崔麗輝

【摘 ?要】深度的反思可以幫助學(xué)生接收到之前有關(guān)課堂表現(xiàn)的反饋信息，尤其是可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生更為深入的認(rèn)識(shí)，從而升華他們的認(rèn)知。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)完一節(jié)課后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行必要的反思與回顧，引領(lǐng)學(xué)生不斷反思自己的學(xué)習(xí)行為與收獲、總結(jié)其中的得與失，從而才能促進(jìn)學(xué)習(xí)水平的整體提升，有利于強(qiáng)化高中生的反思意識(shí)，通過反思和總結(jié)來促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效完成。在深度學(xué)習(xí)中，也有利于讓學(xué)生的反思思維獲得深度的發(fā)展，最終讓學(xué)生成為具備關(guān)鍵技能的人。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);提升;反思性思維;有效途徑

筆者根據(jù)對(duì)深度學(xué)習(xí)理念的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合高中生發(fā)展的綜合特點(diǎn)，在本文提出來以下幾條高中數(shù)學(xué)課強(qiáng)化反思性思維的途徑和方法，希望可以為其他教師提供相應(yīng)的借鑒和參考。

一、強(qiáng)化高中生反思性思維的基本原則

（一）尊重性原則

夸美紐斯曾強(qiáng)調(diào)了尊重兒童、尊重學(xué)生的重要性，認(rèn)為在教學(xué)中建立一個(gè)平等的原則才會(huì)讓學(xué)生敢于“說”、敢于表達(dá)思想，這樣不僅可以真實(shí)地反饋學(xué)生的想法，而且有利于師生之間的情感交流。因此，強(qiáng)化學(xué)生反思性思維，教師要遵循“尊重性”的基本原則，想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的主體情緒，以此來發(fā)揮他們“學(xué)”的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題展開自主的建構(gòu)和探索，并說出自己的真實(shí)想法。

（二）主體參與性原則

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出學(xué)生才是課堂的主體，教師必須轉(zhuǎn)變以往一人主導(dǎo)、過于獨(dú)斷的角色，在課上給學(xué)生提供更多“參與”“體驗(yàn)”“發(fā)現(xiàn)”“探究”的空間和機(jī)會(huì)，使他們成為數(shù)學(xué)課堂的“主人翁”，從而才能全力以赴地投入接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在主體參與的過程中既有利于增強(qiáng)高中生的主體體驗(yàn)，也有利于體現(xiàn)他們具體的思維過程，使學(xué)生得到綜合性的發(fā)展。因此，教師要遵循“主體參與”的原則來為學(xué)生提供更多“過程探究”的機(jī)會(huì)。

（三）創(chuàng)新性原則

現(xiàn)如今的社會(huì)所需要的是具有創(chuàng)新力的人才，但是如果數(shù)學(xué)教學(xué)一直處于“一成不變”的狀態(tài)，一味地向?qū)W生灌輸高考涉及的知識(shí)點(diǎn)，缺乏對(duì)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)，那么只會(huì)讓學(xué)生成為知識(shí)的“容器”，難以使其適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展，當(dāng)然，這也是當(dāng)前教學(xué)工作飽受詬病的地方。因此，扭轉(zhuǎn)這一局面的關(guān)鍵點(diǎn)就在于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的啟發(fā)，在具體的教學(xué)中數(shù)學(xué)教師要遵循“創(chuàng)新性”的基本原則，改變以往“知識(shí)為主”的錯(cuò)誤思想，要鼓勵(lì)學(xué)生在課上說出自己不同的觀點(diǎn)。

（四）正視錯(cuò)誤原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在回答問題的過程中出錯(cuò)，有的教師就會(huì)覺得學(xué)生出錯(cuò)需要花時(shí)間來進(jìn)行糾正會(huì)拖延當(dāng)堂課的教學(xué)進(jìn)度，所以對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤回答往往是“漠視不理”，殊不知這個(gè)錯(cuò)誤往往蘊(yùn)含許多教學(xué)契機(jī)，如果教師肯花一定的時(shí)間來組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的思路進(jìn)行分析、探討以及反思，那么就很有可能使學(xué)生形成反思性的思維，推動(dòng)學(xué)生憑借自己的大腦思維來尋出錯(cuò)因，從而收到最佳的效果。因此，在數(shù)學(xué)課上教師要遵循“正視錯(cuò)誤”的基本原則來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思。

（五）回顧反思性原則

在講完一道題之后，教師不要急著講下一道題，要給學(xué)生留出“再回顧一遍”“再看你一眼”的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這道題進(jìn)行“再反思”，總結(jié)一下自己是如何分析、如何探索答案的？反思自己解決問題的“關(guān)鍵點(diǎn)”是什么？在分析、解題的過程中遇到什么樣的瓶頸、如何克服？等等，通過回顧、反思可以讓學(xué)生獲得更豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，讓他們今后的解題變得更加順暢。因此，教師要遵循“回顧反思性”的基本原則，給學(xué)生自己反思、總結(jié)的機(jī)會(huì)。

二、高中數(shù)學(xué)課強(qiáng)化反思性思維的途徑和方法

（一）在授課后培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維

在數(shù)學(xué)新課講授中，學(xué)生的任務(wù)不是單純地聽課、做筆記，在學(xué)完之后還需要進(jìn)行反思。要讓學(xué)生從接觸新知到完全掌握新知難免有些難度，所以教師可以利用一堂課的最后幾分鐘帶領(lǐng)本班學(xué)生對(duì)剛學(xué)的新課進(jìn)行總結(jié)，將自己在這節(jié)課學(xué)到的所有“點(diǎn)”進(jìn)行完整的串聯(lián)，當(dāng)然不是指讓學(xué)生挨個(gè)說自己掌握了哪些知識(shí)，否則會(huì)影響他們的下課時(shí)間。所以，要想逐步強(qiáng)化學(xué)生的反思性思維，還需要督促他們?cè)谡n后展開進(jìn)一步的反思。

例如，在教授“集合”這節(jié)課之后，教師利用最后三分鐘的時(shí)間讓學(xué)生反思一下：“這堂課我學(xué)了哪些東西？記住了哪些知識(shí)點(diǎn)？”“這堂課過后我有什么收獲？”“在哪些地方還沒有完全掌握？”這類反思屬于淺層次反思，要想推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度反思，那么教師就要鼓勵(lì)高中生對(duì)具體的聽課過程、學(xué)習(xí)的過程加以反思，比如：“在課堂上老師提到過哪些需要注意的點(diǎn)？”“老師說了哪些容易出錯(cuò)的點(diǎn)？”這樣才能實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生由課上的“淺層認(rèn)知”發(fā)展為“深度內(nèi)化”。深度反思后，學(xué)生才能真正知道自己的不足點(diǎn)在哪，這樣的反思短短五六分鐘就可以完成，不會(huì)給學(xué)生帶來過多的負(fù)擔(dān)。

（二）在解題中培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維

數(shù)學(xué)就是在人們解決一個(gè)又一個(gè)的實(shí)際問題過程中發(fā)展的，現(xiàn)如今的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)固然也離不開對(duì)各種題目的解答，而數(shù)學(xué)教育的目的也并不是為了讓學(xué)生獲得多高的分?jǐn)?shù)、習(xí)得多少知識(shí)，更重要的是能夠?qū)⑺鶎W(xué)用到今后的問題上。所以，解題可以說是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的“核心”，教師要在解題中有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)遇到的題目進(jìn)行重新審視，學(xué)會(huì)整理、回顧自己的思維過程，在梳理、反思的過程中進(jìn)一步確定解題的“關(guān)鍵”，這樣既能讓解題的思路趨于清晰，也有利于使學(xué)生的反思性思維能力得到快速提升。

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，教師給學(xué)生出了一道題，題目中包括四個(gè)數(shù)列，分別是：（1）1，，2，…;（2）8，6，4，2，0，-2，…;（3）5，25，125，625，…;（4）1，-，…并要求學(xué)生解這道題。為了促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的深度學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生進(jìn)行分析，進(jìn)而，有許多學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)數(shù)列就是他們所熟知的“等差數(shù)列”，并寫出來對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式。接下來，教師就開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧、檢驗(yàn)和反思，讓學(xué)生反思“是如何研究等差數(shù)列的？”經(jīng)過反思陸續(xù)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三個(gè)數(shù)列中包括=…=5，這樣與等差數(shù)列進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步深化他們對(duì)“等比數(shù)列”的認(rèn)識(shí)。如此一來，通過學(xué)生反思、回顧等差數(shù)列的知識(shí)，可以幫助他們輕松內(nèi)化等比數(shù)列的概念，促進(jìn)其反思性思維的強(qiáng)化。

（三）在交流中培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維

新課程的改革要求教師改變以往以“教”為中心的陳舊模式，將關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生的“學(xué)”上，構(gòu)建一個(gè)“學(xué)生為本”的課堂，鼓勵(lì)學(xué)生在自主分析之余，與身邊的同伴展開合作、交流，實(shí)現(xiàn)生生間的良性互動(dòng)，在相互交流的過程中進(jìn)行反思，在輕松、開放、自由的氛圍中更能加快他們反思的進(jìn)程，這樣會(huì)收獲令人意想不到的效果，不僅可以發(fā)展學(xué)生的反思性思維，也能促進(jìn)其交流能力的提升。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“橢圓概念”進(jìn)行深度學(xué)習(xí)和理解時(shí)，教師就可以鼓勵(lì)他們展開反思，首先讓學(xué)生說出“作一個(gè)橢圓必須滿足哪幾個(gè)條件？”在某位學(xué)生說出|MF1|+|MF2|=|F1F2|之后，教師又鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，說一說作圖的步驟還需要什么？如有的學(xué)生說F1、F2必須固定，也有的學(xué)生認(rèn)為繩子的長(zhǎng)度固定不變，在相互交流的過程中他們逐漸掌握了三個(gè)條件。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)討論橢圓的定義，有的學(xué)生認(rèn)為“到兩定點(diǎn)的距離和等于定值 2a，且 2a 大于 2c 時(shí)的點(diǎn)的軌跡是個(gè)橢圓。”他的同伴則追問他：“這里的 2c 代表什么？”學(xué)生回答說：“定點(diǎn)的距離?！痹诮涣?、探討的過程中總結(jié)出更完整的說法。這樣一來，不僅讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的“主人”，而且鍛煉了他們的反思性思維。

（四）根據(jù)反思理論培養(yǎng)學(xué)生的反思性思維

反思性思維的形成和提升是以多種理論為基礎(chǔ)的，主要包括元認(rèn)知理論、建構(gòu)主義理論，那么在培養(yǎng)學(xué)生反思能力的過程中教師可以將反思理論作為重要的依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)、反思活動(dòng)中建立起相應(yīng)的聯(lián)系，從而把握自己解題的規(guī)律和方法，那么今后在遇到某個(gè)題目時(shí)就可以按照這樣的規(guī)律展開分析和反思，在無形中促進(jìn)學(xué)生反思能力的提升。

（五）進(jìn)行總結(jié)歸納，養(yǎng)成一定的反思習(xí)慣

高中生的負(fù)擔(dān)相對(duì)較重，有的學(xué)生在晚上11點(diǎn)還在熬夜做作業(yè)。在國(guó)家推行“雙減”政策的背景下，教師必須想辦法減少作業(yè)的“量”，從反思習(xí)慣的養(yǎng)成入手，借助反思性課后作業(yè)的布置，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己學(xué)過的內(nèi)容或者試卷進(jìn)行反思，這樣他們不僅進(jìn)行了反思活動(dòng)，還能認(rèn)識(shí)到考試中的“得與失”，可謂是“一舉兩得”。因此，教師要以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，以課后作業(yè)的形式幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師要嚴(yán)格秉持“主體參與”的教學(xué)原則，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生主體體驗(yàn)和成長(zhǎng)的關(guān)注，將深度學(xué)習(xí)理念運(yùn)用到具體的教學(xué)中去，根據(jù)本班學(xué)生總體的發(fā)展情況來設(shè)計(jì)一系列教學(xué)活動(dòng)，通過在授課中回顧當(dāng)堂課所學(xué)、在解題中加以反思，在交流中進(jìn)行總結(jié)、梳理，根據(jù)反思理論進(jìn)行反思以及借助考后反思促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度挖掘和深度理解，使他們能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完成深度學(xué)習(xí)和深層次反思，養(yǎng)成較強(qiáng)的反思性思維能力，最終獲得綜合性的發(fā)展。

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（本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題，課題名稱：高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與高階思維研究-反思性思維為例，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2021]GHB1973（課題或者項(xiàng)目編號(hào)：**）的研究成果。）