馬小龍，余強(qiáng)*，劉建蓓

(1.長安大學(xué)，汽車學(xué)院，西安710064；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安710075)

0 引言

事故數(shù)據(jù)是反應(yīng)交通安全水平的有力證據(jù)，但事故數(shù)據(jù)存在獲取周期長、記錄不全面等實(shí)際問題。為提升道路交通安全水平，交通管理者需要實(shí)時(shí)掌握交通流的安全狀態(tài)，以便及時(shí)開展分析決策，因此，探索研究交通事故替代指標(biāo)成為熱點(diǎn)。目前的研究可劃分為兩方面：一方面，直接從交通流的運(yùn)行狀態(tài)入手，即從宏觀角度出發(fā)，交通流參數(shù)與事故數(shù)據(jù)對照，建立不同交通流安全狀態(tài)的判定方法；另一方面，從車-車碰撞概率入手，即從微觀角度出發(fā)，得出兩者碰撞的可能性，推導(dǎo)出整個交通流的安全狀態(tài)。

關(guān)于宏觀交通流的安全狀態(tài)判定，目前主要采用事故數(shù)據(jù)以及交通流運(yùn)行的微觀狀態(tài)數(shù)據(jù)，建立事故發(fā)生時(shí)以及事故發(fā)生前兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，通過大量的數(shù)據(jù)分析得出危險(xiǎn)交通流運(yùn)行狀態(tài)判定方法及模型。徐鋮鋮等[1]基于美國加州I-880N高速公路的交通流和交通事故數(shù)據(jù)，采用配對病例-對照方法研究事故發(fā)生前的交通流特征，具體研究路段長度35 km，線圈平均間隔0.8 km，提出RTCI 實(shí)時(shí)安全狀態(tài)判定指標(biāo)，預(yù)測事故精度為65.7%。GU X.等[2]采用無人機(jī)視頻拍攝的方法，獲取高速公路立交合流區(qū)的車輛軌跡，基于單一車輛的交通行為，分析合流區(qū)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果表明合流的速度、駕駛能力以及合流地點(diǎn)對風(fēng)險(xiǎn)水平具有一定的影響。PANDE A.等[3]基于自然駕駛實(shí)驗(yàn)采集的GPS 數(shù)據(jù)，采用負(fù)二項(xiàng)回歸模型分析發(fā)現(xiàn)，路段上緊急制動的比例與該路段長期觀測到的事故頻率具有很強(qiáng)的相關(guān)性，較高的制動減速度與事故具有一定的關(guān)聯(lián)性。

基于交通流運(yùn)行狀態(tài)與事故數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系建立事故發(fā)生概率模型，整體預(yù)測精度較低，并且對數(shù)據(jù)的精度以及事故數(shù)量具有一定的要求，因此，近年來，學(xué)者們轉(zhuǎn)向?qū)Π踩娲笜?biāo)的研究。關(guān)于安全替代指標(biāo)，主要分為4 類：時(shí)間類、距離類、加速度類以及其他類，4 類指標(biāo)總計(jì)約為20種[4]。朱西產(chǎn)等[5]假定前車以較大制動減速度進(jìn)行減速，計(jì)算出后車駕駛員為了避免與前車發(fā)生碰撞的時(shí)間余量，將前車以及后車所采用的最大減速度值均選擇為0.6g(g為重力加速度)，略小于路面能夠提供的最大減速度，認(rèn)為很少情況下車輛采用最大減速度進(jìn)行減速。在跟車場景中，最常見的危險(xiǎn)情況是前車突然制動，后車如果不及時(shí)采取避險(xiǎn)措施，則后車很有可能與前車相撞。在這種情況下駕駛員主要采取的避險(xiǎn)行為包括：制動、轉(zhuǎn)向以及制動加轉(zhuǎn)向這3種[5]。

關(guān)于前車制動減速度的取值，絕大多數(shù)研究是假設(shè)前車出現(xiàn)較大的制動減速度，計(jì)算后車駕駛員經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間之后，與前車發(fā)生碰撞的概率。但實(shí)際情況是駕駛員采取緊急制動的概率非常小，直接假設(shè)前車駕駛員采取緊急制動，最終的計(jì)算結(jié)果將與實(shí)際情況不相符合。為解決該問題，本文采集真實(shí)道路上車輛行駛速度，建立不同車型制動減速度的分布模型，從減速度發(fā)生概率的角度出發(fā)，提出一種新的碰撞概率計(jì)算架構(gòu)。

1 研究對象與數(shù)據(jù)來源

1.1 路段基本信息

為消除道路幾何線形對交通流狀態(tài)的影響，本文以高速公路直線段為研究對象，開展相關(guān)研究工作。路段長度為1 km，3條行車道與1條應(yīng)急車道，行車道寬度3.75 m。道路中間設(shè)有中央分隔帶護(hù)欄，不受對向行駛車輛影響，按照車輛行駛方向，由內(nèi)側(cè)至外側(cè)依次命名為1車道、2車道、3車道。1車道與2 車道主要是小客車行駛，外側(cè)第3 車道主要是大型貨車行駛。限速范圍是60～120 km·h-1，交通量約為35000～40000 veh·d-1，該實(shí)驗(yàn)路段距離上游立交入口2 km，距離下游立交出口3 km，該路段沒有安裝違法抓拍攝像頭。實(shí)驗(yàn)路段具體場景如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)路段Fig.1 Experimental road

1.2 數(shù)據(jù)獲取方法

在路側(cè)架設(shè)3臺毫米波雷達(dá)與視頻融合設(shè)備，高度為10 m，平均間隔為300 m。毫米波雷達(dá)的頻率為77 GHz，最多可同時(shí)跟蹤256 個車輛目標(biāo)，數(shù)據(jù)采集間隔為80 ms，在無遮擋的情況下，最遠(yuǎn)的有效跟蹤距離可達(dá)600 m，但在遠(yuǎn)端部分小客車識別效果較差，為保證數(shù)據(jù)的有效性，僅分析每臺雷達(dá)覆蓋范圍300 m 內(nèi)的數(shù)據(jù)。主要利用毫米波雷達(dá)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用視頻輔助驗(yàn)證。最終獲取的數(shù)據(jù)包括：時(shí)間、車輛編號、車型、坐標(biāo)位置、速度、加速度，車道位置等參數(shù)，數(shù)據(jù)示例如表1所示。在車輛類型中，1代表小客車，2代表大型貨車。

表1 數(shù)據(jù)樣式Table 1 Data style

1.3 數(shù)據(jù)精度驗(yàn)證

對比分析雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)與北斗車載終端采集的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證雷達(dá)采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。北斗車載終端的定位精度可達(dá)±10 cm，速度精度可達(dá)±0.1 m·s-1。圖2為北斗車載終端與雷達(dá)采集的車輛速度對比部分?jǐn)?shù)據(jù)。

由圖2可知，雷達(dá)采集車輛速度的準(zhǔn)確率達(dá)到99.1%，此外，通過計(jì)算得出跟馳距離精度可達(dá)90.3%。

圖2 采集速度對比Fig.2 Comparison of speed

2 研究方法

2.1 碰撞概率

在進(jìn)行車輛碰撞概率計(jì)算中，前車是否會采取剎車行為，具有一定的隨機(jī)性，直接假設(shè)前車駕駛員將采取最大的減速度進(jìn)行剎車，與實(shí)際真實(shí)情況相差較大，很有可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。針對此問題，本文詳細(xì)分析了車輛碰撞過程，考慮車輛減速度出現(xiàn)的隨機(jī)性，提出一種新的碰撞概率計(jì)算方法。針對后車追尾前車的不同類型，分3種不同情況進(jìn)行討論，車輛行駛狀態(tài)示意如圖3所示。

圖3 車輛行駛狀態(tài)示意Fig.3 Vehicle driving state

第1 種情況，后車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)與前車相撞，即t≤Δt，計(jì)算公式為

式中：Vn為后方車輛n的行駛速度；t為從前車減速到后車與前車發(fā)生碰撞的時(shí)間；Δt為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；Vn+1為前方車輛n+1 的行駛速度；an為后方車輛n的減速度；an+1為前方車輛n+1 的減速度；ΔS為前車發(fā)生制動減速時(shí)，前車車尾與后車車頭之間的相對距離；Sn+1為前車從開始剎車到后車與前車發(fā)生碰撞時(shí)所行駛的距離。

當(dāng)前車的減速度符合式(2)時(shí)，后車與前車將在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞。隨著工況緊急程度的增加，駕駛員更快的釋放油門，達(dá)到最大踏板剎車壓力，當(dāng)初始車頭時(shí)距為1.5 s 左右時(shí)，即情況緊急下，駕駛員感知反應(yīng)時(shí)間約為1.2 s[6]，王雪松等[6]采用駕駛模擬的方法研究發(fā)現(xiàn)，85%的駕駛員在緊急情況下僅通過制動去避撞，因此，對于第1種情況，主要分析在0.0～1.2 s的時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)生碰撞的概率。

第2 種情況，后車經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間后開始剎車，前車還在運(yùn)動過程中，后車與前車發(fā)生碰撞，即

式中：Sn為后車在反應(yīng)時(shí)間之后，與前車發(fā)生碰撞時(shí)行駛的距離。

前車發(fā)生追尾事故時(shí)的減速度滿足條件為

關(guān)于發(fā)生碰撞的時(shí)間長度t，在高速公路上自由換道的時(shí)間長度約為6.09 s[7]，因此，以6 s 為上限，在第2種情況下，時(shí)間長度t在1.2～6.0 s之間。

第3 種情況，前車停車，后車與前車發(fā)生追尾，即

關(guān)于后車減速度an，根據(jù)實(shí)際情況，選擇路面能夠提供的最大減速度。不同氣象環(huán)境條件下路面摩擦系數(shù)不同，能夠提供給車輛的最大制動減速度也有所不同，具體取值需要結(jié)合實(shí)際情況確定，正常情況下一般取值為0.6 g[5]。

可以得出，計(jì)算前后車發(fā)生碰撞的概率，關(guān)鍵在于確定前車發(fā)生不同制動減速度的概率。根據(jù)式(7)求出an+1的最小值，前車減速度大于等于an+1的發(fā)生概率即為與前車碰撞的最大概率。不同的t值對應(yīng)不同的減速度，最小值為

式中：ti為第i時(shí)刻。進(jìn)一步，如果能夠建立不同減速度的發(fā)生概率，就能夠得到后車與前車發(fā)生碰撞的概率p，即

本文以海量的真實(shí)觀測數(shù)據(jù)為驅(qū)動，首先，研究加速度的特性，并建立該路段車輛制動減速度的分布模型；在此基礎(chǔ)上，計(jì)算得出后車與前車發(fā)生碰撞時(shí)前車需要的最小制動減速度，基于分布模型計(jì)算出該減速度的發(fā)生概率，即得出了前后車輛發(fā)生碰撞的概率；最后，綜合計(jì)算得出整個路段車輛碰撞概率。整體研究架構(gòu)如圖4所示。

圖4 車輛及路段碰撞概率計(jì)算流程Fig.4 Calculation chart of vehicle and road collision probability

2.2 制動減速度分布擬合

車輛在高速公路上絕大多數(shù)情況下保持勻速行駛，僅在極少數(shù)情況下會采取較大的制動減速度，較大的制動減速度往往和交通沖突甚至是交通事故緊密相連，雖然發(fā)生概率低，但一旦發(fā)生，后果不堪設(shè)想。

為更加合理準(zhǔn)確地反映此類“極端”數(shù)據(jù)的特征規(guī)律，近年來，在氣象、海洋、地震以及保險(xiǎn)等領(lǐng)域的學(xué)者研究超過某一界限以上的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，即采用超閾值(Peaks Over Threshold,POT)模型處理數(shù)據(jù)，超閾值可以由廣義Pareto 分布(GPD)很好地近似擬合[8]。因此，本文采用GPD模型擬合制動減速度的分布情況。

2.2.1 廣義帕累托分布

GPD 模型是經(jīng)典 Pareto 分布(Pareto Distribution,PD)的一種推廣，由Pickands于1975年首次引入[8]，在諸多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，例如，在水文氣象領(lǐng)域，對于洪水、風(fēng)力、氣溫、降雨等自然現(xiàn)象，均采用GPD 模型進(jìn)行分析預(yù)測。該分布不僅考慮最大值或最小值這類極值數(shù)據(jù)，更多的是選取超過某界限以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，因此，GPD 實(shí)質(zhì)上是對超出量的考察，GPD的概率密度函數(shù)計(jì)算式為

隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為

2.2.2 閾值確定方法

（4）The Awakening of the Chinese Patent Dragon-The Revised Chinese Patent Law 2009（中國專利龍的覺醒：中國專利法2009修正案）。

在進(jìn)行擬合GPD 模型之前，需要確定適當(dāng)?shù)拈撝?，以保證超過某閾值的超出量近似服從GPD分布[9]。假設(shè)X1≥X2≥…≥Xn是一組樣本數(shù)據(jù)，其尾部可以用GPD 模型擬合，即確定一個k，使得X1≥X2≥…≥Xk可以用GPD 模型擬合，閾值就是Xk。如果閾值選值過大，則超過它的樣本量就會減少，而且由于參數(shù)對較大的觀測數(shù)據(jù)非常敏感，可能會造成參數(shù)估計(jì)的方差增大，從而影響估計(jì)效果。反之，如果閾值選值過小，雖然可增大樣本量，但會出現(xiàn)超出量不服從GPD 的情況，造成估計(jì)量為有偏估計(jì)。在確定閾值的過程中，經(jīng)常采用經(jīng)驗(yàn)平均超出函數(shù)法和Hill圖法以及百分比法[9]。

平均超出函數(shù)法即經(jīng)驗(yàn)平均超額函數(shù)法，假設(shè)X1,X2,…,Xn為一系列的觀測數(shù)值，閾值為μ，則平均超出函數(shù)的計(jì)算式為

Hill 圖法計(jì)算過程為：將觀測數(shù)據(jù)按照由大到小的順序進(jìn)行排列，即X1≥X2≥…≥Xn，則尾部指數(shù)Hill統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算式為

百分位法是將所觀測的數(shù)據(jù)按照升序進(jìn)行排列，依次選取90%、95%、97.5%、99%百分位的觀測值，將其定義為極端參數(shù)的閾值[10]。

2.3 參數(shù)估計(jì)和模型評價(jià)

參數(shù)估計(jì)法采用極大似然估計(jì)法(Maximum Likelihood Estimate，MLE)進(jìn)行估計(jì)。關(guān)于模型評價(jià)，可在不同閾值條件下進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov(K-S)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，將擬合效果最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的閾值確定為最終的閾值。

3 結(jié)果分析與驗(yàn)證

3.1 制動減速度分布規(guī)律

在數(shù)據(jù)采集時(shí)間段內(nèi)，車輛行駛狀態(tài)正常，沒有發(fā)生擁堵與交通事故，天氣狀態(tài)良好。數(shù)據(jù)觀測時(shí)間范圍為7:00-20:00，共13 h，觀測數(shù)據(jù)447446組。觀測到的加速度最大值為4.4 m·s-2，制動減速度的最大值為-6.0 m·s-2，在區(qū)間[-6.0,4.4]之間繪制加速度分布曲線圖，結(jié)果如圖5所示。

圖5 車輛加速度分布([-6.0,4.4]m·s-2)Fig.5 Vehicle acceleration distribution map

由圖5可知，加速度的分布表現(xiàn)出明顯的聚集性，約60.16%的加速度在[-0.1,0.1]m·s-2之間，約99.10%的加速度在[-1,1]m·s-2之間。大多數(shù)情況下，車輛勻速通過，絕大多數(shù)車輛在行駛的過程中沒有采用較大的減速度，即實(shí)際發(fā)生的交通沖突非常少。

圖6(a)為全部的加速度分布情況，圖6(b)為加速度局部分布圖(加速度分布范圍在-1～1 m·s-2之間)。可以看出，3車道的加速度分布最集中，1車道與2車道的加速度分布規(guī)律較為類似，主要是由于在3 車道中大型貨車尤其是6 軸鉸接式卡車比例高，小客車相比于大型車質(zhì)量小，行駛狀態(tài)更加靈活，故加速度分布較為離散。在研究中車輛類型主要分為大型貨車與小客車，兩者約占總數(shù)的95%，其中大型貨車主要是6 軸鉸接式貨車，其他車型暫不考慮，不同車型的加速度分布規(guī)律如圖7所示。

圖6 不同車道條件下的加速度分布Fig.6 Acceleration distribution under different lane conditions

由圖7 可知，與小客車相比較，大型貨車的加速度分布更集中，一方面，大型貨車質(zhì)量大、速度低；另一方面，大型貨車司機(jī)作為職業(yè)駕駛員，行駛狀態(tài)更加平穩(wěn)。從制動減速度來看，兩者之間具有明顯的區(qū)別，因此，大型貨車與小客車需要區(qū)別對待。

圖7 大型車與小客車加速度分布Fig.7 Acceleration distribution of large vehicles and passenger cars

總體來看，車輛制動速度分布表現(xiàn)出明顯的“長尾”特征，這種“長尾”分布表明，絕大多數(shù)車輛的減速度很小，只有少數(shù)車輛的減速度較大。雖然減速度較大的情況發(fā)生的概率很小，但發(fā)生之后往往會產(chǎn)生嚴(yán)重的交通沖突，甚至造成交通事故，反映出交通事故的罕見性，與實(shí)際情況相符，即難以在短時(shí)間內(nèi)觀測到大量的交通事故。

3.2 閾值確定與制動減速度分布模型

在高速公路中較大制動減速度，往往和交通沖突甚至是交通事故緊密相關(guān)，為客觀評估交通流風(fēng)險(xiǎn)水平，必須要掌握車輛制動減速度出現(xiàn)規(guī)律，尤其是較大減速度的出現(xiàn)概率，即極值出現(xiàn)的概率。綜合采用平均超出函數(shù)法、Hill圖法以及百分位法確定制動減速度的臨界閾值，通常以臨界閾值作為閾值μ的估計(jì)，平均超出函數(shù)法的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 平均超出函數(shù)Fig.8 Average exceedance function diagram

由圖8 可知，對于小客車，當(dāng)閾值約在[0.5，1.0]m·s-2區(qū)間時(shí)，經(jīng)驗(yàn)平均超出值開始近似呈線性變化趨勢，而大型貨車的閾值點(diǎn)不是非常明顯。小客車Hill計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

對于小客車，由圖9(a)可知，約在序號1×106附近已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定。對1×106之前的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部放大，由圖9(b)可知，Hill圖尾部穩(wěn)定區(qū)域范圍的起始點(diǎn)序號約在0.2×106～1.0×106之間，對應(yīng)的制動減速度取值為0.4～0.7 m·s-2。大型貨車Hill 統(tǒng)計(jì)值如圖10所示。

圖9 Hill統(tǒng)計(jì)值(小客車)Fig.9 Hill statistics(passenger car)

對于大型貨車，由圖10(a)可知，在序號1×105之前已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，對0～1×105之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部放大，可以看出，Hill 圖尾部穩(wěn)定區(qū)域范圍的起始點(diǎn)序號范圍約在2×104～4×104之間，對應(yīng)的制動減速度取值為0.3～0.6 m·s-2。

圖10 Hill統(tǒng)計(jì)值(大型貨車)Fig.10 Hill statistics(Large Truck)

此外，將制動減速度絕對值從小到大的順序排列，小客車90%、95%、97.5%、99%百分位的觀測值分別是0.5，0.6，0.8，1.2 m·s-2；大型貨車90%、95%、97.5%、99%百分位的觀測值分別是0.3，0.4，0.6，0.8 m·s-2。

在高速公路中，與大型貨車相比，小客車的制動減速度波動范圍更大，綜合上述3 種方法的閾值計(jì)算結(jié)果，小客車的制動減速度閾值確定為1.0 m·s-2，大型貨車的閾值確定為0.8 m·s-2。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)擬合，計(jì)算得出小客車形狀參數(shù)與尺度參數(shù)分別為0.0145、0.429，大型貨車的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)分別為-0.019、0.458。并且通過K-S 檢驗(yàn)。式(11)中的參數(shù)標(biāo)定完成，基于該模型可計(jì)算不同制動減速度的發(fā)生概率。

3.3 案例驗(yàn)證分析

分別采用真實(shí)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證碰撞概率計(jì)算方法的有效性。

方案1，基于實(shí)際采集的跟馳行為數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，時(shí)間長度為53 s，前后車輛均為小型車，行駛速度在80～100 km·h-1之間，最小跟馳距離為16 m，最大速度差為15.44 km·h-1，速度與跟馳距離變化情況如圖11所示。

圖11 前后車速度與跟馳距離變化Fig.11 Variation of leading and following vehicle speed and car following distance

進(jìn)一步計(jì)算上述場景中的碰撞時(shí)間(Time to Collision，TTC)，并將計(jì)算結(jié)果與本文提出的碰撞概率進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖12所示。由圖12 可知，本文提出的碰撞概率計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果變化連續(xù)，而TTC受相對速度影響較大，尤其是當(dāng)前、后兩輛車速度接近時(shí)，TTC 的正負(fù)以及絕對值變化劇烈，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果波動較大，因此，為便于對比，圖12 中僅顯示-20～30 s 范圍內(nèi)的TTC。對于碰撞概率，在0～15 s 內(nèi)逐漸下降，約在15～30 s 內(nèi)，碰撞概率幾乎為零。在30～38 s 之間碰撞概率迅速上升，在該時(shí)間范圍內(nèi)，后車速度大于前車，跟馳距離逐漸縮小，在37.8 s 的時(shí)候，碰撞概率達(dá)到最大，之后，后車?yán)^續(xù)減速，碰撞概率逐漸縮小。當(dāng)碰撞概率達(dá)到最大的時(shí)候，TTC 的正值達(dá)到最小(7.32 s)，在該時(shí)間點(diǎn)兩種不同的方法計(jì)算結(jié)果一致。

圖12 碰撞概率與TTC的對比Fig.12 Comparison of collision probability and TTC

XIE K.等[10]提出TTCD(Time to Collision with Disturbance)，并基于3000輛真實(shí)的網(wǎng)聯(lián)車數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了TTCD與追尾事故之間的關(guān)聯(lián)性，并且該指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)的安全替代指標(biāo)，TTCD 越小，與前車碰撞的可能性越大。碰撞概率與TTCD 之間的對比關(guān)系如圖13所示。由圖13 可知，在TTCD 取值最小的時(shí)候，碰撞概率達(dá)到最大，并且兩個指標(biāo)所表示的安全狀態(tài)變化趨勢一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的碰撞概率的有效性。

圖13 碰撞概率與TTCD的對比Fig.13 Comparison of collision probability and TTCD

方案2，采用模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文提出方法的有效性。固定后車速度為90 km·h-1，控制相對速度變化范圍在-10～10 m·s-1之間，分別計(jì)算跟馳距離為15 m、20 m 時(shí)的碰撞概率以及TTC，需要說明的是每組數(shù)據(jù)代表1 種典型的場景。計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 碰撞概率與TTC對比(模擬數(shù)據(jù))Fig.14 Comparison of collision probability and TTC(simulation data)

由圖14 可知，隨著相對速度的增加，TTC 正值計(jì)算結(jié)果逐漸變小，碰撞概率逐漸增加；跟馳距離越小，TTC 正值越小，碰撞概率越大。當(dāng)TTC接近2 s 時(shí)，碰撞概率迅速上升，碰撞概率最高達(dá)到了54.3%，處于非常危險(xiǎn)的狀態(tài)，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符合?？梢悦黠@看出，當(dāng)前、后車速度接近的時(shí)候，TTC 計(jì)算值波動劇烈，不能真實(shí)反映車輛行駛危險(xiǎn)狀態(tài)，而本文所提計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果連續(xù)，可反映不同跟馳距離、不同相對速度狀態(tài)下的車輛碰撞概率，更重要的是，與傳統(tǒng)指標(biāo)相比較，在危險(xiǎn)時(shí)刻，本文計(jì)算得出的碰撞概率上升速度快，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)場景，便于管理者進(jìn)行決策分析。

4 結(jié)論

本文基于路側(cè)高精度毫米波雷達(dá)，獲得了大量高速公路車輛運(yùn)行狀態(tài)實(shí)際數(shù)據(jù)，提出了一種新的車輛碰撞概率計(jì)算架構(gòu)，可在交通安全主動防控領(lǐng)域應(yīng)用。通過研究得出以下結(jié)論：在高速公路平直路段，加速度在[-1,1]m·s-2的區(qū)間范圍內(nèi)，占總數(shù)據(jù)的99.10%，絕大多數(shù)車輛以勻速通過平直路段，不同車道以及不同車型的制動減速度分布規(guī)律有所區(qū)別，制動減速度的分布表現(xiàn)出“長尾”特征，制動減速度符合廣義帕累托分布?；谔囟范螠p速度分布情況，考慮前車減速行為出現(xiàn)的隨機(jī)性，提出的碰撞概率計(jì)算方法，在不同跟馳距離、不同相對速度條件下，計(jì)算結(jié)果連續(xù)，可迅速識別危險(xiǎn)場景，實(shí)時(shí)反映車輛運(yùn)行安全狀態(tài)。