張占宜，王雙永,2，周海賓,2*

(1. 中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京 100091； 2. 木材工業(yè)國家工程研究中心，北京 102300)

近年來，隨著人們對開放式空間的需求增加，大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)在公共建筑與住宅中的應(yīng)用越來越廣泛。但跨度越大，樓蓋的剛度越低，在同樣強度的步行荷載作用下所引起的振幅越大，從而引起人們的不適甚至不安[1]。這類振動問題也成為結(jié)構(gòu)工程師進行設(shè)計時面對的挑戰(zhàn)。目前關(guān)于木樓蓋振動的研究對象大部分都是適用于住宅中的小跨度樓板。謝文博等[2]對二層裝配式木結(jié)構(gòu)中的3 m跨度樓蓋進行振動測試，并與有限元模型進行比較。邢良忠[3]對比6個4.8 m×3.6 m的樓蓋肋梁構(gòu)件的抗彎性能，結(jié)果顯示在肋梁截面高度與荷載相同條件下，正交樓蓋肋梁構(gòu)件的撓度較傳統(tǒng)樓蓋肋梁構(gòu)件降低19.51%。Awaludin等[4]使用箱形擱柵在1.2 m×2.4 m木樓蓋上進行承載力試驗，結(jié)果表明撓度小于工字梁擱柵。王博[5]設(shè)計雙向木桁架樓蓋，承載力試驗結(jié)果顯示相同荷載下?lián)隙容^傳統(tǒng)樓蓋明顯減小。Xiong等[6]對10種不同構(gòu)造木樓蓋測量了自振頻率，建議在木樓蓋的振動控制中需注意樓蓋系統(tǒng)的剛度與質(zhì)量兩個變量。然而木樓蓋在跨度較大時容易產(chǎn)生剛度小、質(zhì)量大的問題，增加了振動控制的難度，所以使用其他加強手段顯得尤為必要。Khokhar等[7]對4.2 m跨度的單板層積材擱柵木樓蓋分別使用橫撐、剪刀撐等附加構(gòu)件加固，結(jié)果顯示加載條件相同時附加構(gòu)件的剛度越強，整個樓蓋體系的靜態(tài)撓度越?。坏郊訕?gòu)件對一階自振頻率的影響有限。Casagrande等[8]對兩組足尺地板的動態(tài)特性進行分析，表明內(nèi)部隔斷與非結(jié)構(gòu)元素對樓蓋的動態(tài)響應(yīng)影響很大；但內(nèi)部隔斷的位置、數(shù)量如何影響樓蓋的動態(tài)響應(yīng)還未有明確的解釋。因此，本研究以中型公共教室大小為參考，選取12 m跨度木樓蓋為研究對象，重點分析隔墻位置與數(shù)量對大跨度樓蓋振動性能的作用效果，以期為大跨度樓蓋的振動控制提供可靠技術(shù)依據(jù)，也為理解大跨度木樓蓋的動態(tài)行為提供參考，推動齒板連接木桁架擱柵樓蓋在公共場所的科學(xué)應(yīng)用。

1 樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計

試驗在木材工業(yè)國家工程研究中心中試基地進行。參考加拿大國家建筑規(guī)范中1.9 kPa均布荷載下?lián)隙葹長/360的標準設(shè)計基礎(chǔ)樓蓋T1。以外墻邊緣為基準，設(shè)計長度12.11 m，設(shè)計寬度6.09 m，為了方便實驗人員在樓蓋下部作業(yè)，將樓蓋固定在高1.85 m的墻體上，搭建完成后如圖1所示。

圖1 試驗樓蓋Fig. 1 Test floor

樓蓋由21個平行弦桁架擱柵與樓面板組成。桁架材料選用目測等級J級SPF規(guī)格材，上下弦桿用兩層SPF規(guī)格材指接接長，兩層SPF規(guī)格材之間膠合，尺寸見圖2。節(jié)點采用齒板連接，尺寸見圖3。各個木桁架擱柵兩端置于墻體上，用2顆125 mm鉆尾螺絲斜向?qū)R柵下弦左右兩側(cè)與墻體頂梁板釘合。木桁架擱柵兩端設(shè)有封頭擱柵，材料為輻射松單板層積材，厚38 mm、高500 mm。封頭擱柵與木桁架用3顆70 mm的鉆尾螺絲垂直釘合。封邊擱柵和最外側(cè)的木桁架擱柵置于墻體上，用2顆125 mm鉆尾螺絲每隔600 mm兩側(cè)對稱地與墻體頂梁板斜向釘合。各個部位的釘連接詳情見圖4。

圖2 木桁架擱柵Fig. 2 Timber truss joists

圖3 齒板尺寸Fig. 3 The size of metal plates

圖4 樓蓋與墻體的連接Fig. 4 The connection between floor and walls

樓面板材料為15 mm定向刨花板，長2 440 mm，寬1 220 mm。按照GB 50005—2017《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》中相關(guān)的構(gòu)造要求，鋪設(shè)方向與擱柵方向垂直，寬度方向接縫與擱柵平行，交錯排列鋪設(shè)，如圖5所示。樓面板用50 mm螺釘與擱柵連接，樓面板邊緣處螺釘間距150 mm，且螺釘與面板邊緣距離均大于10 mm。樓面板內(nèi)部螺釘間距300 mm。

圖5 OSB板鋪設(shè)方向Fig. 5 OSB arrangement

圖6 隔墻Fig. 6 Stud partitions

樓蓋T2在T1跨度方向9 m處安裝一道隔墻。T3在T2跨度方向3 m處安裝一道隔墻。T4在T1跨度中央垂直擱柵方向安裝一道隔墻，T5在T4跨度方向3 m和9 m處各安裝兩排橫撐。隔墻材料選用截面尺寸38 mm×89 mm、目測等級二級SPF規(guī)格材。頂梁板和底梁板為兩層規(guī)格材，墻骨柱間距300 mm，如圖6所示。橫撐材料選用截面尺寸40 mm×140 mm、目測等級J級SPF規(guī)格材，垂直擱柵方向安裝，橫撐高度方向上用上、中、下3顆80 mm木螺釘與桁架腹桿連接[9]。以上樓蓋下部隔墻分布示意圖見圖7，L為樓蓋跨度，B為樓蓋寬度。

圖7 T1～T5樓蓋下部隔墻分布示意圖Fig. 7 Arrangement of stud partitions of the T1-T5 floors

2 振動性能測試內(nèi)容與方法

樓蓋的振動性能測試包括模態(tài)試驗、1 kN靜態(tài)撓度試驗、單人步行荷載試驗、自由落體沖擊荷載試驗4個部分。

2.1 試驗設(shè)備

試驗中，樓蓋的振動響應(yīng)由INV9828型壓電加速度傳感器收集，經(jīng)INV3020C型信號采集分析儀內(nèi)置的DASP-V10軟件平臺處理分析。模態(tài)試驗中激勵信號由INV9314型試驗力錘產(chǎn)生，單人步行荷載試驗中步行荷載由試驗人員產(chǎn)生，自由落體沖擊荷載試驗中，沖擊荷載由5 kg橡膠健身球產(chǎn)生。

1 kN靜態(tài)撓度試驗中使用幾塊相連的鐵餅組成1 kN重物在樓蓋上方施加荷載，樓蓋產(chǎn)生的撓度由樓蓋下方用180 cm位移計支架固定的Mitutoyo牌ID-C150XB型千分表測得。

2.2 模態(tài)試驗

模態(tài)試驗是分析樓蓋振動性能的常用方法。試驗方法參考ISO 18324：2016“Timber structures-Test methods-Floor Vibration Performance”，將樓蓋劃分為數(shù)個單元，使用力錘在指定位置對樓蓋施加激勵，逐點測量樓蓋的加速度響應(yīng)，得到樓蓋的模態(tài)參數(shù)[10]。本實驗中在樓蓋表面豎向劃分19等份，橫向劃分5份，在4.2 m×11.4 m測試區(qū)域橫豎相交處標記120個測點，樓蓋測點布置見圖8。將4個傳感器按順序放在測點上，固定激勵點，用橡膠頭力錘激勵3次，之后移動傳感器到其他測點，用力錘激勵3次，獲得激勵作用下傳感器的加速度響應(yīng)。直到全部點測量完成。樓蓋結(jié)構(gòu)變化時，激勵點的位置隨樓蓋結(jié)構(gòu)調(diào)整，以免選在模態(tài)振型的節(jié)點上[11]。之后對所有測點的加速度響應(yīng)進行模態(tài)分析，確定樓蓋的前三階自振頻率與振型。

單位：mm圖8 模態(tài)測試測點Fig. 8 The measurement grid of modal test

2.3 1 kN靜態(tài)撓度試驗

在樓蓋表面使用1 kN重物對樓蓋加載，測量其靜態(tài)撓度可直觀反映樓蓋的振動性能。根據(jù)隔墻的位置不同，各個樓蓋靜態(tài)撓度測點的位置也不同，詳細測點布置見圖9。測量前，將千分表固定在擱柵跨中位置下表面，試驗前調(diào)零，將1 kN重物從擱柵J1開始依次放在每個擱柵的測點處,獲得樓蓋各擱柵測點處1 kN集中載荷的靜態(tài)撓度曲線。

圖9 靜態(tài)撓度試驗測點Fig. 9 Static load test measurement points

2.4 單人步行荷載試驗

收集行人按不同路線行走時樓蓋的加速度響應(yīng)，可確定樓蓋的振動響應(yīng)場[12]，各個樓蓋行走路徑布置見圖10，試驗人員體質(zhì)量85 kg，使用節(jié)拍器調(diào)整步頻為2 Hz，沿著橫、豎、斜3條寬60 cm的路徑對樓蓋施加人行激勵(橫H、豎S、斜X)。傳感器放在A點，收集加速度響應(yīng)時程曲線，確定樓蓋的均方根加速度。

圖10 步行荷載試驗Fig. 10 Pedestrian load test

2.5 自由落體沖擊荷載試驗

通過球擊方式對樓蓋產(chǎn)生沖擊激勵，可模擬物品掉落等日?，F(xiàn)象下樓蓋的加速度響應(yīng)[13]。試驗測點布置見圖11，圍繞激勵點布置縱向、橫向和斜向3條測試路徑，每條設(shè)3個測點。最大跨度S的中心作為激勵點，距激勵點600 mm處設(shè)置參考點，確保球每次產(chǎn)生的激勵相近。試驗時，測試人員將5 kg橡膠健身球舉到1 m高度讓其自由下落，球撞擊位于樓蓋中心的激勵點，彈起后馬上接住，避免二次撞擊。通過傳感器獲得3條測試路徑上每個測點的峰值加速度。

圖11 自由落體沖擊荷載試驗測點Fig. 11 Free fall impact load test measuring points

3 結(jié)果與分析

3.1 自振頻率與振型

5組試驗樓蓋的前三階振型見圖12。5組樓蓋的一階振型均為沿寬度一個正弦波上下振動。不過T2一階振型的右側(cè)與T3一階振型的左右兩側(cè)振幅不大，表明隔墻使得附近樓蓋處的剛度上升。二階振型均為沿寬度方向兩個正弦波上下振動。從圖12可看出，隔墻附近T2與T3的二階振型振幅較小。T5的三階振型為沿長度方向兩個正弦波上下振動，與T1～T4的三階振型均不同，這可能是T5垂直于擱柵方向的剛度在隔墻和橫撐的共同作用下增加而產(chǎn)生了質(zhì)變。將T1～T4與6 m跨度木樓板[14]的前三階振型比較可得知，12 m跨度木樓板的振型與6 m小跨度樓板的振型基本一致，均為沿著寬度方向以正弦波形式振動。

圖12 試驗樓蓋振型Fig. 12 Mode of test floors

5組試驗樓蓋的前三階頻率見表1。整體上看，安裝隔墻后樓蓋的前三階階頻率均有大幅提升，各階頻率的間距也有所提升，說明安裝隔墻可以增加樓蓋的剛度，提高樓蓋的振動舒適度。T2與T1相比，一階頻率提升了61.8%，T4與T1相比，一階頻率提升了79.4%，這表明隔墻安裝位置不同，對樓蓋的剛度提升效果不同。T4與T3相比，一階頻率降低了2.4%，T3與T4由隔墻劃分而成的最大跨度同為6 m，測得一階頻率接近，這表明安裝隔墻時，樓蓋的一階頻率與由隔墻劃分而成的最大跨度有關(guān)。T4與T3相比，二階和三階頻率增加了10%以上，表明在樓蓋跨度6 m處安裝隔墻對縱向剛度增加優(yōu)于在跨度3 m和9 m各安裝一道隔墻。T5與T4相比，前三階頻率均略有增加，體現(xiàn)了橫撐對樓蓋剛度的提升作用。隨著隔墻向內(nèi)安裝，T1、T2、T4的一階頻率呈線性增加，相關(guān)系數(shù)R為0.907，具體規(guī)律有待進一步驗證。

表1 試驗樓蓋前三階自振頻率與阻尼比Table 1 The first three-order natural frequency and damping ratio of test floors

3.2 1 kN集中靜態(tài)撓度

當加載點位于J10上測點時，各個樓蓋的撓度均小于L/250，滿足GB 50005—2017標準中對樓蓋梁撓度的限制(圖13)。整體上看5組撓度曲線呈倒V形，加載點處位移最大。T1靜態(tài)撓度最大，為1.376 mm。T2與T1相比，靜態(tài)撓度降至0.773 mm，降低43.8%，T4與T1相比，靜態(tài)撓度降至0.49 mm，降低64.4%，可見隔墻可明顯降低樓蓋位移，且隨著最大跨度的減小，靜態(tài)撓度減小，對樓蓋的剛度提升。T3靜態(tài)撓度為0.532 mm，略大于T4，撓度曲線與T4相近，可能與二者的最大跨度都為6 m有關(guān)。T5與T4相比，靜態(tài)撓度降低至0.341 mm，降低30.4%，體現(xiàn)了橫撐對靜態(tài)撓度的優(yōu)化作用。

圖13 靜態(tài)撓度試驗結(jié)果Fig. 13 Static load test results

3.3 步行荷載試驗均方根加速度響應(yīng)

均方根加速度常用作評估振動舒適度[15]。5組樓蓋在2 Hz步頻的人行激勵下的均方根加速度見表2。整體上看，5組樓蓋縱向路徑的均方根加速度最大。

T2與T1相比，樓板3個方向的均方根加速度下降37.0%～48.2%，T4與T1相比，樓板3個方向的均方根加速度下降74.3%～75.0%。說明隨著最大跨度的降低，人行荷載下樓蓋的振動舒適度逐漸提高。T3與T4相比，橫向均方根加速度增加14.0%，縱向均方根加速度增加10.5%，斜向均方根加速度降低2.0%。雖然T3安裝兩道隔墻，比T4多一道，但兩組均方根加速度相差不大，這可能與二者最大跨度一樣有關(guān)。T5與T4相比，樓蓋橫向均方根加速度下降0.7%，縱向均方根加速度下降11.5%，斜向均方根加速度下降22.5%，體現(xiàn)了橫撐對人行荷載下樓蓋的振動舒適度的提升效果。

表2 樓蓋T1～T5的均方根加速度Table 2 Root mean square acceleration of T1-T5 floors

圖14 自由落體沖擊荷載試驗樓蓋峰值加速度Fig. 14 Acceleration peak of test floors in free fall impact load test

3.4 自由落體沖擊荷載加速度響應(yīng)

5組樓蓋每個測點的峰值加速度見圖14。T1的峰值加速度沿著橫向降幅最大，沿著縱向降幅最小。橫向上2.5 m處位于擱柵之間的傳感器峰值加速度大于1.8 m位于擱柵上的傳感器，斜向上1 m處位于擱柵上的傳感器峰值加速度小于1.8 m位于擱柵之間的傳感器，體現(xiàn)了擱柵間與擱柵上的點樓板加速度響應(yīng)的不同。

整體上看，安裝隔墻后，樓蓋在2.5 m以內(nèi)橫向、豎向、斜向的峰值加速度均增加，峰值加速度沿著斜向降幅最大，表明安裝隔墻后樓蓋振動時各個方向的能量損失減小。T2的峰值加速度沿著斜向降幅最大。縱向2.5 m處峰值加速度較T1增加61.2%，橫向2.5 m處峰值加速度較T1增加67.1%，斜向2.5 m處峰值加速度增加15.1%。

T3與T1相比，縱向2.5 m處峰值加速度較T1增加35.9%，橫向2.5 m處峰值加速度增加17.4%，但斜向1.8 m處峰值加速度降低11.1%， 2.5 m處的峰值加速度降低26.1%。與T2相比，3個方向在2.5 m處的峰值加速度均有不同程度的下降，縱向降低15.7%，橫向降低29.7%，斜向降低35.8%?？v向和橫向雖然稍有降低，但仍比未安裝隔墻時高。表明安裝2道隔墻后樓蓋振動時縱向和橫向的能量損失減小，斜向能量損失增加。

T4與T2相比，縱向2.5 m處峰值加速度降低14.2%，橫向2.5 m處峰值加速度增加7.5%，斜向2.5 m處峰值加速度增加12.7%?？v向2.5 m以內(nèi)能量損失略有降低，橫向和斜向2.5 m以內(nèi)的能量損失略有增加。T4與T3相比，縱向2.5 m處峰值加速度增加1.8%，橫向2.5 m處峰值加速度增加52.9%，斜向2.5 m處峰值加速度增加75.5%。T3與T4的最大跨度雖然均為6 m，但T4在橫向和斜向上峰值加速度差異較大，能量損失更小，可能是由于T3振動時橫向上的能量沿著兩道隔墻傳遞，而T4的能量只由一道隔墻傳遞。

T5與T4相比，縱向2.5 m處峰值加速度增加4.3%，橫向2.5 m處峰值加速度降低26.1%，斜向2.5 m處峰值加速度降低45.0%，可見安裝橫撐后，樓蓋振動時橫向和斜向的能量損失增加。

4 結(jié) 論

通過足尺振動試驗分析了12 m跨度齒板連接木桁架擱柵樓蓋的振動性能，得出以下結(jié)論：

1)12 m跨度下部無隔墻木樓蓋的振型與6 m以下小跨度木樓蓋的基本一致，但是基本自振頻率相對較低，在8 Hz以下。在樓蓋底部垂直于擱柵方向增加隔墻后，樓蓋整體基本自振頻率提高了25%以上，且相鄰自振頻率間距有所擴大。隔墻安裝位置不同，對樓蓋的剛度提升效果不同，取決于隔墻劃分而成的最大跨度，最大跨度越小，對基本自振頻率的提升效果越好。最大跨度相同時，安裝兩道隔墻與安裝一道隔墻的基本自振頻率相近。

2)在樓蓋底部垂直于擱柵方向設(shè)置隔墻可使木樓蓋由單跨轉(zhuǎn)變?yōu)檫B跨或雙跨形式，能有效降低木樓蓋的豎向位移，降低程度與最大跨度有關(guān)。跨度3 m處安裝一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度43.8%；跨度6 m處安裝一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度64.4%；跨度3 m和9 m處各設(shè)置一道隔墻可降低樓蓋中心1 kN集中靜態(tài)撓度61.3%。

3)由于木樓蓋是雙向結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，不同方向的振動響應(yīng)略有不同，基本上是縱向行走而致的振動響應(yīng)大，橫向較小，斜向居中。安裝隔墻后木樓蓋各個方向的振動響應(yīng)降低，降低成高度與最大跨度有關(guān)。跨度3 m處設(shè)置一道隔墻可降低單人步行荷載作用下樓蓋各個方向均方根加速度30%；跨度6 m處設(shè)置一道隔墻可降低單人步行荷載作用下樓蓋各個方向均方根加速度70%，與跨度3 m和9 m處各設(shè)置一道隔墻效果相似。

4)安裝隔墻后，樓蓋振動時各個方向的能量損失減小。自由落體沖擊荷載下縱向和橫向的峰值加速度增加15%以上。在3 m和9 m跨度處各安裝一道隔墻后，樓蓋振動時各個方向的振動能量損失進一步減小。