張　珺，隋丹婷,*，彭　晶，陸道綱

基于CFD的鈉冷快堆子通道繞絲攪渾系數(shù)選取

張珺1,2，隋丹婷1,2,*，彭晶1,2，陸道綱1,2

（1. 華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206；2. 非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

鈉冷快堆能夠提高鈾資源的利用率，減少核廢料的產(chǎn)生，是非常有前景的第四代核能系統(tǒng)堆型之一。同時(shí)，鈉冷快堆也因其使用金屬繞絲對(duì)燃料棒進(jìn)行固定，具有更復(fù)雜的堆內(nèi)構(gòu)造，探究鈉冷快堆堆芯內(nèi)因繞絲而引起的攪渾效應(yīng)對(duì)鈉冷快堆的堆芯設(shè)計(jì)及安全分析具有重要意義。本文針對(duì)鈉冷快堆的堆芯設(shè)計(jì)，采用CFD軟件建立帶繞絲的7根燃料棒束模型，針對(duì)大流量工況（工況1）、中流量工況（工況2）進(jìn)行工況計(jì)算，根據(jù)流場(chǎng)的雷諾應(yīng)力獲得繞絲的湍流攪渾系數(shù)。并基于自主研發(fā)的子通道計(jì)算程序SAC-SUB建立相同的幾何模型，將湍流攪渾系數(shù)輸入子通道計(jì)算程序中，獲得內(nèi)通道、邊通道、角通道溫度分布，并將兩種軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，對(duì)于不同的通道而言，兩種計(jì)算軟件內(nèi)通道的溫度偏差最?。?.5 ℃），角通道的溫度偏差最大（13.2 ℃）。對(duì)于不同的流量而言，中流量工況（工況2）溫度偏差更小，最小溫差只有0.8 ℃。該工作為后續(xù)快堆子通道分析攪渾系數(shù)的選取提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

鈉冷快堆；子通道分析；攪渾系數(shù)；CFD

目前，金屬液體反應(yīng)堆的研究已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，在堆芯的熱工水力分析中，對(duì)燃料組件的熱流現(xiàn)象的分析引起了廣泛的關(guān)注和重視[1,2]。鈉冷快堆是非常有前景的第四代核能系統(tǒng)堆型之一，與壓水堆不同，它使用金屬繞絲螺旋纏繞固定棒束，使液態(tài)鈉冷卻劑可以從繞絲的螺旋狀空腔之中流過(guò)[3]，同時(shí)加強(qiáng)燃料棒束之間冷卻劑的攪渾效應(yīng)。此類(lèi)棒束流場(chǎng)復(fù)雜，且傳熱系數(shù)不斷變化，這使得鈉冷快堆具有其特殊的熱工水力特性。在對(duì)鈉冷快堆進(jìn)行堆芯熱工水力學(xué)分析時(shí)，需要考慮由于繞絲的存在，對(duì)相鄰子通道造成的能量攪渾和動(dòng)量攪渾，也就是由繞絲引起的攪渾效應(yīng)。要獲得堆芯的三維熱工水力特性，需要建立相應(yīng)的子通道模型對(duì)進(jìn)行堆芯的熱工水力學(xué)分析，而子通道分析中目前最關(guān)切的問(wèn)題之一就是燃料組件中冷卻劑的攪渾效應(yīng)[4]。

近年來(lái)，已有很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用CFD方法對(duì)繞絲燃料組件的熱流特性進(jìn)行了分析。許多研究人員通過(guò)數(shù)值模擬方法或開(kāi)展相關(guān)的棒束實(shí)驗(yàn)來(lái)確定棒束組件內(nèi)子通道湍流攪渾系數(shù)，并據(jù)此推導(dǎo)湍流攪渾系數(shù)關(guān)系式。劉余、杜思佳、李仲春[5]對(duì)堆芯子通道中湍流攪渾的相關(guān)研究問(wèn)題進(jìn)行了綜述。他們指出，對(duì)于子通道分析而言，橫向攪渾是其主要特點(diǎn)之一。一般來(lái)說(shuō)，攪渾效應(yīng)可以通過(guò)湍流攪渾系數(shù)來(lái)表征。而湍流攪渾系數(shù)是子通道幾何條件和冷卻劑流動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)，無(wú)論是通過(guò)實(shí)驗(yàn)和CFD方法都可以獲得。蔡容等[6]使用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX對(duì)三角形棒束排列棒束通道進(jìn)行湍流數(shù)值模擬。通過(guò)網(wǎng)格敏感性分析，選用SSG雷諾應(yīng)力模型，對(duì)不同節(jié)徑比、雷諾數(shù)通道進(jìn)行模擬，基于其所選取的若干湍流攪渾系數(shù)點(diǎn)，擬合得出新的湍流攪渾關(guān)系式，得到的這一關(guān)系式可用于本文計(jì)算相應(yīng)工況下的攪渾系數(shù)。葛增芳等[7]采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，使用剪切應(yīng)力湍流模型SST對(duì)中國(guó)鉛基研究實(shí)驗(yàn)堆建立燃料組件繞絲的全尺寸計(jì)算模型，模擬組件內(nèi)的熱工流體現(xiàn)象。結(jié)果表明，在繞絲的作用下，組件內(nèi)流動(dòng)更加復(fù)雜，子通道內(nèi)溫度分布更加均勻。在建模過(guò)程中，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，將繞絲與燃料棒的接觸由線(xiàn)接觸簡(jiǎn)化為面接觸[8]，此簡(jiǎn)化方法也被應(yīng)用于本文模型的建立過(guò)程中。除上述采用商用CFD模擬以外，專(zhuān)用的子通道分析程序也常被應(yīng)用于分析堆芯熱工水力特性。至今，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)發(fā)了許多子通道程序用于計(jì)算。由于壓水堆與快堆在堆芯結(jié)構(gòu)上有一定差別，用于計(jì)算的子通道程序并不相同。其中，VIPRE、COBRA、RELAP、ATHAS等程序適用于壓水堆。針對(duì)快堆，國(guó)外已有COBRA-Ⅳ-I，SUPERENERGY-2，SABRE-4，MATRA-LMR[9]等程序。在國(guó)內(nèi)，自主研發(fā)的快堆子通道程序包括西安交通大學(xué)所開(kāi)發(fā)的SUBAC[10]；可以較好預(yù)測(cè)鈉冷快堆組件內(nèi)溫度場(chǎng)分布的ATHAS-LMR；中國(guó)原子能科學(xué)研究院專(zhuān)為鈉冷快堆開(kāi)發(fā)的SSCFR；華北電力大學(xué)也開(kāi)發(fā)出了鈉冷快堆和鉛冷快堆的子通道計(jì)算程序SAC-SUB（SFR/LFR）。上述快堆子通道分析程序中對(duì)湍流攪渾系數(shù)的選取大多采用經(jīng)驗(yàn)公式，公式的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，子通道程序在探究鈉冷快堆的攪渾效應(yīng)方面仍有很大研究空間。

本文針對(duì)鈉冷快堆的堆芯設(shè)計(jì)建模，使用CFD軟件對(duì)大流量工況、中流量工況進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)流場(chǎng)的雷諾應(yīng)力獲得繞絲的湍流攪渾系數(shù)。同時(shí)，基于自主研發(fā)的子通道計(jì)算程序SAC-SUB建立相同的幾何模型，將湍流攪渾系數(shù)輸入子通道計(jì)算程序中進(jìn)行計(jì)算，得到各類(lèi)子通道的溫度分布。對(duì)兩種軟件得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、分析，驗(yàn)證子通道程序和繞絲模型的計(jì)算精度。

1 理論和模型

1.1　子通道模型介紹

在鈉冷快堆中，堆芯內(nèi)燃料組件的排列方式為三角形排列，冷卻劑在堆芯內(nèi)自下而上的流動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)緊密排列的燃料棒束通道，將堆芯產(chǎn)生的熱量帶出，以保證反應(yīng)堆的安全可靠性，冷卻劑所流經(jīng)的通道即為子通道。為了獲得堆芯的熱工水力特性，需要對(duì)堆芯進(jìn)行可靠的子通道分析。

在鈉冷快堆燃料組件中，有三種類(lèi)型的子通道，分別為：內(nèi)通道、邊通道和角通道，在7根棒的繞絲棒束中，共有18個(gè)子通道，三種子通道類(lèi)型都為六個(gè)。不同子通道的定義如圖1所示。

1.2　模型建立

1.2.1建模方法

在建模過(guò)程中，使用Solidworks軟件繪制模型，結(jié)合鈉冷快堆的設(shè)計(jì)進(jìn)行建模。本文所使用的燃料棒數(shù)量為7根棒，每根燃料棒周?chē)加薪饘倮@絲螺旋纏繞。燃料棒直徑為5.2 mm，燃料棒間距為6.8 mm。繞絲直徑為1 mm，繞絲螺距為75 mm，共有18個(gè)子通道，基本幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 子通道類(lèi)型示意圖

表1 基本幾何參數(shù)

1.2.2簡(jiǎn)化模型與網(wǎng)格

快堆的一個(gè)主要特點(diǎn)是柵元采用三角形緊密排列的方式，使用金屬繞絲在燃料棒周?chē)M(jìn)行固定。對(duì)這樣緊密排列的柵元，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)此開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在緊密柵元通道內(nèi)，冷卻劑流動(dòng)的傳熱特性較之管道、平板流動(dòng)更加復(fù)雜[12]。在棒束間隙的子通道，由于繞絲的存在，更是產(chǎn)生了很強(qiáng)的攪渾現(xiàn)象。在鈉冷快堆中，繞絲與燃料棒之間為線(xiàn)接觸，并且在每一個(gè)橫截面上都相切，模型繪制的難度由此提高了許多。為了對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，在繪制過(guò)程中，通常采用兩種方法：一是將繞絲與燃料棒之間的中心距離縮小，二是將繞絲直徑加大，這兩種方法都可以使繞絲與燃料棒相交，將實(shí)際情況下繞絲與燃料棒之間的線(xiàn)接觸簡(jiǎn)化為面接觸。但這種簡(jiǎn)化并不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響[8]。簡(jiǎn)化前后的對(duì)比如圖2所示。

圖2 模型簡(jiǎn)化示意圖

在幾何建模過(guò)程中，使用的方法為減小繞絲與燃料棒的中心距離。首先按照幾何尺寸建立1根燃料棒與繞絲相切的模型，再將二者的中心距離拉近，使其相切。對(duì)這根繪制出的燃料棒進(jìn)行陣列，得到共7根按照三角形排列的燃料組件。在組件外圍繪制六邊形外盒后，則得到可以用于網(wǎng)格劃分的幾何模型。

1.3　網(wǎng)格劃分

本文使用ANSYS ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖3為導(dǎo)入的幾何模型，圖4為使用四面體網(wǎng)格劃分后的燃料棒束表面。

圖3 導(dǎo)入ANSYS ICEM的幾何模型

圖4 燃料棒束表面的網(wǎng)格劃分

針對(duì)下文中提到的工況1進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，選取內(nèi)通道的溫度進(jìn)行183萬(wàn)（方案1）、375萬(wàn)（方案2）、500萬(wàn)（方案3）三種網(wǎng)格方案的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖5（a）所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為375萬(wàn)（方案2）時(shí)，計(jì)算結(jié)果不隨網(wǎng)格數(shù)變化，考慮到計(jì)算效率，選取方案2作為后續(xù)計(jì)算的基礎(chǔ)網(wǎng)格，從網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告中可以看出，超過(guò)99.5%的網(wǎng)格質(zhì)量大于0.4，滿(mǎn)足FLUENT計(jì)算所需要求。

圖5 網(wǎng)格敏感性分析及質(zhì)量報(bào)告

2　計(jì)算方法與分析

2.1　計(jì)算方法與介紹

因而，要得到不同工況的攪渾系數(shù)，必須得出不同工況下流場(chǎng)的雷諾應(yīng)力。因此，本文使用Reynolds應(yīng)力模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2　邊界條件

本文對(duì)兩種不同的邊界條件進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。分別為大流量工況（工況1，雷諾數(shù)406 419）與中流量工況（工況2，雷諾數(shù)18 985）。使用的邊界條件主要為燃料棒的熱功率、液態(tài)鈉的入口流速、液體鈉在出口的壓力和返流溫度等。其中，如表2所示，燃料棒的熱功率簡(jiǎn)化為常數(shù)，并且不考慮與燃料棒接觸的繞絲的發(fā)熱，將燃料組件內(nèi)壁和繞絲都設(shè)置為絕熱壁面。

表2　各工況邊界條件

2.3　數(shù)值模擬結(jié)果

計(jì)算完成后，可得到兩種工況出口處雷諾應(yīng)力、三種通道的溫度變化曲線(xiàn)。圖6、圖7分別為工況1、工況2的數(shù)值模擬結(jié)果。

2.4　攪渾系數(shù)

由式（1）與式（2），得到工況1的攪渾系數(shù)為0.023 7，工況2的攪渾系數(shù)為0.038 7。

圖6　工況1數(shù)值模擬結(jié)果

圖7　工況2數(shù)值模擬結(jié)果

3　SUB程序基準(zhǔn)模型分析

3.1　模型介紹

在本文使用的SAC-SUB程序中，需要對(duì)燃料棒及子通道進(jìn)行編號(hào)。對(duì)于本文所使用的7根棒燃料棒束，共有18個(gè)子通道。在圖8中可以清晰看出，邊通道、角通道、內(nèi)通道都各有6個(gè)。

圖8 燃料棒及子通道編號(hào)示意圖

3.2　計(jì)算結(jié)果

在對(duì)不同工況進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要在程序中輸入相應(yīng)的工況參數(shù)，除了入口溫度、加熱功率與冷卻劑流速外，還需要輸入通過(guò)數(shù)值模擬得到的攪渾系數(shù)。

運(yùn)行后，子通道程序會(huì)輸出各子通道的溫度分布、壓降等信息，表3、表4為不同工況下各子通道的出口溫度。

表3 工況1各子通道出口溫度

Table 3 The outlet temperatures of sub-channels of Condition 1

表4 工況2各子通道出口溫度

3.3　基于FLUENT與SAC-SUB對(duì)比攪渾系數(shù)選取的意義

工況1、工況2的三類(lèi)子通道通過(guò)FLUENT與SAC-SUB所得的溫度分布對(duì)比情況如圖9、圖10所示。

圖9 工況1溫度對(duì)比

圖9 工況1溫度對(duì)比（續(xù)）

表5是工況1各類(lèi)子通道的溫度偏差情況。其中內(nèi)通道的最大溫差為6.3 ℃，出口處溫差只有1.5 ℃；邊通道最大溫差為7.9 ℃，出口處溫差為7.0 ℃。

表5 工況1結(jié)果對(duì)比

在大流量工況下，角通道的數(shù)值模擬結(jié)果和程序計(jì)算結(jié)果相差較大，而內(nèi)通道、邊通道的溫度變化情況則沒(méi)有很多的差距。就對(duì)比結(jié)果總體而言，偏差處在可以接受的范圍之內(nèi)。

圖10 工況2溫度對(duì)比

圖10 工況2溫度對(duì)比（續(xù)）

表6為中等流量工況（工況2）的溫差情況。對(duì)于內(nèi)通道、邊通道，數(shù)值模擬結(jié)果與程序輸出相差很小，相比之下，角通道的偏差稍大。較之大流量工況，中流量工況的溫度偏差更小。

表6 工況2結(jié)果對(duì)比

4　結(jié)論

鈉冷快堆因其使用金屬繞絲對(duì)燃料棒進(jìn)行固定，具有更復(fù)雜的堆內(nèi)構(gòu)造，探究鈉冷快堆堆芯內(nèi)因繞絲而引起的攪渾效應(yīng)對(duì)鈉冷快堆的堆芯設(shè)計(jì)及安全分析具有重要意義。本文針對(duì)鈉冷快堆的堆芯設(shè)計(jì)，采用CFD軟件建立帶繞絲的7根燃料棒束模型，根據(jù)流場(chǎng)的雷諾應(yīng)力獲得繞絲的湍流攪渾系數(shù)。同時(shí)，基于自主研發(fā)的子通道計(jì)算程序SAC-SUB建立相同的幾何模型，將湍流攪渾系數(shù)輸入子通道計(jì)算程序中，獲得內(nèi)通道、邊通道、角通道溫度分布，并將兩種軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。獲得結(jié)論如下：

（1）對(duì)于工況1，湍流攪渾系數(shù)為0.023 7，內(nèi)通道、邊通道、角通道的計(jì)算偏差分別為：1.5 ℃、7.0 ℃、30.4 ℃。

（2）對(duì)于工況2，湍流攪渾系數(shù)為0.038 7，內(nèi)通道、邊通道、角通道的計(jì)算偏差分別為：0.8 ℃、1.3 ℃、3.1 ℃。

（3）對(duì)于兩種計(jì)算工況，中流量工況（工況2）溫度偏差更小，最小溫差只有0.8 ℃。

（4）對(duì)于FLUENT與SAC-SUB兩種計(jì)算軟件，內(nèi)通道的溫度偏差最?。?.8 ℃），角通道的溫度偏差最大（30.4 ℃）。其中，子通道計(jì)算程序SAC-SUB計(jì)算所得的內(nèi)通道溫度高于FLUENT的計(jì)算結(jié)果，而邊通道和角通道的溫度低于FLUENT的計(jì)算結(jié)果，由此證明子通道計(jì)算程序的攪渾能力低于FLUENT軟件的計(jì)算能力。

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Selection of Wired-Wrapper Mixing Coefficient in the Subchannel Analysis of Sodium Cooled Fast Reactor Based on CFD Method

ZHANG Jun1,2，SUI Danting1,2*，PENG Jing1,2，LU Daogang1,2

（1. North China Electric Power University School of Nuclear Science and Engineering，Beijing 102206；2. Beijing Key Laboratory of Safety Technology for Passive Nuclear Energy，Beijing 102206）

Thesodium-cooled fast reactor is one of the promising reactor types for the fourth generation of nuclear energy systems because it can improve the utilization of uranium resources and reduce the generation of nuclear waste. At the same time, sodium-cooled fast reactors have a more complex structure inside the reactor due to the use of metal wire winding to hold the fuel rods. In this paper, CFD software is used to model seven fuel rod bundles with winding wires for the core design of sodium-cooled fast reactors, and the turbulent mixing coefficients of winding wires are obtained based on the Reynolds stress of the flow field. Meanwhile, the same geometric model was established based on the self-developed sub-channel calculation program SAC-SUB (System Analysis Code-Subchannel model), and the turbulent mixing coefficients were input into the sub-channel calculation program to obtain the temperature distributions of the interior channel, edge channel and corner channel, and the calculation results of the two software were compared. The comparison results show that for different channels, the temperature deviation of the interior channel is the smallest (2.5 ℃) and the temperature deviation of the corner channel is the largest (13.2 ℃) for the two calculation software. For different flow rates, the temperature deviation is smaller for the medium flow rate condition (condition 2), with a minimum temperature difference of only 0.8 ℃. This work provides a technical basis for the selection of mixing coefficients for the subsequent fast stack sub-channel analysis.

Sodium cooled fast reactor; Sub-channel analysis; Mixing coefficient; CFD

TL333

A

0258-0918（2022）06-1296-09

2021-09-18

張 珺（1999—），女，福建福鼎人，碩士研究生?，F(xiàn)主要從事核反應(yīng)堆工程相關(guān)研究

隋丹婷，E-mail：suidanting@ncepu.edu.cn