尉啟 胡家洛 畢 輝 徐 偉 黃平平 譚維賢

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010080；2.雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京航空航天大學(xué)），江蘇南京 211106；3.內(nèi)蒙古自治區(qū)雷達(dá)技術(shù)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙古呼和浩特 010051）

1 引言

星載合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）是一種多用途的高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)，幾乎可以在任意天氣和任意時(shí)間下高分辨成像［1-2］。隨著應(yīng)用需求的不斷提高，未來(lái)星載SAR 系統(tǒng)對(duì)高分辨率和寬測(cè)繪帶的要求越來(lái)越高。為了克服高分辨率和寬測(cè)繪帶之間的限制，近年來(lái)提出了多種新技術(shù)和新模式［3-11］。其中，距離向多通道數(shù)字波束形成（digital beamforming，DBF）是提高星載SAR 高分辨率寬測(cè)繪帶（high-resolution wide-swath，HRWS）成像能力的有效方法之一［6-12］。

在HRWS-SAR中，采用實(shí)時(shí)DBF接收處理可以形成一個(gè)高增益的筆形波束，對(duì)目標(biāo)的反射回波進(jìn)行掃描接收（Scan-On-Receive，SCORE），從而大幅改善星載SAR 信噪比、模糊度等［8-10］，DBF 還可以用于多種新成像模式下的回波分離［13-15］。DBF-SCORE在處理長(zhǎng)脈沖時(shí)，由于其掃描中心在固定時(shí)刻僅指向波束中心，回波接收時(shí)會(huì)受脈沖擴(kuò)展損耗（pulse extension loss，PEL）的影響［16-17］，惡化DBF 接收性能。文獻(xiàn)［6-7］采用了一種時(shí)變相移與時(shí)延相結(jié)合的DBF處理方法，然而該方法并不能解決高分辨率/寬測(cè)繪帶下PEL 導(dǎo)致的DBF 性能損失。文獻(xiàn)［10］提出了一種基于變標(biāo)函數(shù)的DBF 處理方法，在一定程度上改善了DBF 的性能，但由于需要各通道先進(jìn)行脈沖壓縮處理然后再進(jìn)行多通道相干合成處理，這在一定程度上增加了星上處理復(fù)雜度和硬件實(shí)現(xiàn)難度。文獻(xiàn)［11］提出了一種基于子帶拼接的DBF 處理方法，可以較好的削弱PEL 影響，但子帶間的幅度和相位失配將嚴(yán)重影響子帶合成和SAR 圖像的質(zhì)量。

隨著未來(lái)星載SAR 幾何分辨率和測(cè)繪帶寬的進(jìn)一步提高，PEL 對(duì)DBF 性能的惡化更加嚴(yán)重。本文根據(jù)星載DBF-SCORE 的幾何模型，分析了系統(tǒng)接收增益損失嚴(yán)重的原因，并根據(jù)星載接收幾何模型提出了一種基于多路群時(shí)延的星載DBF 實(shí)時(shí)處理方法。該方法利用多路群時(shí)延來(lái)精確補(bǔ)償不同測(cè)繪帶位置目標(biāo)的多通道時(shí)延誤差，削弱PEL的影響并提升距離向多通道信號(hào)間的相干性，從而提高星載DBF 系統(tǒng)的接收增益。此外，該方法通過(guò)多路數(shù)據(jù)融合降低了星載SAR 系統(tǒng)的下傳數(shù)據(jù)量。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第2 節(jié)推導(dǎo)了距離多通道星載DBF-SCORE 的幾何模型，分析了傳統(tǒng)星載DBF 接收處理增益損失的原因；第3 節(jié)詳細(xì)介紹了提出的基于多路群時(shí)延的星載DBF 實(shí)時(shí)處理方法；第4 節(jié)比較了不同DBF 處理方法的點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果，驗(yàn)證了改進(jìn)的DBF 處理方法有效性和性能優(yōu)勢(shì)；第5節(jié)對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

2 傳統(tǒng)星載DBF處理存在的問(wèn)題

星載俯仰多通道DBF-SCORE 的幾何模型如圖1所示，接收天線被均勻分為N個(gè)接收通道，這些接收通道在距離向上等間隔分布。假設(shè)測(cè)繪帶內(nèi)共有三個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，其中目標(biāo)P1和P2分別位于測(cè)繪帶的兩端，點(diǎn)目標(biāo)P是測(cè)繪帶中任意選取的一個(gè)目標(biāo)。如圖1 所示，傳統(tǒng)星載DBF 處理方法通過(guò)時(shí)變相移加權(quán)和一路群時(shí)延對(duì)距離向多通道信號(hào)相干合成處理，可以形成等效的高增益筆形接收波束，對(duì)測(cè)繪帶內(nèi)的回波信號(hào)進(jìn)行掃描接收。

假設(shè)星載SAR系統(tǒng)發(fā)射的脈沖信號(hào)為：

式中，t表示距離向時(shí)間，τ表示發(fā)射脈沖信號(hào)的持續(xù)時(shí)間，kr表示距離向調(diào)頻率，fc表示發(fā)射脈沖信號(hào)的載波頻率。每個(gè)子孔徑接收到的回波信號(hào)經(jīng)放大、下變頻和數(shù)字化后得到數(shù)字基帶信號(hào)，則第n個(gè)子孔徑接收到點(diǎn)目標(biāo)P 的基帶回波信號(hào)可以表示為：

式中，n=1，…，N，tn表示脈沖信號(hào)從發(fā)射通道到達(dá)點(diǎn)目標(biāo)P 后經(jīng)反射被第n個(gè)子孔徑接收所用的時(shí)延。以第一個(gè)子孔徑作為參考通道，則時(shí)延tn可以表示為：

式中，d表示距離向相鄰子孔徑間的距離，θP表示點(diǎn)目標(biāo)P 的視角，β表示天線法線與垂直方向間的夾角，c表示光速。此時(shí)，sn(t)可以被重新寫為：

根據(jù)相控陣天線的波束控制指向賦形原理，第n個(gè)子孔徑對(duì)應(yīng)的時(shí)變相移函數(shù)可以表示為：

其中

式中，λ表示發(fā)射脈沖信號(hào)的載波波長(zhǎng)，H表示衛(wèi)星高度，Re表示地球半徑，R(t)表示波束在時(shí)刻t指向測(cè)繪帶內(nèi)目標(biāo)的距離。DBF-SCORE 處理長(zhǎng)脈沖時(shí)會(huì)受PEL 的影響導(dǎo)致DBF 處理的性能損失，而脈沖信號(hào)皆具有一定的持續(xù)時(shí)間。以圖1 中的點(diǎn)目標(biāo)P為列，其回波時(shí)間范圍為，而經(jīng)過(guò)式（5）加權(quán)后所形成的窄波束掃描中心在固定時(shí)刻僅指向波束中心，導(dǎo)致信號(hào)的高頻分量減小，波形展寬并使信號(hào)產(chǎn)生畸變。

PEL 是衡量DBF 多通道合成性能的重要技術(shù)指標(biāo)，它與發(fā)射脈沖寬度和合成接收窄波束天線方向圖有關(guān)，可以定義為DBF 接收加權(quán)與接收最大增益加權(quán)之比［17］：

其中

式中，τ2表示脈沖后沿對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間，τ1表示脈沖前沿對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間，τ0表示指向波束中心所對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間，CR(t，τ0)表示指向波束中心所對(duì)應(yīng)的方向圖。

根據(jù)式（4）可得，每個(gè)接收通道的信號(hào)具有不同的時(shí)延，為了削弱由DBF-SCORE 所引起的增益損失，傳統(tǒng)星載SAR 的DBF 處理方法建立如下所示的角度近似［7］：

此時(shí)，第n個(gè)通道的時(shí)延和實(shí)際所期望時(shí)延間的偏差可以表示為：

利用表1 中的仿真參數(shù)，圖2 分別給出了N個(gè)通道中的最大時(shí)延遲差和傳統(tǒng)單路群時(shí)延DBF 處理的殘余PEL。如圖2（a）所示，對(duì)于測(cè)繪帶中心附近的目標(biāo)，N個(gè)通道中的最大的時(shí)延誤差非常小，幾乎可以忽略不計(jì)。然而，對(duì)于測(cè)繪帶邊緣的目標(biāo)，N個(gè)通道中的最大時(shí)延誤差約為1.4 ns。圖2（b）分別給出了發(fā)射信號(hào)帶寬為300 MHz 和1000 MHz 的PEL 仿真結(jié)果，且參考時(shí)延均被選為斜距中心處的時(shí)延。對(duì)于300 MHz 帶寬的發(fā)射信號(hào)，采用傳統(tǒng)DBF 處理的殘余PEL 在-1 dB 范圍內(nèi)；而對(duì)于1000 MHz帶寬的發(fā)射信號(hào)，會(huì)導(dǎo)致約-3.2 dB的PEL。這是由于隨著發(fā)射信號(hào)帶寬的增大，相同時(shí)延誤差對(duì)應(yīng)的分辨單元偏移量就越大，導(dǎo)致DBF 受PEL 的影響更為嚴(yán)重。

3 多路群時(shí)延的DBF處理方法

如圖2所示，傳統(tǒng)星載DBF處理采用式（10）對(duì)應(yīng)的時(shí)延值在整個(gè)測(cè)繪帶內(nèi)并不是十分準(zhǔn)確的，特別是對(duì)于測(cè)繪帶兩端。因此，測(cè)繪帶兩端的目標(biāo)仍然存在較大的殘余PEL，造成DBF接收處理性能的惡化。為提高HRWS 條件下DBF 處理的性能，需要對(duì)測(cè)繪帶的目標(biāo)提供更精確的時(shí)延，通過(guò)選擇多個(gè)參考時(shí)間來(lái)提升時(shí)延補(bǔ)償進(jìn)度，此時(shí)時(shí)變視角可以重寫為：

式中，k=1，…，K，tref，k是對(duì)時(shí)變視角θ(t)的第k個(gè)近似所選定的參考時(shí)間，則相應(yīng)第n個(gè)信道的時(shí)延可以表示為：

圖3 示出了具有N個(gè)接收子孔徑和K路群時(shí)延的DBF 處理流程圖。在進(jìn)行時(shí)變相位補(bǔ)償后，使用M階FIR 濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)通道的時(shí)間延遲。其中，M階FIR濾波器的插值核函數(shù)可以表示為：

式中，m=1，…，M，且M取偶數(shù)。采用FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)不同路的群時(shí)延補(bǔ)償是根據(jù)目標(biāo)的回波時(shí)間所確定的，這樣可對(duì)測(cè)繪帶內(nèi)不同距離位置的目標(biāo)的回波進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)延補(bǔ)償，確保測(cè)繪帶內(nèi)任意目標(biāo)回波信號(hào)都能得到很好的距離向多通道相干合成處理，減輕PEL 的影響，從而明顯改善星載DBF性能。最后將多路群時(shí)延處理后的回波信號(hào)按照距離向快時(shí)間進(jìn)行多路數(shù)據(jù)組合，形成單組回波數(shù)據(jù)，降低系統(tǒng)的下傳數(shù)據(jù)量。在多路數(shù)據(jù)融合時(shí)，需要額外記錄K-1 路相鄰處脈沖寬度數(shù)據(jù)，避免目標(biāo)回波跨越切換點(diǎn)所帶來(lái)脈壓失配問(wèn)題，因此本文方法輸出數(shù)據(jù)量將比傳統(tǒng)處理方法數(shù)據(jù)量略有增加。

多路群時(shí)延的路數(shù)K是由系統(tǒng)所能接受的PEL與最大時(shí)延偏移量所決定的，它可以表示為：

為了使PEL 的值不超過(guò)-1 dB 和0.3 dB，圖5分別給出了所設(shè)計(jì)的兩路和四路時(shí)延器，并對(duì)每一路的參考時(shí)延點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化。從圖5 中可以看出，所提出的DBF 處理方法中的最大時(shí)延偏差明顯減小。

本文提出的基于多路時(shí)延的DBF 處理方法每秒所需要運(yùn)行的復(fù)乘次數(shù)Nu可以表示為：

其中，Nr表示距離向回波窗采樣點(diǎn)數(shù)。采用FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)延處理的計(jì)算復(fù)雜度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SAR實(shí)時(shí)成像處理，同時(shí)由于FIR 濾波器采用直接型流水線結(jié)構(gòu)，因此可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的DBF處理。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的基于多路群時(shí)延改進(jìn)的星載DBF實(shí)時(shí)處理方法，進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)如表1所示。假設(shè)在整個(gè)測(cè)繪帶830～950 km范圍內(nèi)存在9 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，9 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)在斜距方向均勻分布，相鄰點(diǎn)目標(biāo)間的斜距間隔為15 km。

第一，大學(xué)生創(chuàng)客教育以興趣為主，以自我實(shí)現(xiàn)為創(chuàng)新動(dòng)力。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)階段很多大學(xué)生都對(duì)社會(huì)實(shí)踐充滿興趣，親身參與到社會(huì)實(shí)踐中的更是不在少數(shù)，尤其是隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，大學(xué)生表達(dá)的意愿逐漸提高。但是很多大學(xué)生在成敗得失上，情緒極容易受到影響，因此在開(kāi)展大學(xué)生創(chuàng)客教育的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)大學(xué)生形成正確的價(jià)值觀，正確看待創(chuàng)客活動(dòng)，讓大學(xué)生以自我實(shí)現(xiàn)為主。要告訴大學(xué)生：成功并不是創(chuàng)客活動(dòng)的目的，提升自身綜合實(shí)力，提高分析解決問(wèn)題的能力，才是創(chuàng)客活動(dòng)的價(jià)值意義。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖6 是參考時(shí)延經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的傳統(tǒng)DBF 處理的仿真結(jié)果。其中，優(yōu)化后的參考時(shí)延是根據(jù)優(yōu)化斜距875 km 所得。圖6（a）給出了優(yōu)化后的傳統(tǒng)DBF 處理所得到的回波信號(hào)實(shí)部，由于處理方法不能夠較為準(zhǔn)確的時(shí)延補(bǔ)償，系統(tǒng)PEL 影響較大，導(dǎo)致測(cè)繪帶兩邊的回波信號(hào)的實(shí)部發(fā)生了畸變。如圖6（b）所示，對(duì)其進(jìn)行距離向脈沖壓縮后，其測(cè)繪帶邊緣的點(diǎn)目標(biāo)的接收增益損失明顯。相比于圖2（b）中采用斜距中心處的時(shí)延所得的仿真結(jié)果，圖6（c）優(yōu)化后的PEL 值在整個(gè)測(cè)繪帶內(nèi)控制在-2.5 dB 內(nèi)。

相移補(bǔ)償后采用2路群時(shí)延處理方法的結(jié)果如圖7 所示，測(cè)繪帶邊緣的回波信號(hào)得到了一定的改善。采用優(yōu)化后的2路群時(shí)延處理方法使PEL值保持在-0.8 dB 內(nèi)。4 路群時(shí)延處理方法的處理結(jié)果如圖8 所示，且整個(gè)測(cè)繪帶內(nèi)的接收增益損失幾乎可以忽略。采用4路群時(shí)延DBF處理方法的PEL值控制在了-0.2 dB 內(nèi)，這在絕大多數(shù)星載SAR 系統(tǒng)中是可以完全被接受。表2 給出了測(cè)繪帶近端、中心及遠(yuǎn)端的性能指標(biāo)，包括分辨率、峰值旁瓣比（peak sidelobe ratio，PSLR）、積分旁瓣比（integral sidelobe ratio，ISLR）和PEL值。從表2中可以看出，采用所提出多路群時(shí)延處理方法可以明顯抑制PEL，改善系統(tǒng)性能。

表2 性能指標(biāo)Tab.2 Performance index

5 結(jié)論

未來(lái)星載SAR 系統(tǒng)將廣泛采用距離多通道DBF-SCORE 來(lái)實(shí)現(xiàn)HRWS 成像能力。由于星載成像幾何關(guān)系的復(fù)雜性，隨著發(fā)射信號(hào)帶寬和測(cè)繪帶寬度的增加，傳統(tǒng)星載DBF 處理方法無(wú)法對(duì)各通道接收到的回波時(shí)延偏差進(jìn)行精確補(bǔ)償，測(cè)繪帶邊緣的PEL 影響較大，大幅降低DBF 性能指標(biāo)。利用多路群時(shí)延代替?zhèn)鹘y(tǒng)DBF 處理中的單路時(shí)延，可以提高對(duì)各通道時(shí)延補(bǔ)償?shù)木龋ＷC各通道接收到的回波信號(hào)間的相干性，大幅削弱測(cè)繪帶邊緣PEL 的影響。點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的基于多路群時(shí)延DBF處理方法的性能優(yōu)勢(shì)。