侯敘良，黃 珍，陳志軍

(1.武漢理工大學(xué) 自動化學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心，武漢 430063)

交叉路口作為城市交通道路網(wǎng)重要的組成部分，是連接不同方向道路的節(jié)點，在城市交通中起著至關(guān)重要的作用。據(jù)統(tǒng)計，40%的交通事故發(fā)生在交叉路口，其中約7成發(fā)生在無信號燈交叉口，且嚴(yán)重程度高于信號燈交叉口。因此，提高無信號交叉口的通行安全，減少交通事故，是世界各國學(xué)者都在研究的重點方向。

近年來，隨著一系列技術(shù)的發(fā)展，包括傳感器技術(shù)、無線通信技術(shù)、智能車輛技術(shù)等，車路協(xié)同技術(shù)成為了智能交通領(lǐng)域的研究熱點。文獻(xiàn)[1]基于車路信息交互，建立了多車沖突消解模型，通過判斷和評估交叉口的車車沖突情況，調(diào)節(jié)車輛速度，改變車輛抵達(dá)交叉口的狀態(tài)，避免交通事故的發(fā)生。但其主要是通過已建立的無信號交叉口通行規(guī)則確定車輛的優(yōu)先權(quán)級別，并未考慮到路口的通行效率。文獻(xiàn)[2]通過獲取進(jìn)入路口的各個車輛的狀態(tài)信息，預(yù)測車輛在路口發(fā)生的潛在沖突，并為每個車輛計算出避免沖突的目標(biāo)速度，保證車輛安全通過路口。但并未考慮到車輛行駛過程中軌跡的舒適性與平滑性。文獻(xiàn)[3]在為車輛分配通行時隙的基礎(chǔ)上，判斷了車輛的速度控制曲線是否存在，并在多約束條件下，通過三段控制模式完成對車輛的控制。但此過程在車輛較多的情況下，求解的復(fù)雜度會很高。

在此基礎(chǔ)上，本文設(shè)計一種基于“沖突點占用”的交叉口車輛協(xié)同控制策略，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法，對個體車輛的行駛過程進(jìn)行完全控制，保證了車輛行駛中軌跡的舒適性與平滑性，提高了路口的通行效率。

1 基于車路協(xié)同的交叉口車輛協(xié)調(diào)系統(tǒng)框架

交通沖突是指2個或多個車輛在時空上相互接近，運(yùn)動狀態(tài)不調(diào)整導(dǎo)致碰撞的現(xiàn)象[4-5]?？紤]圖1所示的交叉口，有4個沖突點，分別編號為0—3。對于相對應(yīng)的入口車道而言，當(dāng)i車道的車輛為右轉(zhuǎn)時，占用沖突點的編號為i；直行時占用沖突點編號為i，(i+1)4；左轉(zhuǎn)時占用沖突點的編號為i，(i+1)4和(i+2)4，符號“”表示整除，如圖2所示。

圖1 十字路口示意

圖2 車輛占用沖突點示意

針對圖1所示的交叉口，設(shè)計了由車載單元和路側(cè)單元組成的交叉口協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，見圖3。車輛進(jìn)入路側(cè)單元通信范圍內(nèi)，會周期向路側(cè)單元發(fā)送運(yùn)行狀態(tài)信息，包括車輛位置、速度等[6]。路側(cè)單元在接收和處理車輛信息后，會根據(jù)協(xié)調(diào)算法，決策出最優(yōu)通行策略，并發(fā)送控制命令控制車輛的駕駛行為。

圖3 交叉口協(xié)調(diào)系統(tǒng)框架

為保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，作出如下假設(shè)：

1) 車輛在直行通過路口過程中，無行人和非機(jī)動車干擾[7]。

2) 車輛進(jìn)入交叉口通信范圍前為勻速行駛，且進(jìn)入通信范圍后不允許進(jìn)行換道。

3) 車輛在行駛過程中和路側(cè)設(shè)備通信正常，無延遲和丟包現(xiàn)象。

2 車路協(xié)同環(huán)境下路口協(xié)同控制模型

2.1 分區(qū)控制

為充分利用路側(cè)設(shè)備的通信范圍，更好地控制車輛的運(yùn)動[8]，本文將交叉口的路段分為3個區(qū)，如圖4所示，即：

1) 自由區(qū)：車輛未進(jìn)入路口的通信范圍，不接收交叉口控制中心的命令，自主行駛的區(qū)域。

2) 緩沖區(qū)：車輛進(jìn)入路口的通信范圍，接收交叉口控制中心的命令，在到達(dá)交叉口停車線前調(diào)整自身速度的路段。

3) 核心區(qū)：考慮到交叉口內(nèi)部通車情況復(fù)雜，車輛速度發(fā)生變化會導(dǎo)致計算復(fù)雜度的增加。因此，為運(yùn)算方便，在核心區(qū)內(nèi)車輛速度保持不變，進(jìn)行勻速運(yùn)動。

車輛進(jìn)入緩沖區(qū)后，會向路口控制中心發(fā)送自身的實時狀態(tài)信息S0(v0,t0)；路口控制器在接收到車輛信息后，先進(jìn)行信息處理，然后判斷車輛是否產(chǎn)生沖突，若存在沖突則為車輛分配通行順序，重新為車輛規(guī)劃軌跡，發(fā)送控制命令給車輛，保證車輛進(jìn)入核心區(qū)狀態(tài)為S1(v1,t1)。

2.2 車輛調(diào)度

沖突點在任何時刻只能被獨占[9]，這里以沖突點0為例進(jìn)行分析，見圖5。車輛1抵達(dá)沖突點(Conflict Point)0和離開沖突點0的時刻分別為t011和t012，車輛2抵達(dá)沖突點0和離開沖突點0的時刻分別為t021和t022。若兩車存在交通沖突，則其占有沖突點0的時間存在相交，見圖6。

圖5 路口車輛沖突示意

圖6 沖突點占用時空

在此基礎(chǔ)上，定義編號為n的車輛對沖突點i的占用時間為TO(i,n)=[ts,te]，ts和te分別表示編號為n的車輛對沖突點占用開始和結(jié)束的時刻。為避免車輛沖突，車輛對同一沖突點的占用時間應(yīng)確保不會產(chǎn)生相交。定義車輛p在通行交叉口時，其軌跡上經(jīng)過j個沖突點，則車輛p對沖突點的占用時間為

TVO(p)=TO(1,p)∪TO(2,p)∪…∪TO(j,p)

(1)

式中：TVO(j)為車輛p對沖突點j的占用時間。

對沖突點j而言，其占用時間為

TCO(j)=TO(j,1)∪TO(j,2)∪…∪TO(j,i)

(2)

式中：TCO(i)為沖突點j上編號為i的車輛所占用的時間。

為保證車輛盡快安全通行，即車輛通過交叉口的時間最小，選取目標(biāo)函數(shù)為

(3)

通過調(diào)整車輛i進(jìn)入核心區(qū)的狀態(tài)，可以確定車輛i通過交叉口的時間，進(jìn)而計算出車輛總通行時間，具體算法流程如下。

步驟1：初始化，令車輛抵達(dá)交叉口停車線最短時間tmin=+∞，所有車輛離開交叉口的時間Z=+∞。

步驟2：計算tmin。

步驟3：確定當(dāng)前車輛p的占用時間TVO(p)，更新TCO和TO。

步驟4：根據(jù)先來先到原則，為后面車輛分配通行時隙[ts,te]，計算進(jìn)入核心區(qū)的時刻t。

步驟5：在時間集合[t,t+T,t+2T,t+3T,…,t+9T]中采樣不同時刻的狀態(tài)，通過章節(jié)2.3確定最優(yōu)軌跡，其中T=0.05 s。若該軌跡滿足約束條件，則確定TVO，TCO和TO；否則令t=t+Δt，再進(jìn)行對軌跡的求解，其中Δt=0.5 s。

步驟6：循環(huán)進(jìn)行步驟4和5，直至所有車輛都被分配好通行策略，算法結(jié)束。

當(dāng)同一時刻有多輛車進(jìn)入緩沖區(qū)時，可采用枚舉法或遺傳算法進(jìn)行組合優(yōu)化。

2.3 車輛軌跡重規(guī)劃

車輛在緩沖區(qū)進(jìn)行速度調(diào)整，完成從狀態(tài)S0(v0,t0)到狀態(tài)S1(v1,t1)的轉(zhuǎn)變。對車輛而言，為保證底層控制器順利執(zhí)行路口控制器的控制命令，在緩沖區(qū)行駛時的加速度和軌跡曲率關(guān)于時間的一階微分應(yīng)確保連續(xù)。因此，本文采用五次多項式描述車輛的軌跡。

s(t)=c0+c1t+c2t2+c3t3+c4t4+c5t5

(4)

設(shè)定車輛進(jìn)入緩沖區(qū)時，初始位置為0，則狀態(tài)為[0v00]，進(jìn)入交叉口的狀態(tài)為[lv10]，其中l(wèi)為車輛距交叉口停車線的長度。當(dāng)路口控制器確定車輛始末運(yùn)動狀態(tài)時，便可以代入2個時刻的狀態(tài)，對整個運(yùn)動過程進(jìn)行求解，得到五次多項式模型：

ξt(t)=M1(t)c012+M2(t)c345

(5)

(6)

(7)

對應(yīng)本文的場景，選擇的質(zhì)量評估目標(biāo)函數(shù)為

(8)

式中：C為質(zhì)量評估目標(biāo)函數(shù)；kj為舒適度的權(quán)重系數(shù)；ji為第i時刻的加速度一階微分；ks為軌跡行為的權(quán)重系數(shù)。

圖7 軌跡評估示意

由于車輛的運(yùn)動、動力學(xué)特性都存在極限，在完成所有備選軌跡的損失計算后需進(jìn)行軌跡檢查，過濾掉不符合制動限制的軌跡，本文場景所檢查內(nèi)容包括：

3 仿真實驗及結(jié)果分析

圖8 十字路口交通場景

為了驗證該算法的正確性和有效性，本文通過PreScan和Matlab/Simulink搭建一個雙向兩車道十字路口的仿真環(huán)境[10]，如圖8所示。

具體實驗設(shè)置如下：

1) 道路寬度為3.5 m，交叉口停車線至中心的距離為6.25 m，最大轉(zhuǎn)彎半徑為40 m。

2) 路側(cè)設(shè)備通信范圍為100 m，通信頻率為20 Hz。

3) 車輛均為BMW_X5，在自由區(qū)完成速度調(diào)整，保證進(jìn)入緩沖區(qū)速度為7.5 m/s。

3.1 工況一

車輛1自西向東行駛，車輛2自南向北行駛。由圖9可以看出，若兩車按原定計劃行駛，則在t=18.75 s時發(fā)生碰撞。若按照交叉口協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行調(diào)控，車輛2先通過沖突點0，車輛1在t=19.5 s抵達(dá)交叉口停車線，則可避免產(chǎn)生沖突。

圖9 兩車控制前后所在位置對比

整個控制過程中，車輛1實現(xiàn)了“減速—加速”的速度調(diào)整過程，車輛2保持勻速行駛。由圖10可以看出，經(jīng)過控制之后，車輛1在緩沖區(qū)進(jìn)行了速度調(diào)速，軌跡發(fā)生變化，進(jìn)入路口前與車輛2保持了安全距離。

圖10 車輛1調(diào)速前后運(yùn)行狀態(tài)

3.2 工況二

車輛1自西向東行駛，車輛2自南向北行駛，車輛3自東向西行駛。由圖11可以看出，若3輛車按原定計劃行駛，則在t=18.75 s時發(fā)生碰撞。若按照交叉口協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行調(diào)控，車輛1，3先分別通過沖突點3，0和1，2，車輛2在t=20.2 s抵達(dá)交叉口停車線，則可避免產(chǎn)生沖突。

圖11 三車控制前后所在位置對比

整個控制過程中，車輛1，3保持勻速行駛，車輛2實現(xiàn)了“減速—加速”的速度調(diào)整過程。由圖12可以看出，經(jīng)過控制后，車輛2在緩沖區(qū)進(jìn)行了速度調(diào)整，軌跡發(fā)生變化，進(jìn)入路口前與車輛1，3保持了安全距離。

3.3 工況三

車輛1自西向東行駛，車輛2自南向北行駛，車輛3自東向西行駛，車輛4自北向南行駛。由圖13可以看出，若4輛車按原定計劃行駛，則在t=18.75 s時發(fā)生碰撞。若按照交叉口協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行調(diào)控，車輛2，4先分別通過沖突點0，1和2，3，車輛1，3在t=20.2 s抵達(dá)交叉口停車線，則可避免產(chǎn)生沖突。

圖12 車輛2調(diào)速后運(yùn)行狀態(tài)

圖13 四車控制前后所在位置對比

整個控制過程中，車輛1，3實現(xiàn)了“減速—加速”的速度調(diào)整過程，車輛2，4保持勻速行駛。由圖14可以看出，經(jīng)過控制之后，車輛1，3在緩沖區(qū)進(jìn)行了速度調(diào)整，軌跡發(fā)生變化，進(jìn)入路口前和車輛2，4保持了安全距離。

圖14 車輛1，3調(diào)速后運(yùn)行狀態(tài)

從3組實驗結(jié)果可以看出，通過路口控制器對車輛進(jìn)行完全控制，避免了車輛沖突的產(chǎn)生，保證了車輛行駛軌跡的舒適性和平滑性，提高了交叉口的通行效率。

4 結(jié)論

針對無信號燈交叉口車輛沖突問題，本文設(shè)計了基于“沖突點占用”的交叉口協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，充分利用了路側(cè)設(shè)備的通信范圍及頻率，實現(xiàn)對車輛的完全控制。通過車輛調(diào)度算法決策出最優(yōu)通行策略，并利用五次多項式擬合軌跡曲線，保證了車輛在行駛過程中軌跡的舒適性及平滑性，避免車輛發(fā)生沖突，提高路口的通行效率，適合于車輛運(yùn)行精度高的交叉口協(xié)調(diào)。