(dòng)，學(xué)習(xí)研究氣氛逐漸形成。在方法匯總環(huán)節(jié)，學(xué)生都能夠從刻度直視、角邊對接等方面做出提醒，給更多人提供方法支持。在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師放手讓學(xué)生做實(shí)踐操作，給學(xué)生更多自主實(shí)踐的權(quán)利，其預(yù)見力培養(yǎng)效果更為突出。

數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)是學(xué)科教學(xué)長遠(yuǎn)目標(biāo)，教師圍繞知識儲備、思維調(diào)度、實(shí)踐設(shè)計(jì)等手段，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)見力培養(yǎng)，對全面提升學(xué)生學(xué)科綜合能力有積極促進(jìn)作用。所謂預(yù)見力，是建立在數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)判斷和猜想，對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)有重要促進(jìn)意義，教師要針對學(xué)生預(yù)見力基礎(chǔ)做深度調(diào)整，給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)預(yù)見力成長的機(jī)會，以滿足學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的實(shí)際需要。