晏小艷

【摘要】對(duì)于學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)固然重要，但如果能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)思想方法則更有價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)科思想方法的種類有很多，在眾多的數(shù)學(xué)思想方法中，轉(zhuǎn)化思想尤為重要。如果學(xué)生能夠了解轉(zhuǎn)化思想，并能靈活地運(yùn)用它，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定會(huì)變得輕松、有效。

【關(guān)鍵詞】滲透 轉(zhuǎn)化 思想 路徑

在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些棘手的問題，但這些問題最終可以用一些小技巧來處理。廣為流傳的經(jīng)典故事“曹沖稱象”，告訴我們?cè)谟龅诫y題時(shí)可以試著轉(zhuǎn)換思路解決問題，而不是遇見難題就輕易放棄。

轉(zhuǎn)化思想是最基礎(chǔ)、最實(shí)用的解決問題的策略之一，學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識(shí)，但是這些認(rèn)識(shí)是非常零散、粗淺的，需要我們教師有意識(shí)地滲透、提煉，進(jìn)而內(nèi)化為學(xué)生的一種思想方法，讓學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題。

小學(xué)生因年齡小，在學(xué)習(xí)時(shí)往往缺乏耐心，這就對(duì)教師提出了更高的教學(xué)要求。在教學(xué)過程中，教師需要把握合適的時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想意識(shí)的引導(dǎo)，使學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，自覺地將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去。

一、在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)構(gòu)建轉(zhuǎn)化思想

任何一種新知識(shí)，總是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展和轉(zhuǎn)化的。在實(shí)際教學(xué)中，教師要巧妙地聯(lián)系學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主地產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，讓學(xué)生利用“舊知識(shí)”解決“新問題”，讓轉(zhuǎn)化思想無聲地扎根于學(xué)生的心中。

1.在“幾何”教學(xué)中的滲透

在小學(xué)階段，計(jì)算平面圖形的面積教學(xué)中，把學(xué)生不熟悉的平面圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的平面圖形，就運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想。

在平面圖形面積公式的教學(xué)中，公式的推導(dǎo)過程應(yīng)該是教學(xué)的重點(diǎn)。教師應(yīng)該及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過合作探究，從已經(jīng)學(xué)過的舊知識(shí)遷移到新知識(shí)。在教學(xué)“平行四邊形的面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行啟發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過這一系列的操作、觀察、比較、分析、推理的過程，得出結(jié)論：平行四邊形的面積等于底乘高。

有了推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計(jì)算其他平面圖形的面積時(shí)，就會(huì)想到把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)進(jìn)行研究。學(xué)生充分體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化思想策略在學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中的作用，積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了思維發(fā)展。

2.在“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)中滲透

數(shù)與運(yùn)算貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，一到六年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中都有相關(guān)的內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)大多用到了轉(zhuǎn)化思想。

有這樣一道題目：一個(gè)羽毛球2.4元，如果有86.4元，可以買多少個(gè)羽毛球？學(xué)生列出算式：86.4÷2.4。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)算式跟以前學(xué)過的算式有什么不同，學(xué)生通過回憶、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，之前計(jì)算除法算式時(shí)，除數(shù)是整數(shù)，這道算式中的除數(shù)2.4是小數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生，問：“我們?cè)撛鯓犹幚磉@道算式？可以把除數(shù)2.4轉(zhuǎn)化為24，被除數(shù)86.4轉(zhuǎn)化為864。這樣就把‘86.4÷2.4’轉(zhuǎn)化為了‘864÷24’?！?/p>

這道算式轉(zhuǎn)化成了整數(shù)除以整數(shù)，學(xué)生在計(jì)算過程中感受到知識(shí)之間是有聯(lián)系的。在學(xué)習(xí)探究的過程中，為什么要轉(zhuǎn)化，根據(jù)什么進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么，這些都是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生親身經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、思考并運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想方法解決問題的過程，激發(fā)了探究新知的欲望。

3.在運(yùn)算定律中滲透

蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）中有運(yùn)算定律的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生首次接觸運(yùn)算定律，體會(huì)到運(yùn)算定律在計(jì)算中的價(jià)值。蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)和六年級(jí)的教材中均有小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)關(guān)于小數(shù)的運(yùn)算定律時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用整數(shù)運(yùn)算定律的經(jīng)驗(yàn)，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來解決問題。六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算定律的相關(guān)知識(shí)時(shí)，雖然學(xué)習(xí)的難度加大了，但是學(xué)生已經(jīng)有了一定思維基礎(chǔ)，對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化思想方法得到了充分的體現(xiàn)。

4.在性質(zhì)和規(guī)律中滲透

學(xué)生在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，運(yùn)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行轉(zhuǎn)化;學(xué)生在學(xué)習(xí)“比的基本性質(zhì)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，運(yùn)用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”進(jìn)行轉(zhuǎn)化。這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用。“轉(zhuǎn)化”策略其實(shí)就是將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較簡(jiǎn)單的問題，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)得到解決的問題。學(xué)生在探究新知的過程中，數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

二、在解決問題中實(shí)踐轉(zhuǎn)化思想

1.化抽象問題為直觀問題

學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，若題目比較抽象，學(xué)生往往難以理解題意，不能迅速找到數(shù)量之間的關(guān)系，沒有解題的思路。

例如：植樹節(jié)到了，某小學(xué)六年級(jí)組織學(xué)生植樹，買了銀杏、紅李和桂花三種小樹苗，紅李比銀杏便宜20元，桂花比銀杏便宜48元，一共用去205元，三種小樹苗的單價(jià)各是多少？

學(xué)生剛看到題目，發(fā)現(xiàn)條件只有“總價(jià)”和“紅李比銀杏便宜20元”“桂花比銀杏便宜48元”，無法迅速找到解題思路。這時(shí)，我們可以將抽象問題轉(zhuǎn)化為直觀的線段圖來分析、解答。

2.化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題

在計(jì)算“992+993+994+995+996”時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題如果按計(jì)算順序逐一相加，不僅耽誤時(shí)間，還容易算錯(cuò)。如果仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)一共有5個(gè)數(shù)，后面的每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多1，以中間數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用“割補(bǔ)”的方法將它們轉(zhuǎn)化成“994+994+994+994+994”，這樣算既節(jié)省時(shí)間，又不容易出錯(cuò)。

3.化特殊問題為一般問題

有這樣一道題目：某小學(xué)開展手抄報(bào)展示活動(dòng)，六年級(jí)共收到手抄報(bào)78份，貼在9塊展板上。小展板每塊貼6份手抄報(bào)，大展板每塊貼10份手抄報(bào)。大展板和小展板各有多少塊？

我們可以把兩種展板轉(zhuǎn)化為一種展板來解決。如果9塊展板都是大展板，10×9=90份，比78份多了12份;如果9塊展板都是小展板，6×9=54份，比78份少了24份。教師讓學(xué)生思考多了12份和少了24份的原因是什么，讓學(xué)生從中找出解題思路。

三、在總結(jié)時(shí)滲透，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想

在每個(gè)課時(shí)、每個(gè)章節(jié)教學(xué)結(jié)束后，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課時(shí)、本章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，回顧學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用了什么思想方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決這個(gè)問題時(shí)有什么優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分地感受轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘除法”的相關(guān)知識(shí)后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)三類數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行梳理，利用畫思維導(dǎo)圖的方式，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系展現(xiàn)出來，使學(xué)生明白新知識(shí)和舊知識(shí)之間是怎樣轉(zhuǎn)化的。

總而言之，轉(zhuǎn)化思想對(duì)于小學(xué)生來說非常實(shí)用。加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)各環(huán)節(jié)中的滲透，讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，可以讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，最終靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)習(xí)效率。

（作者單位：江蘇省盱眙縣桂五鎮(zhèn)中心小學(xué)）

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