石躍飛，南新元

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

管道運(yùn)輸具有成本低、建設(shè)周期短、運(yùn)輸量大且穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被廣泛應(yīng)用于資源運(yùn)輸[1-2].由于管道長(zhǎng)期處于高溫、高壓的運(yùn)輸環(huán)境且在持續(xù)、高強(qiáng)度的作業(yè)下，其運(yùn)輸物質(zhì)的沖擊、環(huán)境與氣候的變化、化學(xué)腐蝕等都會(huì)導(dǎo)致管道內(nèi)外表面發(fā)生裂紋、減薄、破裂等缺陷[3-5].若不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理這些缺陷，將會(huì)導(dǎo)致資源泄露，可能留下極大的安全隱患.因此，方便快速高效自適應(yīng)強(qiáng)的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)是工業(yè)中急切需要的.

壓電超聲檢測(cè)技術(shù)是目前世界上使用較為成熟的一種無(wú)損檢技術(shù)，具有檢測(cè)距離長(zhǎng)、精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[6].但壓電超聲檢測(cè)技術(shù)要與被測(cè)物體接觸并需要涂抹耦合劑，因此對(duì)被測(cè)物的表面要求高且檢測(cè)速度慢.與此相比，電磁超聲（Electromagnetic Acoustic Transducer,EMAT）檢測(cè)無(wú)需耦合劑且與被測(cè)試件非接觸，對(duì)試件表面要求低，能在極其惡劣的環(huán)境下進(jìn)行快速工作[7].當(dāng)缺陷在試件近表面時(shí)，采集到的電磁超聲回波信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)難以區(qū)分，因而電磁超聲檢測(cè)技術(shù)有亞表面盲區(qū)現(xiàn)象，主要用于深層缺陷的檢測(cè).脈沖渦流（Pulse Eddy Current Testing,PECT）檢測(cè)技術(shù)因趨膚深度的限制，無(wú)法檢測(cè)試件深部的缺陷，但對(duì)于近表面的缺陷有較高的檢測(cè)靈敏度[8].且電磁超聲信號(hào)本身就含有脈沖渦流信號(hào)，因此電磁超聲與脈沖渦流復(fù)合檢測(cè)方法具有優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、節(jié)約成本和效率更高的特點(diǎn)，且檢測(cè)結(jié)果有更好的可信度[9-10].但復(fù)合檢測(cè)的難點(diǎn)在于如何從檢出的復(fù)合信號(hào)中分離出需要的電磁超聲信號(hào)和脈沖渦流信號(hào).

文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種能在高溫環(huán)境下檢測(cè)壁厚的電磁超聲/脈沖渦流雙探頭，該設(shè)計(jì)降低了噪聲的污染，改善了信號(hào)處理的方式.劉素貞等[12]開(kāi)發(fā)了能同時(shí)滿足電磁超聲和脈沖渦流的復(fù)合式探頭，以解決復(fù)合信號(hào)分離問(wèn)題，但該探頭體積龐大、制作成本高、不便于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)攜帶.田明明等[13]利用有限元軟件開(kāi)發(fā)了電磁超聲/脈沖渦流復(fù)合信號(hào)的數(shù)值模擬程序，并用小波分析算法對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行了分離且用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.根據(jù)上述研究，本文依據(jù)電磁超聲與脈沖渦流信號(hào)的原理和特點(diǎn)提出了基于小波包與ICA結(jié)合的復(fù)合信號(hào)分離方法.

1 電磁超聲/脈沖渦流方法檢測(cè)模型及原理

電磁超聲與脈沖渦流檢測(cè)方法都是基于電磁感應(yīng)原理，其復(fù)合檢測(cè)方法的原理和模型如圖1所示.即在圖1中的激勵(lì)線圈中施加激勵(lì)頻率為2 MHz的半正弦脈沖電流時(shí)，線圈周圍會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)交變磁場(chǎng)，試件在變化的磁場(chǎng)中會(huì)引起回路的磁通量發(fā)生變化，因而在試件亞表面內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這些電流會(huì)自動(dòng)閉合且形成漩渦狀的形式，該渦流就是脈沖渦流.同時(shí)，試件在永磁體產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁場(chǎng)中亞表面的渦流與靜態(tài)偏置磁場(chǎng)互相作用會(huì)產(chǎn)生平行于試件表面的洛倫茲力，洛倫茲力又會(huì)使試件發(fā)生振動(dòng)，試件振動(dòng)會(huì)切斷磁力線產(chǎn)生新的渦流，此渦流就是超聲渦流[14].

圖1 復(fù)合信號(hào)數(shù)值模擬原理圖

基于此模型檢出的電磁超聲渦流、脈沖渦流和復(fù)合信號(hào)如圖2所示.可以看出，超聲渦流信號(hào)非常微弱，且有凸起的反射回波信號(hào)出現(xiàn)；而脈沖渦流信號(hào)強(qiáng)度大，形狀近似于一條曲線；復(fù)合信號(hào)的波形主要由脈沖渦流信號(hào)決定，超聲信號(hào)對(duì)其無(wú)明顯變化.基于信號(hào)各自的特性，擬采用算法對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行分離提取以獲得所需的超聲渦流和脈沖渦流信號(hào).

圖2 三種模擬信號(hào)波形圖

2 變分模態(tài)分解算法的基本原理

變分模態(tài)分解算法（Variational Mode Decomposition,VMD）是為有效解決經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)（Empirical Mode Decomposition,EMD）分解過(guò)程中出現(xiàn)模態(tài)混疊和虛假分量問(wèn)題而提出的一種新的完全非遞歸的信號(hào)分解方法，它的本質(zhì)是多個(gè)維納濾波器組[15].VMD算法能夠?qū)?fù)合信號(hào)分解成若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function,IMF），即離散的稀疏子信號(hào).假定分解出的每個(gè)模態(tài)函數(shù)uk有一個(gè)中心頻率ω(k)和一個(gè)有限帶寬，對(duì)應(yīng)的約束條件是每個(gè)模態(tài)函數(shù)之和等于輸入信號(hào)χ(t)，并且估計(jì)出的模態(tài)函數(shù)帶寬之和應(yīng)最小.在求解變分模型的迭代過(guò)程中，ω(k)和各模態(tài)函數(shù)的帶寬不斷更新，最后達(dá)到復(fù)合信號(hào)的自適應(yīng)分解.復(fù)合信號(hào)在K尺度下分解，利用IMF分量估計(jì)帶寬和最小值來(lái)構(gòu)造變分問(wèn)題.相應(yīng)的變分約束模型表達(dá)式為:

式中：δ(t)是單位沖擊函數(shù)；{uk}={u1,···,uk}表示每個(gè)模態(tài)函數(shù)；{ωk}={ω1,···,ωk}表示每個(gè)模態(tài)函數(shù)的中心頻率；?表示卷積.

利用二次懲罰因子確保重構(gòu)信號(hào)的保真度，再利用拉格朗日乘子確保約束的嚴(yán)格性.擴(kuò)展后的拉格朗日表達(dá)式為：

3 小波包算法的基本原理

小波分析對(duì)信號(hào)低頻部分進(jìn)行劃分而舍棄所分解信號(hào)的高頻部分，造成其不能夠精確地分解信號(hào).小波包分解算法是在小波分析算法上改進(jìn)的、可以同時(shí)對(duì)信號(hào)低頻和高頻部分進(jìn)行劃分的一種更為精細(xì)的信號(hào)處理方法.小波包克服了小波分解中高頻段頻率分辨率較差和低頻段時(shí)間分辨率較差的問(wèn)題，彌補(bǔ)了小波分析算法的不足[16].

在小波包算法中，定義函數(shù)wn(t)的閉包空間是子空間，函數(shù)w2n(t)的閉包空間是.令wn(t)滿足下列雙尺度方程：

式中：h(k)，g(k)分別是高通濾波器和低通濾波器的系數(shù)，并且g(k)=(-1)kh(1-k)，即這兩個(gè)系數(shù)是正交系數(shù)；函數(shù)族{wn}是小波包.

小波包分解算法公式如下：

4 ICA算法的基本原理

獨(dú)立分量分析算法（Independent Component Analysis,ICA）是基于信號(hào)高階統(tǒng)計(jì)信息的特征提取方法.它的核心內(nèi)容是從觀測(cè)到的單通道信號(hào)中分離出互相獨(dú)立的混合源信號(hào).假定互相獨(dú)立的源信號(hào)是Y (t)=[y1(t),···,ym(t)]T，觀測(cè)的信號(hào)是H(t)=[h1(t),···,hn(t)]T，則H(t)用Y (t)表示為：

其中：A是n×m(n ≥m)的未知滿秩混合矩陣.獨(dú)立分量分析算法是為了在源信號(hào)Y (t)和混合矩陣A都未知的情況下，找到一個(gè)m×n的滿秩解混矩陣B，使得分離出的獨(dú)立分量信號(hào)(t)是源信號(hào)的近似估計(jì)：

5 基于VMD-ICA和小波包與ICA的復(fù)合信號(hào)分離

由于無(wú)損檢測(cè)中檢出的復(fù)合信號(hào)是單通道觀測(cè)信號(hào)，而ICA算法只適用于超定或正定盲源分離問(wèn)題，因此需要用其它分離算法對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到虛擬多信號(hào)通道，才能便于利用ICA算法對(duì)其進(jìn)行分離.將經(jīng)過(guò)VMD和小波包分解的固有模態(tài)分量作為ICA算法的輸入矩陣，經(jīng)解混之后，得到相互獨(dú)立的分量矩陣，從而解決了PECT/EMAT復(fù)合檢測(cè)中信號(hào)分離的難點(diǎn)問(wèn)題.具體流程如圖3所示.

圖3 復(fù)合信號(hào)分離實(shí)現(xiàn)流程圖

6 仿真與結(jié)果分析

從前面的分析可以得知，復(fù)合模擬信號(hào)中只含有EMAT和PECT兩種信號(hào)，因此對(duì)復(fù)合模擬信號(hào)進(jìn)行VMD分解時(shí)，為保證信號(hào)分解的保真度，取α=2 000、K=2、τ=0.3.分離結(jié)果如圖4所示.

從圖4中的復(fù)合信號(hào)分離結(jié)果可以看出，脈沖渦流信號(hào)雖與圖2中的脈沖渦流源信號(hào)波形相似，但幅值明顯偏小些.超聲渦流未見(jiàn)回波信號(hào).因VMD算法本身就是維納濾波器組且消噪能力強(qiáng)，電磁超聲信號(hào)又比較微弱，分解過(guò)程中邊緣效應(yīng)也存在，導(dǎo)致信號(hào)分解效果不理想，沒(méi)有完全分離.

基于VMD分離的結(jié)果與分析，再對(duì)復(fù)合模擬信號(hào)進(jìn)行VMD-ICA算法分離，經(jīng)過(guò)分離處理后的信號(hào)如圖5所示.從圖5波形圖中可以看出，VMD-ICA算法分解出的兩個(gè)圖形結(jié)果幾乎一樣，即看不到電磁超聲回波信號(hào)，也看不到脈沖渦流信號(hào)波形.說(shuō)明此方法不適宜用于該復(fù)合信號(hào)的分解.

圖5 VMD-ICA分解的源信號(hào)結(jié)果波形

從上面兩種算法的分離結(jié)果可以看出，VMD和VMD-ICA兩種算法都不適用于此復(fù)合信號(hào)的分解.根據(jù)小波包算法在信號(hào)處理方面的特性，利用小波包算法對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行分離，小波基選擇db4基函數(shù)，將復(fù)合檢出信號(hào)的分解層數(shù)選擇為3，分離重構(gòu)后的信號(hào)如圖6所示.從圖6分離結(jié)果可以看出，脈沖渦流信號(hào)的幅值明顯偏小，信號(hào)波形也存在一定的偏差；電磁超聲信號(hào)的分解結(jié)果也存在一定的誤差.但與VMD和VMD-ICA算法分解結(jié)果相比，小波包算法的分解結(jié)果較為理想.

根據(jù)PECT和EMAT信號(hào)各自的特點(diǎn)，利用小波包與ICA聯(lián)合的方法對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行分離.小波基選擇db4基函數(shù)，分解層數(shù)選擇為2，然后將分解重構(gòu)的結(jié)果作為ICA算法的輸入，經(jīng)ICA盲源分離后的兩個(gè)獨(dú)立源信號(hào)結(jié)果如圖7所示.

從圖7中的結(jié)果可以看出，小波包與ICA聯(lián)合算法分解出的電磁超聲與脈沖渦流信號(hào)的波形與圖2中相應(yīng)信號(hào)的波形相似，但幅值不等.這是因ICA分離算法只能將源信號(hào)在某些程度上估計(jì)出來(lái)，由于缺乏先驗(yàn)知識(shí)，ICA分離算法不能完全實(shí)現(xiàn)源信號(hào)的估計(jì).且ICA算法在分離過(guò)程中有兩個(gè)不確定性因素：

圖7 小波包與ICA聯(lián)合分解的獨(dú)立源信號(hào)波形圖

（1）分解出的源信號(hào)各分量次序的不確定性；

（2）分解出的源信號(hào)各分量幅度的不確定性，即分離出的信號(hào)的幅度與源信號(hào)的幅度可能有差異.

盡管ICA算法分離出的信號(hào)次序和幅度具有不確定性，但信號(hào)中包含的絕大部分信息都在波形中，其并不影響源信號(hào)的特征識(shí)別.且與VMD算法、VMD-ICA算法和小波包算法相比，在復(fù)合信號(hào)的分離中，小波包與ICA聯(lián)合算法對(duì)此復(fù)合信號(hào)的分離結(jié)果更好.

7 結(jié)論

筆者首先闡述了PECT和EMAT的產(chǎn)生機(jī)理以及VMD、ICA和小波包算法的各自原理，并分析了PECT、EMAT和復(fù)合信號(hào)波形的特性.其次利用VMD、VMD-ICA和小波包、小波包與ICA算法對(duì)復(fù)合無(wú)損檢測(cè)中的檢出信號(hào)進(jìn)行了分離.觀察各自分離后的時(shí)域波形圖可知，在PECT/EMAT復(fù)合信號(hào)中，小波包與ICA結(jié)合算法的分離效果更好，驗(yàn)證了所提算法的有效性.