吳永慶

【摘 要】珠心算訓(xùn)練可以提升學(xué)生的計(jì)算能力、視覺(jué)空間和邏輯推理能力，提高學(xué)生認(rèn)知的靈活性，強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生大腦的可塑性，加強(qiáng)左右腦之間信息的快速交互，促進(jìn)學(xué)生大腦的發(fā)展。在珠心算與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)融合的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于教學(xué)時(shí)間和訓(xùn)練時(shí)間安排、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)和珠心算教材不匹配、兩者之間的計(jì)算算理偏差等問(wèn)題，二者未能很好結(jié)合，難以產(chǎn)生效果。本文試圖以具體內(nèi)容為例，談?wù)勚樾乃闩c傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程融合的一些做法。

【關(guān)鍵詞】珠心算 數(shù)學(xué) 融合

浙江大學(xué)物理系交叉學(xué)科實(shí)驗(yàn)室陳飛燕教授曾做過(guò)珠心算課題研究，其研究表明：珠心算訓(xùn)練能夠大幅度提升兒童的計(jì)算能力，促進(jìn)兒童數(shù)字敏感性和數(shù)字認(rèn)知的發(fā)展，顯著提升兒童的數(shù)學(xué)視覺(jué)空間和邏輯推理能力，同時(shí)提升和優(yōu)化腦網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)兒童大腦的發(fā)展。

基于珠心算的這些優(yōu)勢(shì)，越來(lái)越多的團(tuán)體機(jī)構(gòu)、學(xué)校加入珠心算的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中。對(duì)于學(xué)校而言，要在原本課程設(shè)置比較完善且充足的情況下增加珠心算的教學(xué)，無(wú)形中就在課時(shí)分配和教學(xué)任務(wù)方面增加了難度。如何解決這個(gè)問(wèn)題？自然是課程融合！將數(shù)學(xué)與珠心算進(jìn)行融合，但是融合時(shí)又會(huì)帶來(lái)新的問(wèn)題，比如教材互不匹配、計(jì)算時(shí)算理不完全一致等，這些都需要教師在日常教學(xué)中一一破難解決。本文將以數(shù)學(xué)教材中“9加幾”和珠心算教材中“加9的進(jìn)位加（1）”融合為例，談?wù)剬?shí)際教學(xué)中如何破解融合難題。

“9加幾”是數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”單元的第一課時(shí)，“加9的進(jìn)位加（1）”是珠心算第一冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”單元的第一課時(shí)，從內(nèi)容上看兩者比較相似，所以這給融合教學(xué)帶來(lái)了可能;從教學(xué)要求上看，“9加幾”是引導(dǎo)學(xué)生依靠已有經(jīng)驗(yàn)，借助直觀輔助，理解“湊十法”的計(jì)算思路;“加9的進(jìn)位加（1）”是讓學(xué)生理解加9的進(jìn)位加基本算理“減1進(jìn)1”，同時(shí)在指法上，學(xué)生首次接觸左右手同時(shí)使用。乍一看，這節(jié)課的融合難度不大，因?yàn)閮?nèi)容相似甚至完全相同，基本不會(huì)有什么困難，但是實(shí)際操作時(shí)卻會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問(wèn)題。

問(wèn)題1：課題匹配，教材內(nèi)容不匹配。

從課題來(lái)看都是跟9有關(guān)的進(jìn)位加法，但是“9加幾”和“加9的進(jìn)位加（1）”又是有明顯區(qū)別的，前者9做被加數(shù)，后者9做加數(shù)。

問(wèn)題2：計(jì)算算理和珠心算算理存在區(qū)別。

“9加幾”的基本算理是“湊十法”，這其中有“拆小數(shù)、湊大數(shù)”和“拆大數(shù)、湊小數(shù)”兩種，不管是哪一種都是“加”的思維;“加9的進(jìn)位加（1）”的基本算理雖然也是“湊十法”，但基本口訣是“減1進(jìn)1”，在口訣上用的是“減”的思維。

根據(jù)以上分析，筆者認(rèn)為，兩者如果需要融合教學(xué)，一是需要進(jìn)行教材內(nèi)容的融合，要既能適應(yīng)“9加幾”的教學(xué)，又能適應(yīng)“加9的進(jìn)位加（1）”的教學(xué);二是要對(duì)算理部分的教學(xué)進(jìn)行深度研究，使學(xué)生對(duì)算理的理解過(guò)程在頭腦中能清晰呈現(xiàn)且過(guò)渡自然。

一、斟酌取舍巧引入，教材一致易教學(xué)

“9加幾”的教材內(nèi)容是借助情境圖，以“9+4”作為主算式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)算理討論最終獲得基本算理;“加9 的進(jìn)位加（1）”的教材內(nèi)容同樣是借助情境圖，卻是以“3+9”作為主算式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)算理討論最終獲得基本口訣。從算式上看，9的位置是最大的區(qū)別。從安排思路上看，9的位置其實(shí)就是兩種教材的重點(diǎn)所在，“9加幾”重點(diǎn)在“湊十法”，引導(dǎo)學(xué)生“拆小數(shù)、湊大數(shù)”，所以將大數(shù)“9”放左邊作為需要湊滿10的數(shù)，被拆的數(shù)放右邊，給9隨時(shí)提供湊滿10的1，這樣的安排可以讓學(xué)生思維的指向性更加準(zhǔn)確?！凹?的進(jìn)位加（1）”作為珠心算的教學(xué)內(nèi)容，必須遵循珠心算程序化計(jì)算模塊，根據(jù)出現(xiàn)的數(shù)選擇口訣，并依據(jù)口訣進(jìn)行撥珠計(jì)算。這節(jié)課中口訣都是“減1進(jìn)1”，也就是說(shuō)后出現(xiàn)的數(shù)必須是“9”，前面的數(shù)則是隨機(jī)選擇，算式都是“x+9”。

綜合上面的分析，考慮到珠心算的程序化計(jì)算模塊，9的位置不能改變，同時(shí)數(shù)學(xué)中“9加幾”內(nèi)容只是為了新授時(shí)使學(xué)生更加容易接受“拆小數(shù)、湊大數(shù)”的基本算理，將“9加幾”變更為“幾加9”并不影響學(xué)生對(duì)“拆小數(shù)、湊大數(shù)”的算理理解，所以在教學(xué)內(nèi)容的選擇上做出取舍，統(tǒng)一使用9在右邊的算式形式，并配套更改情境圖，便于學(xué)生直觀思考，理解算理。

二、化異為同妙設(shè)計(jì)，算理一致易融合

“9加幾”和“加9的進(jìn)位加（1）”的算理思維，其中一種是“加”的思維，另一種是“減”的思維，但究其根本，二者的算理都是使用“湊十法”的基本原理，而且都主張“拆小數(shù)、湊大數(shù)”，屬于同源算理。那么，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以根據(jù)同源算理進(jìn)行巧妙勾連，借助課件和語(yǔ)言引導(dǎo)，將兩種思維進(jìn)行整合互通，轉(zhuǎn)化成同一種思維方式幫助學(xué)生理解算理，使得兩種教材的不同計(jì)算路徑得以有效融合。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

出示算理對(duì)比情境圖（如下圖）。

3分成1和2，9和1湊成10，10和2合成12，結(jié)果是12。

師：我們一起來(lái)看看“3+9”是怎么算出來(lái)的。

生：要先把大數(shù)9湊成10，就要把3分成1和2。

師：是的，3分成1和2，9和1湊成10，那這里的1是為了給9湊成10的，從3里面分出去了，相當(dāng)于是3減去1，所以在算盤上就是“減1”。

生：再把湊成的10和剩下的2合起來(lái)是12。

師：說(shuō)得很好，湊成的10在算盤上應(yīng)該在什么位置呢？

生： 10應(yīng)該在十位，用1顆下珠表示。

師： 是的，用十位上1顆下珠表示10，口訣是“進(jìn)1”。

師：這樣連起來(lái)就是3分成1和2，9和1湊成10，10和2合成12，結(jié)果是12。跟著老師一起說(shuō)。

學(xué)生邊撥珠邊說(shuō)（分組說(shuō)、個(gè)別說(shuō)、同桌互說(shuō)）……

這樣的引導(dǎo)梳理和融匯訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立起兩種不同思維之間算理的融通之處，排除學(xué)生因?yàn)樗憷聿煌瑤?lái)的干擾因素，使無(wú)論是“9加幾”的教學(xué)要求還是珠心算“加9的進(jìn)位加（1）”的教學(xué)要求都得以達(dá)成。同時(shí)也為學(xué)生口算能力的提升打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，如思考“9+4”時(shí)，學(xué)生可以很自然地利用“減”的思維，原本的完整思維是“4分成1和3，9和1湊成10，10和3合成13，結(jié)果是13”，利用“減”的思維，學(xué)生可以直接這樣思考：“4減1剩3（湊10），10和3合成13”。這樣就減少了口算算理的中間煩瑣環(huán)節(jié)，提高了口算的效率，不僅為數(shù)學(xué)計(jì)算的后續(xù)教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)珠心算，并將珠心算用于實(shí)際習(xí)題操作提供了重要保證，這樣就不再是珠心算和數(shù)學(xué)計(jì)算兩條線，而是合二為一，效率更高，效果更好。

珠心算主要針對(duì)的是數(shù)學(xué)中的計(jì)算類別，所以在融合實(shí)驗(yàn)時(shí)也是針對(duì)數(shù)學(xué)中計(jì)算的融合，珠心算的算理和口訣與數(shù)學(xué)計(jì)算中的算理和口訣雖然存在區(qū)別，教材內(nèi)容的編排上也有出入，但是其數(shù)學(xué)計(jì)算的基本學(xué)習(xí)順序和基本算理上是一致的，實(shí)驗(yàn)教師只要做有心人，認(rèn)真研究?jī)杀窘滩?，就?huì)找到二者之間的融通之處，將珠心算的教學(xué)和數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)有機(jī)融合起來(lái)，形成合力，幫助學(xué)生提升計(jì)算能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)字的敏感性以及數(shù)字認(rèn)知的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)視覺(jué)空間觀念和邏輯推理能力。