江蘇東海縣山左口中心小學(xué)（222300）周 麗

由于生活背景、思維方式、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等的不同，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。其實(shí)，學(xué)生在做題中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，可教師更多的是看到錯(cuò)誤的消極面，于是在課堂中不同程度地回避學(xué)生的錯(cuò)誤，時(shí)間一長，學(xué)生的錯(cuò)誤越來越多。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？因?yàn)閷W(xué)生做題后缺少反思，或反思不夠深刻，即反思淺顯。因此，教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生做題后的反思，利用錯(cuò)題這一優(yōu)質(zhì)資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，并將學(xué)生的反思引向縱深，培養(yǎng)學(xué)生的反思和概括能力。

一、學(xué)生反思的現(xiàn)狀分析

學(xué)生做題出錯(cuò)的根本原因，是缺少對錯(cuò)題進(jìn)行反思，同時(shí)也說明學(xué)生的反思淺顯。也就是說，學(xué)生對題目的認(rèn)識(shí)不夠深入，沒有理解題意，不明白解題的思路和方法。目前，學(xué)生反思錯(cuò)題的現(xiàn)狀不容樂觀，不是對錯(cuò)題放任不管，不尋找做錯(cuò)的原因，就是不會(huì)對錯(cuò)題進(jìn)行反思。因此，教師需要深入分析學(xué)生做題出錯(cuò)的原因，研究引導(dǎo)學(xué)生反思的有效策略。

1.學(xué)生錯(cuò)題反思的現(xiàn)狀

通過近幾年的教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，雖然大部分學(xué)生意識(shí)到反思錯(cuò)題對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，能提高自己的學(xué)習(xí)成績，但是大部分學(xué)生的反思還是很淺顯。

（1）知易行難——缺少反思行動(dòng)

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生屢做屢錯(cuò)，這讓教師感到困惑，學(xué)生也覺得茫然。通過進(jìn)一步了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生并非不會(huì)做，而是缺少反思，對錯(cuò)題從不分析錯(cuò)因，因此下次再做類似的題目時(shí)依舊出錯(cuò)。有的學(xué)生雖然對自己的錯(cuò)題進(jìn)行了反思，但由于反思淺顯，導(dǎo)致下次做類似的題目時(shí)依舊出錯(cuò)。當(dāng)然，這些只是班上的一小部分學(xué)生。

（2）一曝十寒——缺少持之以恒

一曝十寒，原意是指，雖然是最容易生長的植物，但曬一天凍十天也不可能生長，比喻學(xué)習(xí)或工作上一時(shí)勤奮，一時(shí)懶散，沒有恒心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯(cuò)題之后，雖然有時(shí)能夠?qū)﹀e(cuò)題進(jìn)行反思，但由于缺少舉一反三的訓(xùn)練，導(dǎo)致這道題會(huì)了，而另一道變式題又不會(huì)了；雖然有時(shí)能記住出錯(cuò)的原因，但時(shí)間一長，慢慢地也就忘記了，缺少持之以恒的訓(xùn)練。

（3）走馬觀花——缺少教師的有效引領(lǐng)

經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生做題出錯(cuò)后沒有認(rèn)真地去分析與思考，雖然及時(shí)訂正了，但在后面的學(xué)習(xí)中依舊出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，這時(shí)教師的有效引領(lǐng)很重要。因此，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤后，教師要及時(shí)和學(xué)生一起分析錯(cuò)誤的原因，并引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生以后再做類似的題目時(shí)，不再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

2.教師對學(xué)生錯(cuò)題反思的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師不管學(xué)生會(huì)不會(huì)、懂不懂，一律按照自己的預(yù)案進(jìn)行教學(xué)，對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤一帶而過，缺乏及時(shí)、正確的指導(dǎo)。

（1）就題論題——缺少指導(dǎo)意識(shí)

數(shù)學(xué)課堂中，有的教師只是就題論題，不對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行針對性的講解，更沒有引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，導(dǎo)致學(xué)生對教師講解的題目似懂非懂。由于沒有教師的有效指導(dǎo)，所以學(xué)生根本不會(huì)對錯(cuò)題進(jìn)行反思。

（2）淺嘗輒止——缺少督促行為

有的教師雖然已經(jīng)認(rèn)識(shí)到反思的重要性，但也只是在教學(xué)中稍加注意一段時(shí)間就消失了，對學(xué)生出錯(cuò)、不理解的知識(shí)點(diǎn)不做深入研究，更沒有督促學(xué)生進(jìn)行反思，甚至認(rèn)為留給學(xué)生反思時(shí)間純屬浪費(fèi)。這樣時(shí)間長了，學(xué)生也就不反思了。

（3）千篇一律——缺少對癥指導(dǎo)

學(xué)生之間的個(gè)體差異客觀存在，因此練習(xí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。教師教學(xué)時(shí)既沒有引導(dǎo)學(xué)生理解題意，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析錯(cuò)題的方法，又沒有培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，所以學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。同時(shí)，教師千篇一律的教學(xué)，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也導(dǎo)致學(xué)生做錯(cuò)題后沒有通過反思真正理解所學(xué)的知識(shí)，一再出錯(cuò)。

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)反思的意義

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，正所謂“人非圣賢，孰能無過”。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)反思的作用和意義，幫助學(xué)生避免再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，降低錯(cuò)題出現(xiàn)的概率。

1.歸納整理，記錄在本

對以往做過的練習(xí)題和試卷置之不理，沒有進(jìn)行糾正和總結(jié)，錯(cuò)誤同樣會(huì)不斷出現(xiàn)。因此，教師要讓學(xué)生形成習(xí)慣，及時(shí)對錯(cuò)題進(jìn)行反思、歸納整理。如每天堅(jiān)持收集2～3道錯(cuò)題，將錯(cuò)題記錄在錯(cuò)題本上，然后把錯(cuò)題再做一遍，在自己不明白的地方做好標(biāo)注，直到弄懂為止。在考試之前，拿出錯(cuò)題本進(jìn)行針對性、有范圍的復(fù)習(xí)，這樣能收到事半功倍的效果。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，激活思維

對學(xué)生做錯(cuò)的題目進(jìn)行反思，也是教師反思自己教學(xué)的重要內(nèi)容，能提高自己的教學(xué)水平。而學(xué)生通過反思錯(cuò)題，可以彌補(bǔ)自己平時(shí)學(xué)習(xí)的不足，及時(shí)進(jìn)行針對性的查漏補(bǔ)缺，明晰做錯(cuò)的原因，真正理解所學(xué)的知識(shí)。教師可利用錯(cuò)題將錯(cuò)就錯(cuò)，引發(fā)學(xué)生思考，這樣不僅可以使學(xué)生真正理解所學(xué)的知識(shí)，更有利于學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性，提高學(xué)生的思維能力。

3.不斷強(qiáng)化，培養(yǎng)習(xí)慣

錯(cuò)題反思能讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)評價(jià)，促進(jìn)對知識(shí)的理解與掌握，增強(qiáng)學(xué)生條理化、系統(tǒng)化解決問題的能力。堅(jiān)持長時(shí)間的錯(cuò)題反思訓(xùn)練，學(xué)生能將錯(cuò)題進(jìn)行科學(xué)的歸類，養(yǎng)成反思錯(cuò)題的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)舉一反三的目的，促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題，做到“有錯(cuò)必錄，看錯(cuò)必想，知錯(cuò)必改”，逐步端正學(xué)生審視錯(cuò)題的態(tài)度，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三并不斷反思，養(yǎng)成仔細(xì)分析、查找錯(cuò)因的習(xí)慣，提高學(xué)生的反思能力。

那么，如何才能促進(jìn)學(xué)生深入反思錯(cuò)題呢？

三、提高學(xué)生反思能力的策略

錯(cuò)題反思的策略是什么？怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步步地進(jìn)行深入的思考，培養(yǎng)學(xué)生反思錯(cuò)題的習(xí)慣呢？

1.培養(yǎng)錯(cuò)題反思意識(shí)，提升思維品質(zhì)

反思是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維的好方法。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，通過設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反思，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

（1）借助錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，其實(shí)錯(cuò)誤也是寶貴的教學(xué)資源。教師要充分利用學(xué)生的錯(cuò)題，既讓學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤，又引導(dǎo)學(xué)生通過錯(cuò)題訂正，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。例如，教學(xué)《軸對稱圖形》一課時(shí)，教師提問：“長方形、正方形是軸對稱圖形，那平行四邊形是軸對稱圖形嗎？”問題提出后，不少學(xué)生不假思索地回答“是”。面對學(xué)生的錯(cuò)誤回答，教師沒有直接說出正確答案，而是讓學(xué)生說說判斷的理由。在學(xué)生說理由的過程中，教師給予適時(shí)點(diǎn)撥：“判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是什么？”學(xué)生回答道：“圖形對折后能夠完全重合?！薄谑牵瑢W(xué)生恍然大悟，真正理解所學(xué)的知識(shí)。

（2）借助課堂總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生反思

在數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過課中和課尾的總結(jié)，鍛煉學(xué)生的概括和總結(jié)能力，引導(dǎo)他們在檢驗(yàn)、提煉、質(zhì)疑中掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并促使學(xué)生主動(dòng)反思，構(gòu)建完整的認(rèn)知體系。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》一課時(shí)，教師拉動(dòng)長方形木框讓學(xué)生觀察并提出問題：“可以把長方形木框拉成怎樣的形狀？”在把長方形木框拉成平行四邊形的過程中，學(xué)生體會(huì)到平行四邊形的可變性，從而激活了思維，實(shí)現(xiàn)舉一反三的目的。

2.引導(dǎo)錯(cuò)題反思的深入

很多學(xué)生不會(huì)反思，所以教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生去探究、去總結(jié)、去反思。

（1）傳授錯(cuò)題反思的技能

反思能力是學(xué)生應(yīng)具備的一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力，而進(jìn)行反思需要學(xué)生具備良好的分析問題、思考問題的能力。因此，教師應(yīng)給學(xué)生傳授一些反思技能，如總結(jié)題目的特點(diǎn)和解題規(guī)律、提煉解題技巧等，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（2）挖掘錯(cuò)題反思的深度

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，就要進(jìn)一步激活學(xué)生的思維，挖掘深層次的知識(shí)，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。例如，教學(xué)《長方體的表面積》的練習(xí)課時(shí)，教師先讓學(xué)生拿出長方體學(xué)具，再出示導(dǎo)學(xué)案。①從數(shù)學(xué)的角度，你能想到求長方體什么的數(shù)學(xué)問題？②各小組在組長的帶領(lǐng)下合作探究，記錄員列出算式。③交流算法，并思考算法是否合理。④比較算法，反思?xì)w納計(jì)算公式。這樣教學(xué)，既讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究長方體表面積計(jì)算的過程，又促使學(xué)生進(jìn)一步深入探究和反思，感悟數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力。

（3）拓展錯(cuò)題反思的維度

同一道題有多種不同的解法，那么哪種方法比較簡便、易理解呢？在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以訓(xùn)練學(xué)生從多個(gè)角度對錯(cuò)題進(jìn)行反思。常見的引導(dǎo)學(xué)生反思有以下兩種策略。①一題多解，培養(yǎng)思維的靈活性。教師在教學(xué)中可充分利用一題多解，對學(xué)生的解題思路予以啟發(fā)和點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。如計(jì)算78.5÷0.5時(shí)，在利用常規(guī)方法計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生探究簡便算法。學(xué)生深入思考后，得出以下 解 法：78.5÷0.5=（78.5×10）÷（0.5×10）=785÷5=157；78.5÷0.5=（78.5×2）÷（0.5×2）=157÷1=157。通用一題多解引導(dǎo)學(xué)生自主探究，有效發(fā)展了學(xué)生簡化計(jì)算的意識(shí)。②一題多變，培養(yǎng)思維的深刻性和全面性。通常，一題多變的形式包括變條件、變問題、條件和問題互換等。多角度思考問題，能有效培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和全面性，提高學(xué)生解決問題的能力。如教師先出示“楊樹有240棵，柳樹有多少棵？”這一信息，為了計(jì)算方便，給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，再提問：“根據(jù)這些信息，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？如何解答？”學(xué)生交流展示的方法如下：柳樹的棵數(shù)是楊樹的，列式為240×；柳樹的棵數(shù)比楊樹多，列式為240×（1+）；柳樹的棵數(shù)比楊樹少，列式為240×（1-）；楊樹的棵數(shù)是柳樹的，列式為240÷；楊樹的棵數(shù)比柳樹多，列式為240÷（1+）；楊樹的棵數(shù)比柳樹少，列式為240÷（1-）……最后，教師提出“為什么前三道算式用乘法，而后三道算式卻用除法？”這一問題，讓學(xué)生思考。經(jīng)過討論交流，他們紛紛表達(dá)自己的觀點(diǎn)?！扒叭}的單位‘1’已知，所以用乘法；而后三題的單位‘1’未知，所以用除法或者列方程。”“解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，關(guān)鍵是先找單位‘1’的量，然后判斷單位‘1’的量是已知還是未知。”……這樣通過一題多變，深化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，提高了學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的正確率。

3.交流錯(cuò)題反思的成果

（1）撰寫數(shù)學(xué)日記

反思錯(cuò)題后，要及時(shí)整理反思的成果。如可撰寫數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生對當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理和總結(jié)，反省自己的所思、所想、所得；也可以對典型錯(cuò)題進(jìn)行分析，整理并記錄下來，形成錯(cuò)題集，以便日后有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)、回顧。不只學(xué)生要進(jìn)行反思，教師也要進(jìn)行反思，記錄下學(xué)生出現(xiàn)的共性錯(cuò)題，再針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的目標(biāo)。

（2）提供交流平臺(tái)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可利用課前幾分鐘或晨會(huì)的時(shí)間，讓學(xué)生說說自己所寫的數(shù)學(xué)日記，分享自己分析錯(cuò)題的心得。這樣不斷地創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生相互交流討論，能提高學(xué)生的綜合能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)題，可將錯(cuò)就錯(cuò)，鼓勵(lì)學(xué)生反思，使學(xué)生樂思、巧思、善思，形成良好的反思習(xí)慣，提高學(xué)生的反思能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師也應(yīng)和學(xué)生一起反思，提高教學(xué)水平的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的目的，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。