邵建南

【摘? 要】數(shù)學(xué)是一門極為重要的學(xué)科，其對人的邏輯思維、抽象思維的發(fā)展具有決定性的影響因素，因而其也是提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的重要途徑。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，也使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，因思維能力與數(shù)學(xué)知識本身的不適配性，而備受挫折，因此，從學(xué)生思維發(fā)展的角度出發(fā)，如何改進(jìn)教學(xué)策略，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，成了教師需要思考的課題。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)問題大多是具象思維的外在表現(xiàn)，因而關(guān)注學(xué)生的“錯題”，不僅有利于教師把握學(xué)生的思維走向，更有利于學(xué)生形成積極的思維，實(shí)現(xiàn)思維的長遠(yuǎn)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】錯題;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

一、尋根糾錯，建立專屬題集

小學(xué)階段的學(xué)生由于受所處環(huán)境和行為引導(dǎo)等因素的影響，其個(gè)性發(fā)展存在一定的差異，也造成其學(xué)習(xí)能力的發(fā)展參差不齊，因此教師應(yīng)當(dāng)意識到“求同存異”對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)“通病”統(tǒng)一“治理”，而對學(xué)生積極的個(gè)性化思維應(yīng)予以支持，促進(jìn)學(xué)生間的“異同”均向正面發(fā)展。比如大部分學(xué)生完成作業(yè)的原因都是因?yàn)榻處熞?，在其完成作業(yè)后，經(jīng)常會忽視教師的批改，這樣就失去了習(xí)題訓(xùn)練的意義。面對這樣的基本學(xué)情，教師可以采用面批的形式，將學(xué)生的錯處及時(shí)指出，并要求其改正后復(fù)批。面對反復(fù)錯的問題，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生建立專屬于自己的“錯題本”，將自己易錯的題型進(jìn)行整理，以便定期復(fù)習(xí)與鞏固。復(fù)習(xí)時(shí)教師可以在作業(yè)中布置相關(guān)內(nèi)容幫助學(xué)生進(jìn)行“錯題”的復(fù)習(xí)，“錯題本”這樣的方式能夠幫助學(xué)生在尋錯、鞏固之時(shí)，對易錯點(diǎn)“一目了然”，這不僅提升了其學(xué)習(xí)效率，還為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了更加科學(xué)的方法，以此為其建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

在進(jìn)行《整數(shù)四則混合運(yùn)算》一課的教學(xué)時(shí)，教師首先意識到，這一單元的教學(xué)不僅要提升學(xué)生的計(jì)算能力，還要使其在明確計(jì)算順序的基礎(chǔ)上學(xué)會一定的計(jì)算技巧。因此，學(xué)生在具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)下常會在系統(tǒng)的練習(xí)中暴露一些典型問題。對此，教師應(yīng)更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)情況的變化，促其養(yǎng)成收集“錯題”的習(xí)慣。首先，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則，可以熟練地掌握去括號的方法，能系統(tǒng)地觀察題目，準(zhǔn)確地找到計(jì)算的切入點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的計(jì)算能力。在這樣清晰而全面的教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師在完成新課后應(yīng)針對學(xué)生各類學(xué)習(xí)問題的比例，設(shè)計(jì)側(cè)重點(diǎn)不同的習(xí)題并進(jìn)行不同類型的習(xí)題訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中教師可以小組形式組織學(xué)生計(jì)算，當(dāng)學(xué)生完成計(jì)算后進(jìn)行面批，再針對其存在的問題進(jìn)行講解，教師先讓學(xué)生復(fù)述相關(guān)的運(yùn)算法則，然后鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我檢查，師生共同完成“錯題”的訂正。學(xué)生之間還可相互交流，以此發(fā)現(xiàn)各類學(xué)習(xí)問題，為其鞏固正確的解題方法。教師在學(xué)生完成習(xí)題訓(xùn)練后組織學(xué)生總結(jié)自己存在的問題，并整理在錯題本中，從而完成本課的習(xí)題訓(xùn)練。

建立專屬的“錯題本”滿足了學(xué)生差異性的需求，可以讓學(xué)生認(rèn)清自己存在問題的同時(shí)有意識地進(jìn)行改正。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的重要時(shí)期，“錯題本”的形式適用于任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，其不僅可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步，還可為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供良好的習(xí)慣遷移。

二、專門訓(xùn)練，強(qiáng)化正確認(rèn)識

學(xué)生的發(fā)展具有一定的差異性，但同一班級的學(xué)生在發(fā)展中有著較強(qiáng)的共性，教師要學(xué)會利用這些共性來促進(jìn)班級整體的進(jìn)步，這便是“求同存異”教學(xué)思想的真正意義。學(xué)生在小學(xué)階段的發(fā)展過程中，其個(gè)性之“異”的顯現(xiàn)較為緩慢，而其個(gè)性的“同”能淋漓展現(xiàn)，因而其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面也會表露出更多相同的錯誤點(diǎn)，這也是教師在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)需要確定重難點(diǎn)的原因之一。教師在帶領(lǐng)學(xué)生整理錯題時(shí)可以加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在問題的了解。針對共性問題，教師可進(jìn)行專門的習(xí)題訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生對某一知識點(diǎn)的理解與掌握，讓學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練中攻克難關(guān)，獲得成長。在“錯題本”基礎(chǔ)上進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練可以讓教師的課后練習(xí)更具效率，減少做無用功，既減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)又提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)加法和減法》一課的教學(xué)時(shí)，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)探索異分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算方法和技巧的基礎(chǔ)上，對其中的算理進(jìn)行深刻理解，這便是這一課學(xué)生需要重點(diǎn)把握的內(nèi)容。對此，教師應(yīng)當(dāng)積極作出教學(xué)預(yù)設(shè)，以更為合適的教學(xué)策略實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)?；诖?，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有針對性的習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生在熟悉方法的前提下不斷加以運(yùn)用、訓(xùn)練，以此攻克本課的難點(diǎn)。教師可先為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)訓(xùn)練奠定基調(diào)，比如教師可通過問題情境創(chuàng)設(shè)、互動合作、題圖結(jié)合等方式激起學(xué)生的探究興趣，從而達(dá)到知識接收的目的并實(shí)現(xiàn)對做題方法和技巧的練習(xí)與鞏固。在此之后，教師還可要求學(xué)生對自己在做題過程中的困惑或收獲進(jìn)行提問和總結(jié)。教師結(jié)合學(xué)生課堂做題的反饋情況，帶領(lǐng)學(xué)生展開異分母分?jǐn)?shù)加減法的專項(xiàng)訓(xùn)練。最后，為了提升學(xué)生整體分?jǐn)?shù)計(jì)算的能力，教師可根據(jù)學(xué)生的不斷反饋制訂相應(yīng)的專項(xiàng)訓(xùn)練。

習(xí)題訓(xùn)練是一個(gè)不斷強(qiáng)化的過程，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)要有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛，及時(shí)了解并探究學(xué)生存在問題的原因。在錯題講解時(shí)，教師要盡量理解學(xué)生的思路，站在學(xué)生的角度進(jìn)行問題的思考，耐心地幫助學(xué)生找到“錯題”原因的根本所在，提升學(xué)生的理解程度與計(jì)算的準(zhǔn)確率。

三、分層教學(xué)，發(fā)展個(gè)體能力

個(gè)體發(fā)展具有一定的差異性，這個(gè)差異性可能體現(xiàn)在理解能力上，也可能體現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力上。若不對這些差異性進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砭秃苡锌赡軐?dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生“兩極分化”的現(xiàn)象，從而使學(xué)習(xí)能力一般或者較差的學(xué)生更加抗拒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了避免和消除個(gè)性發(fā)展差異帶來的弊端，教師可以根據(jù)分層教學(xué)的原則，使學(xué)生在不同層次的學(xué)習(xí)中獲得知識和精神上的滿足，從而讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展。比如，在“錯題”整理的過程中，教師一味地要求學(xué)生對所有“錯題”進(jìn)行整理反而會讓其望而生畏，打消學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而形成惡性循環(huán)。面對這樣的個(gè)體差異，教師可以有選擇性地幫助其篩選符合其學(xué)習(xí)發(fā)展的“錯題”，降低其整理“錯題”的任務(wù)量，保證學(xué)生“錯題”整理活動的實(shí)效性，促進(jìn)班級成員的共同進(jìn)步。

在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》一課的教學(xué)時(shí)，教師要明確本課的教學(xué)目標(biāo)：教師希望學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識加減乘除運(yùn)算的規(guī)律，能按照正確的順序進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與專注能力，提升學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。而基于整數(shù)四則混合運(yùn)算的知識基礎(chǔ)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的順序可能較為熟悉，而對分?jǐn)?shù)間存在的一些簡便運(yùn)算技巧和規(guī)律，并不是所有學(xué)生都能一眼看出并靈活運(yùn)用的。因此，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生嘗試循序漸進(jìn)地加深難度，一步步實(shí)現(xiàn)其對計(jì)算技巧的把握。在此過程中，教師要注重分層教學(xué)，充分考慮不同學(xué)情的學(xué)生將會面臨的“錯題”。因而教師在本課結(jié)束后要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練過程中采用分層教學(xué)的原則，準(zhǔn)備基礎(chǔ)卷與拔高卷兩套內(nèi)容。針對學(xué)困生，教師以加減法混合運(yùn)算的練習(xí)為主，當(dāng)學(xué)生完成這一階段的習(xí)題后，教師再帶領(lǐng)其做提升卷。面對班級的其他成員，教師則是以分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算為主，強(qiáng)化學(xué)生的本課所學(xué)。面對不同的卷子，學(xué)生自然產(chǎn)生不一樣的“錯題”，如此可以幫助學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在小學(xué)教育階段，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，分層教學(xué)的方式可以降低學(xué)困生的焦慮感，讓其在訓(xùn)練中體會成功，便于其學(xué)習(xí)態(tài)度的改進(jìn)與成績的提升。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“錯題”的整理，有利于提升學(xué)生的計(jì)算能力，幫助學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

四、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，把握教學(xué)方向

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“錯題”的整理與歸納成為學(xué)生避免犯同一種錯誤、鞏固學(xué)習(xí)方法和技巧的重要途徑，因此，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，促成學(xué)生對“錯題”的重視，形成集合“錯題”的意識。“錯題”集的建立，不僅可以讓教學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練更具針對性，還可幫助教師及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方法與思路，優(yōu)化課堂教學(xué)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的高效性。學(xué)生的“錯題本”雖然不是硬性的作業(yè)要求，但教師依然要定期檢查。一方面是防止學(xué)生整理失誤，另一方面也便于教師的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。教師在檢查“錯題本”的同時(shí)可以了解學(xué)生不擅長何種題型，不理解哪些知識點(diǎn)，為教師之后的課堂教學(xué)指明方向。高效的課堂教學(xué)要求教師要充分了解學(xué)生的學(xué)情，利用“錯題”集教師可以完成基本信息的收集，為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

在進(jìn)行《圓柱和圓錐》一課的教學(xué)時(shí)，教師注重觀察了學(xué)生的錯題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于思維發(fā)展的限制，對立體圖形的學(xué)習(xí)存在一定的想象困難，從而難以建立有效的學(xué)習(xí)策略。因此，教師及時(shí)地調(diào)整了教學(xué)的方向，從學(xué)生的典型問題出發(fā)，實(shí)現(xiàn)對教學(xué)重難點(diǎn)的突出和化解。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師希望學(xué)生可以掌握圓錐、圓柱的高、底面積等含義，學(xué)會計(jì)算圓柱、圓錐的體積，掌握圓柱與圓錐的基本特征。而在調(diào)查清楚學(xué)生的基本學(xué)情后，教師將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為認(rèn)識圓柱以及圓錐的特征，將本節(jié)課的難點(diǎn)確定為找到圓柱與圓錐的高。教師完成新授后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生在完成習(xí)題的過程中，教師也進(jìn)行一定的巡視和觀察，以抓住學(xué)生問題出現(xiàn)的根本原因。同時(shí)，教師在面批的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容掌握得都比較好，可以準(zhǔn)確找到圓柱與圓錐的高，但對底面積的計(jì)算頻頻出錯。有的是計(jì)算的失誤，有的則是將圓形的半徑與直徑混淆了。面對這樣的情況，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了圓形的面積公式，幫助學(xué)生鞏固了已有舊識，之后組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。

錯題是學(xué)生反饋學(xué)習(xí)效果的表現(xiàn)。教師在日常教學(xué)過程中要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)節(jié)自己的教學(xué)方法與教學(xué)方向，從而確保高效課堂的實(shí)現(xiàn)。小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒有完全養(yǎng)成，容易丟三落四，且對自己的認(rèn)識不清晰，教師只有帶領(lǐng)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識運(yùn)用到解題中，才能真正了解學(xué)生的掌握情況。

總之，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的“集錯”習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會主動挖掘“錯題”的價(jià)值，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與思維能力，增強(qiáng)學(xué)生對自身發(fā)展的認(rèn)知并幫助其找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的不斷提高，為其以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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