林 楠，王懷遠，陳啟凡

（福州大學 電氣工程與自動化學院 智能配電網(wǎng)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350116）

0 引言

近年來，隨著交直流混聯(lián)電網(wǎng)的形成、電力電子設備的增加和電力市場的推廣運行，電力系統(tǒng)的復雜程度進一步增加，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性評估的難度也隨之增大［1-2］。傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法有時域仿真法和直接法。時域仿真法根據(jù)給定的電力系統(tǒng)拓撲結構和運行條件進行仿真計算，具有精度高的特點，但其耗時長，無法實現(xiàn)在線計算的功能。直接法通過建立一個特定的“能量函數(shù)”來反映系統(tǒng)特性，然而對于復雜的電力系統(tǒng)，很難找到與其對應的函數(shù)實現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定評估。因此，傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法具有一定的局限性，亟需研究一種新的方法實現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定的在線評估。

智能電網(wǎng)的發(fā)展使得人們儲存了大量的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息，而電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)和人工智能的發(fā)展又使得機器學習在暫態(tài)穩(wěn)定評估中的應用成為可能。機器學習通過對大量電力系統(tǒng)故障樣本的訓練，提取出樣本與穩(wěn)定性之間深層次的關系，其具有精確度高、計算速度快等優(yōu)點。深度學習作為機器學習的重要領域，具有淺層學習所不具備的數(shù)據(jù)挖掘能力。常用的深度學習模型有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡［3］、深度置信網(wǎng)絡［4］、堆疊自動編碼器［5-6］和長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡［7-8］等。文獻［8］采用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡對系統(tǒng)的時序樣本進行在線暫態(tài)穩(wěn)定評估，提出一種時間自適應方案以提高評估速度和精度。文獻［9］提出基于深度置信網(wǎng)絡的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，使用大量無標簽樣本來提高模型的準確率。文獻［10］采用堆疊降噪自動編碼器和支持向量機相結合的集成模型，提高暫態(tài)穩(wěn)定預測的準確率，并對運行方式的危險程度進行分級處理。文獻［11］提出在穩(wěn)定樣本與不穩(wěn)定樣本數(shù)量差別很大的情況下，采用改進的對抗神經(jīng)網(wǎng)絡加強對不穩(wěn)定樣本進行學習的方法，以此提高暫態(tài)穩(wěn)定評估的正確率。

樣本數(shù)據(jù)是機器學習模型訓練的基礎，樣本數(shù)據(jù)的不平衡會影響模型的性能。在模型訓練過程中，數(shù)量較多類型樣本對模型參數(shù)進行調整的頻率要高于數(shù)量較少類型樣本，導致最終生成的評估模型對于數(shù)量較多類型樣本的擬合程度高于數(shù)量較少類型樣本。因此當訓練樣本中的穩(wěn)定樣本與不穩(wěn)定樣本數(shù)量差別較大時，會造成模型在暫態(tài)評估過程中帶有一定的評估傾向性，從而導致暫態(tài)穩(wěn)定評估的正確率降低。

目前，主要是從數(shù)據(jù)層面和算法層面對數(shù)據(jù)不平衡問題進行處理。數(shù)據(jù)層面的處理方法主要是借助樣本數(shù)量的調整使整體訓練集樣本趨于平衡，包括欠采樣［12］和過采樣［13］。欠采樣方法會損失大量樣本信息數(shù)據(jù)，而過采樣方法容易造成過擬合問題。算法層面的處理方法主要是集成學習法［14］和代價敏感法［15-17］。集成學習法往往結合采樣法訓練多個弱分類器，將多個弱分類器組合得到具有較高精度的融合模型，但分類器在訓練過程中極易受到噪聲數(shù)據(jù)和離群數(shù)據(jù)的干擾。代價敏感法通過制定代價敏感矩陣來調整錯分權重，可以有效緩解樣本不平衡帶來的問題。但目前的數(shù)據(jù)不平衡處理方法主要是從樣本的先驗分布信息出發(fā)，利用樣本數(shù)量的比值對模型的評估傾向性進行修正，忽略了訓練樣本的空間分布不同所帶來的不平衡問題。

對于樣本不平衡現(xiàn)象引起的暫態(tài)穩(wěn)定評估傾向性問題，本文提出基于樣本后驗分布信息的代價敏感修正方法。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，訓練后模型的損失函數(shù)均值能夠在一定程度上反映模型對樣本的擬合程度，因此基于該后驗分布信息引入代價敏感系數(shù)，從而改善模型的性能。本文基于堆疊稀疏自動編碼器SSAE（Stacked Sparse AutoEncoder）［18］構建暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，通過稀疏化提高模型的泛化能力，減小數(shù)量較多類型樣本過擬合問題的影響。本文方法能夠有效修正電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中不平衡樣本帶來的評估傾向性問題，提高模型的全局準確率。

1 SSAE原理

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估可以看作是一個模式識別問題。模型評估傾向性問題是樣本不平衡現(xiàn)象和樣本過擬合共同作用的結果。評估傾向性的本質是模型對于多數(shù)的穩(wěn)定樣本產生了過擬合。稀疏化方法能有效減小過擬合問題的影響，使得模型的訓練過程更加穩(wěn)定。因此，本文基于SSAE構建暫態(tài)穩(wěn)定評估分類器，以學習電力系統(tǒng)故障前后的動態(tài)響應信息和故障后暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)之間的映射關系［18］。

1.1 稀疏自動編碼器

稀疏自動編碼器（SAE）在自動編碼器的基礎上加入稀疏約束，從而對原始輸入信息進行壓縮，剔除與暫態(tài)穩(wěn)定評估無關的冗余信息。

SAE 的訓練由編碼sf和解碼sg這2 個過程組成［18］，分別如式（1）和式（2）所示。

式中：h為隱含層輸出向量；x為輸入數(shù)據(jù)；y為輸出數(shù)據(jù)；W1和W2為權重向量；b1和b2為偏置向量。

SAE 的訓練目標是使解碼后的特征與輸入編碼器的暫態(tài)穩(wěn)定特征盡可能相同，即最小化式（3）。

1.2 SSAE

SSAE 是由多個SAE 的編碼器依次堆疊，并在最后加入一層邏輯分類器的深度網(wǎng)絡模型。電力系統(tǒng)的動態(tài)響應信息通過輸出層輸入評估模型后，經(jīng)過SSAE 逐層進行特征提取，最終通過邏輯分類器輸出暫態(tài)穩(wěn)定評估結果。

SSAE 的訓練過程由預訓練和微調2 個階段組成。首先，依次訓練每個SAE，該過程無需暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)標簽的參與，為無監(jiān)督學習過程；然后，將預訓練得到的當前SAE編碼器的輸出作為下一個SAE的輸入，當所有SAE預訓練完成后，將所有的編碼器依次堆疊進行特征提取，并通過邏輯分類器輸出暫態(tài)穩(wěn)定評估結果；最后，通過反向傳播法對整個評估模型參數(shù)進行微調，在微調過程中，訓練的目標是最小化評估的暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)與真實的暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)間的誤差，評估誤差LSSAE的計算公式如式（4）所示。

式中：uk為第k個樣本的真實暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)標簽；vk為第k個樣本的暫態(tài)穩(wěn)定評估結果標簽。

2 不平衡樣本的處理算法

2.1 樣本不平衡對評估結果的影響

在模型訓練過程中，樣本的評估誤差會對模型參數(shù)進行修正。如果訓練樣本中各類樣本的分布不同，則會導致各類樣本對模型的修正程度不同。在對臨界樣本進行評估時，對穩(wěn)定樣本擬合程度更高的評估模型傾向于將臨界樣本評估為穩(wěn)定，從而影響模型的整體性能。在電力系統(tǒng)中，實際的穩(wěn)定樣本數(shù)量遠多于不穩(wěn)定樣本數(shù)量，若采用這樣的樣本集訓練模型，訓練過程中穩(wěn)定樣本被評估錯誤的次數(shù)會多于不穩(wěn)定樣本，模型參數(shù)被穩(wěn)定樣本修正的次數(shù)也相對更多，因此模型對穩(wěn)定樣本的擬合程度更高。此外，對于同類的暫態(tài)穩(wěn)定評估樣本，樣本對應的電力系統(tǒng)故障的嚴重程度不同，則其對評估模型的影響也不同。當樣本對應的故障持續(xù)時間遠小于或遠大于其臨界清除時間時，評估誤差較小，在訓練過程中對模型的影響也較?。欢敇颖緦墓收铣掷m(xù)時間接近臨界清除時間時，評估誤差較大，在訓練過程中對模型的影響也較大。因此，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中的樣本不平衡問題是由樣本數(shù)量不平衡和樣本故障嚴重程度分布不平衡共同導致的。

在電力系統(tǒng)中，根據(jù)式（5）中的暫態(tài)穩(wěn)定裕度指標ζ將所有的樣本分為穩(wěn)定樣本與不穩(wěn)定樣本。

式中：δ為任意2 臺機組間的最大功角差。當ζ＞0時，樣本為穩(wěn)定樣本，標簽為1；否則，樣本為不穩(wěn)定樣本，標簽為0。

定義λ表示訓練集中不穩(wěn)定樣本數(shù)量Nu與穩(wěn)定樣本數(shù)量Ns的比值：

為了驗證樣本不平衡程度對評估結果的影響，采用基于SSAE 的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，在IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)進行測試，結果如表1所示。表中：PA為模型的總體準確率；PFU為不穩(wěn)定樣本的評估錯誤率；PFS為穩(wěn)定樣本的評估錯誤率。PA、PFU、PFS均為模型的評價指標，定義分別如式（7）—（9）所示。

表1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評估結果Table 1 Transient stability assessment results for IEEE 39-bus system

式中：Ts為預測標簽為穩(wěn)定的樣本中預測正確的數(shù)量；Tu為預測標簽為不穩(wěn)定的樣本中預測正確的數(shù)量；Fs為預測標簽為穩(wěn)定的樣本中預測錯誤的數(shù)量；Fu為預測標簽為不穩(wěn)定的樣本中預測錯誤的數(shù)量。

由表1 可知：隨著λ值的減小，模型的總體正確率逐步降低，不穩(wěn)定樣本的評估錯誤率逐漸增加；隨著λ值由860∶2 576 下降到382∶3 053，PFU/PFS由6.00增加到9.67，模型的評估傾向性越來越強。

在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中，存在不穩(wěn)定樣本數(shù)量遠少于穩(wěn)定樣本數(shù)量的樣本不平衡現(xiàn)象。對于二分類樣本不平衡問題，根據(jù)貝葉斯公式，對于樣本a屬于第θ類的后驗概率p(θ|a)為：

在暫態(tài)穩(wěn)定評估中，判別樣本為穩(wěn)定標簽1 和不穩(wěn)定標簽0 的后驗概率分別如式（11）和式（12）所示。

由此，可以用式（13）反映數(shù)據(jù)的不平衡情況。

本文對使用基于數(shù)量比γ的修正方法進行測試［20］，結果如表2所示。

表2 基于數(shù)量比γ的代價敏感修正方法Table 2 Cost-sensitive correction method based on quantity ratio γ

由表2 可知，穩(wěn)定樣本的評估錯誤率與不穩(wěn)定樣本的評估錯誤率比值PFU/PFS相較于表1 有所改善，因此基于先驗分布的代價敏感法在一定程度上改善了評估結果的傾向性。但穩(wěn)定樣本的評估錯誤率與不穩(wěn)定樣本的評估錯誤率依然相差較大，修正效果并不理想，這是由于基于先驗分布的代價敏感法只考慮了樣本的數(shù)量不平衡，而忽略了暫態(tài)穩(wěn)定評估樣本故障嚴重程度分布不平衡的情況，樣本的數(shù)量信息并不能準確地反映不平衡樣本對模型的影響，因此，本文提出一種基于樣本后驗信息的樣本不平衡處理方法，對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評估中的傾向性進行修正。

2.2 基于后驗分布信息的不平衡數(shù)據(jù)處理算法

用訓練樣本對模型進行預先訓練可得到樣本的后驗分布信息。樣本的后驗分布信息同時考慮了樣本的數(shù)量和空間分布情況等對評估模型參數(shù)的影響，能更確切地反映樣本的不平衡情況。對于機器學習模型，訓練后模型各類樣本的損失函數(shù)值能體現(xiàn)樣本的后驗分布信息，各類樣本的損失函數(shù)均值在一定程度上反映了評估模型對各類樣本的擬合程度。

訓練集的穩(wěn)定樣本和不穩(wěn)定樣本的損失函數(shù)均值Rs、Ru分別如式（15）、（16）所示。

訓練集樣本的損失函數(shù)均值反映樣本的后驗分布情況。某類樣本的損失函數(shù)均值越小，評估模型對該類樣本的擬合程度越高。相較于先驗信息，樣本的后驗信息能更準確地反映樣本的分布情況。因此，訓練后模型的評估傾向性可以通過不穩(wěn)定樣本和穩(wěn)定樣本的損失函數(shù)均值之比Rimb來衡量，如式（17）所示。

當Rimb=1 時，模型對穩(wěn)定樣本和不穩(wěn)定樣本的擬合程度相同或相近，模型不存在評估傾向性問題；當Rimb≠1 時，評估模型對穩(wěn)定樣本和不穩(wěn)定樣本的擬合程度不同，Rimb的數(shù)值反映了模型的評估傾向性。

在IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)上測試不同λ值下的Rimb變化情況，結果如圖1所示，圖中Rimb為標幺值。

圖1 不同λ值下的Rimb變化情況Fig.1 Variation condition of Rimb under different values of λ

由圖1 可知：隨著訓練次數(shù)的不斷增加，Rimb逐漸趨近于一個穩(wěn)定的常數(shù)值，在不同的λ值下，Rimb趨近于不同的穩(wěn)定常數(shù)值；隨著不平衡程度的增大，Rimb越來越偏離常數(shù)1，這表明在一定的訓練次數(shù)之后，評估模型的訓練基本完成了對2 類樣本的擬合，而該常數(shù)值反映了模型對2 類樣本的擬合程度。因此，本文提出利用Rimb來評估訓練樣本的不平衡程度，同時將其引入式（4）作為損失函數(shù)的修正系數(shù)以修正模型的傾向性，如式（18）所示。

當原模型傾向于將樣本評估為穩(wěn)定時，Rimb＞1，此時，對于相同的預測值，不穩(wěn)定樣本的損失函數(shù)值將被放大，從而增大了因不穩(wěn)定樣本評估誤差而產生的模型參數(shù)調整量，實現(xiàn)了調整模型評估傾向性的目的。

2.3 應用過程

本文提出的暫態(tài)模型評估過程具體流程如下。

1）對于離線訓練部分，用歷史數(shù)據(jù)和離線仿真生成訓練集，對基于SSAE的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型進行訓練。每個訓練樣本需要包含故障發(fā)生前、故障發(fā)生時、故障發(fā)生后0.1 s的系統(tǒng)運行信息。

2）對基于SSAE 的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型進行初次訓練，根據(jù)式（15）—（17）計算模型訓練過程中的Rimb。

3）將穩(wěn)定后的Rimb作為損失函數(shù)的修正系數(shù)，構建式（18）所示新的損失函數(shù)，并對基于SSAE的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型進行重新訓練。

4）對于在線評估部分，將離線訓練好的SSAE評估模型配置在控制中心，通過廣域測量系統(tǒng)得到電力系統(tǒng)實時響應數(shù)據(jù)。當達到故障清除后0.1 s 時，將采集到的特征量輸入訓練好的SSAE模型，評估模型通過學習到的固定映射關系迅速輸出暫態(tài)穩(wěn)定性的評估結果。

3 算例分析

3.1 樣本集的構造

本文以IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)作為測試系統(tǒng)，在該系統(tǒng)上對12 375 種故障情況進行仿真，共生成7 010例穩(wěn)定樣本和5 365 例不穩(wěn)定樣本。系統(tǒng)的運行狀態(tài)包括系統(tǒng)容量的90%、95%、100%、105%、110%這5 種負荷水平。故障發(fā)生地點分別位于線路全長的10%、50%、90%處，故障類型為永久性三相短路，故障持續(xù)時間為0.1～0.3 s。最長仿真時間為4 s，采樣頻率為每秒120次。

選擇故障發(fā)生瞬間前一采樣周期、故障發(fā)生瞬間后一采樣周期、故障清除瞬間前一采樣周期、故障清除瞬間后一采樣周期和故障清除后0.1 s 各臺發(fā)電機的功角、角速度與不平衡功率作為原始特征。

3.2 實驗結果分析

本文以SSAE為例建立暫態(tài)穩(wěn)定評估模型。SSAE的參數(shù)如下：隱含層神經(jīng)元數(shù)量分別為100、50、25個；預訓練100次；微調200次；α=0.001，β=0.0001。

本次測試從12375個數(shù)據(jù)中隨機抽樣選取訓練樣本數(shù)量3 435 個以及測試樣本數(shù)量1 000 個。訓練集中不穩(wěn)定樣本數(shù)量與穩(wěn)定樣本數(shù)量的比值分別設置為860∶2576、572∶2863、382∶3053，測試集中不穩(wěn)定樣本數(shù)量與穩(wěn)定樣本數(shù)量的比值均為500∶500。

3.2.1 不同修正方法的修正效果

本文以SSAE分類器為基礎，對比幾種常用的數(shù)據(jù)不平衡處理方法，包括過采樣方法中的自適應綜合 過 采 樣ADASYN［21］（ADAptive SYNthetic sampling）和合成少類過采樣SMOTE［22］（Synthetic Minority Oversampling TEchnique）、隨機欠采樣方法、基于先驗分布的傳統(tǒng)代價敏感法以及本文基于后驗分布的代價敏感法。為了增強對比結果的可靠性，所有方法均進行3次隨機實驗，將3次實驗結果的平均值作為最終的結果，如表3所示。

表3 在訓練集中λ=860∶2576下不同修正方法的測試結果Table 3 Test results of different correction methods with λ=860∶2576 in test set

表3中的ADASYN、SMOTE 屬于過采樣方法，其通過線性插值生成不穩(wěn)定樣本，使得不穩(wěn)定樣本的數(shù)量增加到與穩(wěn)定樣本的數(shù)量相等。然而，ADASYN易受離群值的影響，而SMOTE 則是隨機生成樣本。這2 種過采樣方法生成的樣本不盡合理，雖然在一定程度上修正了評估傾向性，但模型的總體準確率略有下降，其誤判數(shù)量相較于無修正模型的誤判數(shù)量分別增加16%和26%。隨機欠采樣方法隨機剔除部分穩(wěn)定樣本，使得2 類樣本數(shù)量相等，該方法會丟失大量穩(wěn)定樣本信息，導致過擬合問題，其誤判數(shù)量相較于無修正方法增加59%。傳統(tǒng)代價敏感法相較于采樣法的全局準確率有所提高，但模型評估傾向性問題依然存在。本文方法通過樣本的后驗分布信息度量樣本的數(shù)量不平衡和分布不平衡，修正后不穩(wěn)定樣本的評估錯誤率和穩(wěn)定樣本的評估錯誤率之比最接近1，具有最高的全局正確率。同時，本文方法不需要丟失真實數(shù)據(jù)或生成虛假數(shù)據(jù)，相較于采樣法不會增加算法的復雜性和訓練難度。

3.2.2 不同樣本比例下的修正效果

由3.2.1 節(jié)中的結果可知，采樣法在處理不平衡樣本時的效果并不理想，因此本節(jié)著重對傳統(tǒng)代價敏感法和本文方法進行進一步對比，測試不同λ值下的評估結果，如表4和表5所示。

由表4 和表5 可知：隨著樣本不平衡程度的增大，本文方法依然能夠很好地改善評估模型的傾向性；在2 種情況的測試中，本文方法的全局準確率均為最高，而不穩(wěn)定樣本的錯誤率均為最低，且不穩(wěn)定樣本的錯誤率和穩(wěn)定樣本的錯誤率之比最接近1。因此，基于后驗分布信息的修正方法在實現(xiàn)良好的評估傾向性修正效果的同時，能有效提高模型的全局準確率。

表4 在訓練集中λ=572∶2863下不同修正方法的測試結果Table 4 Test results of different correction methods with λ=572∶2863 in test set

3.2.3 不同稀疏化程度下的修正效果

稀疏化后的評估模型對于數(shù)據(jù)具有更好的泛化性能，降低了模型的過擬合程度。本文在訓練集中λ=382∶3 053 的情況下對不同稀疏化程度的模型進行測試，結果如表6所示。

表6 不同稀疏化程度下的測試結果Table 6 Test results under different sparseness degrees

由表6可知：α和β越大，稀疏化程度越高；隨著稀疏化程度的不斷提高，模型對穩(wěn)定樣本的過擬合程度逐漸降低，模型傾向性問題得到改善，模型的全局準確率得到提高，當達到某一稀疏化程度時，模型的評估性能開始逐漸下降。因此，稀疏化方法的引入，能夠通過遏制數(shù)量較多類型樣本的過擬合程度來提高模型的性能。

3.2.4 大規(guī)模電力系統(tǒng)的測試結果

為了驗證本文方法的實用性，在華東某區(qū)域系統(tǒng)中對本文方法的效果進行測試。測試系統(tǒng)包括6 040 條母線和5 599 條輸電線路；相量測量單元（PMU）被配置在426 臺容量大于200 MW 的發(fā)電機上；系統(tǒng)頻率為50 Hz；負荷水平為系統(tǒng)容量的100%；故障發(fā)生在500 kV 及以上電壓等級的輸電線路全長的10%、50%和90%處；故障類型為N-1三相短路、N-2三相短路和兩相接地短路；故障持續(xù)時間為0.1～0.4 s。從生成的樣本中隨機抽取訓練樣本30 015 例（不穩(wěn)定樣本2 729 例，穩(wěn)定樣本27 286例）和測試樣本3 000 例（不穩(wěn)定樣本1 500 例，穩(wěn)定樣本1500例）。

SSAE的隱含層神經(jīng)元數(shù)量分別為512、256、128個；預訓練100次；微調500次；α=0.0001，β=0.00001。訓練集中不穩(wěn)定樣本數(shù)量與穩(wěn)定樣本數(shù)量的比值設置為λ=2 729∶27 286，在該系統(tǒng)下本文方法測試結果如表7所示。

表7 大規(guī)模系統(tǒng)下不同修正方法的測試結果Table 7 Test results of different correction methods in large-scale system

基于后驗分布信息確定的修正系數(shù)Rimb=17.5，約為訓練集中不穩(wěn)定樣本數(shù)量與穩(wěn)定樣本數(shù)量比值的1.75倍。由此可見，在大規(guī)模系統(tǒng)下，除了樣本數(shù)量不平衡外，樣本分布的不平衡對評估傾向性有重大影響。相較于傳統(tǒng)代價敏感法，本文方法同時考慮了樣本數(shù)量不平衡和分布不平衡，即使在大規(guī)模系統(tǒng)下也能實現(xiàn)更好的不平衡修正效果，有效提高模型的評估正確率。

基于GTX1080Ti GPU 和i7 7700 CPU，對本文方法在大規(guī)模系統(tǒng)中的訓練時間和評估速度進行測試，得到訓練時間為990.40 s，基于SSAE的暫態(tài)穩(wěn)定評估模型評估時間為0.87 ms。

值得一提的是，實際電力系統(tǒng)中存在許多不會失穩(wěn)的故障情況，即在較長的故障持續(xù)時間下，某些故障依然不會使得系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定。這些非常穩(wěn)定的樣本不僅幾乎不會幫助深度學習模型學習到合理的評估規(guī)則，而且會導致嚴重的樣本不平衡問題。因此，將這些非常穩(wěn)定的故障樣本從訓練集中去除，既能減輕樣本不平衡程度，又能提高模型的訓練效率。

此外，為了應對系統(tǒng)運行方式變化等導致的網(wǎng)絡拓撲結構改變，利用遷移學習［23］、周期性更新［20］等方法能夠有效提高評估模型在大規(guī)模系統(tǒng)中的適應能力。

4 結論

本文根據(jù)穩(wěn)定樣本與不穩(wěn)定樣本的損失函數(shù)均值比，提出一種量化樣本不平衡程度的方法?；跇颖镜牟黄胶獬潭戎笜耍Y合代價敏感法修正模型的損失函數(shù)，以此改善模型經(jīng)不平衡樣本訓練的評估傾向性問題。在IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)和華東某區(qū)域系統(tǒng)進行仿真測試，對于不同的不平衡樣本集，本文方法均能夠有效改善模型的評估傾向性問題，同時，模型的全局準確率也得到一定程度的提高。

稀疏化方法的引入，減小了模型對數(shù)量較多類型樣本的過擬合程度，提高了評估模型的泛化能力。測試結果表明，適當?shù)南∈杌潭瓤梢杂行Ы档湍Ｐ偷倪^擬合程度，進而改善模型的傾向性問題。