許曉東，馬晨波，孫見君，張玉言，於秋萍

（南京林業(yè)大學(xué)機械電子工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

引 言

液膜機械密封作為非接觸式機械密封的典型型式，可借助動壓效應(yīng)增大液膜開啟力，形成端面間全流體潤滑狀態(tài)，有效降低端面磨損。在工業(yè)生產(chǎn)中端面液膜汽化現(xiàn)象越來越普遍[1]。目前易揮發(fā)或易汽化的液體介質(zhì)在流體工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，當(dāng)泵在運行時，機械密封端面溫升將會導(dǎo)致端面間液膜發(fā)生汽化，使得端面流體膜處于汽液混相狀態(tài)[2-3]。

由于流體膜處于兩相狀態(tài)時，相較于全液膜密封其穩(wěn)定性較差，所以液膜相變問題成為影響密封工作穩(wěn)定性和可靠性，甚至導(dǎo)致密封失效的直接因素之一[4]。已有研究表明，雖然相變在一定條件下可以提高液膜承載能力、控制泄漏[5]、降低端面摩擦扭矩，但是超過一定條件之后則會導(dǎo)致不利影響[6-8]，如汽化會導(dǎo)致端面液膜完整性受到破壞，使得分離的動靜環(huán)端面出現(xiàn)接觸情況，造成密封端面磨損、汽蝕損傷、端面熱裂等密封失效。

目前，國內(nèi)外不少專家學(xué)者對液膜機械密封相變問題展開了相關(guān)研究。Hughes 等[9]、Gu[10]發(fā)現(xiàn)可以通過監(jiān)測端面溫度及壓力曲線進行相變界面位置的預(yù)測。顧永泉[11-12]根據(jù)相變界面位置將汽液兩相流分為似液相混相及似汽相混相密封，并提出以最大汽相體積分?jǐn)?shù)及膜壓系數(shù)來進行結(jié)構(gòu)合理性判斷。甘延標(biāo)[13]、Safari 等[14]、呂知盛[15]基于格子玻爾茲曼方法提出不同類別的Thermal LB模型用于解決汽化相變問題。陳匯龍等[16-18]基于黏溫效應(yīng)、飽和溫度隨壓力變化方程和流體內(nèi)摩擦效應(yīng)建立汽化相變計算模型，分析討論了螺旋槽液膜密封相變機理，研究了工況參數(shù)對液膜汽化特性及密封性能參數(shù)的影響規(guī)律。曹恒超等[19-21]、Wang 等[22-23]建立了螺旋槽等液膜相變模型，計算得到了密封間隙內(nèi)流場與端面壓力分布，分析了工況參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對液膜相變的影響，研究了相變區(qū)域?qū)γ芊庑阅艿挠绊?。陳銀等[24]、馮瑞鵬[25]、張國淵等[26]利用仿真分析軟件，結(jié)合實驗分析，基于不同工況條件下密封性能變化提出結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。馬潤梅等[27]針對汽化對密封穩(wěn)定性影響，設(shè)計了5 因素5 水平的正交優(yōu)化實驗方案，為密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。陳匯龍等[28]通過響應(yīng)面法及均勻試驗法研究分析了端面型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對開啟力、泄漏量的影響規(guī)律。

在采用計算流體動力學(xué)（CFD）方法模擬冷凝或沸騰過程時，存在Lee 模型[29]及Thermal LB 模型，因為Lee 模型具有形式簡單、易于計算、可靠性高等優(yōu)點而被廣泛使用。然而，在相關(guān)研究中，Lee 模型中的傳質(zhì)方程存在一個傳質(zhì)系數(shù)，其中基于Fluent 軟件進行汽化仿真分析研究取默認(rèn)系數(shù)[19-21,30]。邱國棟等[31]提出在CFD 模擬汽化相變時，傳質(zhì)系數(shù)可以選取較大值，并且取值越大，計算精度越高。

為此，本文以螺旋槽上游泵送機械密封為幾何模型，建立基于黏溫方程、流體內(nèi)摩擦、飽和溫度與壓力關(guān)系方程的液膜汽化計算模型，通過CFD 方法分析計算不同傳質(zhì)系數(shù)對液膜相變的影響，研究在最優(yōu)的傳質(zhì)系數(shù)條件下槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響，并通過均勻試驗設(shè)計法和響應(yīng)面法，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響，并對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化分析，為相變條件下螺旋槽機械密封的端面設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 模型建立

圖1為動環(huán)模型，Ro、Ri和Rg分別表示動環(huán)端面的外半徑、內(nèi)半徑以及槽根圓半徑，θ1和θ2分別表示螺旋槽槽區(qū)及堰區(qū)對應(yīng)圓心的角度，θ表示螺旋角，為螺旋線上任意一點的切線與其所在圓的切線的夾角。為了便于分析，做如下定義：槽徑比β=(Rg-Ri) /(Ro-Ri)，槽堰比γ=θ1/(θ1+θ1)。

圖1 動環(huán)模型Fig.1 Dynamic ring model

螺旋槽液膜密封的相變機理非常復(fù)雜，為簡便計算，做如下簡化假設(shè)[32]：

（1）流體介質(zhì)屬于牛頓流體；

（2）密封界面間的流體流動為連續(xù)介質(zhì)層流流動，流體溫度和黏度不隨時間變化；

（3）密封面光滑，忽略其粗糙度對流體流動的影響；

（4）膜厚很薄，在厚度方向上壓力和密度保持不變；

（5）密封環(huán)的溫度及其材料的力學(xué)性能不隨時間變化；

（6）流體介質(zhì)與密封端面之間無相對滑移；（7）忽略工作過程中系統(tǒng)的擾動及振動影響。

Lee[29]針對液相和汽相分別建立了獨立的守恒方程，其中傳質(zhì)方程蒸發(fā)項和冷凝項分別如式(1)和式(2)所示：

式中，Tsat為飽和溫度，K；λc為相變傳質(zhì)系數(shù)，可通過實驗獲得；αl和αv分別表示液相與汽相的體積分?jǐn)?shù)；ρl和ρv分別表示液相與汽相的密度，kg/m3。

ANSYS FLUENT 理論手冊[33]中給出了細(xì)泡狀流下界面濃度計算公式，可以計算得到每一個單元內(nèi)汽相體積分?jǐn)?shù)，其過程如式(3)：

式中，Ai為界面面積，m2；Vcell為單元格體積，m3。

沸騰及冷凝過程相變傳質(zhì)系數(shù)λc可以用式(4)和式(5)來表達[33]：

式中，d為汽泡直徑，m；β為調(diào)節(jié)系數(shù)；M為摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為通用氣體常數(shù)，8.314 kJ/（mol·K）；hfg為汽化潛熱，J/kg。

液膜出現(xiàn)相變之后，整個流體膜轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w與汽體的均勻混合物，根據(jù)Wallis[34]對混合物的密度與黏度關(guān)系研究，式(6)可以準(zhǔn)確解釋兩者間的聯(lián)系。

式中，μv和μl分別為汽相和液相動力黏度，Pa·s；φ為混合相中的汽相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

溫度不僅對液膜相變程度存在影響，還對液膜中液相的黏度及密封介質(zhì)的飽和蒸汽壓力存在影響。汽相的黏度遠小于液相的黏度，并且受溫度的影響較小，基本可以忽略不計。本文中密封介質(zhì)為液態(tài)水，汽相黏度取對應(yīng)溫度下水蒸氣的黏度，而液態(tài)水的黏度與溫度之間的關(guān)系方程以及水的飽和蒸汽壓與溫度之間的關(guān)系方程由李新穩(wěn)[35]的研究可得。

2 求解設(shè)置

2.1 計算域幾何模型

由圖1 可知，螺旋槽在動環(huán)端面上沿周向呈現(xiàn)周期性分布，可以認(rèn)為各槽區(qū)及堰區(qū)的流場運動狀態(tài)相同。為了提高計算效率并降低計算成本，取其中一個槽區(qū)作為計算域，如圖2所示，其中圖2（b）為液膜厚度放大200 倍的計算流體域。通過Fluent 軟件中用戶自定義函數(shù)，將飽和溫度曲線方程及黏溫方程編譯并加載進Fluent軟件中。

圖2 計算域幾何模型Fig.2 Computational domain geometry model

2.2 網(wǎng)格劃分

運用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計算域。由于模型的槽深及膜厚為微米級，與模型其他尺寸參數(shù)相差數(shù)個量級，為達到計算精度要求，首先利用分塊功能將計算域分為螺旋槽區(qū)及液膜區(qū)，再通過對各區(qū)域邊界進行節(jié)點數(shù)定義以保證整體網(wǎng)格質(zhì)量達到良好的計算精度[36]。

為了在滿足計算精度的同時降低計算成本，對網(wǎng)格數(shù)為79749、146397、257420、367819、577060 個時平均汽相體積分?jǐn)?shù)進行了比較分析。在網(wǎng)格數(shù)為367819個時相對誤差為1.5%，平均汽相體積分?jǐn)?shù)受網(wǎng)格的影響已經(jīng)很小。同時考慮到網(wǎng)格數(shù)量對計算成本的影響，決定以該網(wǎng)格數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)進行網(wǎng)格劃分。

2.3 邊界條件及求解器設(shè)置

基于有限體積法對控制方程進行離散，選擇雙精度、壓力基求解器。多項流模型選擇Mixture 模型，相變模型選擇evaporation-condensation 模型，mass transfer coefficient 選擇0.1、2、4、6、48，算法選擇SIMPLEC 算法，壓力離散項選擇PRESTO！格式，動量及能量項選擇二階迎風(fēng)格式，體積分?jǐn)?shù)項選擇一階迎風(fēng)格式，壓力松弛因子設(shè)為0.3，收斂精度設(shè)置為10-6。

計算域邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置Table 1 Boundary condition setting

2.4 模型驗證與最優(yōu)傳質(zhì)系數(shù)確定

為了驗證模型的合理性，將仿真模擬計算結(jié)果與曹恒超等[20]（采用默認(rèn)傳質(zhì)系數(shù)0.1）所得結(jié)果進行對比，如圖3 所示。由圖3 中可以看出本文使用默認(rèn)傳質(zhì)系數(shù)（0.1）計算出的平均汽相體積分?jǐn)?shù)數(shù)值與文獻中結(jié)果基本一致，驗證了仿真計算結(jié)果的正確性。但從圖中還可以看出，隨著傳質(zhì)系數(shù)的提高，平均汽相體積分?jǐn)?shù)逐漸增大且變化較為明顯。圖4 所示為平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨傳質(zhì)系數(shù)變化曲線，從圖中可以看出，隨著傳質(zhì)系數(shù)的增大，平均汽相體積分?jǐn)?shù)急劇增大，但當(dāng)?shù)竭_一定數(shù)值后趨于穩(wěn)定。當(dāng)傳質(zhì)系數(shù)設(shè)為48之后，每次計算得到的平均汽相體積分?jǐn)?shù)相較于前一次計算結(jié)果，增長率已經(jīng)低于1%，考慮到計算效率以及成本問題，本文選用48作為優(yōu)化的傳質(zhì)系數(shù)進行仿真計算。

圖3 不同傳質(zhì)系數(shù)條件下平均氣相體積分?jǐn)?shù)隨螺旋角的變化Fig.3 Variation of average gas volume fraction with helix angle under different mass transfer coefficients

圖4 平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨傳質(zhì)系數(shù)變化曲線Fig.4 The average vapor phase volume fraction varies with the mass transfer coefficient

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

為了便于討論螺旋槽液膜密封型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響，考慮到工況參數(shù)的改變會對以上密封性能參數(shù)造成影響，取壓力入口Pi= 1 MPa、入口溫度Ti= 393 K、出口壓力Po為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、出口溫度To= 300 K（環(huán)境溫度）、轉(zhuǎn)速n= 3000 r/min、槽數(shù)為12 個、端面外徑Ro=31 mm、端面內(nèi)徑Ri=26 mm 作為固定參數(shù)。其余參數(shù)變化范圍如表2所示。

表2 槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍Table 2 Variation range of trough structure parameters

3.1 均勻?qū)嶒炘O(shè)計

根據(jù)表2，系統(tǒng)設(shè)計4 因素、17 水平的均勻設(shè)計表U17(174)[37]，帶入設(shè)計變量參數(shù)后，根據(jù)每一組參數(shù)分別建立計算域幾何模型，運用CFD 方法進行數(shù)值模擬。相應(yīng)的因素可以參數(shù)化設(shè)計為：

(1)螺旋角θ，記為x1；

(2)槽徑比β，記為x2；

(3)槽堰比γ，記為x3；

(4)槽深hg，記為x4。

由于上游泵送螺旋槽機械密封各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在交互影響，根據(jù)均勻?qū)嶒灲Y(jié)果可以列出描述多個實驗因素（x1,x2, …,xm）與響應(yīng)值（y）之間的二次多項式方程。本文所求的二次多項式回歸方程的格式為：

具體結(jié)構(gòu)參數(shù)及計算結(jié)果如表3所示。

3.2 響應(yīng)面法分析

將表3 中數(shù)據(jù)使用響應(yīng)面法分析。圖5 所示為螺旋角、槽徑比、槽堰比、槽深兩兩相互作用響應(yīng)面曲線及等高線圖。從圖中可以看出，在給定范圍內(nèi)，槽徑比對平均汽相體積分?jǐn)?shù)影響最大，其次分別為槽堰比、螺旋角，此外，螺旋槽槽深對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響最小。

表3 均勻?qū)嶒灡鞹able 3 Uniform experiment table

3.2.1 單因素分析 由圖5（a）～（c）可知，在螺旋槽θ處于20°到30°的范圍內(nèi)，平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨著螺旋角θ的增大而不斷增大。螺旋角θ的增大，導(dǎo)致螺旋槽背風(fēng)側(cè)工作面面積減小，同一時間內(nèi)壓力突變增加，使得槽區(qū)范圍內(nèi)壓力逐漸減小，且低壓區(qū)域逐漸增大，使得汽化相變區(qū)域不斷增大，從而導(dǎo)致平均汽相體積分?jǐn)?shù)增大。

由圖5（a）、（d）、（e）可知，平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨著槽徑比的增加先增加后減小，在槽徑比為0.5 時取得最大值。當(dāng)槽徑比較小時，螺旋槽背風(fēng)側(cè)工作面面積較少，壓力突變區(qū)域較小，低壓區(qū)在整個液膜中不夠明顯，相變程度較低，平均汽相體積分?jǐn)?shù)較低。隨著槽徑比逐漸增長，螺旋槽背風(fēng)側(cè)工作面面積不斷增加，低壓區(qū)域范圍越來越大，相變程度不斷提高。然而，螺旋槽迎風(fēng)側(cè)工作面的面積也在不斷增加，使得動壓效果越發(fā)明顯，在槽徑比為0.5時，螺旋槽區(qū)域的動壓效應(yīng)對相變的抑制作用超過了低壓區(qū)相變的產(chǎn)生，從而有效抑制了相變的發(fā)生，導(dǎo)致平均汽相體積分?jǐn)?shù)顯著降低。

由圖5（b）、（d）、（f）可以看出平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨著槽堰比的增加而增加。在槽堰比為0.1 時，兩個周期螺旋槽之間存在較大的堰區(qū)，槽區(qū)較小，液膜流動時形成的低壓區(qū)也較小，相變區(qū)域較小，造成平均汽相體積分?jǐn)?shù)較小。隨著槽堰比的增加，堰區(qū)在兩個周期內(nèi)所占的區(qū)域逐漸減小，而槽區(qū)逐漸增大，液膜低壓區(qū)域不斷增加，相變區(qū)域也不斷增加，平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨之增加。當(dāng)槽堰比為0.9時，兩個周期螺旋槽之間的堰區(qū)最小，槽區(qū)最大，形成的低壓區(qū)域也達到最大，相變程度最高，平均汽相體積分?jǐn)?shù)增大到最大。

圖5 交互作用響應(yīng)曲面圖Fig.5 Interaction response surface plot

由圖5（c）、（e）、（f）可以發(fā)現(xiàn)，隨著槽深的增加，平均汽相體積分?jǐn)?shù)不斷增加。隨著螺旋槽槽深的增加，螺旋槽背風(fēng)側(cè)高度差不斷增加，使得液膜壓力突變程度不斷增加，低壓區(qū)域逐漸擴散，相變程度逐漸增加，造成平均汽相體積分?jǐn)?shù)逐漸增加。

3.2.2 交互影響分析 綜合分析圖5（a）～（c），從圖5（a）中可以發(fā)現(xiàn)，槽徑比對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響在數(shù)值為0.5 處呈對稱分布的現(xiàn)象，并且隨著螺旋角的增大，其變化幅度越發(fā)顯著，并在槽徑比為0.45～0.55 之間存在平均汽相體積分?jǐn)?shù)極大值；圖5（b）中體現(xiàn)了當(dāng)螺旋角不變時，槽堰比的增加使得平均汽相體積分?jǐn)?shù)增加，并且槽堰比越大，增長幅度越小。同樣，隨著螺旋角的增大，槽堰比的增大對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響逐漸減小；圖5（c）中可見螺旋角不變時，螺旋槽槽深的增加，使得平均汽相體積分?jǐn)?shù)增加，當(dāng)螺旋角增大時，螺旋槽槽深越深，平均汽相體積分?jǐn)?shù)變化越顯著。

圖5（d）～（e）分別表示槽徑比與槽堰比和螺旋槽槽深之間的交互關(guān)系。從圖中可以看出槽徑比與槽堰比的交互影響遠比槽徑比與螺旋槽槽深的交互影響要顯著。圖5（d）中顯示的平均汽相體積分?jǐn)?shù)分布規(guī)律與圖5（a）中顯示的結(jié)果一致，在槽徑比的變化范圍內(nèi)呈對稱分布趨勢，并且都存在一個極大值。同樣，在槽徑比不變的條件下，槽堰比及螺旋槽槽深的增加，都會導(dǎo)致平均汽相體積分?jǐn)?shù)增加。

圖5（f）表示的是槽堰比和螺旋槽槽深兩個因素對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的響應(yīng)曲面關(guān)系，其交互影響顯著。可以發(fā)現(xiàn)，螺旋槽槽深一致時，平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨槽堰比的增大而增大，并隨著槽堰比的增加，螺旋槽槽深的增加導(dǎo)致平均汽相體積分?jǐn)?shù)增長幅度越發(fā)顯著。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

非接觸式機械密封常見的失效形式有：端面磨損、汽蝕損傷、端面熱裂以及端面剝落等。引起這些失效的原因之一是液膜相變，當(dāng)液膜發(fā)生汽化時，液膜的穩(wěn)定性遭到破壞，兩端面出現(xiàn)接觸可能，以及汽化產(chǎn)生的氣泡的生成及潰滅會對端面造成沖擊，從而導(dǎo)致非接觸機械密封端面密封失效。所以螺旋槽機械密封在運行時，相變程度需要進行一定的限制，降低密封端面失效的可能性。

4.1 優(yōu)化模型

本文研究發(fā)現(xiàn)，端面型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對平均汽相體積分?jǐn)?shù)的影響較為顯著，所以為了控制汽化程度，滿足密封穩(wěn)定運行要求，以平均汽相體積分?jǐn)?shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以螺旋槽的螺旋角、槽徑比、槽堰比以及螺旋槽槽深為變量進行優(yōu)化設(shè)計。將表3中數(shù)據(jù)進行多元二次方程回歸分析，分析結(jié)果如表4所示。

表4 系數(shù)顯著性分析Table 4 Coefficient significance analysis

通過對表3 中數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，發(fā)現(xiàn)模型調(diào)整后的擬合優(yōu)度R2接近1，且顯著性p＜0.0001，這說明該模型在實驗設(shè)計范圍內(nèi)回歸顯著。雖然模型總體顯著性較好，但是不能說明所有因素項顯著性都很明顯，需要顯著性檢驗，結(jié)果如表4 所示。從表中可以看出，槽堰比與螺旋槽槽深之間的兩兩交互作用非常明顯（p＜0.001），螺旋角與槽深之間的兩兩交互作用顯著（p≤0.05），其余項的交互作用不顯著。

表3 中回歸系數(shù)為多元二次方程自變量系數(shù)，上游泵送螺旋槽機械密封平均汽相體積分?jǐn)?shù)模型即為式(7)

4.2 遺傳算法及優(yōu)化求解

利用仿真數(shù)據(jù)擬合得到的平均汽相體積分?jǐn)?shù)與自變量型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的多元二次方程關(guān)系式無法直接求解在變量范圍內(nèi)的最優(yōu)解，本文利用Matlab 遺傳算法工具箱進行輔助求解，遺傳算法相較于其余常規(guī)算法，更適用與求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問題。

遺傳算法具體流程如圖6所示。

圖6 遺傳算法優(yōu)化程序框圖[38]Fig.6 Program chart of genetic algorithm optimization[38]

（1）初始化設(shè)置：設(shè)置進化迭代數(shù)計數(shù)器t=0，最大迭代數(shù)為G，隨機生成N個個體作為初始值P(0)。

式(6)中包含4個自變量，根據(jù)常用和研究經(jīng)驗，各自變量參數(shù)范圍分別為：x1選取螺旋角，取10°～30°；x2選取槽徑比，取0.1～0.9；x3選取槽堰比，取0.1～0.9；x4選取螺旋槽槽深，取3～15 μm。約束如矩陣A、b及式（8）所示。

（2）個體評價：計算群體P(t)中各個個體的適應(yīng)度，本文選取式(7)作為個體的適應(yīng)度函數(shù)。

（3）選擇運算：將選擇算子作用于群體。交叉運算：將交叉算子作用于群體。變異運算：將變異算子作用于群體。通過帶有猜測性質(zhì)三種運算將群體P(t)推進到下一代群體P(t+1)。

（4）終止條件判斷：若t≤G，則t=t+1，并計算群體P(t+1)中各個個體的適應(yīng)度。若t＞G，則終止計算，選取此前過程中計算得到最大適應(yīng)度的個體作為最優(yōu)解。

因為汽液兩相流機械密封在工作時，要保證密封穩(wěn)定運行就需要對密封運行時的狀態(tài)進行限定，一旦平均汽相體積分?jǐn)?shù)超過最大汽相體積分?jǐn)?shù)，密封就處于似汽相混相密封，液膜會出現(xiàn)不穩(wěn)定，最終造成密封失效，而處于似液相混相密封時密封性能良好。所以根據(jù)顧永泉[39]提出的液態(tài)水的最大膜壓系數(shù)對應(yīng)的汽相體積分?jǐn)?shù)范圍為10%～25%，這里為了確保密封不會因汽化出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，選擇10%作為約束條件，如式(9)所示。

根據(jù)給出的優(yōu)化約束條件，最終終止判斷條件變?yōu)?，群體P(t)中個體的適應(yīng)度滿足約束條件，并記錄其中具有最大適應(yīng)度的個體。通過多次迭代計算，最終得到端面型槽組合優(yōu)化結(jié)果，其中，螺旋角最優(yōu)范圍為25.0°～28.0°；槽徑比最優(yōu)范圍為0.10～0.30；槽堰比最優(yōu)范圍為0.10～0.25；槽深最優(yōu)范圍為4.0～6.0 μm。在本文給定工況范圍內(nèi)，當(dāng)槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)在上述范圍內(nèi)選取，計算得到的平均汽相體積分?jǐn)?shù)都小于最大膜壓系數(shù)對應(yīng)的汽相體積分?jǐn)?shù)，使得密封穩(wěn)定運行。

5 結(jié) 論

本文計算分析了傳質(zhì)系數(shù)對螺旋槽機械密封液膜相變的影響，并基于優(yōu)化的傳質(zhì)系數(shù)計算分析了端面型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對端面間液膜密封性能影響規(guī)律及各結(jié)構(gòu)參數(shù)間交互影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

（1）隨著傳質(zhì)系數(shù)的增加，平均汽相體積分?jǐn)?shù)先隨之增大后趨于平穩(wěn)，傳質(zhì)系數(shù)的影響不可忽略；

（2）顯著性分析結(jié)果表明，槽徑比對平均汽相體積分?jǐn)?shù)影響極其顯著（p＜0.001），螺旋角、槽堰比及槽深對平均汽相體積分?jǐn)?shù)影響較顯著（p≤0.05）；交互項中槽堰比和槽深交互影響極其顯著（p＜0.001），螺旋角和槽深交互影響較為顯著（p≤0.05），其余交互項的交互影響不顯著（p＞0.05）;

（3）平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨著螺旋角、槽堰比、槽深的增大而增大，隨著槽徑比的增大先增加再減小。槽深越深，平均汽相體積分?jǐn)?shù)隨螺旋角及槽堰比的增大顯著增加;

（4）研究多因素共同作用及交互作用對平均汽相體積分?jǐn)?shù)影響十分必要，相較于單一因素的影響更準(zhǔn)確。通過遺傳算法分析得到螺旋角最優(yōu)范圍為25.0°～28.0°；槽徑比最優(yōu)范圍為0.10～0.30；槽堰比最優(yōu)范圍為0.10～0.25；螺旋槽槽深最優(yōu)范圍為4.0～6.0 μm。