李尹健

【摘要】通過(guò)在教學(xué)實(shí)踐中反復(fù)研讀、正確借鑒、合理運(yùn)用《教師教學(xué)用書(shū)》，助力教師明確課堂教學(xué)目標(biāo)、找準(zhǔn)概念核心、重組探索方法、變式深化本質(zhì);充分發(fā)揮其教學(xué)參考的價(jià)值，開(kāi)展有效課堂教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】教師教學(xué)用書(shū);有效;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

由人民教育出版社出版，與小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)配套的《義務(wù)教育教科書(shū)教師教學(xué)用書(shū)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《教師教學(xué)用書(shū)》），是呈現(xiàn)教材說(shuō)明、教學(xué)建議等的重要載體之一，也是教師教學(xué)的重要參考用書(shū)。我校數(shù)學(xué)教師近年來(lái)依據(jù)《教師教學(xué)用書(shū)》，認(rèn)真鉆研，從目標(biāo)探究、過(guò)程探究等方面，開(kāi)展備課、磨課、評(píng)課活動(dòng)，努力探索有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。現(xiàn)以人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元中的《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課為例，依據(jù)《教師教學(xué)用書(shū)》，開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐。

一、通讀《教師教學(xué)用書(shū)》，明確教學(xué)目標(biāo)

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》為概念教學(xué)課。為深入研究此課，筆者通過(guò)多次的集體備課，認(rèn)真通讀《教師教學(xué)用書(shū)》，理清單元和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)與要求。《教師教學(xué)用書(shū)》對(duì)教材說(shuō)明和教學(xué)建議、教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)片段、備課資料、評(píng)價(jià)建議與評(píng)價(jià)樣例四大方面作了詳細(xì)介紹。這一課是第三單元《分?jǐn)?shù)除法》的開(kāi)篇第一課，教材說(shuō)明和教學(xué)建議中清楚地展示本單元的具體編排?！督處熃虒W(xué)用書(shū)》指出：從教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系可以看到，這一課教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》，是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙：由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法為“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，所以學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念及熟練地求出一個(gè)非0的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。與原實(shí)驗(yàn)教材相比，從教材的編排上看，是將“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”由原實(shí)驗(yàn)教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨(dú)立成一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的準(zhǔn)備內(nèi)容。

根據(jù)教材的編寫(xiě)意圖和教學(xué)建議，我們確定了此課的教學(xué)目標(biāo)：一是正確理解倒數(shù)的意義，二是掌握求倒數(shù)的方法。確立教學(xué)目標(biāo)后，如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，也成為集備關(guān)鍵。我們發(fā)現(xiàn)，這兩點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)也是教學(xué)的重點(diǎn)。其中，正確理解倒數(shù)的意義又是本課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)在此課密不可分。

二、基于《教師教學(xué)用書(shū)》，找準(zhǔn)概念核心

一些教師常常會(huì)覺(jué)得，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)課難上，難在哪里呢？歸根究底，首先是教師是否對(duì)概念深入的研究，是否抓住概念的關(guān)鍵，以及概念的內(nèi)涵與外延?！俺朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，短短的12個(gè)字已經(jīng)包含巨大的信息量。我們用拆分的方法，精練出概念的四個(gè)關(guān)鍵詞：乘積、1、兩個(gè)數(shù)、互為。理解這個(gè)四關(guān)鍵詞，正是理解倒數(shù)的意義的關(guān)鍵所在。于是，我們通過(guò)復(fù)習(xí)乘積為1的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算（見(jiàn)圖1），觀察比較中找一找有什么規(guī)律，揭示課題、引出問(wèn)題：看到課題，你想知道倒數(shù)的哪些秘密？預(yù)設(shè)問(wèn)題：1.什么叫做倒數(shù)？2.倒數(shù)是怎么一回事？3.怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？等。合作探究、解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了“導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)”（見(jiàn)圖2）。

為驗(yàn)證學(xué)生對(duì)概念的理解，接下來(lái)讓學(xué)生舉出互為倒數(shù)的例子，并仿照例子用上“因?yàn)椤浴钡木涫剑瑢?duì)概念進(jìn)行建模。接下來(lái)設(shè)計(jì)一組搶答活動(dòng)：（見(jiàn)圖3）

6個(gè)句子十分相似，但又用顏色標(biāo)示突出區(qū)別，讓學(xué)生頭腦中反復(fù)地運(yùn)用倒數(shù)的概念進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)初步探究和深入剖析，讓學(xué)生正確理解倒數(shù)的意義，理清“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。

三、把握《教師教學(xué)用書(shū)》，重組探索方法

《教師教學(xué)用書(shū)》中指出，教材先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù);求整數(shù)的倒數(shù);1和0的倒數(shù)的問(wèn)題。

于是，我們?cè)O(shè)計(jì)并最終選取兩套求倒數(shù)的方法。第一套方法：利用課件出示例1，提出要求：找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。學(xué)生利用例1的任務(wù)單獨(dú)立完成。接著展示學(xué)生情況，匯報(bào)找的結(jié)果，并結(jié)合實(shí)例說(shuō)說(shuō)是怎么找的，根據(jù)匯報(bào)情況板書(shū)。最后思考實(shí)例：看一看例1中的哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)？在小組中討論：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？通過(guò)一系列的討論活動(dòng)，理解求分?jǐn)?shù)、求整數(shù)的倒數(shù)的方法，并發(fā)展學(xué)生的合情推理，突破1和0的倒數(shù)的問(wèn)題。

第二套方法：四步的求倒數(shù)的方法。第一：找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。利用課件出示例1（見(jiàn)圖4） ，

提問(wèn)：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？讓學(xué)生在小組中交流，把它們找出來(lái)。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找出來(lái)的。因?yàn)橛星懊鎸?duì)倒數(shù)概念的理解，這一環(huán)節(jié)相對(duì)輕松，學(xué)生會(huì)較容易掌握。第二：求整數(shù)的倒數(shù)。提問(wèn)：整數(shù)6的倒數(shù)怎么求？讓學(xué)生理解把6看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。第三：那1的倒數(shù)是幾呢？0的倒數(shù)呢？為什么？為了突破對(duì)1和0的倒數(shù)的問(wèn)題，接下來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，讀一讀求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，完整構(gòu)建求倒數(shù)的方法的模式。對(duì)于這一環(huán)節(jié)并沒(méi)有就此結(jié)束，而是適時(shí)地進(jìn)行知識(shí)延伸，用課件分步展示：求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)。（見(jiàn)圖5、圖6）

這一環(huán)節(jié)通過(guò)變式練習(xí)完善對(duì)倒數(shù)意義的理解，并且放手讓學(xué)生自行在小組中探索及小組展示，充分地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索的時(shí)間和空間，既鍛煉了學(xué)生的自主能力，又能在展示中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，共同解決，達(dá)到知識(shí)的拓展與提升。

四、把握《教師教學(xué)用書(shū)》，變式深化本質(zhì)

通過(guò)研讀《教師教學(xué)用書(shū)》的練習(xí)設(shè)計(jì)編寫(xiě)意圖，突出兩點(diǎn)：1.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解倒數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn);2.為后面學(xué)習(xí)作好必要鋪墊。這一環(huán)節(jié)可以靈活處理，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出不同的調(diào)整，以達(dá)到最佳的使用效果。以下是其中的一種練習(xí)設(shè)計(jì)：（見(jiàn)圖7-10）

也有設(shè)計(jì)成闖關(guān)游戲，讓學(xué)生一步一腳印，循序漸進(jìn)，逐步深化知識(shí)：

第一關(guān)：自主作答

（1）填空：

的倒數(shù)是（? ?）? ?1的倒數(shù)是（? ?）

和（? ?）互為倒數(shù)? ? ?102和（? ?）互為倒數(shù)

（2）寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)：，35（評(píng)講時(shí)強(qiáng)調(diào)表達(dá)的方式）

第二關(guān)：超越自我

1=3×（? ）=（? ）×=×（? ）=（? ）×（? ）

1的倒數(shù)是（? ?）? ?0.125的倒數(shù)是（? ）

第三關(guān)：思前想后

（1）與的乘積為1，所以和互為倒數(shù)。（）

（2）因?yàn)?×=1，所以是倒數(shù)。? ? ? ? ? ? ?（? ）

（3）××=1，所以，，互為倒數(shù)。（）

（4）0的倒數(shù)還是0。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （? ）

（5）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。? ? ? ? ? ? ? ?（? ）

（6）因?yàn)椤?.75=1，所以的倒數(shù)是0.75。 （? ）

（7）因?yàn)?=1，所以 和 互為倒數(shù)。? ? ? ?（? ）

通過(guò)在《教師教學(xué)用書(shū)》的指導(dǎo)下，對(duì)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》等課例的反復(fù)解讀研磨，開(kāi)展一課多講、同課異構(gòu)等探究有效課堂教學(xué)活動(dòng)，及時(shí)地調(diào)出課堂錄像進(jìn)行分析、磨課、評(píng)課等環(huán)節(jié)的深入研究，我們不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷修正教案、學(xué)案。我們始終依據(jù)《教師教學(xué)用書(shū)》，把對(duì)教材的研讀放在教研工作的首位，把握單元整體的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容安排及其特點(diǎn)，對(duì)每節(jié)課、每個(gè)例題、每個(gè)練習(xí)的編寫(xiě)意圖、教學(xué)建議進(jìn)行詳細(xì)分析、反復(fù)的實(shí)踐，努力把對(duì)《教師教學(xué)用書(shū)》、對(duì)教材的研讀，在教學(xué)效果上體現(xiàn)出來(lái)。

緣起《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》，追溯《教師教學(xué)用書(shū)》?！督處熃虒W(xué)用書(shū)》把數(shù)學(xué)教材中每頁(yè)、每例、每題中的知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)指導(dǎo)、提出評(píng)價(jià)要求、補(bǔ)充說(shuō)明等，都給予了教師個(gè)人研讀或集體研課提供最直接、最有效、可操作的指導(dǎo)和引領(lǐng)。關(guān)注細(xì)節(jié)，追求嚴(yán)謹(jǐn)，課堂線索清晰，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)自然輕松。交流，碰撞，分享，教學(xué)相長(zhǎng)，成就課堂美。

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責(zé)任編輯? 楊? 杰