雷彬，姚松，胡捷

(中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，軌道 交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075)

蜂窩結(jié)構(gòu)由于其低密度，高比剛度，變形可控和成熟的制造工藝，在被動安全保護(hù)等工程應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1?2]。基于此，學(xué)者們對蜂窩進(jìn)行了大量研究來探究其壓縮[3]，彎曲[4]和疲勞[5]等整體受載性能。近年來，隨著交通工具運營速度的提高，蜂窩承受高速沖擊時的局部受載性能也在工程應(yīng)用中越來越受到重視。其中，SUN 等[6]對單一蜂窩三明治結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗和仿真研究，并研究了夾芯板幾何參數(shù)對穿透過程的影響。BU‐ITRAGO 等[7]分析了復(fù)合材料蜂窩夾芯板在高速沖擊下的穿孔過程，并對面板和蜂窩芯體的損傷機理進(jìn)行了分析。FELI等[8]研究了彈體在高速穿透蜂窩狀夾層結(jié)構(gòu)時各結(jié)構(gòu)對沖擊過程和整體能量吸收能力的影響。ZHANG 等[9]為了研究蜂窩夾層結(jié)構(gòu)對子彈和碎片的防護(hù)作用，對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈道沖擊研究，分析了蜂窩結(jié)構(gòu)自身因素對高速沖擊過程的影響。張旭紅等[10]對鋁蜂窩夾芯板承受爆炸載荷時的動態(tài)沖擊響應(yīng)進(jìn)行了研究，并分析了蜂窩的幾何尺寸、板厚等因素對夾芯板的變形和失效模式的影響。廖高健等[11]采用輕質(zhì)多孔火山巖沖擊物模擬太空碎片對蜂窩夾層板進(jìn)行了超高速撞擊試驗，對蜂窩夾層板的損傷特性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在超高速沖擊下，蜂窩夾層板的損傷模式主要包括上表面蒙皮穿孔、蜂窩坍塌和脫膠等損傷模式。盡管這些研究已經(jīng)對蜂窩的高速沖擊性能進(jìn)行了分析，但大多數(shù)都是關(guān)注于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)而不是蜂窩芯體本身，而且，這些研究基本是對完全穿透時的蜂窩性能進(jìn)行分析。但是，在一些工程應(yīng)用中，卻會出現(xiàn)一些不同的情況。例如，在中國新一代磁懸浮列車的被動安全保護(hù)中，以蜂窩為主吸收異物高速沖擊的能量，同時為了保護(hù)后方設(shè)備與列車司機，嚴(yán)格禁止蜂窩被完全穿透的情況發(fā)生。因此，在新一代高速磁浮列車的設(shè)計研發(fā)過程中，蜂窩被異物沖擊時的侵入深度和損傷情況受到很大關(guān)注。在本文中，使用高速沖擊系統(tǒng)進(jìn)行了3 種不同速度的沖擊試驗，獲得了蜂窩芯體內(nèi)部形變和沖擊彈丸的侵入深度。然后，ABAQUS 中建立了有限元模型，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了校驗。最后，結(jié)合試驗與仿真結(jié)果對蜂窩的彈體侵入深度和變形模式進(jìn)行了分析。

1 蜂窩高速沖擊試驗

1.1 試件準(zhǔn)備

試驗試件由蜂窩芯體，底板和保護(hù)殼3個部件組成。其中，蜂窩芯體材料為鋁合金(AA3018-H18)，底板與保護(hù)殼材料為鋼(Q235)，蜂窩芯體和保護(hù)殼使用環(huán)氧樹脂粘接在底板上。蜂窩芯體胞元為正六邊形，胞壁厚度t和胞元尺寸l分別為0.08 mm 和2 mm。蜂窩芯體的外形尺寸為400 mm(長)×400 mm(寬)×600 mm(厚)mm。蜂窩和其孔格結(jié)構(gòu)及參數(shù)示意圖見圖1。其中，保護(hù)殼僅用來防止蜂窩芯體在運輸過程中損壞，且未與蜂窩芯體直接接觸(與蜂窩距離約5 mm)，同時，蜂窩承受高速沖擊時發(fā)生局部形變，邊界對沖擊過程的影響極小[7]。因此，在本文中忽略了保護(hù)殼對沖擊過程的影響。

圖1 蜂窩試件及其部件Fig.1 Honeycomb specimen and its components

1.2 試驗過程

使用車輛部件沖擊系統(tǒng)(見圖2(a))進(jìn)行高速沖擊試驗，該裝置使用壓縮空氣驅(qū)動沖擊彈丸。當(dāng)空氣罐中達(dá)到預(yù)設(shè)壓力時，壓縮空氣被釋放并推動沖擊彈丸在加速炮管中加速。沖擊彈丸外形如圖2(b)所示，其總重量為972 g，總長度為103 mm。試驗發(fā)現(xiàn)，彈丸基本無可見形變，因此，彈丸在3次沖擊過程中重復(fù)使用。在防護(hù)罩的側(cè)面，布置有高速攝像設(shè)備(圖中未顯示)，用來計算彈丸的實際沖擊速度。通過調(diào)節(jié)壓縮空氣的壓強，可以使彈丸獲得不同的沖擊速度。在本次試驗中，沖擊3個試件的彈丸實際沖擊速度分別為394，507 和627 km/h。每次沖擊過程結(jié)束后，對試件進(jìn)行切割，取出沖擊彈丸并測量彈丸的侵入深度，并獲得蜂窩的內(nèi)部變形情況。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test equipment

2 蜂窩高速沖擊有限元仿真

2.1 有限元模型的建立

使用Abaqus/Explicit 建立了有限元模型。該有限元模型由蜂窩芯體，沖擊彈丸和底板組成，試驗中其他工裝則以邊界條件的形式給出?？紤]到約束條件和模型結(jié)構(gòu)的對稱性，同時為了提高計算效率，實際建立的是蜂窩、底板和彈丸的1/4 模型，如圖3 所示。蜂窩芯體采用殼單元(S4R)進(jìn)行劃分，網(wǎng)格大致尺寸為1 mm，并在沖擊中心區(qū)域(約80 mm×80 mm)進(jìn)行了局部加密；沖擊彈丸及底板采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格尺寸分別為5 mm 和20 mm。根據(jù)上述試驗和類似文獻(xiàn)中的發(fā)現(xiàn)[6,12]，形變量十分微小的沖擊彈丸可以視為剛體，因此，此處對沖擊彈丸施加了剛體約束。此外，使用“tie”約束模擬蜂窩芯體和底板的連接，使用“hard contact”定義法向接觸關(guān)系，并使用“Static-Kinetic Exponential Decay”定義切向接觸。

圖3 1/4有限元模型Fig.3 FE model of impact system

對于高速沖擊這類大變形問題，材料的應(yīng)變率效應(yīng)明顯，合適的材料本構(gòu)對仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有重要影響[13]。Johnson-Cook 模型通常用于模擬變形較大的情況，并對應(yīng)變率效應(yīng)導(dǎo)致的材料硬化進(jìn)行了考慮。Abaqus用戶手冊中給出的J-C本構(gòu)模型定義如下：

其中：σ是von Mises 等效應(yīng)力，4 個參數(shù)A，B，n，C是通過試驗測得的材料常數(shù)[14]。SUN等[6]通過試驗給出了鋁合金AA3003-H18 的Johnson-Cook 參數(shù)的詳細(xì)數(shù)據(jù)(表1)。同時，在本文中使用“shear damage”定義蜂窩芯體單元的失效，文獻(xiàn)[15]通過試驗和數(shù)值仿真對該失效應(yīng)變值進(jìn)行了校準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)該值為0.4 時能很好地模擬該速度范圍下的蜂窩芯體形變過程。表2列出了有限元模型中各部件的基本材料參數(shù)，其中，彈丸的密度根據(jù)實際質(zhì)量和體積進(jìn)行了調(diào)整，使得有限元模型中彈丸的質(zhì)量為實際質(zhì)量(972 g)的1/4。

表1 蜂窩芯體材料的J-C參數(shù)Table 1 Parameters of Johnson-cook model

表2 試件各部件基本材料參數(shù)Table 2 Basic mechanical properties of different parts of the FE model

2.2 有限元模型驗證

為了驗證有限元模型的準(zhǔn)確性，將上述試驗情況與有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比。

在本文的每次沖擊試驗中，彈丸的動能始終不足以穿透整個蜂窩芯體，因此，彈丸在蜂窩內(nèi)部的侵入深度是一個可行的對比指標(biāo)。將彈丸在蜂窩內(nèi)行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離定義為侵入深度。當(dāng)沖擊過程完成后，切割蜂窩并測量得到彈丸的侵入深度。這里，比較2 種不同沖擊速度下(394 km/h 和627 km/h)的彈丸侵入深度(時速507 km/h 的情形將在后續(xù)進(jìn)行討論)。表3給出了2種速度下的試驗結(jié)果與有限元結(jié)果的侵入深度數(shù)據(jù)，顯然，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果十分接近，其中，時速627 km/h 時兩者誤差稍大，但仍在3.14%以內(nèi)。

表3 侵入深度對比Table 3 Comparison of penetration depth

然后，對2 種結(jié)果中的蜂窩變形情況進(jìn)行對比。圖4為有限元仿真與試驗中試件的俯視圖。在圖4(a)中，沖擊中心區(qū)域的網(wǎng)格由于變形過大已被刪除，形成了明顯的彈坑。由于沖擊彈丸的側(cè)向擠壓，在彈坑邊緣有3～4 層鋁箔堆疊在一起，形成了較為明顯的彈坑內(nèi)壁。在彈坑邊緣的附近，還有2～3 個胞元存在肉眼可見形變。在離彈坑更遠(yuǎn)的區(qū)域則觀察不到明顯變形。這與圖4(b)所示的試驗結(jié)果是非常吻合的。對2種試驗中彈坑外表面開口直徑進(jìn)行了對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有限元結(jié)果中(106 mm)彈坑開口與試驗結(jié)果(108 mm)較為相近。圖4(c)顯示了蜂窩內(nèi)部損傷情況，在彈坑的內(nèi)壁上，附著有少量彎曲的片狀鋁箔，由于彈丸擠壓，彈坑的內(nèi)壁都顯得較為平滑。這也與試驗結(jié)果(圖4(d))吻合得較好。

圖4 蜂窩損傷情況Fig.4 Honeycomb failure

以上對比表明，仿真結(jié)果能夠很好地還原試驗結(jié)果，即該有限元模型能準(zhǔn)確有效地對該高速沖擊過程進(jìn)行模擬。

3 結(jié)果與討論

在上述經(jīng)過驗證的有限元模型基礎(chǔ)上，共進(jìn)行了不同沖擊速度的7次仿真計算，速度分布如表4所示。

表4 各試算速度Table 4 Impact velocity of each test

3.1 侵入深度

侵入深度是工程領(lǐng)域用以評價蜂窩可靠性的重要指標(biāo)，工程領(lǐng)域尤其關(guān)注特定速度區(qū)間內(nèi)彈丸侵入深度的變化規(guī)律?？紤]到有限元結(jié)果與測試結(jié)果之間的誤差較小，此處在有限元計算結(jié)果基礎(chǔ)上討論侵入深度的變化規(guī)律。

比較直觀的是，彈丸沖擊速度的增加會增加初始動能，從而使侵入深度有增加的趨勢。但是，沖擊速度的增加還會導(dǎo)致材料的硬化等因素。因此，需要進(jìn)一步分析才能得到侵入深度的變化規(guī)律。將上述7 個算例的侵入深度數(shù)據(jù)繪于圖5 中，并使用多項式對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合得到的方程和曲線也在圖中給出。

圖5 不同速度時的彈丸侵入深度Fig.5 Penetration depth under different impact velocities

可以看到，當(dāng)使用二次多項式進(jìn)行擬合時，侵入深度的各數(shù)據(jù)點很好地分布在擬合的擬合曲線上，相關(guān)系數(shù)R2非常接近1，這表明擬合結(jié)果的精確度是較高的。因此，在200～700 km/h 的速度范圍內(nèi)，沖擊彈丸在蜂窩內(nèi)部的侵入深度變化可最低使用二次多項式進(jìn)行擬合，且能獲得較好精度。這可為工程應(yīng)用提供一定的參考。

3.2 損傷模式

蜂窩在高速沖擊下的損傷模式在實際應(yīng)用場景中至關(guān)重要。總體而言，由彈丸沖擊引起的蜂窩損傷包括鋁箔的彎曲、斷裂和膠黏失效導(dǎo)致的剝離。此處，將損傷分為2類：可以從試件外部直接觀察到的外部損傷；在切割樣品后才易于觀察的內(nèi)部損傷。

1) 外部損傷

除了在上一節(jié)中討論的外部變形之外，還能從頂部視圖中發(fā)現(xiàn)試件存在局部膠黏失效。由于過大的局部應(yīng)力，在每個樣品中都存在如圖6(a)所示的局部開裂。在試件表面，局部裂紋基本分布在彈坑兩側(cè)的少數(shù)幾個孔格處，隨后的觀察表明，在試件的內(nèi)部同樣存在著局部裂紋。

圖6(b)為本次試驗中損傷情況最嚴(yán)重的試件，對該試件進(jìn)行沖擊的彈丸初速度為507 km/h(140.8 m/s)。在該試件中，外表面出現(xiàn)了由上至下的整體裂紋，后續(xù)處理結(jié)果表明，裂紋從蜂窩芯體的表面延伸到了接近底板的位置，導(dǎo)致整個試樣出現(xiàn)了開裂。因此，在上一章節(jié)未將該試件數(shù)據(jù)用來校驗有限元模型，后續(xù)測量數(shù)據(jù)也表明，該樣品的侵入深度達(dá)到287 mm，比有限元計算結(jié)果(237.55 mm)高出20.8%，侵入深度的不合理提升意味著蜂窩芯體的膠黏強度對其受高速沖擊時的性能表現(xiàn)有著重要影響。

圖6 膠黏失效導(dǎo)致的開裂Fig.6 Cracking caused by adhesive failure

2) 內(nèi)部損傷

使用切割裝置切開蜂窩獲得了內(nèi)部的損傷情況。從圖7可知，沖擊中心區(qū)域已經(jīng)完全塌陷形成了一個彈坑，在彈坑的內(nèi)壁上有一些半脫落的鋁箔被擠壓成片狀，而遠(yuǎn)離彈坑的區(qū)域變形逐漸減小，直至幾乎無明顯形變(圖7(a)和圖7(b))，這與外部變形情況是吻合的。在彈坑的底部，有一小部分脫落的被高度擠壓折疊的鋁箔。在彈坑下方10 cm 左右，仍然能發(fā)現(xiàn)已經(jīng)彎曲的鋁箔。此外，還獲得了彈坑下方區(qū)域的內(nèi)部損傷情況。蜂窩芯體和底板保持了良好的垂直連接，這得益于良好的黏合性能。對彈坑下方無可見形變區(qū)域進(jìn)行了切割，獲得了從7(c)所示的圖像，可以看到，圖中存在著明顯局部開裂，這說明無可見形變區(qū)域在承受沖擊時也存在著較大的局部應(yīng)力。

圖7 蜂窩內(nèi)部損傷情況Fig.7 Internal damage of honeycomb

4 結(jié)論

1)蜂窩在承受200～700 km/h 的沖擊速度區(qū)間內(nèi)，可以最低使用二次多項式對彈丸侵入深度的變化進(jìn)行較為精確的擬合。

2) 蜂窩芯體的主要變形集中在彈坑附近，離彈坑較遠(yuǎn)的區(qū)域無可見損傷。但是，無變形區(qū)域在沖擊過程中仍承受著較大應(yīng)力并可能因此造成局部損傷。

3) 蜂窩芯體的膠黏性能對其局部高速沖擊性能起著至關(guān)重要的作用。不可靠的膠黏性能會對試驗結(jié)果造成影響，輕則導(dǎo)致局部開裂，重則導(dǎo)致整體開裂并使彈丸的侵入深度大幅增加。