吳曉霞

【摘 要】在實(shí)際教學(xué)中，教師普遍存在著重“技能訓(xùn)練”而輕“圖形思維”的理解偏差，計(jì)算思維在程序教學(xué)中得到重視與積極的實(shí)踐。如何在非程序教學(xué)中體現(xiàn)圖形思維的價值，本文以“圖形巧運(yùn)算——水下城堡”為例進(jìn)行思維可視化研究，從背景與問題、課例與實(shí)錄、反思與啟迪等三方面進(jìn)行剖析，展現(xiàn)非程序教學(xué)中圖形思維的培養(yǎng)方式，幫助學(xué)生在圖形信息的生活中，學(xué)會分析歸類、總結(jié)規(guī)律、提升系統(tǒng)。

【關(guān)鍵詞】圖形思維 圖形組合 思維可見

【案例背景】

作為學(xué)科核心素養(yǎng)的計(jì)算思維在程序教學(xué)中得到重視與積極的實(shí)踐，而如何在非程序教學(xué)中體現(xiàn)圖形思維的價值，值得廣大教師關(guān)注和研究。培養(yǎng)圖形分析思維是要幫助學(xué)生在圖形信息的生活中，學(xué)會分析歸類、總結(jié)規(guī)律、提升系統(tǒng)。但是，在實(shí)際教學(xué)中，教師普遍存在著重“技能訓(xùn)練”而輕“圖形思維”的理解偏差。

一、重操作技能培養(yǎng)，輕圖形思維訓(xùn)練

信息課堂中，教師比較重視學(xué)生畫圖軟件操作技能的培養(yǎng)，操作講解多，問題分析少;基礎(chǔ)訓(xùn)練多，思維理解少。課堂中教師對圖形分析思維并不關(guān)注，為了畫圖而畫圖，使學(xué)生無法感悟技術(shù)、思維與藝術(shù)的統(tǒng)一。

二、重操作作品講解，輕圖形思維分析

畫圖模塊學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是運(yùn)用“圖形思維分析”來解決日常生活中的實(shí)際問題。在常規(guī)教學(xué)中，教師的畫圖模塊學(xué)習(xí)變成了“電子美術(shù)課”。課堂中，學(xué)生機(jī)械地模仿、練習(xí)，填鴨式的軟件操作，使學(xué)生忽視了圖形的分析、歸類、內(nèi)化等過程，學(xué)生無法在感知圖形邏輯思維的過程中，體會圖形設(shè)計(jì)中的邏輯思維。

【案例描述】

一、圖形游戲，課中有“樂”

【片段一】游戲?qū)?引發(fā)需求（如圖1）

師：今天老師給大家?guī)硪粋€游戲，請大家玩一玩，選出上面哪個圖形不同于其他圖形？

學(xué)生活動：學(xué)生開心地玩游戲，并觀察找出不同圖形，初步感知組合圖形。

……

師：你來說一說答案。

生：它們都是單個圖形，而其他的圖形都是兩個圖形組合的。

師：圖形都是怎么組合的？有什么規(guī)律？

二、圖形組合，心中有“類”

【片段二】圖形思維 圖形組合

師：水王子的水晶窗被破壞了，你們能把它修復(fù)嗎？

學(xué)件：學(xué)生桌面上提供半成品《水下城堡》（如圖2）。

生：能?。▽W(xué)生興奮地開始操作，如：，并積極舉手）

師：請你來說一說你是怎么畫的。

生：先畫一個長方形，再把它分成八個。（在說的同時已經(jīng)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題）

師：你是先繪制整體，再分割為局部，請仔細(xì)觀察八個水晶窗戶，誰能說說它們有什么特點(diǎn)？他的這幅圖有什么問題？（暗指學(xué)生出現(xiàn)的不平均問題）

生：水王子要求八個水晶窗戶大小相同，并且還提醒需要最快速。

師：相同，我們可以怎么做？

生：復(fù)制。

師：對，可以先繪制局部，復(fù)制一個，然后怎么操作？

生：添加到圖形中，合成整體。

師：添加到圖形合成一個，這就是組合圖形的添加（板書：圖形添加），但是怎么復(fù)制最快速呢？（順勢引導(dǎo)圖形迭代思維的選擇方法）

生：先復(fù)制一個變?yōu)閮蓚€，再復(fù)制兩個變?yōu)樗膫€，再復(fù)制四個變?yōu)榘藗€。

師：你們可以再次進(jìn)行操作了嗎？

生：可以！

學(xué)生活動：進(jìn)行繪制（如圖3），理解疊加選擇與遞增，進(jìn)行組合操作，感受圖形組合運(yùn)算遞增的神奇。

如：

師：月牙寶石被盜走了，你們能幫水王子找回來嗎？

生：能！（學(xué)生利用前兩節(jié)課的曲線工具開始操作，如：）

師：寶石由月亮倒影形成，水王子提醒月牙寶石是什么形狀的。

生：圓形的一部分。（學(xué)生感到為難，曲線工具很難畫出，橡皮擦又擦不圓）

師：如何利用現(xiàn)有圓形月亮，修改圖形，使其變?yōu)樵卵缹毷螤钅?？我們就要思考月牙的形成是由于月相變化，仔?xì)觀察月相變化動畫，看誰有一雙火眼金睛可以找到方法。

教師播放Flash動畫（如圖4）啟發(fā)：利用月相變化圖啟發(fā)學(xué)生思考。

師：如果遮住的部分顏色為背景顏色，就在圖形中減去（板書：圖形減去）變?yōu)樵卵佬?。你們可以再次進(jìn)行操作了嗎？

生：可以！

學(xué)生活動：通過觀察，理解如何利用圖形減去變?yōu)樵卵佬?，并進(jìn)行繪制（如圖5）。

如：→→

師：魔法船被封印到三張魔法卡片（如圖6）了，誰能找到它？

生：它在第二張圖的中間。

師：具體位置在哪里？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)形狀交叉）

生：在橢圓形和六角星相交的地方。

……

師：不但要交叉還要注意橢圓只能有邊框，并且將外面的顏色都填充為背景色，其他顏色填充圖形交叉部分，魔法船就是圖形交叉的部分（板書：圖形交叉）。你們可以再次進(jìn)行操作了嗎？

生：可以！

學(xué)生活動：在原有圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)行繪制，利用形狀進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)圖形交叉，填充顏色解封魔法船。（如圖7）

如：→

三、項(xiàng)目牽引，腦中有“案”

【片段三】圖形思維 項(xiàng)目方案

師：水下城堡沒有了色彩，失去了往日的活力，城堡里的生物都藏起來了。你們可不可以幫助他們設(shè)計(jì)出個性的水下城堡，讓它恢復(fù)往日的生機(jī)？

生：可以。

師：請取出你們的設(shè)計(jì)單，選擇設(shè)計(jì)方法，拿出設(shè)計(jì)方案，畫出設(shè)計(jì)草圖，進(jìn)行圖形制作。（提醒學(xué)生合理、靈活使用知識解決實(shí)際問題）

學(xué)生活動：拿出學(xué)習(xí)單，勾選適合的設(shè)計(jì)方法，并繪制設(shè)計(jì)草圖（如圖8）。

師：生物避難所的素材庫中，螃蟹和龍蝦丟失了引以為傲的鉗子，其他生物也受到了不同程度的傷害，請你們選擇想添加的生物，合理選擇解決方案，并且?guī)椭麄兓謴?fù)健康。（特別設(shè)計(jì)缺損的素材“障礙”設(shè)置，實(shí)現(xiàn)圖形思維知識內(nèi)化遷移與創(chuàng)新）

生：可以！

學(xué)生活動：選擇合理方案畫出設(shè)計(jì)草圖（如圖9），進(jìn)行圖形修改制作，讓水下城堡恢復(fù)往日的生機(jī)。

【案例反思】

畫圖教學(xué)中的圖形思維養(yǎng)成與應(yīng)用不同于編程教學(xué)，它是通過繪畫、設(shè)計(jì)、創(chuàng)作等活動，在問題解決的過程中形成并顯現(xiàn)，因此，畫圖教學(xué)中思維的養(yǎng)成也一定要結(jié)合畫圖教學(xué)自身的特點(diǎn)來進(jìn)行。讓圖形思維可視，把原本不可視的“圖形思維”呈現(xiàn)出來。可視的“圖形思維”更有利于學(xué)生理解，可以有效提高信息課堂效能。

一、圖形問題，步步為營，總結(jié)規(guī)律

畫圖模塊教學(xué)中，“畫方形、畫曲線、畫多邊形……”讓書本變身“軟件說明書”，使教學(xué)陷入“基于軟件”的怪圈。要提升學(xué)生解決問題的能力，教師就要把教學(xué)從“基于圖形軟件教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盎趫D形問題教學(xué)”。

（一）課程解讀，圖形組合

以兒童視角解讀問題：利用動畫片中的情景——水下城堡遭遇破壞，水王子尋求幫助，發(fā)現(xiàn)圖形組合運(yùn)算問題：“需要繪制哪些組合圖形？”“如何組合這些圖形？”“組合圖形的方法有哪些？”從內(nèi)容本質(zhì)上解讀問題：利用各種形狀的不同來組合圖形，繪制常規(guī)圖形不易繪制的形狀。

1.圖形組合要求一：在研究原始窗戶的探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)8扇窗戶，大小規(guī)格一致，需要快速繪制相同的8扇窗戶。

2.圖形組合要求二：在觀看Flash動畫的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了月亮形狀的寶石，需要快速繪制月牙形狀的月亮寶石。

3.圖形組合要求三：在觀察三張魔法卡片的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并尋找魔法船，需要利用組合圖形快速繪制魔法船。

（二）分析伸展，圖形挖掘

發(fā)現(xiàn)問題后，教師需要開發(fā)和利用教學(xué)資源，使用多元的教學(xué)策略，幫助學(xué)生分析現(xiàn)象，挖掘問題的深層意義。

1.轉(zhuǎn)變局部觀念，利用多次選擇：學(xué)生的原始知識是“從整體到局部”分割大的長方形為小正方形。但均分長方形難度較大。這時，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維方式“從局部到整體”，觀察發(fā)現(xiàn)長方形窗戶由8個大小一致的正方形組成。進(jìn)行多次選擇“第1次1個”“第2次2個”“第3次4個”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)減少復(fù)制次數(shù)的奧妙——“多次選擇”。

2.立體觀察方式，形成層間遮擋：在分析“月牙寶石”繪制時，學(xué)生的原始知識架構(gòu)是利用曲線繪制，但發(fā)現(xiàn)曲線不夠飽滿，這時，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生分析月亮形狀，利用Flash動畫展示月亮的月相變化，分析出“遮罩層”，讓習(xí)慣“平面觀察”的學(xué)生轉(zhuǎn)變觀察方式，形成“立體觀察”的方式，理解遮擋去除圖形局部的效果。

3.圖形交叉架構(gòu)，構(gòu)建嶄新圖形：在觀察分析三張魔幻卡牌時，突破學(xué)生原始的“圖形拼接”思考方向，以“圖形交叉”這個嶄新的思考方式——交叉構(gòu)圖的方式，重新構(gòu)建了形狀的更多可能性。

4.多維圖形構(gòu)圖，創(chuàng)新重組思維：引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃個性“水下城堡”，形成個性化設(shè)計(jì)方案。從形狀的來源、形狀的組合、形成的圖形等環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，形成多維的圖形組合方式，重新構(gòu)建、創(chuàng)新設(shè)計(jì)原有構(gòu)圖，并手繪形成設(shè)計(jì)草圖，經(jīng)小組討論修改后，經(jīng)過電腦繪制轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮訖n圖片，形成“分析—規(guī)劃—討論—繪制—修改”的系列設(shè)計(jì)過程。

（三）思維導(dǎo)圖，圖形展現(xiàn)

畫圖教學(xué)常被軟件框住思維，課程最后的總結(jié)往往是軟件操作的方法以及注意事項(xiàng)。而本節(jié)課就跨出軟件邊界，進(jìn)行了圖形思維方式的探討，從圖形組合運(yùn)算方式總結(jié)出“圖形添加”“圖形減去”“圖形交叉”等規(guī)律;引導(dǎo)學(xué)生感知圖形思維，體會圖形設(shè)計(jì)中的邏輯思想;讓畫圖走出軟件教學(xué)邊線，實(shí)現(xiàn)圖形思維可見。

基礎(chǔ)圖形思維可見下的課堂，聚焦信息技術(shù)綜合素養(yǎng)，采用思維導(dǎo)圖總結(jié)的方式，讓整堂課的脈絡(luò)呈現(xiàn)在學(xué)生面前;利用童謠的模式，讓課堂要點(diǎn)以文字呈現(xiàn)。思維導(dǎo)圖與童謠，展現(xiàn)了課堂思維脈絡(luò)，真正實(shí)現(xiàn)了課堂思維可見。

二、思維提升，層層深入，形成體系

學(xué)習(xí)與思維水平架構(gòu)出可視的學(xué)習(xí)結(jié)果結(jié)構(gòu)，不同的五個層次讓圖形思維水平層次清晰可視（如圖10）。一場關(guān)于“授之以魚”還是“授之以漁”的戰(zhàn)爭，在沒有硝煙的信息課堂上打響。如何突破“畫圖軟件”的壁壘，將學(xué)生的圖形思維從“點(diǎn)、線、面、體”等方面進(jìn)行提升，需采用以下策略：

（一）“生活”觀察，重塑經(jīng)驗(yàn)

思維培養(yǎng)還有賴于學(xué)生在生活中習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中涉及的“層”這個概念，通過Flash動畫展示月亮的月相變化，展示遮罩效果;用多層透明紙實(shí)物道具，繪制圖形疊加模仿“層效果”，將生活中常見的透明紙引入課堂，對學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)重組，重塑具象圖形思維。

（二）“圖形”思維，感悟規(guī)律

圖形思維與操作思維的不同在于既得的經(jīng)驗(yàn)不同。教師要引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)得的知識進(jìn)行分類、歸納、總結(jié)，感悟知識規(guī)律，形成自己的思考方式，并內(nèi)化為自己的圖形思維模式。就本節(jié)課中的圖形思維方式來說，從圖形數(shù)量分為：“單個”與“多個”;從范圍分為：“局部到整體”“整體到局部”;從選擇方式分為：“單次”與“多次”;從圖形組合方式分為：“圖形添加”“圖形減去”“圖形交叉”……僅一節(jié)課就有那么多的圖形思維方式，學(xué)生在課堂上收獲的不僅僅是操作技能的掌握，更是習(xí)得經(jīng)驗(yàn)的重組。

（三）“創(chuàng)新”觀念，拓展提升

知識的拓展與遷移不是一蹴而就的，而是循序漸進(jìn)、遵循自身發(fā)展規(guī)律的。因此，教師要在素材提供上有別常規(guī)，設(shè)計(jì)缺損的素材“障礙”，實(shí)現(xiàn)知識遷移與創(chuàng)新。將圖形運(yùn)算的方法與策略進(jìn)一步內(nèi)化與提升，更是設(shè)計(jì)思維與計(jì)算思維的碰撞與交融。教路、教法的新穎都不如學(xué)生觀念的創(chuàng)新，學(xué)生在問題解決的過程中逐漸明白組合圖形的關(guān)系，知識的拓展與遷移有助于學(xué)生提升圖形思維認(rèn)知，形成內(nèi)化的知識體系。