黃春敏 劉桂榮

（華東理工大學(xué)商學(xué)院 上海市 200237）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

2018 年3 月23 日，美國(guó)對(duì)中國(guó)600 億美元商品加征25%的關(guān)稅，拉開了中美經(jīng)貿(mào)摩擦的序幕。國(guó)際貨幣基金組織的2018 年度報(bào)告指出，中美經(jīng)貿(mào)摩擦將造成中國(guó)金融市場(chǎng)動(dòng)蕩。眾多學(xué)者密切關(guān)注著經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)的影響，并進(jìn)行了一系列研究。有學(xué)者認(rèn)為經(jīng)貿(mào)摩擦降低了中國(guó)股市收益率且加劇了股市波動(dòng)（呂頻捷和顧艷偉，2020；陳奉功和張誼浩，2021；楊平，2020）。趙軍產(chǎn)等（2021）利用2016-2019 年上證行業(yè)指數(shù)構(gòu)建格蘭杰因果網(wǎng)絡(luò)，分析經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)上證103 個(gè)行業(yè)的沖擊。研究結(jié)果顯示，上證行業(yè)的金融風(fēng)險(xiǎn)傳播在經(jīng)貿(mào)摩擦發(fā)生初期更快。Yanshuang Li 等（2020）基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，分析經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)股市的影響。結(jié)果表明，經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)股市各個(gè)板塊的風(fēng)險(xiǎn)溢出效應(yīng)有顯著影響。尹志超等（2020）采用事件研究法，研究表明經(jīng)貿(mào)摩擦的負(fù)面事件比正面事件對(duì)中國(guó)股市的影響時(shí)間更長(zhǎng)。張崢（2019）采用事件研究法分析經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)股價(jià)的影響，研究表明市場(chǎng)對(duì)中美經(jīng)貿(mào)摩擦表現(xiàn)出消極態(tài)度，多數(shù)人認(rèn)為中國(guó)制造業(yè)前景堪憂。除此之外，還有一部分學(xué)者對(duì)經(jīng)貿(mào)摩擦前景呈樂觀態(tài)度。黃純輝（2018）和龔婷（2018）都認(rèn)為貿(mào)易戰(zhàn)對(duì)制造業(yè)的負(fù)面影響是短期的，長(zhǎng)期來看，經(jīng)貿(mào)摩擦有助于提升中國(guó)制造業(yè)的創(chuàng)新能力和促進(jìn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型。

關(guān)于經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)股市影響的研究，學(xué)者多從價(jià)格收益率和風(fēng)險(xiǎn)傳播的角度入手，鮮有關(guān)注經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)特征影響的定量研究。經(jīng)貿(mào)摩擦的焦點(diǎn)以中國(guó)高端制造業(yè)產(chǎn)品為主，經(jīng)貿(mào)摩擦必將影響中國(guó)制造業(yè)相關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)和出口，引發(fā)制造業(yè)上市公司股價(jià)的變動(dòng)。與現(xiàn)有關(guān)于經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)影響的事件研究法不同，本文運(yùn)用隨機(jī)矩陣?yán)碚摚≧andom Matrix Theory，RMT）實(shí)證分析經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的影響，著重比較原始相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣之間的特征值偏差和特征向量偏差所含的信息，揭示經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)股票系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

股市是一個(gè)非常復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，股票收益相關(guān)性是股票市場(chǎng)的基本規(guī)律。根據(jù)馬科維茨的均值-方差模型，運(yùn)用相關(guān)矩陣進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)管理具有普遍性。然而，Ang 和Chen（2002）的分析指出，市場(chǎng)信息會(huì)對(duì)股票的相關(guān)性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響。如，在經(jīng)濟(jì)沖擊產(chǎn)生時(shí)，股票間的相關(guān)性提升（謝邦昌和游濤，2015；馬丹等，2016）。市場(chǎng)相關(guān)性結(jié)構(gòu)的時(shí)變性、股票市場(chǎng)的非平穩(wěn)性以及樣本時(shí)間跨度有限等問題，導(dǎo)致基于市場(chǎng)數(shù)據(jù)構(gòu)建的相關(guān)矩陣很大程度存在“噪聲”。因此在進(jìn)行投資決策時(shí)，不能盲目使用馬科維茨最優(yōu)投資組合理論（Laloux 等，1999）。“噪聲”的存在會(huì)干擾最優(yōu)投資組合的獲得，誤導(dǎo)金融決策。為解決上述問題，進(jìn)行有效的投資風(fēng)險(xiǎn)估算，可以借助隨機(jī)矩陣?yán)碚?，通過比較真實(shí)收益相關(guān)矩陣和隨機(jī)相關(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性，區(qū)分股票價(jià)格相關(guān)性的“噪聲”和真實(shí)信息部分。

隨機(jī)矩陣?yán)碚撌翘幚砀呔S數(shù)據(jù)的有效方法，由數(shù)學(xué)物理學(xué)家Wigner 在1951 年研究復(fù)雜原子系統(tǒng)能級(jí)的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)首次提出。隨機(jī)矩陣?yán)碚撟蕴岢鼍捅粡V泛應(yīng)用于信號(hào)處理、地震預(yù)測(cè)、股票市場(chǎng)分析等多方面。金融體系中存在大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)，這是RMT應(yīng)用于金融市場(chǎng)的基礎(chǔ)。1999 年，隨機(jī)矩陣?yán)碚摫皇状螒?yīng)用于金融市場(chǎng)的相關(guān)性分析。二十多年來，學(xué)者們已經(jīng)將隨機(jī)矩陣?yán)碚搹V泛應(yīng)用于成熟金融市場(chǎng)（Laloux 等，1999；Plerou 等，1999；Plerou 等，2002；Utsugi 等，2004）和新興市場(chǎng)（Kulkarni 和Deo，2007；Namaki 等，2011；Oh 等，2011；Han 等，2017），并得出具有普遍適用性的結(jié)論。例如，影響股票收益率的真實(shí)信息蘊(yùn)藏在偏離RMT 預(yù)測(cè)范圍的特征值和特征向量中（Laloux 等，1999；Plerou 等，2002）。部分文獻(xiàn)通過偏離特征值分析股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變（Hao 等，2014；Ren 和Zhou，2014），另有部分學(xué)者研究利用偏離特征值對(duì)應(yīng)特征向量分析比較不同行業(yè)的股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)特征（Han 等，2017；Kumar 和Deo，2012；Jiang 等，2014）。此外，偏相關(guān)系數(shù)分析還可以剔除部分中介效應(yīng)，更深層次地揭示股票的相關(guān)性特性。Kenett 等（2010）、Kenett 等（2015）、Han 等（2017）[和楊紅偉等（2018）通過比較原始相關(guān)矩陣和剔除市場(chǎng)指數(shù)因素的偏相關(guān)矩陣來分析相關(guān)性結(jié)構(gòu)的變化情況。

本文的貢獻(xiàn)在于：第一，利用隨機(jī)矩陣?yán)碚?，研究分析?jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后中國(guó)制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的變化，揭示制造業(yè)股票在不同時(shí)期的相關(guān)性結(jié)構(gòu)差異，反映經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)股票系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響；第二，基于偏相關(guān)系數(shù)理論，更深層次分析剔除市場(chǎng)指數(shù)因素后，制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)中的市場(chǎng)效應(yīng)。

二、基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰墓善毕嚓P(guān)性分析原理

隨機(jī)矩陣?yán)碚撏ㄟ^對(duì)比研究對(duì)象和隨機(jī)系統(tǒng)在特征值和特征向量上的統(tǒng)計(jì)特性，能夠區(qū)分“噪聲”和真實(shí)信息。股票市場(chǎng)環(huán)境是非平穩(wěn)的，難以確定兩只股票價(jià)格變化相關(guān)性是隨機(jī)的還是真正來源于兩家公司之間的相互作用。利用隨機(jī)矩陣?yán)碚?，將真?shí)收益相關(guān)矩陣和隨機(jī)相關(guān)矩陣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性質(zhì)比較，能夠有效解決這個(gè)問題。

另一方面，基于收益序列構(gòu)建的Pearson相關(guān)系數(shù)能夠提供有效信息，但是要提取這些信息存在困難。偏相關(guān)是一種統(tǒng)計(jì)度量，通過消除一些中介效應(yīng)計(jì)算的偏相關(guān)系數(shù)，能夠表明剔除的中介效應(yīng)如何影響兩個(gè)變量之間的相關(guān)性（Baba 等，2004）?；谄嚓P(guān)系數(shù)的功能，將偏相關(guān)分析應(yīng)用到股票收益時(shí)間序列中，可以剔除任意兩只股票收益時(shí)間序列之間的共同影響因子，分析共同影響因子分別對(duì)這兩只股票的影響。偏相關(guān)矩陣應(yīng)用于股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)分析，能夠更進(jìn)一步研究相關(guān)性結(jié)構(gòu)特征及其所含信息。本節(jié)主要介紹基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰墓善毕嚓P(guān)性分析原理。

（一）隨機(jī)矩陣?yán)碚摵?jiǎn)介

如果有N 個(gè)長(zhǎng)度為T 的收益率序列，隨機(jī)相關(guān)矩陣記為R，那么：

其中，A=（a）表示N×T 的隨機(jī)矩陣，元素a都是隨機(jī)的，且服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1 的正態(tài)分布。

λ ∈［λ，λ］，λ和λ分別為RMT預(yù)測(cè)的最大特征值和最小特征值，且

Laloux 等（1999）研究指出，若隨機(jī)相關(guān)矩陣R 的特征值不含任何信息，則對(duì)應(yīng)的特征向量分量的概率密度函數(shù)P（u）服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，見式（4）：

（二）真實(shí)收益相關(guān)矩陣

在股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)研究中，一般選取股票收益率構(gòu)建真實(shí)收益相關(guān)矩陣。利用式（5）計(jì)算股票價(jià)格對(duì)數(shù)收益率r（t）：

其中，r（t）表示第i 只股票第t 日的價(jià)格對(duì)數(shù)收益率，i=1，2，…，N，t=1，2，…，T，N 表示股票總數(shù)，T 為時(shí)間長(zhǎng)度，S（t）表示第i 只股票第t 日的當(dāng)日收盤價(jià)。

由于不同股票的價(jià)格波動(dòng)程度不同，需要對(duì)股票價(jià)格對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，見式（6）：

采用Pearson 相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算不同股票之間的相關(guān)系數(shù)，并構(gòu)造相關(guān)矩陣。利用式（7）計(jì)算股票和股票之間的相關(guān)系數(shù)。

真實(shí)收益相關(guān)矩陣C=（C），C代表股票i 和股票j 之間的相關(guān)系數(shù)。由相關(guān)系數(shù)的定義可知，C的取值范圍是［-1，1］。C∈（0，1］表示股票i 和股票j 正相關(guān)，即兩只股票的價(jià)格同漲同跌；C∈［-1，0）表示股票i和股票j 負(fù)相關(guān)，即兩只股票的價(jià)格變動(dòng)方向相反；C=0 表示股票i 和股票j 不相關(guān)，即股票i 的價(jià)格和股票j 的價(jià)格互不影響。

（三）真實(shí)收益偏相關(guān)矩陣

根據(jù)Han 等（2017）的研究，對(duì)于任意的股票收益率時(shí)間序列，可以剔除共有的市場(chǎng)因素，采用單因子模型提取特質(zhì)分量：

式中，r（t）為市場(chǎng)指數(shù)對(duì)數(shù)收益率時(shí)間序列，ε（t）為殘差，代表股票i 自身的特性。通過殘差間的相關(guān)系數(shù)p定義股票i 和股票j 相對(duì)于市場(chǎng)指數(shù)的真實(shí)收益偏相關(guān)系數(shù)，見式（9）：

其中，σ和σ分別為ε（t）、ε（t）的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于單只股票而言，單因子模型中的市場(chǎng)指數(shù)代表所有股票的共同影響因子，反映的是股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即對(duì)全體股票收益產(chǎn)生影響的全局性因素。本文計(jì)算過程采用簡(jiǎn)化計(jì)算公式（Kenett 等，2010），偏相關(guān)矩陣P 的元素為P：

其中，C和C分別為r、r和r的相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)上述公式，可以計(jì)算股票對(duì)數(shù)價(jià)格的真實(shí)收益相關(guān)矩陣，以及剔除市場(chǎng)指數(shù)效應(yīng)后的真實(shí)收益偏相關(guān)矩陣?；赗MT 理論，將兩種性質(zhì)的矩陣進(jìn)行相關(guān)系數(shù)、特征值和特征向量的比較，可以很好地分析經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)特征的變化以及股票間相關(guān)性結(jié)構(gòu)含有的市場(chǎng)信息，從而分析經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)股票系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響。

三、制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)特征演變的實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)描述

本文選取中國(guó)證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類中的計(jì)算機(jī)、通信及電子設(shè)備制造業(yè)的230 只A 股股票和滬深300 指數(shù)的日收盤價(jià)作為原始數(shù)據(jù)，其中上海證券交易所A 股58 只，深圳證券交易所A 股172 只，樣本時(shí)間跨度為2016 年1 月1 日至2020 年12 月31 日，共1218 個(gè)交易日?？紤]數(shù)據(jù)的有效性，本文剔除了連續(xù)停盤超過100 個(gè)交易日的29 只股票，其中上海證券交易所8 只，深圳證券交易所21 只，僅對(duì)剩余的201 只股票進(jìn)行實(shí)證分析，數(shù)據(jù)來源于wind 數(shù)據(jù)庫(kù)。樣本選取理由如下：一是樣本時(shí)間跨度正好包含所要研究對(duì)比的2016-2017 年和2018-2020 年兩個(gè)時(shí)間區(qū)間。二是美國(guó)“301 調(diào)查”涉及各項(xiàng)關(guān)稅加征，征稅內(nèi)容大多集中在中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)領(lǐng)域（如高端制造業(yè)），選擇計(jì)算機(jī)、通信和電子設(shè)備制造業(yè)能夠較好地代表中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)類產(chǎn)品，對(duì)這一行業(yè)進(jìn)行研究能夠了解中美經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)股市的直接影響。三是選擇滬深300 指數(shù)作為A 股市場(chǎng)代表，能夠反映滬深兩個(gè)市場(chǎng)的整體走勢(shì)，與本文研究的樣本相契合。

（二）相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣的比較分析

1.相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性比較分析。根據(jù)式（5）、式（6）、式（7）和式（10），通過分析2016-2017 年間（即經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)之前）和2018-2020 年間（即經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)之后）兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)A 股中201 只計(jì)算機(jī)、通信及電子設(shè)備制造業(yè)股票價(jià)格對(duì)數(shù)收益率的相關(guān)矩陣C、C和偏相關(guān)矩陣P、P，得到相關(guān)系數(shù)C的概率密度分布{f（C），i≠j}、偏相關(guān)系數(shù)P的概率密度分布{f（P），i≠j}以及相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見圖1 和表1。

圖1 和表1 表明：（1）制造業(yè)股票真實(shí)收益相關(guān)系數(shù)分布和偏相關(guān)系數(shù)分布都偏離標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2016-2017 年間和2018-2020 年間均以正均值為中心，這表明中國(guó)制造業(yè)股票市場(chǎng)上，股票價(jià)格波動(dòng)的相關(guān)性中，正相關(guān)比負(fù)相關(guān)更為普遍。2018-2020 年間的相關(guān)系數(shù)矩陣中，最小值為0.06，說明經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)后，制造業(yè)股票間價(jià)格變動(dòng)更為趨同，股價(jià)同漲同跌。經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)加劇了制造業(yè)股票系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 真實(shí)收益相關(guān)系數(shù)Cij 和偏相關(guān)系數(shù)Pij 概率密度分布

表1 真實(shí)收益相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)（下三角元素）

（2）經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后制造業(yè)股票的真實(shí)收益相關(guān)系數(shù)概率密度分布存在較大的差異。2016-2017 年間相關(guān)系數(shù)均值為0.32，小于2018-2020 年間的均值0.39，這進(jìn)一步表明經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)之后，中國(guó)制造業(yè)股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)上升。兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的真實(shí)收益相關(guān)系數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差存在差異，意味著中國(guó)制造業(yè)股票間的相關(guān)性具有時(shí)變性。特別是經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)后股票間的相關(guān)性高于經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)之前。

（3）經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后的真實(shí)收益偏相關(guān)系數(shù)概率密度分布差異與相關(guān)系數(shù)分布差異相比沒有縮小。剔除滬深300 指數(shù)后，2016-2017 年和2018-2020 年的偏相關(guān)系數(shù)分布都發(fā)生了較大變化，平均偏相關(guān)系數(shù)（分別為0.17 和0.22）顯著變小，比相關(guān)系數(shù)均值更接近于0。然而，經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后的偏相關(guān)系數(shù)分布沒有出現(xiàn)縮小的現(xiàn)象。我們對(duì)2016-2017 年和2018-2020 年的平均偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行T 均值檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，在顯著水平5%下，經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后偏相關(guān)系數(shù)均值顯著不相等。這表明滬深300 指數(shù)不能完全代表對(duì)制造業(yè)股市產(chǎn)生共同影響的市場(chǎng)效應(yīng)，可能的原因是選擇的樣本是制造業(yè)并非全行業(yè)，即針對(duì)中國(guó)制造業(yè)增加關(guān)稅的經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)行業(yè)造成嚴(yán)重的沖擊，增強(qiáng)了整個(gè)行業(yè)內(nèi)股票間的聯(lián)動(dòng)性，加劇了制造業(yè)股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這與潘攀（2015）的研究結(jié)論相一致。該實(shí)證研究表明，各行業(yè)之間的股票相關(guān)性高于全行業(yè)的股票相關(guān)性（潘攀，2015）。所以，在剔除市場(chǎng)指數(shù)后，對(duì)制造業(yè)股票有著一致影響的共同因子很有可能來自行業(yè)效應(yīng)。

2.特征值分布比較分析。2016-2017 年間N=201、T=488，2018-2020 年間N=201、T=729，根據(jù)式（3）計(jì)算得出2016-2017年的RMT預(yù)測(cè)特征值范圍為[0.1283，2.6955]，2018-2019 年的RMT 預(yù)測(cè)特征值范圍為[0.2255，2.3259]。真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣的特征值同RMT 預(yù)測(cè)特征值的比較見表2 和圖2。

最大特征值可以反映市場(chǎng)效應(yīng)（Plerou等，2002；Kulkarni 和Deo，2007；Namaki 等，2011；Wilcox 和 Gebbie，2004；Wilcox 和Gebbie，2007），同時(shí)可以同平均相關(guān)系數(shù)一樣起到衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的作用（Han等，2017；Billio 等，2012）。從表2 和圖2可以看到：（1）經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)提高了相關(guān)矩陣最大特征值和偏相關(guān)矩陣最大特征值。C的最大特征值為80.2370，大于C2的最大特征值70.9499，剔除滬深300 指數(shù)，P的最大特征值為46.5778，大于P的最大特征值39.6369。

表2 真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣特征值同RMT 預(yù)測(cè)特征值的比較

（2）經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)增大了真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣的偏離特征值比例。C2超出RMT 預(yù)測(cè)范圍的特征值有35 個(gè)，占比17.42%；P超出RMT 預(yù)測(cè)范圍特征值的比例為12.94%；C有49 個(gè)特征值超出預(yù)測(cè)范圍，占24.38%；C超過預(yù)測(cè)范圍的特征值比例為16.62%，共有33 個(gè)。結(jié)果表明，經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)提高了中國(guó)制造業(yè)股市的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

圖2 分別顯示了真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣的特征值與RMT 預(yù)測(cè)特征值的概率密度分布情況。可以看到，偏相關(guān)矩陣特征值概率密度分布更加接近RMT 預(yù)測(cè)特征值的分布，原始相關(guān)矩陣特征值的分布明顯偏離RMT 的預(yù)測(cè)。

圖2 真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣特征值與RMT 預(yù)測(cè)的特征值概率密度分布比較

3.特征向量分布的動(dòng)態(tài)分析。特征向量分量分布表示樣本股票對(duì)特征向量的貢獻(xiàn)，偏離特征值的特征向量分量的符號(hào)含有一定的經(jīng)濟(jì)信息（Han 等，2017；楊紅偉等，2018；Jiang 等，2012）。因此，特征向量分量分布的變動(dòng)情況可以反映股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變。圖3 展示的是2016-2017年和2018-2020 年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣前五大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分量分布。前五大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分量分別記為u、u、u、u和u?？梢悦黠@看到，P和P的u對(duì)應(yīng)分量符號(hào)方向相反，說明經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)使得制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化。

圖3 不同階段C 和P 的前五大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的分量分布

圖4展示的是C、P、C和P的u-u相關(guān)關(guān)系熱力圖，清晰地顯示了前五大特征向量分量分布的變化情況，揭示了中美經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)股票市場(chǎng)相關(guān)性結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)影響。第一行的兩個(gè)圖分別展示 了C和P（左圖）、C和P（右圖）的前五大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的相關(guān)關(guān)系。由圖4 可知，C和P的u、u之間呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，u之間的相關(guān)系數(shù)為-0.90，表明剔除市場(chǎng)指數(shù)效應(yīng)后，201 只股票之間的相關(guān)性發(fā)生了較大變動(dòng)，進(jìn)一步證實(shí)市場(chǎng)指數(shù)對(duì)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的影響；C和P的u-u之間的相關(guān)性顯著為正，說明剔除市場(chǎng)指數(shù)后股票間的關(guān)聯(lián)性依舊穩(wěn)健，這是因?yàn)榻?jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)后，剔除市場(chǎng)指數(shù)雖然能夠減弱股票間關(guān)聯(lián)性，但是經(jīng)貿(mào)摩擦增強(qiáng)了制造業(yè)股票間的關(guān)聯(lián)性，加劇了對(duì)所有制造業(yè)股票有共同影響的行業(yè)效應(yīng)。

圖4 相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣前五大特征向量的相關(guān)性熱力圖

第二行的結(jié)果展示了不同時(shí)間段的相關(guān)矩陣或偏相關(guān)矩陣的前五大特征值對(duì)應(yīng)特征向量之間的相關(guān)關(guān)系圖。C和C的u是正相關(guān)的，u-u則是負(fù)相關(guān)關(guān)系或者無明顯的相關(guān)關(guān)系；P和P的u間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，無論是否剔除市場(chǎng)效應(yīng)，201 只制造業(yè)的股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)在中美經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后都有著顯著變化。再次揭示了經(jīng)貿(mào)摩擦給制造業(yè)帶來的行業(yè)沖擊，使得股票間相關(guān)性增強(qiáng)。

（三）偏相關(guān)矩陣的市場(chǎng)效應(yīng)分析

市場(chǎng)效應(yīng)是指對(duì)所有股票有著共同影響的市場(chǎng)特征。市場(chǎng)效應(yīng)的特征是最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益序列和市場(chǎng)指數(shù)收益序列間存在良好的線性關(guān)系（Plerou 等，2002）。相關(guān)文獻(xiàn)研究指出（Plerou 等，2002；Han 等，2017；Kumar 和Deo，2012；Patrick 等，2019），偏 離RMT 預(yù)測(cè)特征值范圍的真實(shí)收益相關(guān)矩陣能夠反映不同股票群體的集體行為，大的偏離特征值反映出行業(yè)特性，最大特征值通常反映市場(chǎng)效應(yīng)，即式（8）中的共同因子——市場(chǎng)指數(shù)。據(jù)此，預(yù)測(cè)剔除市場(chǎng)指數(shù)的影響后，偏相關(guān)矩陣的最大特征值與市場(chǎng)不再相關(guān)。然而，前文的分析中得出，剔除滬深300指數(shù)得到的偏相關(guān)矩陣的最大特征值依舊含有對(duì)201 只股票有著共同影響的市場(chǎng)信息。本節(jié)通過比較經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后偏相關(guān)矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合與滬深300 指數(shù)的對(duì)數(shù)收益序列，分析偏相關(guān)矩陣的最大特征值的信息含量，進(jìn)一步揭示經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)對(duì)制造業(yè)整個(gè)行業(yè)的系統(tǒng)性影響。

投資組合的收益率時(shí)間序列根據(jù)如下步驟確定（Han 等，2017）：

（1）確定組合權(quán)重w，w 定義為最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的每個(gè)元素在201 個(gè)元素中的比重，投資第i 只股票的權(quán)重w的計(jì)算公式為：

（2）確定投資組合的組合收益序列R（t），由組合中201 只股票的收益率r（t）和各自的投資比重w決定：

（3）計(jì)算滬深300 指數(shù)收益率時(shí)間序列R（t）：

其中，S（t）為第t 日滬深300 指數(shù)的收盤價(jià)。

利用式（11）、式（12）和式（13），計(jì)算分別由2016-2017 年和2018-2020 年偏相關(guān)矩陣P 的最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益序列R′，次大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益序列R′，以及滬深300 指數(shù)收益序列R，對(duì)應(yīng)的收益時(shí)間序列見圖5?？梢钥吹?，經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后，R′和R呈現(xiàn)明顯的一致性，而R′和R沒有顯著的相似性。進(jìn)一步地，圖6 展示了經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后真實(shí)收益相關(guān)矩陣與偏相關(guān)矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益序列R和R′分別與R的回歸擬合圖。結(jié)合表3 可以明確，在0.01顯著性水平下，經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后，R和R′分別與R有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系。結(jié)果表明，剔除滬深300 指數(shù)，偏相關(guān)矩陣中還存在制造業(yè)股票的共同影響因素，該信息存儲(chǔ)在偏相關(guān)矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量中。

圖6 最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益與市場(chǎng)指數(shù)關(guān)系

表3 最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合與滬深300 指數(shù)收益序列回歸結(jié)果及相關(guān)性

圖5 偏相關(guān)矩陣的u1 和u2 定義的投資組合收益序列和滬深300 指數(shù)收益序列

經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)后，相關(guān)矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量定義的投資組合收益率與滬深300 指數(shù)的收益率之間的相關(guān)系數(shù)為0.75，偏相關(guān)矩陣對(duì)應(yīng)值為0.74，兩者變化不大，說明經(jīng)貿(mào)摩擦不僅強(qiáng)化了整個(gè)股票市場(chǎng)間的關(guān)聯(lián)，還增強(qiáng)了制造業(yè)股票間的相關(guān)性，表現(xiàn)為偏相關(guān)矩陣最大特征值中含有的信息對(duì)制造業(yè)股票的共同影響依舊顯著。

前文提到，C 和P 的最大特征值代表市場(chǎng)效應(yīng)，對(duì)應(yīng)的特征向量分量分布集中；波動(dòng)時(shí)期市場(chǎng)效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)，最大特征值會(huì)增大。據(jù)此，我們推測(cè)，波動(dòng)時(shí)期最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量分量的分布比穩(wěn)定期集中。我們通過比較C、C、P和P的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量分布進(jìn)行驗(yàn)證。從圖7 可以看到，C的最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量概率密度比C更加高而窄，C和C的最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的分布均比P和P的分布集中。綜上所述，可以驗(yàn)證相對(duì)不穩(wěn)定時(shí)期相關(guān)矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的分布更加集中，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)更高。同時(shí)證明了剔除市場(chǎng)指數(shù)效應(yīng)后，偏相關(guān)矩陣最大特征值代表的市場(chǎng)效應(yīng)減弱。

圖7 最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的概率密度分布圖

四、相關(guān)結(jié)論與討論

本文基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?，運(yùn)用偏相關(guān)分析方法，以2016-2020 年中國(guó)證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類中的計(jì)算機(jī)、通信及電子設(shè)備制造業(yè)A 股股票日收盤價(jià)為原始數(shù)據(jù)，對(duì)2016-2017 年和2018-2020 年的制造業(yè)股票相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣的平均相關(guān)系數(shù)、最大特征值和特征向量的信息進(jìn)行了比較，探討中美經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，進(jìn)一步揭示經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)股票系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響。研究表明：

第一，經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)股票的相關(guān)性結(jié)構(gòu)有顯著的動(dòng)態(tài)影響，經(jīng)貿(mào)摩擦增強(qiáng)了制造業(yè)股票間的相關(guān)性，加劇了制造業(yè)股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后，相關(guān)系數(shù)分布和偏相關(guān)系數(shù)分布都存在差異，表明中國(guó)制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)具有時(shí)變性。經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)后，相關(guān)系數(shù)全為正數(shù)，偏相關(guān)矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量分量符號(hào)由負(fù)變?yōu)檎?，相關(guān)系數(shù)均值、相關(guān)矩陣最大特征值以及偏離RMT 預(yù)測(cè)范圍的相關(guān)矩陣特征值比例均有所提高，表明中美經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)之后制造業(yè)股票間的相關(guān)性更為密切，股票價(jià)格波動(dòng)方向一致，加劇了制造業(yè)股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

第二，滬深300 指數(shù)是制造業(yè)股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的重要影響因素，可部分代表對(duì)制造業(yè)股票產(chǎn)生共同影響的市場(chǎng)效應(yīng)，剩余的市場(chǎng)效應(yīng)來自制造業(yè)的行業(yè)效應(yīng)。因?yàn)楸疚乃x樣本來源于同一個(gè)行業(yè)而非全行業(yè)，經(jīng)貿(mào)摩擦不僅加據(jù)了市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，還增強(qiáng)了制造業(yè)股票間的關(guān)聯(lián)性，制造業(yè)股票價(jià)格同漲同跌，擴(kuò)大制造業(yè)股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)貿(mào)摩擦爆發(fā)前后，剔除滬深300 指數(shù)的偏相關(guān)系數(shù)均值和最大特征值與相關(guān)矩陣相比有明顯的降低，表明市場(chǎng)指數(shù)能夠影響制造業(yè)股票間的相關(guān)性；然而，兩個(gè)階段偏相關(guān)系數(shù)分布存在差異，經(jīng)貿(mào)摩擦增大了偏相關(guān)系數(shù)平均值和偏相關(guān)矩陣最大特征值，揭示了經(jīng)貿(mào)摩擦對(duì)制造業(yè)上市股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)的顯著影響。通過對(duì)偏相關(guān)矩陣進(jìn)行市場(chǎng)效應(yīng)分析可知，R′與R有顯著的線性正相關(guān)關(guān)系，揭示了剔除滬深300 指數(shù)的影響之后，僅消除了部分市場(chǎng)效應(yīng)的影響，偏相關(guān)矩陣中依舊含有對(duì)所有股票有著相同作用的因素，這類因素可能包含行業(yè)信息。

第三，對(duì)比不同階段的真實(shí)收益相關(guān)矩陣和偏相關(guān)矩陣，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)期最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量分布更集中。這是因?yàn)槭袌?chǎng)的波動(dòng)增大了最大特征值，加大了市場(chǎng)對(duì)股市的共同作用力。從前五大特征值對(duì)應(yīng)特征向量的分析來看，中美經(jīng)貿(mào)摩擦的爆發(fā)的確改變了股票間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)。

基于上述研究結(jié)論，本文建議：一是市場(chǎng)監(jiān)管者可以考慮將股票間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)的演化納入市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理中，當(dāng)股票間的聯(lián)動(dòng)增強(qiáng)時(shí)，表明市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)提高，監(jiān)管者可以設(shè)置股票相關(guān)性結(jié)構(gòu)預(yù)警線，將風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍之內(nèi)；二是投資者進(jìn)行投資決策時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮不同股票間相關(guān)性結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，不能忽略市場(chǎng)整體環(huán)境的影響，同時(shí)不能僅僅根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境的變動(dòng)而忽略公司本身的價(jià)值，完全受市場(chǎng)主導(dǎo)決策，要綜合多方因素考慮，進(jìn)行投資風(fēng)險(xiǎn)管理；三是上市公司價(jià)值反映在股票價(jià)格當(dāng)中，經(jīng)貿(mào)摩擦背景下中國(guó)制造業(yè)股價(jià)的下跌表明股民對(duì)制造業(yè)公司發(fā)展前景擔(dān)憂，制造業(yè)企業(yè)必須加大自身研發(fā)力度，加快技術(shù)創(chuàng)新步伐，提高效率，降低成本，增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，從而增強(qiáng)股民對(duì)企業(yè)發(fā)展的信心，有效緩解經(jīng)貿(mào)摩擦帶來的負(fù)面影響。