何亞文

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)和聽(tīng)課過(guò)程中不可避免的現(xiàn)象，最重要的教師如何看待錯(cuò)誤，以及如何解決錯(cuò)誤。新課改對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、育人過(guò)程都有了更高的要求，因此教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)準(zhǔn)確地分析學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因、尋找解決錯(cuò)誤的有效途徑，最終達(dá)到讓學(xué)生深刻記憶的目的。讓學(xué)生的錯(cuò)誤能與數(shù)學(xué)知識(shí)的講授緊密結(jié)合，分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的主觀原因、客觀原因，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣，都對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高大有幫助。本文就如何利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源提高教學(xué)效率做簡(jiǎn)單闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;教學(xué)改革;教學(xué)效率

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2022）01-0101-03

Re-discussion on How to Use Error Resources in Primary School Mathematics Classroom to Improve Teaching Efficiency

HE Yawen ?（Luotang Central Primary School， Wudu District， Longnan City， Gansu Province， China）

【Abstract】Mistakes in mathematics classrooms are an inevitable phenomenon for students in the process of learning and listening to lessons. The most important thing is how teachers treat mistakes and finally how to solve them. The new curriculum reform has higher requirements for the teaching objectives， teaching methods， and education process of primary school mathematics. Therefore， teachers should analyze the causes of students’ mistakes in a timely and accurate manner based on the mistakes made by students in the learning process， and find effective ways to solve them， so as to achieve the goal of making students deeply memorable. Letting students’ mistakes be closely integrated with the teaching of mathematics， analyzing the subjective and objective reasons of students’ mistakes， as well as studying students’ learning psychology and learning habits， will greatly help improve the efficiency of mathematics teaching. This article briefly explains how to use error resources in primary school mathematics classroom to improve teaching efficiency.

【Keywords】Primary school mathematics; Error resource; Teaching reform; Teaching efficiency

日常學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤都不盡相同，這些錯(cuò)誤是學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)狀態(tài)的直接體現(xiàn)。如何讓學(xué)生的錯(cuò)誤與數(shù)學(xué)知識(shí)的講授緊密結(jié)合，分析學(xué)生犯錯(cuò)的主觀原因、客觀原因，以及學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)習(xí)慣，都對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高大有幫助。另外，教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生家長(zhǎng)取得及時(shí)、有效的溝通，讓家長(zhǎng)對(duì)小學(xué)生施以鼓勵(lì)式溝通為主的家庭教育，這樣才能讓學(xué)生避免產(chǎn)生自卑的心理，同時(shí)有效消除其畏難的學(xué)習(xí)心理。雙管齊下，家校合作共同努力，對(duì)幫助小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生意義重大。

1.利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源提高教學(xué)效率的意義

（1）能夠切實(shí)抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，為高效課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是由于其對(duì)課堂知識(shí)理解不充分造成的，或是學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的計(jì)算差錯(cuò)，也可能是學(xué)生的邏輯思維與教師的授課方式不一致造成的。因此應(yīng)充分抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這對(duì)幫助學(xué)生分析自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣和容易出錯(cuò)的方面十分重要。教師根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)錯(cuò)誤將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆推的學(xué)習(xí)方法驗(yàn)證自己的錯(cuò)誤，會(huì)讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤記憶更加深刻。

（2）有助于教師打造互動(dòng)式活力課堂，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和模式

教師不應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的“獨(dú)裁者”，更應(yīng)當(dāng)是學(xué)生互動(dòng)的朋友、心靈溝通的智者、無(wú)話不說(shuō)的“玩伴”，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)課堂成為學(xué)生寓學(xué)于樂(lè)的天地。因此教師通過(guò)把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種資源，讓學(xué)生敢于犯錯(cuò)、勇于犯錯(cuò)，這樣才能讓充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和思維潛力，同時(shí)有利于教師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的細(xì)節(jié)與數(shù)學(xué)課本知識(shí)緊密結(jié)合，及時(shí)轉(zhuǎn)變教授方法，打造活力式課堂，有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（3）能促使教師不斷調(diào)整教學(xué)策略

多元化教學(xué)模式能營(yíng)造濃厚的教學(xué)氛圍，學(xué)生的錯(cuò)誤正是教師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法的方向，只有讓錯(cuò)誤有效檢驗(yàn)教師的教學(xué)方法，才會(huì)讓錯(cuò)誤的出現(xiàn)更有價(jià)值。比如，教師在講述“長(zhǎng)度單位”這部分內(nèi)容時(shí)，有的學(xué)生分不清厘米和分米，經(jīng)常把這兩個(gè)長(zhǎng)度單位混淆。有的學(xué)生把課桌的高度標(biāo)成80分米，把鉛筆的長(zhǎng)度標(biāo)成18分米。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，讓生活式教學(xué)方式成為主要授課方法。讓學(xué)生親自用工具去測(cè)量，得到正確的答案，避免再次犯錯(cuò)。

2.高效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的創(chuàng)新方法分析

（1）為每個(gè)學(xué)生建檔立卡，記錄、分析、總結(jié)課堂錯(cuò)誤類型

由于每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，因此教師只有充分掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，犯錯(cuò)誤的形式和類型，才能分析制訂個(gè)性化的教學(xué)方案，幫助學(xué)生避免錯(cuò)誤。比如，教師在給學(xué)生講述“觀察物體”時(shí)，利用信息化教學(xué)工具，錄制教學(xué)的全過(guò)程。并在課后記錄分析總結(jié)不同學(xué)生犯錯(cuò)誤的類型，能讓教師在設(shè)計(jì)以后的教學(xué)課程時(shí)，幫助學(xué)生有效避免同類錯(cuò)誤的出現(xiàn)。再如，在講解“比”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師通過(guò)引入經(jīng)典的追擊、相遇問(wèn)題，提升學(xué)生創(chuàng)新式數(shù)學(xué)理解思維。而根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤類型，可以引導(dǎo)學(xué)生建立“錯(cuò)題本”，并把不同類型的錯(cuò)誤進(jìn)行建檔立卡登記，以研究分析學(xué)生的共性錯(cuò)誤和個(gè)性錯(cuò)誤，研究相應(yīng)的解決對(duì)策。

例如“甲乙兩輛車各自分別以每小時(shí)80千米、60千米，從相距140千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，在甲乙相遇時(shí)，甲比乙多走了幾分之幾？”很多學(xué)生采取傳統(tǒng)的解題方式出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤、分子分母位置顛倒等問(wèn)題。同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的犯錯(cuò)誤類型，分門(mén)別類地為每個(gè)學(xué)生制訂個(gè)性化教學(xué)方案，以全面提升其對(duì)“比”的理解能力。讓學(xué)生通過(guò)速度比快速找到解題捷徑，并有效發(fā)揮出比例解題的優(yōu)勢(shì)。另外教師可以通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)“甲比乙、A比B”分子分母劃分專項(xiàng)習(xí)題，有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分母分子的理解能力，并把學(xué)生的錯(cuò)誤解決在萌芽中。

（2）開(kāi)展生活式課外教學(xué)活動(dòng)，實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式

讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組在實(shí)踐式學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互記錄和總結(jié)其他小組的表現(xiàn)，這樣能讓學(xué)生在他人身上發(fā)現(xiàn)自己也曾犯過(guò)的錯(cuò)誤。并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幫助他人改正錯(cuò)誤。同時(shí)教師充分設(shè)計(jì)生活式課外教學(xué)內(nèi)容，讓每個(gè)學(xué)生都在實(shí)踐探索的同時(shí)，記錄自己的學(xué)習(xí)成果。讓每個(gè)小組之間對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，并嘗試自我糾正。教師在旁解疑答惑，這樣有助于學(xué)生進(jìn)行自我剖析，變錯(cuò)誤為經(jīng)驗(yàn)。而課外教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生意識(shí)到集體合作的重要性，并能發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的優(yōu)勢(shì)，以把學(xué)生的錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)換成有效教學(xué)注意事項(xiàng)，從而讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，以及該如何有效避免。如此發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)相互監(jiān)督的功能。

例如：在“圓”相關(guān)知識(shí)的講解過(guò)程中，教師可以采取小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組之間先充分討論自己對(duì)于圓的概念認(rèn)識(shí)，并通過(guò)實(shí)際動(dòng)手推演圓面積、周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。讓每個(gè)小組成員在實(shí)踐動(dòng)手的過(guò)程中將存在的問(wèn)題、自我學(xué)習(xí)體會(huì)分享給其他學(xué)生，如果小組內(nèi)部仍解決不了，則匯總到教師層面。教師根據(jù)不同小組之間的共性和個(gè)性問(wèn)題，施以精準(zhǔn)式靶向教學(xué)方案，通過(guò)反思式教學(xué)方法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，以及對(duì)圓的概念、面積的推導(dǎo)有更深入的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生仔細(xì)分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并通過(guò)相關(guān)例題的強(qiáng)化訓(xùn)練，快速形成學(xué)習(xí)思路，提高解題效率。

（3）充分利用信息化教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤及時(shí)得到反饋

信息化融合技術(shù)教學(xué)模式有助于學(xué)生快速地將錯(cuò)誤反饋給教師，教師在第一時(shí)間把學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行深刻的剖析，并為每個(gè)學(xué)生制訂更具針對(duì)性的練習(xí)方案。這對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、轉(zhuǎn)變其學(xué)習(xí)態(tài)度而言十分有效。同時(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化溝通交流平臺(tái)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到有效監(jiān)督，為家長(zhǎng)與學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間的溝通建立高效便捷的橋梁。信息化教學(xué)的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以利用移動(dòng)客戶端設(shè)計(jì)更加趣味靈活的數(shù)學(xué)練習(xí)，如“在線闖關(guān)”“游戲互動(dòng)”等形式，消除學(xué)生的畏難心理。并利用其教與學(xué)的便利性，幫助教師快速把學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)指導(dǎo)分析，找到錯(cuò)誤的根源。避免常人害怕犯錯(cuò)的心理，讓學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)與教師的多元化授課方式有效結(jié)合，這樣不但讓學(xué)生的錯(cuò)誤更有價(jià)值，也有助于打造小學(xué)數(shù)學(xué)活力課堂。

例如：教師在講述“長(zhǎng)方形面積”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)微課導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生在課前根據(jù)微課導(dǎo)學(xué)案親自動(dòng)手實(shí)踐探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并進(jìn)行自我創(chuàng)新式應(yīng)用。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以通過(guò)信息化多媒體教學(xué)，為學(xué)生展現(xiàn)長(zhǎng)方形面積應(yīng)用解題中的“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想，從而逐步培養(yǎng)其良好的數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效降低數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度。比如：“已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10厘米，如果它的寬度增加2厘米，則它的面積增加多少厘米？”教師可以通過(guò)信息化數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，為學(xué)生充分展示如何畫(huà)圖、標(biāo)數(shù)、分析，從而快速厘清解題思路，有效提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率，避免進(jìn)入固化式思維定式、低效率的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（4）合理利用錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

比如，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的“想想做做”中：50+34和5+34這組題將整十?dāng)?shù)和一位數(shù)放到前面，這給學(xué)生的計(jì)算帶來(lái)了許多麻煩。為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，請(qǐng)一名學(xué)生站起來(lái)回答，她毫不猶豫地說(shuō)：“50+34=84，5+34=84”。教室里頓時(shí)沸騰了…… 這名學(xué)生不好意思地低下了頭。面對(duì)這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生說(shuō)“你錯(cuò)了”，應(yīng)挖掘錯(cuò)誤中的積極因素，這樣不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊和積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考。于是，教師微笑著說(shuō)：“咦？這兩道加法算式的加數(shù)不完全相同，為什么它們的和卻是相同的呢？”

教師：那么你覺(jué)得哪兒不對(duì)勁呢？

學(xué)生：5+34，這個(gè)5應(yīng)該加4，和是39。

教師：為什么5要加4而不是加3呢？

學(xué)生：5在個(gè)位上，4也在個(gè)位上。

教師：哦，原來(lái)這個(gè)5表示5個(gè)一，和4個(gè)一合起來(lái)是9個(gè)一，再和3個(gè)十合起來(lái)是39。你分析得真有道理！你們覺(jué)得呢？

這時(shí)，其他同學(xué)都對(duì)她豎起了大拇指……其實(shí)，一些學(xué)困生在課堂上出差錯(cuò)是常見(jiàn)的現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中巧妙地利用這些錯(cuò)誤資源，不僅能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，一舉兩得。

（5）創(chuàng)設(shè)情境化教學(xué)環(huán)境，合理應(yīng)用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找到問(wèn)題的根源

情境化教學(xué)環(huán)境是引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵，同時(shí)針對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，能夠第一時(shí)間幫助教師調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、找到解決問(wèn)題的辦法。而情境化教學(xué)模式也是激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)視野的重要方式，并能有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。比如：在圓的周長(zhǎng)、面積公式的計(jì)算應(yīng)用中，教師可以通過(guò)“一輛自行車”式情境教學(xué)方式，讓學(xué)生快速進(jìn)入圓的相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中。即通過(guò)讓學(xué)生思考車輪走一圈的長(zhǎng)度以及車輪的面積該如何計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)比思考自己在實(shí)際應(yīng)用公式解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。這樣才能讓學(xué)生更加清晰地理解，并牢固記憶圓的周長(zhǎng)與面積公式。

例如：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，更加重視知識(shí)的靈活應(yīng)用，從而避免由于公式的生搬硬套、知識(shí)點(diǎn)的機(jī)械練習(xí)造成的低級(jí)理解錯(cuò)誤。如在“長(zhǎng)方形的面積”這部分知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用中，教師可以采取問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考并分解題目的條件，這樣即使學(xué)生不能快速解答出問(wèn)題或者在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，但卻能快速找到錯(cuò)誤的根源。如在題目“已知長(zhǎng)方形的寬由4厘米增加到6厘米，其面積將會(huì)增加16厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？”很多學(xué)生在看到題目后不分青紅皂白直接用給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行公式套用，這樣很難得出正確答案。而教師引導(dǎo)學(xué)生思考題目中的變量與不變量，才能讓學(xué)生找到問(wèn)題突破口。

3.結(jié)語(yǔ)

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的錯(cuò)誤資源不應(yīng)當(dāng)是教師唯恐不及的可怕內(nèi)容，而應(yīng)將其當(dāng)成轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵因素。同時(shí)，在新課程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，時(shí)時(shí)都會(huì)遭遇“錯(cuò)誤”的伏擊。教師應(yīng)當(dāng)制訂多元化教學(xué)方案，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這樣才能讓錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可或缺的寶貴內(nèi)容。

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