2022年2月底，記者采訪(fǎng)第三屆湖北教育“教研名師”曾艷麗時(shí)，曾老師對(duì)自己所倡導(dǎo)的“YUE數(shù)學(xué)”教學(xué)觀(guān)作了如下解讀：

“‘YUE數(shù)學(xué)’中的‘YUE’指的是悅、約、越。所謂‘悅’，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生體驗(yàn)到愉悅、快樂(lè)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)成就感;所謂‘約’，即教師在課堂教學(xué)中簡(jiǎn)約地教數(shù)學(xué)，努力做到數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔化、數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)便化，打消學(xué)生畏難情緒;所謂‘越’，則是師生跨越數(shù)學(xué)學(xué)科，跨越數(shù)學(xué)課堂教、學(xué)數(shù)學(xué)，最終達(dá)到跨越學(xué)生現(xiàn)有水平，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的教學(xué)目標(biāo)?！?/p>

教學(xué)創(chuàng)新源于教學(xué)需求，教學(xué)需求緣于教學(xué)疑惑

“人類(lèi)對(duì)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活的便利需求促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展，同樣的，教師在教育教學(xué)實(shí)踐中提高課堂教學(xué)效率、便捷地達(dá)到育人目標(biāo)的需求，能促進(jìn)教育教學(xué)的研究、探索和創(chuàng)新。”對(duì)于記者“為什么要?jiǎng)?chuàng)新提出‘YUE數(shù)學(xué)’教學(xué)觀(guān)”的提問(wèn)，曾艷麗如是類(lèi)比解讀。記者問(wèn)及“YUE數(shù)學(xué)”教學(xué)觀(guān)的形成過(guò)程，曾艷麗侃侃而談。

1996年，年僅18歲的曾艷麗從襄陽(yáng)市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校畢業(yè)，被分配到襄城區(qū)歐廟鎮(zhèn)中心小學(xué)任教。由于當(dāng)時(shí)農(nóng)村教師比較欠缺，學(xué)科教師不平衡，校領(lǐng)導(dǎo)根據(jù)教學(xué)需要，讓曾艷麗改行教數(shù)學(xué)。曾艷麗看到領(lǐng)導(dǎo)為難的樣子，毅然接過(guò)數(shù)學(xué)教鞭。從此，曾艷麗開(kāi)始了二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯。

雖然學(xué)、用脫節(jié)，但初上數(shù)學(xué)講臺(tái)的曾艷麗毫不怯場(chǎng)，反而顯得自信。是啊，小學(xué)數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，又不是什么深?yuàn)W的學(xué)問(wèn)，也無(wú)需特別的教學(xué)藝術(shù)，憑借自己扎實(shí)的功底，再加上手頭的參考書(shū)，只要將二者結(jié)合起來(lái)，就能中規(guī)中矩地上好數(shù)學(xué)課。事實(shí)也正如此，兩個(gè)星期過(guò)去了，她的教學(xué)比較順利，她暗自竊喜。出于年輕人的好勝心，在逐漸熟悉教材和教法后，曾艷麗把學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)看得比什么都重要，于是她開(kāi)始加大學(xué)生的訓(xùn)練強(qiáng)度，一遍不行做兩遍，兩遍不行做三遍。學(xué)生在題海訓(xùn)練中，成績(jī)確實(shí)有了提高，但她漸漸發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維被禁錮了，課堂氣氛沉悶了，學(xué)生越學(xué)越覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥、單調(diào)，越來(lái)越討厭數(shù)學(xué)。

這樣上課肯定不行！但怎樣上課才有效率呢？曾艷麗也理不出頭緒。她只好向?qū)I(yè)書(shū)籍請(qǐng)教，向有經(jīng)驗(yàn)的教師請(qǐng)教，向網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的專(zhuān)家請(qǐng)教。功夫不負(fù)有心人，經(jīng)過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和借鑒，曾艷麗發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是教育理論，還是有經(jīng)驗(yàn)教師的教學(xué)實(shí)踐，抑或是專(zhuān)家的建議，都強(qiáng)調(diào)一個(gè)“趣”字，都主張結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際和注意力不能持久集中的特點(diǎn)，運(yùn)用小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的趣味故事、有趣現(xiàn)象等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉悅。

明確了這些，曾艷麗開(kāi)始不斷地嘗試，不斷地糾偏。一個(gè)學(xué)期過(guò)去了，兩個(gè)學(xué)期過(guò)去了，她的教學(xué)越來(lái)越有趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情越來(lái)越高，學(xué)習(xí)成就感越來(lái)越強(qiáng)烈。比如，曾艷麗在教學(xué)“被乘數(shù)中間有0的乘法”時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這個(gè)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，她先錄制一段“0”的自白：“同學(xué)們，在加減法的世界里，我的伙伴1、2、3…9都說(shuō)我沒(méi)用，把我當(dāng)成空氣看，還拿‘1+0=1，2+0=2，3+0=3…9+0=9’與‘1-0=1，2-0=2，3-0=3…9-0=9’來(lái)取笑我。我真的就沒(méi)有用嗎？今天，請(qǐng)同學(xué)們把我?guī)нM(jìn)乘法世界里，看看我到底有沒(méi)有用?！边@樣的新課導(dǎo)入激起了學(xué)生的興趣，學(xué)生立即帶著好奇心進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。

一年級(jí)學(xué)生在認(rèn)數(shù)方面還有一定的困難，很多教師習(xí)慣于用花朵、剪紙、圖畫(huà)、學(xué)具等輔助教學(xué)，曾艷麗則用學(xué)生感興趣的事物幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)。在教學(xué)“數(shù)字1～9”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻記住每個(gè)數(shù)字，曾艷麗結(jié)合數(shù)字外形給學(xué)生編了一個(gè)順口溜：“1像尺子，2像白鵝，3像耳朵，4像小旗，5像鉤子，6像口哨，7像鐮刀，8像葫蘆，9像蝌蚪?！边@樣的教學(xué)賦予數(shù)學(xué)內(nèi)容一定的感情色彩，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知實(shí)際結(jié)合起來(lái)，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

嘗到甜頭的曾艷麗開(kāi)始在教學(xué)中不斷完善這種趣味教學(xué)法，學(xué)生在這種有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，成績(jī)不斷提高。曾艷麗的教學(xué)也得到了領(lǐng)導(dǎo)的肯定和同事的認(rèn)可。在一次數(shù)學(xué)教研會(huì)上，有同事打趣道：“曾老師，你要給這種把數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣、能給學(xué)生帶來(lái)快樂(lè)的教學(xué)法取個(gè)名字呀?！睆拇?，“悅”數(shù)學(xué)的概念在她心里扎下了根。

解決教學(xué)矛盾就是找到學(xué)情與所教內(nèi)容的契合點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，也從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲了快樂(lè)和成就感，曾艷麗非但沒(méi)有滿(mǎn)足于此，反而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究有了更大的熱情。

在教學(xué)中，曾艷麗發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生受思維水平和認(rèn)知實(shí)際所限，很難準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、計(jì)算法則，但數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最精準(zhǔn)的概括，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是最簡(jiǎn)潔的表述，計(jì)算法則必須通過(guò)抽象思維才能掌握。如何解決這看似矛盾的問(wèn)題呢？曾艷麗開(kāi)始了進(jìn)一步的探索。小學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際和思維水平是客觀(guān)存在的，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象理解也是客觀(guān)現(xiàn)實(shí)，教師不能忽視這些客觀(guān)存在。那么，解決矛盾的唯一途徑就是找出一條既符合小學(xué)生理解實(shí)際、又能破解數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性的捷徑。有了這個(gè)認(rèn)識(shí)，曾艷麗的探索就有了方向和目標(biāo)。

為了找到這樣的捷徑，曾艷麗對(duì)小學(xué)階段的12本數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了細(xì)致的梳理，結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，將比較抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)語(yǔ)言整理出來(lái)，并將它們分門(mén)別類(lèi)，從小學(xué)生的認(rèn)知視角進(jìn)行形象解讀，盡量把這些抽象的知識(shí)形象化、直觀(guān)化。比如，加法交換律的計(jì)算法則是“兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生而言，“和”是一個(gè)抽象概念，曾艷麗在教學(xué)中就將“和”解釋為“兩個(gè)數(shù)加起來(lái)的總數(shù)”，并利用“2支粉筆+3支粉筆=5支粉筆”“2名學(xué)生+5名學(xué)生=7名學(xué)生”等例子演示“兩數(shù)相加，位置交換后，總數(shù)不變”，使學(xué)生很直觀(guān)地理解了這一計(jì)算法則。為了使這個(gè)計(jì)算法則更形象，她又結(jié)合襄陽(yáng)人喜歡吃辣味牛肉面的實(shí)際，列出了三個(gè)“交換”關(guān)系：不怕辣、辣不怕、怕不辣，讓學(xué)生分析這三種說(shuō)法的意思。學(xué)生交流后，輕松理解了“加數(shù)的位置改變，而相加的總數(shù)不變”的道理。再如，教材對(duì)等式的定義是“等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子”，抽象的“數(shù)值”給學(xué)生理解帶來(lái)了障礙，曾艷麗在教學(xué)中把“數(shù)值”簡(jiǎn)化為“數(shù)”，并把原定義轉(zhuǎn)換成“1+3=2+2”“5-1=3+1”等式子，這樣，學(xué)生就容易理解等式的本質(zhì)內(nèi)涵了。

除此之外，她還把一些比較抽象的知識(shí)編成學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的順口溜，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)約化。比如，她把近似計(jì)算法“四舍五入”編成“四舍五入方法好，近似數(shù)字有法找;取到哪位看下位，再與5字作比較。是5大5前進(jìn)1，小于5的全舍掉。等號(hào)換成約等號(hào)，別人一看就知曉”;把“厘米、分米和米”的知識(shí)編成“我是小小1厘米，大家都說(shuō)我淘氣。指甲蓋大約1厘米，伸出手指比一比。10個(gè)我是1分米，100個(gè)我是1米。我是他們的小兄弟，物體長(zhǎng)了別用我，要不一定累壞你”。這些順口溜簡(jiǎn)單易誦，學(xué)生非常喜歡。在教學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)“第幾”時(shí)，曾艷麗發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清序數(shù)“第幾”與基數(shù)“幾個(gè)”，為了將這個(gè)知識(shí)簡(jiǎn)單化，她給學(xué)生講了一個(gè)故事：小明同學(xué)放學(xué)后感到很餓，便到校門(mén)口的漢堡店買(mǎi)了3個(gè)漢堡，他先吃了1個(gè)漢堡，沒(méi)有吃飽，又吃了1個(gè)漢堡，還是沒(méi)有飽，直到吃完第3個(gè)漢堡，他才覺(jué)得飽了，于是，他拍拍肚子，嘆口氣說(shuō)：“唉，要知道吃第3個(gè)漢堡就能吃飽，我就應(yīng)該先吃第3個(gè)漢堡。”學(xué)生聽(tīng)了哈哈大笑，曾艷麗趁機(jī)發(fā)問(wèn)“3個(gè)漢堡與第3個(gè)漢堡是一個(gè)意思嗎？”學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：無(wú)論“第幾”都只有1個(gè)，它表示事物的次序，而“幾個(gè)”表示事物的多少。

這種化抽象為形象、化復(fù)雜為簡(jiǎn)約的教法，不僅解決了學(xué)生直觀(guān)形象思維與數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、復(fù)雜性的矛盾，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂教學(xué)效率得以提升。正如曾艷麗所說(shuō)：“我們?cè)诮虒W(xué)中，要善于將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、簡(jiǎn)約化，教師在教學(xué)中用語(yǔ)要簡(jiǎn)潔、明確，要符合兒童的認(rèn)知實(shí)際，如此才能打消學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，有效提高教學(xué)效率。這也是我不斷追求的簡(jiǎn)‘約’數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)。”

“越界教學(xué)”讓知識(shí)聯(lián)系更緊密，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有趣

鑒于曾艷麗教學(xué)成績(jī)突出，2006年9月，她被調(diào)入襄陽(yáng)市昭明小學(xué)。來(lái)到新學(xué)校，雖然環(huán)境變了，但她并沒(méi)有停止探索數(shù)學(xué)教學(xué)的腳步。

一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，曾艷麗看到一本有關(guān)跨界的書(shū)，她眼前一亮，既然有跨界演員、跨界經(jīng)濟(jì)、跨界營(yíng)銷(xiāo)，為什么不能有跨界數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)課為什么不能與語(yǔ)文課、美術(shù)課等學(xué)科結(jié)合呢？數(shù)學(xué)課堂為什么不能走出教室，跨向社會(huì)，進(jìn)入生活呢？興奮之余，她靜下心來(lái)研究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中跨界的可能性。她仔細(xì)研究了教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際接受能力，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)與小學(xué)其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系緊密，與社會(huì)生活密切相關(guān)，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)、跨課堂教學(xué)，不但有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，鞏固課堂所學(xué)，還有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。尤其是跨課堂教學(xué)，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

經(jīng)過(guò)一年多的探索與研究，曾艷麗逐漸養(yǎng)成了在數(shù)學(xué)課堂上將各學(xué)科知識(shí)靈活轉(zhuǎn)換的習(xí)慣。比如，在教學(xué)《神奇的對(duì)稱(chēng)》時(shí)，她信手拈來(lái)美術(shù)課《對(duì)稱(chēng)的美》中的天壇、蝴蝶、門(mén)窗、飛機(jī)等圖片，作為對(duì)稱(chēng)圖形的例子;在教學(xué)“比例的認(rèn)識(shí)”時(shí)，她以樊城區(qū)地圖上的比例尺為例，讓學(xué)生估算學(xué)校的大致面積，引起了學(xué)生的極大興趣，學(xué)生對(duì)比例有了直觀(guān)的認(rèn)知;她還將科學(xué)課中的“兩手平伸長(zhǎng)度和身高比約是1∶1，人的心臟與拳頭的大小比約是1∶1”引入教學(xué)，使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加深刻。

2017年9月，因工作需要，她被調(diào)入襄陽(yáng)市恒大名都小學(xué)。進(jìn)入新學(xué)校，她的眼界更加開(kāi)闊，教學(xué)研究的積極性更加高漲。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，所以，數(shù)學(xué)教學(xué)不能囿于課堂，要走出教室，走向生活，如此才能鞏固課堂所學(xué)，讓學(xué)生學(xué)以致用。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”后，曾艷麗要求學(xué)生利用課堂所學(xué)制作一個(gè)含有“項(xiàng)目、金額、小計(jì)、總計(jì)”等內(nèi)容的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，用來(lái)記錄家庭一周的開(kāi)支情況，并要求學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中得出相關(guān)結(jié)論。學(xué)生完成相關(guān)任務(wù)后，得出諸如要合理開(kāi)支、勤儉節(jié)約等結(jié)論。在教學(xué)“圖形面積的計(jì)算”后，曾艷麗帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校操場(chǎng)、小廣場(chǎng)、圖書(shū)館等地，先估測(cè)這些地方的面積，再進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，使學(xué)生在估測(cè)與實(shí)測(cè)中深入理解了圖形面積的計(jì)算。在教完“位置與方向”后，曾艷麗帶領(lǐng)學(xué)生繞行學(xué)校一周，進(jìn)行細(xì)致觀(guān)察，然后讓學(xué)生利用課堂所學(xué)，以學(xué)校為中心，按照上北下南、左西右東的關(guān)系，寫(xiě)出學(xué)校的東、南、西、北、東北、東南、西北、西南的標(biāo)志性建筑。學(xué)生完成任務(wù)后，不但鞏固了課堂所學(xué)，還激發(fā)出熱愛(ài)學(xué)校的情感。

對(duì)于這種跨界教學(xué)法，曾艷麗如是解釋?zhuān)骸翱缃缃虒W(xué)就是跨越學(xué)科界限、跨越教學(xué)空間，將不同學(xué)科融合起來(lái)，將課堂所學(xué)運(yùn)用于社會(huì)生活的一種教學(xué)方式。因?yàn)槲野岩郧暗慕虒W(xué)提煉成‘悅’數(shù)學(xué)、‘約’數(shù)學(xué)，為了與‘悅’‘約’相應(yīng)，我把這種教學(xué)稱(chēng)之為‘越’教學(xué)?！異偂s’‘越’共同構(gòu)成了我的‘YUE數(shù)學(xué)’教學(xué)觀(guān)。”

多年的探索與研究，曾艷麗收獲頗豐：先后獲得襄陽(yáng)市優(yōu)秀教師、襄陽(yáng)市“最美教師”、襄陽(yáng)市“臥龍名師”等稱(chēng)號(hào)。2020年11月，在襄陽(yáng)市舉辦的第三屆湖北教育“教研名師”評(píng)選中，曾艷麗憑借其“YUE數(shù)學(xué)”教學(xué)觀(guān)被評(píng)為“教研名師（金獎(jiǎng)）”。

責(zé)任編輯? 吳鋒