秦海峰，楊 超，劉 帥，遲明祎，許景偉

（1.航天工程大學(xué)，北京 101416；2.陸軍裝甲兵學(xué)院士官學(xué)校，長春 130117；3.解放軍91935 部隊，內(nèi)蒙古 通遼 125100）

0 引言

航天裝備維修保障是保持和恢復(fù)航天裝備戰(zhàn)斗力的有力保證。航天裝備維修保障力量作為航天裝備維修保障的活動主體，其配置方案直接決定了航天裝備維修保障效益。配置位置選擇又是配置方案中的重中之重。將航天裝備維修保障力量配置在合理位置，對建立科學(xué)的維修保障空間布局，確保對保障區(qū)域內(nèi)的航天裝備“應(yīng)保盡保”，減少前送后運時間，提高維修保障服務(wù)效率，降低維修保障運行成本等方面，都具有十分重要的現(xiàn)實意義。

航天裝備維修保障力量配置位置方案優(yōu)選問題屬于多屬性決策問題，是通過對多個備選方案進(jìn)行偏好排序的決策問題。多屬性決策的傳統(tǒng)主要方法包括層次分析法、TOPSIS、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有序加權(quán)平均算子等方法。層次分析法存在逆序性缺點，TOPSIS 法層次結(jié)構(gòu)不完善的缺點，其他方法也存在各自的優(yōu)勢和局限。而聚類分析、主成分分析等傳統(tǒng)多元統(tǒng)計方法，存在樣本數(shù)據(jù)要求高、計算難度大等問題。但航天裝備維修保障力量屬于新型維修保障力量，航天裝備維修保障研究還處于起步階段，維修保障力量配置選址決策過程中存在專家意見不一，決策不精確，信息不完善等問題。針對上述帶有“猶豫性”“模糊性”的選址方案決策問題，本文提出一種猶豫模糊權(quán)重信息下的具有多層次結(jié)構(gòu)的猶豫模糊層次TOPSIS 方法。

1 航天裝備維修保障力量配置位置評價指標(biāo)體系構(gòu)建

航天裝備維修保障力量配置地點的選擇，通常受多種因素所影響，一般由保障機構(gòu)下屬的戰(zhàn)勤部門依據(jù)實時實地的戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)等實際條件要求進(jìn)行選擇確定。這些戰(zhàn)技術(shù)條件要求就是航天裝備維修保障力量配置位置選址的決策屬性，也就是其評價指標(biāo)體系。航天裝備屬于新型裝備，航天裝備維修保障研究正處于起步階段，航天裝備維修保障力量配置的評價指標(biāo)體系構(gòu)建工作尚未引起學(xué)者們的關(guān)注，評價指標(biāo)體系尚處于空白狀態(tài)。通過查閱通用裝備維修保障力量配置相關(guān)文獻(xiàn)資料，結(jié)合航天裝備實際情況，運用群體決策法，建立適合航天裝備維修保障力量配置位置選擇的指標(biāo)框架，確定一級指標(biāo)（一級決策屬性），包括安全性條件、交通條件、地質(zhì)情況、水源情況及前后距離等幾個指標(biāo)。然后，在一級指標(biāo)的基礎(chǔ)上，對各指標(biāo)進(jìn)行具體劃分，建立二級評價指標(biāo)體系。航天裝備維修保障力量配置評價指標(biāo)體系詳見表1。

表1 航天裝備維修保障力量配置位置選址指標(biāo)體系

1.1 安全性條件

安全性條件評價指標(biāo)，分別從隱蔽性、防御性、遭敵打擊可能性、當(dāng)?shù)孛癖娭С殖潭鹊? 個方面對戰(zhàn)時航天裝備維修保障力量配置進(jìn)行評價。航天裝備維修保障力量是敵方重點偵察、打擊目標(biāo)，選址地點的安全性對裝備維修保障力量的生存起到?jīng)Q定性作用，對選址決策起到至關(guān)重要的影響。

1.2 交通條件

交通條件評價指標(biāo)，分別從道路狀況、道路數(shù)量、道路通行能力等3 個方面，對航天裝備維修保障力量配置選址方案進(jìn)行評價。交通道路是聯(lián)接前后方的紐帶，是實施前送、后運的必備基礎(chǔ)條件，關(guān)系到完成維修保障任務(wù)的時效性。

1.3 水源情況

水源情況評價指標(biāo)，分別從水源穩(wěn)定程度、取水方便程度、水源清潔程度等3 個方面進(jìn)行評價。水源是人員生活以及車輛洗消等活動的必要條件。

1.4 地質(zhì)情況

地質(zhì)情況評價指標(biāo)，分別從地面平整程度、適于維修裝備展開程度、工事構(gòu)筑方便程度等3 個方面進(jìn)行評價。地質(zhì)情況是保障力量順利展開的基本條件，選址地點地上、地下的土石情況、平整程度等方面直接影響保障力量的展開與工作質(zhì)量。

1.5 前后距離

前后距離評價指標(biāo)，主要從距一線需求點的距離、距后方補給點距離兩個方面進(jìn)行評價。前后距離決定了對航天裝備的維修保障效率。

2 基于猶豫模糊層次TOPSIS 的優(yōu)選方法

模糊集（FS）從1965 年被Zadeh 提出后，時至今日已經(jīng)在各領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，并拓展出多種形式。包括用區(qū)間表示隸屬度的區(qū)間模糊集（IVFS），將隸屬度區(qū)分為隸屬度、非隸屬度以及猶豫度的直覺模糊集（IFS），用集合表示隸屬度的2-型模糊集，以及允許元素可以重復(fù)出現(xiàn)的模糊多集等。隨著模糊集理論研究地不斷深入，研究人員發(fā)現(xiàn)決策者在很多情況下決策時猶豫不定，不同的決策者間意見不一致。針對上述問題，2009年Torra 和Narukawa 提出一種能夠解決人們難以決策、意見難以統(tǒng)一等難題的模糊集擴(kuò)展形式，即猶豫模糊集。它用幾個隸屬度值而不是具體某一數(shù)值或數(shù)值區(qū)間來表示可能性。其表達(dá)簡單，能夠避免處理群體信息因集結(jié)算子而導(dǎo)致的信息丟失問題，在實際軍事決策中已經(jīng)得到大量應(yīng)用。TOPSIS方法從1981 年被C.L.Hwang 和K.Yoon 提出后，在處理多屬性決策問題中應(yīng)用廣泛，是一種經(jīng)典方法。其思想是利用逼近正負(fù)理想解的排序來尋求最優(yōu)方案。在傳統(tǒng)經(jīng)典TOPSIS 方法中，權(quán)重和屬性的值均為具體數(shù)值，對于航天裝備維修保障力量選址決策中的決策信息猶豫模糊特性不能直接有效的解決，因此，本文將猶豫模糊理論、層次分析法和TOPSIS方法相結(jié)合，既有效利用猶豫模糊決策信息，又避開了經(jīng)典TOPSIS 方法的缺陷，為解決航天裝備維修保障力量配置位置選擇中存在的現(xiàn)實問題提供了有效途徑，具有很強的現(xiàn)實意義和實用價值。

2.1 預(yù)備知識

猶豫模糊理論中，對猶豫模糊集合之間的差距和相似性的度量主要依靠距離測度。為能夠順利計算距離測度，通常需要增減猶豫模糊元中的元素，這樣一來原始信息就難以得到全面體現(xiàn)。Hausdorff 距離測度不用增減數(shù)值就能夠算出長度不一的兩個猶豫模糊集之間的距離，能夠保持原始信息的完整性；采取幾何-算數(shù)平均距離的距離測度能夠保持相同猶豫模糊元素的距離自反性?；谏鲜隹紤]提出定義3，設(shè)有任意猶豫模糊元素h和h，則二者之間的距離計算公式為：

2.2 猶豫模糊層次TOPSIS 方法的步驟過程

步驟過程如下頁圖1 所示。

圖1 猶豫模糊層次TOPSIS 決策模型步驟過程圖

其中，S 是指可能的選址決策方案全部數(shù)量，n 是一級屬性評價指標(biāo)總數(shù)，r表示各一級屬性評價指標(biāo)下各子指標(biāo)的數(shù)量。

第2 步：對初始猶豫模糊判斷矩陣H 的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。區(qū)分效益型和成本型兩種不同類型的指標(biāo)，通過對矩陣H 實施標(biāo)準(zhǔn)化，得到矩陣H'。

評價指標(biāo)數(shù)值越大越好的指標(biāo)，即為效益型指標(biāo)，文中除遭敵打擊可能性、距一線需求點的距離、距后方補給點距離等3 個指標(biāo)為成本型指標(biāo)外，其余均為效益型指標(biāo)。

對初始指標(biāo)矩陣的預(yù)處理，是通過對各屬性值的規(guī)范化處理，得到能夠進(jìn)行統(tǒng)一計算、統(tǒng)一衡量的標(biāo)準(zhǔn)化屬性值，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理，將不同理想狀態(tài)的不同評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸一化?？紤]到指標(biāo)間的差異，區(qū)分為效益指標(biāo)和成本指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到可以統(tǒng)一計算的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣H'。

3 實例分析

以某次航天裝備維修保障力量的配置選址方案為例，根據(jù)維修保障實際需求，航天裝備維修保障力量選址備選方案有4 個不同的方案，為了方便評價、比較方案之間的不同，邀請5 名維修保障方面的專家給各評價指標(biāo)賦權(quán)打分，并量化為［0，1］區(qū)間的數(shù)值。針對不同專家對同一方案、同一屬性指標(biāo)給出不同分?jǐn)?shù)的問題，本文采取將所有差異分?jǐn)?shù)保留，以猶豫模糊集的形式進(jìn)行表述，力爭保留所有信息的完整性。依據(jù)航天裝備維修保障力量配置選址方案評價指標(biāo)（如表1 所示），采用問卷調(diào)查、專家評分等方式對各指標(biāo)賦權(quán)打分，得到各指標(biāo)的權(quán)重（如圖2 所示）以及各個方案的原始決策矩陣H，應(yīng)用猶豫模糊層次TOPSIS 方法確定最優(yōu)的備選方案。

圖2 航天裝備維修保障力量配置選址方案評價指標(biāo)體系及權(quán)重值

將各位專家的打分情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到原始的猶豫模糊判斷矩陣

區(qū)分指標(biāo)類型，根據(jù)效益型指標(biāo)式（4）和成本型指標(biāo)式（5），對矩陣H 內(nèi)的指標(biāo)數(shù)值實施標(biāo)準(zhǔn)化計算，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣H'

根據(jù)式（5）～式（8），對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣H' 實施計算，得出其正負(fù)理想解，然后得出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣H'中的各猶豫模糊元素與正負(fù)理想解之間的距離，再得出貼近度，建立關(guān)于貼近度的矩陣V。

進(jìn)行第6 步過程，通過對貼近度矩陣V 進(jìn)行加權(quán)，構(gòu)建加權(quán)猶豫模糊矩陣V'

4 結(jié)論

航天裝備維修保障力量配置選址方案優(yōu)選是一項系統(tǒng)工程，具有復(fù)雜性、猶豫性以及模糊性等特點。針對航天裝備維修保障力量配置選址要求，建立了多層次的評價指標(biāo)體系，拓展了一種適應(yīng)多層次評價指標(biāo)體系的猶豫模糊層次TOPSIS 方法，運用該方法對航天裝備維修保障力量配置選址方案實施優(yōu)選，由實例可以得出，這種方法適用于航天裝備維修保障現(xiàn)實情況，具有方法可行，結(jié)果可信度高。為航天裝備維修保障力量配置選址方案優(yōu)選決策提供了一種新方法、新思路。后續(xù)應(yīng)著重研究客觀性賦權(quán)方法，提高航天裝備維修保障力量配置選址方案優(yōu)選的精確性。