楊美燕

【摘? 要】人們常說失敗是成功之母，每一次失敗后的反思和總結，都為以后的成功奠定基礎。對學習中的錯誤資源也同樣如此，從錯誤資源中找到教師教和學生學的問題，然后及時調整和修正，就可以取得更好的學習效果。筆者總結了小學生出現(xiàn)錯誤的原因，無非是不良學習習慣和學習態(tài)度、基礎知識不扎實和錯誤的思維模式等，在利用錯誤資源時，要從錯誤的本質原因上解決問題。教師要正確認知這些錯誤資源，并善于收集、識別和篩選這些錯誤資源，在教學中充分利用這些錯誤資源來優(yōu)化小學數(shù)學的教學。

【關鍵詞】小學數(shù)學;錯誤資源;課堂教學

一、小學數(shù)學中錯誤資源產生的原因

（一）不良學習習慣導致的錯誤

所謂的不良學習習慣，就是缺乏認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，是由性格原因、心理素質等原因造成的，表現(xiàn)出來的錯誤形式為計算錯誤、丟三落四、抄錯數(shù)值、沒變換單位、理解錯題意等。究其原因，一方面是教師在教學中，沒有足夠重視對學生學習習慣的培養(yǎng)，另一方面是學生自身的學習態(tài)度有問題，沒有聽從教師的教誨。數(shù)學這門學科需要非常嚴謹科學的態(tài)度，在最初的學習中，就要培養(yǎng)學生認真聽講、認真完成作業(yè)，正確完整地審題、演算、驗算、規(guī)范書寫等，逐步培養(yǎng)學生的良好學習習慣。但是如果教師只在課堂上告訴學生要怎樣做，卻沒有對學生的行為進行督促，也沒有對學生的表現(xiàn)進行檢查，導致學生在課下產生不良學習習慣，沒有進行及時的糾正，那么這些錯誤就無法得到修正。

（二）知識掌握不夠牢固

由于知識掌握得不夠牢固，學生常常處于一知半解的狀態(tài)，在進行答題時，可能對熟悉的題型會做，而變換個題型就無法進行解題了，無法靈活地對知識進行應用，缺乏舉一反三的能力。在學習時沒有正確地理解知識，在應用時思路和方向也自然是錯的。由于數(shù)學知識存在著較多的抽象性的概念、定理和法則，如果學生對這些理論基礎理解錯誤、理解片面，那就會導致解題方向錯誤，或者不會解題，憑著感覺亂蒙。有些顯性的錯誤是建立在以前某個隱性的錯誤思維基礎上的，由于沒有及時得到糾正，使得錯誤一直在延續(xù)，這種錯誤的理解模式和思考模式會帶來更多的錯誤。

二、對錯誤資源的有效運用

（一）正確認知錯誤資源

不論是教師還是學生，都要正確認知錯誤資源。對教師來說，錯誤資源可以充分暴露出學生的個體學情，班級的整體學情，以及自身在教學中存在的問題，通過對這些錯誤資源的分析，可以找到是自己的問題，還是學生的問題，從而調整自己的教學方式，有針對性地對學生的學習能力進行提高。對于學生在學習中產生的錯誤，教師要秉持著包容的態(tài)度，成年人都會犯錯，何況是自主意識不強的小學生。在學習過程中總會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，但這些錯誤也是小學生成長的珍貴經歷。常常會有些教師被小學生的錯誤氣得頭發(fā)蒙，其實教師大可不必如此緊張，由于思維能力、理解能力、學習能力等的不同，學生在學習中就會產生各種個性化的學習問題，而這些錯誤問題，正是查漏補缺的時機。而且筆者認為有些錯誤是學生的真實思路和想法，從某種意義上也可以認為是一種解題思路的創(chuàng)新，雖然創(chuàng)新并沒有成功，但這種嘗試探索亦可以使小學生獲得一些經驗，對自己的思維進行反思，從而獲得進步與完善。教師需要做的是從這些錯誤表象中，分析出本質問題，從而對這些問題進行完善，充分發(fā)揮錯誤資源的教育價值。

對學生來說，教師要培養(yǎng)其正確認知錯題的意識，重視自己的錯誤，發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學學習中的薄弱環(huán)節(jié)，然后有針對性地改進，重新完善自身的知識體系，避免再犯同樣的錯誤。培養(yǎng)學生對自己的錯題進行客觀的分析，是馬虎大意導致的錯誤，還是基礎知識掌握不扎實導致的錯誤，抑或是解題思路上嘗試創(chuàng)新導致的錯誤，只有正確區(qū)分錯誤產生的原因，才能更好地改正和預防。當然最好的辦法還是養(yǎng)成良好的學習習慣，夯實基礎知識，塑造學生的思維模式。我們不得不承認，教師的精力是有限的，每個班級都有幾十個學生，有的教師還要負責多個班級，全部依賴教師是不現(xiàn)實的，所以還需要提升學生的自主學習能力，使學生可以自主對自己的錯題進行分析，自主地養(yǎng)成良好的學習習慣，自主地尋求教師的幫助，自主地進行自我思維模式的批判與反思，解決自身知識中的薄弱環(huán)節(jié)。

（二）有效捕捉錯誤資源

錯誤資源是教學中非常有價值的資源，但也需要依托教師的有效捕捉。目前有一些教學條件較為先進的學校，會針對學生班級建立線上學習檔案，對學生某一階段內的錯題進行數(shù)據分析。利用大數(shù)據分析技術，分析班級在某個知識點的錯誤率，對在日常練習和考試中學生失分較多的知識點內容，通過橫向班級間的對比，確定是知識點難度較大，還是教師的教學存在問題。如果只有個別班級在某個知識點上出現(xiàn)較高的失分率，那應該就是教師的教學存在問題，對這些學生普遍沒有領會的知識內容，教師就需要進行重點的講解。對班級個別出現(xiàn)的錯誤，則可以反映出學生自身在學習中的問題，這就需要對學生出現(xiàn)問題的原因進行分析，然后有針對性地引導學生改進。也可以利用大數(shù)據技術對學生個體在學習中出現(xiàn)的錯題進行收集整理、歸納和分析，從而發(fā)現(xiàn)學生的錯題規(guī)律：是某個知識體系方面存在漏洞，還是某種題型的思路出現(xiàn)了錯誤，是個別現(xiàn)象，還是固有模式問題，有效地把這些錯誤資源提煉出來，然后進行有針對性的指導和改正。

沒有大數(shù)據統(tǒng)計分析的教師，就需要自己對班級的錯題進行總結，一定要善于觀察和分析，善于發(fā)現(xiàn)學生在解題中普遍反映出來的問題，然后針對學生的錯誤調整自己的教學。每次的練習題，每次的作業(yè)任務，每次的測驗，都要做好總結工作，找出共性問題來優(yōu)化自身的教學，找出學生的個性問題，幫助學生改正錯誤并修正錯誤背后的不良學習習慣、不完善的知識體系和錯誤的思考模式。在時間和精力允許的條件下，盡可能地對學生個體進行分析和指導，逐個幫助學生完善其自身問題。當然最有效的辦法還是讓學生自己來歸納自己的錯題，反思自己的思路和問題。教師可以讓每個學生都準備一本錯題集，不管是練習還是測驗中出現(xiàn)的錯題，都摘抄到錯題本上，由學生自己來分析自己出現(xiàn)錯誤的原因，并在旁邊進行備注，從而把這些珍貴的錯誤資源都收集起來，充分發(fā)揮其教育價值。

（三）利用錯誤資源開展教學

錯誤資源可以說是實效性最高的教學資源，通常在試卷檢測中表現(xiàn)出來的大部分問題，不管是什么原因導致，都具有一定的共性。教師在對試卷進行講評時，通常會把試卷中的難題和錯題重新講一遍，很多教師都會自己在上面講解正確的思路和注意事項，有時也會把相應的知識點再強調一遍，然后變換一下題型，以檢測學生是否掌握了這一知識點，并通過針對性的習題來加強練習，以加深學生對該知識點的印象。這種方式可以起到較為積極的作用，只要是學習較為認真積極的學生，就可以有效地掌握這類題型。但是筆者認為這種方式，還是過于強調了教師的主體地位，對于這些錯題資源，應該讓學生進行自我分析、自我總結，以發(fā)現(xiàn)學生在思維模式上的一些誤區(qū)，而不單單是知識和習慣上的問題。教師作為組織者和引導者，需要對學生的分析和反思進行引導和指正，使學生通過小組間的互評、闡述思路、認同與否定、交流與討論來完成對錯題資源的學習，這樣不僅可以有效利用錯誤資源，還能培養(yǎng)學生的自主學習能力和自主反思總結的能力，使學生不必過于依賴教師，實現(xiàn)學生間的互相促進，互相影響。

比如對于一張練習試卷，可以以小組為單位，4～6個人一組，互相評閱試卷，以發(fā)現(xiàn)別人試卷中的錯題，并做出標記，然后換回自己的試卷，就標記的問題進行檢查。如果確認是自己的錯誤，就分析自己錯誤的原因，如果認為不是自己的錯誤，就根據這個問題進行小組間的交流討論，然后對結果進行修正。最后教師給出試卷的正確答案，學生核對自己的結果，如果出現(xiàn)整個小組都沒有發(fā)現(xiàn)的錯題，那就是教師要重點解決的問題，如果小組內全部解決了，就說明小組的力量可以解決試卷中的問題。以小組為單位，統(tǒng)計出錯題有哪些，有幾個人錯了，然后教師再對錯題進行統(tǒng)計，挑選出錯題率較高的題目。由做錯了這道題的學生，來講解自己是如何思考的，教師分析學生是否在思路方向上存在著問題，是否在知識體系上存在著不足，然后及時修正學生的錯誤和不足。整個學習過程中，都以學生的自主學習和自主分析總結為主，鍛煉學生的思維能力，同時也使學生利用彼此的錯誤，使自身意識到一些可能會出現(xiàn)的錯誤，有意識地進行避免。

在完成對錯題資源的學習后，在課后的作業(yè)任務中學生要把自己的錯題整理到錯題本上，并且把自己出現(xiàn)錯誤的原因進行標注，并明確該如何避免。這個整理的過程，就是一個反思和改進的過程，可以強化學生對錯題的印象，深化學生對錯題的思考，從而避免再出現(xiàn)同樣的問題，積累學生利用錯題進行自主學習的經驗。比如忘記換算單位，導致答案錯誤，是沒有養(yǎng)成良好學習習慣的原因，以后在讀完題后，要先在草稿紙上統(tǒng)一單位，然后再進行計算。比如單位換算錯了，那就是基礎知識掌握不扎實，把單位進率標注在上面，并順便總結一下相關單位的換算，對自己的相關知識體系進行完善。比如解題思路錯了，那就是思考模式上的問題，就要備注這類題型以后要如何思考，可以在上面用圖形或者文字，把題目的正確思路表現(xiàn)出來，并反思自身思路中出現(xiàn)問題的原因。

三、結束語

小學生在日常的學習中和考試中常常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，這些錯誤資源如果得到正確的運用，就可以發(fā)揮更好的作用，使教師的教學和學生的學習更具有針對性。教師要正確認知這些錯誤資源，包容學生在學習中出現(xiàn)的各種錯誤，注意自身的態(tài)度和評價導向，引導學生正確認知錯誤資源，把錯誤資源作為自身進步的墊腳石。在日常的教學中，要善于收集學生的錯誤資源，做好收集、識別和篩選，然后利用這些錯誤資源來開展教學，通過對錯誤資源的分析和改正，優(yōu)化自身的教學和學生的學習。

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