曾 蓉，黃德啟，魏 霞，趙恒輝

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017)

0 引言

隨著社會的不斷發(fā)展，私家車的增多，交通量的急劇增加使得城市道路擁堵問題日益嚴(yán)重，實時準(zhǔn)確的交通預(yù)測至關(guān)重要.受道路環(huán)境和人為因素的影響，城市道路交通系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，人們的出行方式、上下班高峰期、天氣狀況、節(jié)假日等多種因素都以非線性的關(guān)系相互作用影響著交通流量[1-2].因此交通流的預(yù)測一直以來都是交通領(lǐng)域的研究熱點和難點.

近年來，深度學(xué)習(xí)模型因其對復(fù)雜非線性關(guān)系的建模能力，在交通狀態(tài)預(yù)測等諸多研究領(lǐng)域受到學(xué)者們的關(guān)注.張陽等[3]針對短時交通流的特點，構(gòu)建了IWPA-LSTM模型，利用改進的小波包對時間序列進行精細分解，將重構(gòu)的子序列輸入模型進行預(yù)測，在小樣本的情況下具有更高的實用性；王祥雪等[4]構(gòu)建了LSTM-RNN的城市快速路短時交通流預(yù)測模型，該算法針對交通流的時空關(guān)聯(lián)性預(yù)測精度高，兼顧了實時性和實用性；羅向龍等[5]分析了交通流序列的內(nèi)部規(guī)律特性和時空相關(guān)性，構(gòu)建了KNN-LSTM預(yù)測模型，使用K最近鄰（KNN）算法篩選出檢測站點并以該站點交通流序列構(gòu)造數(shù)據(jù)集，最后輸入LSTM模型進行預(yù)測，取得了較好的效果；滿春濤等[6]考慮上下游的時空相關(guān)性，利用LSTM模型分析了不同輸入配置對預(yù)測精度的影響，有效提高了短時交通流的預(yù)測精度.本文在針對交通流的時空特性基礎(chǔ)上，通過對高峰期的交通流進行分析，選擇在時空關(guān)聯(lián)性有較高優(yōu)勢的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測模型，提出了一種基于改進鯨魚算法的長短時城市交叉路口交通流量預(yù)測模型.

1 模型建立

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

深度學(xué)習(xí)是Hinton等提出的一種機器學(xué)習(xí).RNN（時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）及LSTM因其特殊的記憶能力在處理時間序列問題上很受歡迎[7].相比RNN，LSTM在較長的序列中有更好的表現(xiàn)，主要是解決長序列訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸等問題.如圖1所示，LSTM引入了細胞狀態(tài)來記憶信息，并增加了3種門（輸入門，遺忘門，輸出門）結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)信息的保護和控制[8].其主要公式表示如下：

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

式中：X，h分別為LSTM的輸入向量和輸出向量；f表示遺忘門、i表示輸入門、O表示輸出門；C是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單元狀態(tài)；σ，tanh分別為sigmoid，tanh的激活函數(shù)；W和b分別表示權(quán)重和偏差矩陣.

1.2 WOA算法

鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是由Mirjalili等提出的一種新算法.世界上最大的須鯨之一是座頭鯨，座頭鯨最有趣的就是他們的氣泡網(wǎng)覓食方法.其基本原理分為三個階段：包圍獵物、泡網(wǎng)攻擊、搜尋獵物[9-10].算法的基本公式如下：

（1）包圍獵物

（2）泡網(wǎng)攻擊

（3）搜尋獵物

1.3 IWOA算法

1.3.1 IWOA算法的改進

由于傳統(tǒng)的WOA算法易陷入局部最優(yōu)、尋優(yōu)精度低且收斂速度慢的缺陷，因此本文提出了改進的WOA算法，利用混沌對種群進行初始化可保證初始種群的多樣性[11].tent混沌映射結(jié)構(gòu)簡單，用其對當(dāng)前最優(yōu)個體進行變異生成新的個體，能較快地搜索到全局最優(yōu)解.其表達式為：

式中：參數(shù)Xn∈(0,1)，q ∈(0,1).

在實際的鯨魚群體中，前期搜索空間大，需要快速搜索；后期需要精細搜索，距離獵物較近時，步長過大容易過早陷入局部最優(yōu).標(biāo)準(zhǔn)的鯨魚算法收斂因子由2線性遞減到0，但線性遞減的收斂因子不能很好地區(qū)分全局搜索和局部搜索.所以本文對傳統(tǒng)鯨魚算法中收斂因子a的遞減形式做了改進，將線性遞減方式改為非線性遞減方式，改進公式如下：

1.3.2 IWOA算法性能測試及仿真實驗

選取8個基準(zhǔn)測試函數(shù)對改進的鯨魚優(yōu)化算法（IWOA）性能進行仿真測試，基準(zhǔn)測試函數(shù)如表1所示.

表1 基準(zhǔn)測試函數(shù)

為了更好地分析本文提出的IWOA算法的收斂性，將IWOA算法與WOA、PSO、GWO三種算法的收斂曲線進行仿真對比，仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 測試函數(shù)圖和收斂曲線圖

圖2為函數(shù)的三維空間圖和收斂曲線圖，根據(jù)收斂曲線可以看出，在收斂速度上，本文改進的鯨魚優(yōu)化算法較PSO、WOA、GWO更快，且收斂精度也較其他三種算法更高.改進的WOA在測試函數(shù)上均取得了較好的尋優(yōu)效果，故本文利用改進的鯨魚算法模型對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化預(yù)測高峰期交通流量.

1.4 IWOA-LSTM模型

交通流作為一種時間序列，其受到多方面因素的影響，具有復(fù)雜的不穩(wěn)定性、非線性等特點[12].LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時間序列分析的問題中具有明顯的優(yōu)勢，為了準(zhǔn)確地預(yù)測交通流，本文以LSTM模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建針對交通流數(shù)據(jù)的預(yù)測模型.LSTM模型中某些超參數(shù)的值控制著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為了使模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與交通流特征相匹配，將傳統(tǒng)的WOA進行了改進，構(gòu)建了IWOA-LSTM預(yù)測模型并在MATLAB開發(fā)環(huán)境下搭建模型和訓(xùn)練.IWOA-LSTM預(yù)測模型的流程如圖3所示.

圖3 IWOA-LSTM網(wǎng)絡(luò)流程圖

算法的基本步驟如下：

步驟1：實驗數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集.

步驟2：把LSTM模型中時間窗口大小、批處理大小、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元數(shù)目作為優(yōu)化對象，初始化IWOA算法.

步驟3：計算每個個體的適應(yīng)度值.以各鯨魚對應(yīng)參數(shù)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，測試數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差作為各鯨魚的適應(yīng)度值.

步驟4：根據(jù)鯨魚的適應(yīng)度值確定全局最優(yōu)位置和局部最優(yōu)位置.

步驟5：根據(jù)WOA算法式（9）、（10）更新A和C，根據(jù)IWOA算法式（16）、（17）計算a的值.

步驟6：判斷p和|A|的大小，若p<0.5，根據(jù)WOA算法的式（12）對鯨魚的位置進行更新；若|A|<1，根據(jù)式（8）更新鯨魚位置，否則根據(jù)式（14）更新鯨魚位置.

步驟7：判斷終止條件.若滿足終止條件，則輸出最優(yōu)解；否則，返回步驟3.

步驟8：用最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并進行預(yù)測.

2 實驗及結(jié)論分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗選取美國加州PeMs數(shù)據(jù)庫開放的交通流數(shù)據(jù)，交叉路口如圖4所示.本實驗選取2020年3月1日到3月31日一個月的車流量數(shù)據(jù)，該道路有三條車道，交通流數(shù)據(jù)包括每條車道一個月的交通流量，車流量的時間間隔為5分鐘，因此每天的交通流量序列一共有288個樣本，一個月共有8 928個樣本.通過分析交通流的特性，每天中午和夜間車流量較小，而早晚上下班高峰期的車流量較大，所以提取每天早晚高峰期各兩個小時（早上7:00-9:00，下午17:30-19:30）的車流量，將前80%的交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后20%作為測試集進行流量預(yù)測.

圖4 城市交叉路口圖

2.2 基于LSTM的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的車流量預(yù)測

2.2.1 模型建立及參數(shù)選擇

本文將PSO-LSTM作為交通流預(yù)測的對比模型，各模型參數(shù)設(shè)定為：LSTM模型的最大訓(xùn)練周期數(shù)設(shè)為1，分塊尺寸為50，初始學(xué)習(xí)速率為0.001；同時設(shè)置PSO模型和IWOA模型的種群數(shù)量均為30，迭代次數(shù)為500.為了使模型的訓(xùn)練效果更好，需要使用改進的WOA和PSO來選擇合適的時間步長、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層節(jié)點數(shù)等，利用優(yōu)化后的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去預(yù)測交通流量[13].

2.2.2 模型評估

采用均方根誤差（Root Mean-Square Error,RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）分別作為交通流預(yù)測的評價指標(biāo)[14].公式如下：

2.2.3 實驗結(jié)果

通過對數(shù)據(jù)的分析，由于城市內(nèi)部車流量有較強的時間性，在每天高峰期時間段的車流量比較多，而在其他時間段的車流量較少，因此，該模型提取了每天早晚高峰期各兩個小時的交通流進行預(yù)測.仿真結(jié)果如圖5所示.圖5中綠色實線為實際車流量，紅色虛線為PSO-LSTM預(yù)測車流量，藍色雙虛線為本文方法預(yù)測的車流量.兩種模型的誤差對比如圖6所示.可以看出IWOA-LSTM的預(yù)測曲線比PSO-LSTM的曲線對實際交通流量的擬合度更高，IWOA-LSTM的誤差波動在一定范圍內(nèi)也相對較小，相較于實際交通流本文算法更接近真實值.

圖5 兩種模型預(yù)測結(jié)果與實際交通流量對比圖

圖6 兩種模型誤差對比圖

模型的預(yù)測精度評價指標(biāo)如表2所示.IWOA-LSTM預(yù)測模型RMSE、MAE、MAPE分別為8.528 4、6.344 5、0.172 98，PSO-LSTM預(yù)測模型RMSE、MAE、MAPE分別為12.206 7、9.726 2、0.331 0，基于IWOA-LSTM的交通流預(yù)測誤差小于PSO-LSTM模型，本文預(yù)測模型的平均絕對誤差百分比相比PSO-LSTM模型降低了15.8%.由此可見，本文所采用的預(yù)測模型誤差更小，預(yù)測精度更接近于真實的交通流值.

表2 模型預(yù)測精度對比

3 結(jié)束語

本文基于混沌算法對WOA模型的初始種群進行優(yōu)化，并對鯨魚算法中的收斂因子進行了改進，針對交通流量預(yù)測準(zhǔn)確度不高的問題，提出了基于IWOA-LSTM模型的城市交叉路口車流量預(yù)測模型，該模型能夠快速準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)傳統(tǒng)時間序列預(yù)測算法所不能發(fā)現(xiàn)的路口時空相關(guān)性，且擁有較長的記憶功能，可以對城市交叉路口的車流量進行有效預(yù)測.通過與其他模型對比，發(fā)現(xiàn)該模型對城市交叉路口的車流量預(yù)測相較于PSO-LSTM而言有較好的預(yù)測效果，預(yù)測結(jié)果與實際交通流量擬合度更好，驗證了該方法對于城市交叉路口車流量預(yù)測的有效性.本文只是針對單個交叉路口的交通流進行建模預(yù)測，具有一定的局限性.在未來的研究中，可以比較分析城市交通流的時空特性，結(jié)合各個關(guān)聯(lián)路口的相關(guān)特性進行區(qū)域交通流的預(yù)測，從而實現(xiàn)整個區(qū)域交通流的預(yù)測.