孫劉璐，于思源，武文華, 2，謝 彬，王世圣

(1. 大連理工大學 運載工程與力學學部工程力學系 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024; 2. 大連理工大學 寧波研究院，浙江 寧波 315000; 3. 中海石油(中國)有限公司研究總院，北京 100027)

近年來，國際上對海洋油氣資源開發(fā)日益關(guān)注，海洋浮式平臺成為深遠海油氣開采的主力裝備。半潛式平臺(semisubmersible platform)具有良好的運動性能，廣泛應(yīng)用于世界各個海域的海洋石油開采。半潛式平臺在深海中承受海洋環(huán)境荷載作用，尤其在臺風等極端天氣下，半潛式平臺將可能發(fā)生穩(wěn)性失效或結(jié)構(gòu)的屈服、屈曲和疲勞等強度失效行為，如發(fā)生管線或桿件等結(jié)構(gòu)斷裂或浮筒結(jié)構(gòu)的破損等事故，可能導致人員傷亡以及巨額的財產(chǎn)損失。

目前對海洋平臺多年一遇響應(yīng)極值的研究大多基于水動力學數(shù)值模擬或縮比水池試驗。Sen[1]和Qiu等[2]利用時域格林函數(shù)對水面和水下浮體在波浪作用下大幅運動進行研究；Zhang和Beck[3]對瞬時大幅運動開展研究，基于研究成果開發(fā)了程序；Ran等[4]和Lake等[5]基于水動力模型試驗對半潛式平臺在波浪作用下的運動特性開展了研究。由于模型邊界條件的簡化、比尺效應(yīng)以及現(xiàn)場條件和模擬條件的不一致性等，數(shù)值模擬與模型試驗結(jié)果難以直接應(yīng)用于工程設(shè)計與校核。

現(xiàn)場原型監(jiān)測方法作為一種直接、有效的研究手段，通過從現(xiàn)場獲得的常年載荷和響應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)，與概率統(tǒng)計等方法緊密結(jié)合，可以為水動力學仿真分析提供參考，為平臺的安全作業(yè)提供支持。BMT公司在1987年對一座服役的TLP平臺——Joliet TLWP平臺進行了最早的浮式平臺在位測量工作，對環(huán)境荷載參數(shù)(風、波浪和海流)和浮體六自由度運動情況進行測量[6]；挪威建立了第一座混凝土船體的TLP平臺(Heidrun TLP)，構(gòu)建了一套與平臺使用壽命相當?shù)脑蜏y量系統(tǒng)，用于收集平臺的環(huán)境信息、張力腿張力和運動響應(yīng)信息，獲得的實測數(shù)據(jù)用于對浮體在惡劣海洋環(huán)境中運動行為開展研究[7]；魏躍峰等[8]對“南海奮進號”FPSO開展了連續(xù)2年的現(xiàn)場測量，對南海FPSO運動行為進行了研究。

基于“南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺六自由度監(jiān)測數(shù)據(jù)開展統(tǒng)計分析，利用廣義極值分布擬合每日浮體六自由度響應(yīng)極值的分布規(guī)律，進而開展了不同重現(xiàn)期下的響應(yīng)極值預(yù)測研究，并基于多年一遇的極值預(yù)測結(jié)果與平臺設(shè)計指標對比，分析結(jié)果對平臺的作業(yè)具有指導意義。

1 半潛式平臺現(xiàn)場監(jiān)測和運動響應(yīng)分析

1.1 半潛式平臺現(xiàn)場監(jiān)測介紹

“南海挑戰(zhàn)號”FPS是我國生產(chǎn)型半潛式生產(chǎn)平臺，位于南海流花海域，流花油田的開發(fā)模式由水下生產(chǎn)系統(tǒng)、半潛式浮體、海底管線和浮式儲/輸油輪(FPSO)等組成，平臺工作水深為260～305 m。自2011年以來，在“南海挑戰(zhàn)號”FPS建立了原型監(jiān)測系統(tǒng)，開展了原型監(jiān)測工作，為我國300 m水深油氣資源開發(fā)積累了原始現(xiàn)場數(shù)據(jù)[9]。“南海挑戰(zhàn)號”FPS監(jiān)測系統(tǒng)布局如圖1所示。

圖1 “海挑戰(zhàn)號”FPS監(jiān)測系統(tǒng)布局Fig. 1 Global layout of prototype monitoring system built in “Nanhai Tiaozhan” FPS

對于平臺六自由度響應(yīng)信息的現(xiàn)場監(jiān)測，采用慣性導航系統(tǒng)(inertial navigation system，簡稱INS)測量浮體的橫搖、縱搖和艏搖信息，同時，利用雙GPS(global positioning system)天線對INS系統(tǒng)的長期累積誤差進行修訂，精度為0.1°；采用星際差分GPS測量平臺浮體的相對地理坐標系的定位和高程，并轉(zhuǎn)化成平臺浮體的橫蕩、縱蕩和垂蕩，其中橫蕩、縱蕩測量精度為厘米級，垂蕩測量精度為40 cm。慣導與GPS系統(tǒng)安裝于船艏監(jiān)測站內(nèi)，其外接兩個天線安裝于監(jiān)測站頂部，間距約為3 m。圖2給出了某日平臺的六自由度原始監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖2 半潛式平臺六自由度響應(yīng)典型樣本數(shù)據(jù)Fig. 2 Typical 6-DOFs sampling monitoring data of semisubmersible platform

1.2 平臺六自由度響應(yīng)監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

1.2.1 平臺六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)采集自“南海挑戰(zhàn)號”半潛式平臺2013至2014一年的六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，提取每日的橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩的極值。

1.2.2 數(shù)據(jù)處理過程

1) 選取平臺一年實測六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，對監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常值進行數(shù)據(jù)清洗和更正處理；

2) 對實測的平臺經(jīng)度、緯度、高度數(shù)據(jù)進行坐標轉(zhuǎn)換，得到平臺的橫蕩、縱蕩、垂蕩三個自由度數(shù)據(jù)；

3) 選取六自由度響應(yīng)的每日極值整理成數(shù)據(jù)集。

在海洋工程的極值預(yù)測中，常采用Weibull、Gumbel等極值分布模型。但海洋環(huán)境荷載多變以及平臺結(jié)構(gòu)響應(yīng)復雜，每個自由度適用的模型可能不同。廣義極值分布模型具有三個待定參數(shù)，相比于Gumbel等模型具有更高的適應(yīng)性，因此得到了廣泛的應(yīng)用。金光炎[10]詳細地探討了廣義極值分布的統(tǒng)計特性，首次研制了該分布的離均系數(shù)表，并給出了水文頻率計算中的示例；劉聰?shù)萚11]引入廣義極值分布模型，給出該模型參數(shù)的極大似然估計的計算公式，由此導出設(shè)計基本風速及其置信上限的計算方法，并采用南通氣象觀測站的年最大風速資料進行實證研究；謝波濤[12]采用了多維復合極值分布理論，根據(jù)顯著波高推算波峰高度并與天文潮、風暴潮等疊加，計算不同聯(lián)合重現(xiàn)期的平臺高度。

標準的廣義極值分布分為3種：Ⅰ型Gumbel分布、Ⅱ型Frechet分布、Ⅲ型Weibull分布。函數(shù)定義為：

(1)

式中：x為每日響應(yīng)極值；μ，ξ∈R，μ為位置參數(shù)；σ為尺度參數(shù)，σ>0；ξ為形狀參數(shù)。ξ=0時，為Ⅰ型Gumbel分布；ξ>0時，為Ⅱ型Frechet分布；ξ<0時，為Ⅲ型Weibull分布。三種極值分布各有特點：Weibull分布值存在上限，意味著其最大值不能超過一個固定值，F(xiàn)rechet分布概率密度分布函數(shù)比Gumbel概率密度分布尾部更長，從而大極值出現(xiàn)的可能性更大。通過對三種類型極值分布函數(shù)的統(tǒng)一，解決了只能用一種分布模型的局限性[13]。

假設(shè)連續(xù)分布函數(shù)為F(x)，K-S檢驗的步驟如下：

① 從一年內(nèi)的六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)總體抽取容量為n=365的每日極值樣本，并把樣本觀測值按由小到大的次序排列；

② 求出經(jīng)驗分布函數(shù)

(2)

③ 假定每日六自由度響應(yīng)極值服從某一分布規(guī)律，計算觀測值處的每日響應(yīng)極值理論分布函數(shù)F(x)的值；

⑦ 若由⑤算出的Dn>Dn,α，則拒絕原假設(shè)，若Dn≤Dn,α，則接受原假設(shè)，并認為原假設(shè)的理論分布函數(shù)可以用于擬合樣本數(shù)據(jù)的分布，六自由度響應(yīng)極值符合假定的分布。

1.2.3 響應(yīng)的分析結(jié)果和結(jié)論

基于上述的極值分布理論，對一年的六自由度響應(yīng)進行分析。以橫蕩為例，取每日橫蕩極值作為研究目標，統(tǒng)計一年內(nèi)的基本統(tǒng)計信息(均值、極值、極差、方差、偏度、峰度)，如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)橫蕩在一年中的平均值為2.442 m，極值達到4.860 m，極差與方差的值較大，說明在一年內(nèi)海洋環(huán)境復雜多變；偏度為正值，因此分布的形態(tài)為正偏；峰度小于3，因此分布相較于高斯分布平緩。綜合以上的特征，也說明選取廣義極值分布的合理性。

表1 橫蕩統(tǒng)計值

選擇置信度為0.95，假設(shè)橫蕩符合廣義極值分布的情況下，樣本經(jīng)K-S檢驗通過，可以認為，平臺的橫蕩服從廣義極值分布。其中，三個參數(shù)分別為ξ=-0.172，σ=0.894，μ=2.054，屬于Weibull分布。概率密度以及概率分布如圖3所示，從圖3中可以看出，橫蕩的極值在一年中的分布可以認為服從廣義極值分布，擬合效果較好。

圖3 橫蕩概率密度及分布Fig. 3 The probability density and distribution of sway

用上述的方法處理縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖、艏搖，均通過置信度為0.95的K-S檢驗，得到的概率密度與概率分布如圖4所示。

表2給出了平臺六個自由度監(jiān)測響應(yīng)的每日極值分布所擬合出的參數(shù)以及分布類型。

從表2中偏態(tài)參數(shù)可以看出，橫蕩、縱蕩、艏搖屬于右偏分布，其右端的尾部較長，均值集中在左側(cè)值較小的部分；而垂蕩、橫搖、縱搖為左偏分布，均值集中在右側(cè)值較大的部分。通過ξ可知，除艏搖服從Gumbel分布外，其余響應(yīng)均服從Weibull分布。

2 平臺六自由度響應(yīng)的極值預(yù)測

2.1 六自由度響應(yīng)多年一遇極值預(yù)測

海洋環(huán)境和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的復雜性導致海洋平臺在作業(yè)中常常面臨失效風險。海洋平臺除了面臨結(jié)構(gòu)疲勞損傷問題外，還因本身浮式結(jié)構(gòu)運動響應(yīng)而面臨著更為復雜的結(jié)構(gòu)失效問題。據(jù)統(tǒng)計，其中我國海洋平臺由于響應(yīng)過大而引起的失效就有數(shù)例。1979年11月，中國渤海2號平臺在拖航作業(yè)中失穩(wěn)、傾覆，造成72人死亡；2010年9月，中國勝利油田3號平臺傾斜45°，造成1人失蹤。

基于上述響應(yīng)過大導致的平臺失效，對平臺六自由度響應(yīng)進行極值預(yù)測，計算在不同重現(xiàn)期下，平臺對應(yīng)的六自由度響應(yīng)極值。

重現(xiàn)期是指在一定數(shù)據(jù)記錄統(tǒng)計時段內(nèi)，大于或等于某水文變量在較長時期內(nèi)重復出現(xiàn)的平均時間間隔，常以多少年一遇表達。把重現(xiàn)期的概念引入到本例中響應(yīng)分析上來，計算多年一遇所對應(yīng)的響應(yīng)極值。

設(shè)每日響應(yīng)極大值x的概率密度函數(shù)為f(x)，其分布函數(shù)F(x)為：

N年一遇的響應(yīng)極大值xp出現(xiàn)的概率為P(x)，其計算公式：

利用廣義極值分布模型，對六自由度響應(yīng)進行1年一遇、10年一遇、25年一遇，50年一遇，100年一遇的重現(xiàn)期極值預(yù)測，具體數(shù)值如表3所示。

表3 平臺六自由度響應(yīng)在不同重現(xiàn)期下的極值

2.2 六自由度響應(yīng)極值預(yù)測和設(shè)計指標的對比分析

半潛式平臺具有良好的運動性能，在正常作業(yè)情況下，半潛式平臺垂蕩量不大于1.5 m，橫、縱蕩響應(yīng)不大于水深的7%，橫、縱搖不大于3°。按照南海水深為300 m為例，計算出橫縱蕩的數(shù)值應(yīng)在20 m以內(nèi)，具體參數(shù)如表4所示。

表4 百年一遇平臺六自由度響應(yīng)設(shè)計指標和預(yù)測結(jié)果對比

對比設(shè)計指標可以發(fā)現(xiàn)，平臺的橫蕩自由度表現(xiàn)良好，其百年一遇預(yù)測值為6.40 m，為水深的2.1%，小于平臺的極端海況設(shè)計指標。縱蕩自由度的百年一遇預(yù)測值為9.85 m，為水深的3.28%，同樣小于平臺的極端海況設(shè)計指標。垂蕩在10年一遇重現(xiàn)期下已達到1.55 m，超過了其百年一遇設(shè)計指標1.5 m。在100年一遇重現(xiàn)期下的預(yù)測值為1.59 m，超過了設(shè)計值7%，將可能對海洋平臺裝備的垂蕩相關(guān)作業(yè)造成影響。橫搖與縱搖自由度百年一遇極值分別為2.84°和2.83°，略小于平臺的極端海況設(shè)計指標3.0°。

3 結(jié) 語

半潛式平臺在深海中遭受的海洋環(huán)境荷載復雜，平臺運動響應(yīng)一旦超出設(shè)計指標，將導致平臺的結(jié)構(gòu)失效，帶來經(jīng)濟損失。基于在“南海挑戰(zhàn)號”FPS的一年監(jiān)測數(shù)據(jù)開展六自由度響應(yīng)分析和極值預(yù)測研究，結(jié)論如下：

1) 通過分析半潛式平臺的六自由度響應(yīng)，引入廣義極值分布模型，對一年的響應(yīng)數(shù)據(jù)開展分布規(guī)律分析，經(jīng)K-S檢驗，除艏搖符合Gumbel分布外，其余響應(yīng)均符合Weibull分布。

2) 對重現(xiàn)期1年、10年、25年、50年、100年的響應(yīng)極值進行預(yù)測，并與設(shè)計指標進行對比，發(fā)現(xiàn)平臺的橫蕩、縱蕩等五個自由度表現(xiàn)良好；而垂蕩在10年一遇的極值預(yù)測時，已經(jīng)超過了設(shè)計指標1.5 m，高于平臺初始設(shè)計指標，如現(xiàn)場作業(yè)與垂蕩有關(guān)時，應(yīng)予以注意。

3) 利用“南海挑戰(zhàn)號”FPS實測響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析響應(yīng)的分布規(guī)律并預(yù)測多年一遇極值，對于平臺的安全作業(yè)、預(yù)警十分重要，可將預(yù)測結(jié)果作為極端惡劣海況下，人員提前撤離的輔助決策支持。通過更新平臺的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行極值分析和預(yù)測研究可評估平臺的性能變化行為。

4) 由于實測數(shù)據(jù)量為一年周期，對于較長重現(xiàn)期的響應(yīng)預(yù)測，可能出現(xiàn)極值分布模型的參數(shù)誤差。隨著監(jiān)測周期的增加，監(jiān)測數(shù)據(jù)的逐漸豐富，文中所發(fā)展的響應(yīng)分析和極值預(yù)測方法可以得到更為準確的長期極值預(yù)測結(jié)果。