程凱華

（招商局檢測車輛技術(shù)研究院有限公司，重慶 401329）

主題詞：半軸 扭轉(zhuǎn)疲勞 雨流外推 加載

1 前言

在車輛行駛過程中，汽車半軸承受非常大的扭轉(zhuǎn)載荷激勵(lì)，其失效形式主要是扭轉(zhuǎn)疲勞破壞，一旦半軸出現(xiàn)斷裂等現(xiàn)象，極易引起輪胎飛脫，危險(xiǎn)性極大。因此，對半軸扭轉(zhuǎn)疲勞壽命的研究非常重要。

目前，針對汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)研究，國內(nèi)外汽車制造廠商以及高校科研院所基本采用室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)疲勞測試，這是由于室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)相較于試驗(yàn)場路試具有試驗(yàn)成本低、可重復(fù)性高、試驗(yàn)時(shí)間短等優(yōu)勢。對于室內(nèi)臺(tái)架測試，目前的負(fù)載輸入主要是恒幅激勵(lì)輸入，該輸入方法加載載荷恒定，比較簡單，與實(shí)車的行駛狀態(tài)差別巨大，更適合受載情況為恒幅力作用的機(jī)械構(gòu)件。而汽車行駛工況復(fù)雜多變，半軸承受的負(fù)載也是隨機(jī)的循環(huán)扭矩，該加載方法測試結(jié)果與實(shí)際情況存在較大差距。采用實(shí)測的道路激勵(lì)譜在理論上可以避免上述方法的缺陷，但該方法對測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性要求較高，存在一定技術(shù)壁壘，采用電機(jī)加載的形式無法實(shí)現(xiàn)載荷復(fù)現(xiàn)，因此，研究基于實(shí)測激勵(lì)譜的半軸扭轉(zhuǎn)疲勞測試方法具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值和參考意義。

本文通過在汽車半軸上布置無線遙測應(yīng)變測試系統(tǒng)的方法，結(jié)合試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行半軸扭矩標(biāo)定，在某試驗(yàn)場進(jìn)行實(shí)車道路激勵(lì)譜采集，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與頻域特征分析，對處理后的激勵(lì)譜進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)和外推獲取目標(biāo)激勵(lì)譜。考慮到實(shí)測激勵(lì)譜加載對扭轉(zhuǎn)疲勞臺(tái)架的動(dòng)態(tài)特性要求較高，本文合理采用液壓伺服控制系統(tǒng)，研究搭建具有高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的基于液壓伺服的半軸扭轉(zhuǎn)疲勞測試系統(tǒng)。最后，研究基于遠(yuǎn)程參數(shù)控制（Remote Parameter Control，RPC）技術(shù)的實(shí)測激勵(lì)譜加載方法，在臺(tái)架上復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)激勵(lì)譜，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析?；诖私⒁惶淄暾钠嚢胼S扭轉(zhuǎn)疲勞測試方法。

2 汽車半軸實(shí)測激勵(lì)譜采集

2.1 測試系統(tǒng)組建

汽車半軸分為中間的桿部與2個(gè)端頭，采用半浮式結(jié)構(gòu)，受載情況為來自自身車重和路面激勵(lì)產(chǎn)生的彎矩與扭矩作用，通過受力分析可知，半軸的失效形式主要是扭轉(zhuǎn)疲勞導(dǎo)致斷裂。因此，在采集激勵(lì)譜時(shí)只需采集扭矩激勵(lì)譜即可。結(jié)合有限元分析，在汽車半軸的中間桿部布置應(yīng)變測點(diǎn)，應(yīng)變片采用互成90°的應(yīng)變花，將其對稱粘貼在打磨好的測點(diǎn)位置，根據(jù)橋路測試?yán)碚?，組建全橋電路，使其只對扭矩信號(hào)敏感，對彎矩不靈敏。為防止應(yīng)變片在采集過程中損壞，在測點(diǎn)位置涂專用保護(hù)膠。

半軸是旋轉(zhuǎn)部件，因此，需要采用無線遙測的形式采集激勵(lì)譜，選取吉浮（GIF）公司無線遙感式扭矩測試設(shè)備，通過無線信號(hào)傳輸方式將半軸激勵(lì)譜數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)采系統(tǒng)中完成采集工作，其信號(hào)接收系統(tǒng)的集成形式使其可以滿足半軸扭矩測量對測試模塊體積小、供電方便的要求。無線遙測扭矩測試系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 無線遙測扭矩測試系統(tǒng)

2.2 半軸轉(zhuǎn)矩標(biāo)定

激勵(lì)譜采集試驗(yàn)使用無線遙測系統(tǒng)測量扭矩，該系統(tǒng)為一種應(yīng)變式無線傳感器。該傳感器得到的扭矩信號(hào)是電壓信號(hào)，為了得到標(biāo)準(zhǔn)的扭矩值，必須找到二者的量化關(guān)系，將電信號(hào)轉(zhuǎn)化為扭矩信號(hào)。

標(biāo)定試驗(yàn)臺(tái)架使用電液伺服控制系統(tǒng)對半軸輸入端進(jìn)行加載，半軸輸出端連接高精度扭矩傳感器并將其固定。加載時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對應(yīng)變花組成的全橋橋路測量半軸的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行采集，同時(shí)記錄輸出端高精度扭矩傳感器的對應(yīng)扭矩信號(hào)，最后將扭矩信號(hào)和應(yīng)變信號(hào)擬合得到標(biāo)定曲線。分左、右半軸進(jìn)行2 次標(biāo)定，采用相同的工裝和設(shè)備，主要包括作為輸入的美特斯（MTS）工業(yè)系統(tǒng)有限公司的伺服控制系統(tǒng)、減速器、半軸，作為標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)的吉孚傳感器，連接和固定的工裝、控制主機(jī)和信號(hào)采集系統(tǒng)。采集數(shù)據(jù)用汽車半軸所裝配的發(fā)動(dòng)機(jī)額定扭矩為251 N·m，最大傳動(dòng)比為16，平均分配到左、右半軸的最大扭矩分別是2 008 N·m，所以試驗(yàn)標(biāo)定扭矩范圍選定為0～2 000 N·m。標(biāo)定臺(tái)架使用MTS 扭矩作動(dòng)器作為輸入，MTS 最大輸出扭矩為564 N·m，為滿足2 000 N·m 的標(biāo)定扭矩，在作動(dòng)器輸出端增加傳動(dòng)比為4的減速器，半軸輸出端連同量程為3 000 N·m 的吉孚傳感器一起固定。搭建的半軸扭矩標(biāo)定系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 半軸扭矩標(biāo)定系統(tǒng)

左、右半軸分別為短半軸和長半軸，每個(gè)半軸各標(biāo)定3個(gè)樣本，每個(gè)樣本包括加載和卸載2個(gè)過程。選取標(biāo)定范圍0～2 000 N·m，每200 N·m記錄1個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，最后擬合標(biāo)定曲線。部分標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1 所示。根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖3所示。

圖3 左半軸數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

表1 左半軸第1次標(biāo)定數(shù)據(jù)

上述數(shù)據(jù)擬合的確定系數(shù)為0.999 81，說明回歸直線對觀測值的擬合程度很好，試驗(yàn)臺(tái)架標(biāo)定精度高，可用于標(biāo)定半軸無線遙測扭矩傳感器。左、右半軸分別擬合了3組直線，每組包括加載直線和卸載直線?？紤]到對半軸信號(hào)關(guān)注程度主要集中在加載過程，左、右半軸各只選取3次加載直線作為可用的標(biāo)定直線。由上述6組數(shù)據(jù)擬合結(jié)果可以看出，左、右半軸3 次擬合直線重復(fù)性都很好，斜率誤差極小。因此，為了得到比較準(zhǔn)確的標(biāo)定參數(shù)，左、右半軸分別使用各自的3 次擬合函數(shù)取平均值得到相應(yīng)的標(biāo)定直線：

考慮到左、右半軸扭矩方向的一致性，選取電機(jī)正拖輪胎扭矩方向?yàn)檎詈笕∮野胼S標(biāo)定直線式（2）。

2.3 半軸激勵(lì)譜實(shí)車采集

本文采集的試驗(yàn)場工況主要包括強(qiáng)化工況、動(dòng)力工況、高環(huán)，采集車輛狀態(tài)為滿載，滿載質(zhì)量為1 870 kg，車輛軸距為2 640 mm，半軸額定轉(zhuǎn)矩為4 100 N·m，前、后軸荷分別為1 020 kg 和850 kg，選取的實(shí)車如圖4 所示。為了檢驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)性和不同駕駛?cè)藛T駕駛技術(shù)差異對車輛行駛載荷造成的影響，同時(shí)為了增加數(shù)據(jù)量、擴(kuò)大樣本容量，每個(gè)駕駛員每種工況執(zhí)行3次，按帕斯卡試驗(yàn)規(guī)范執(zhí)行。采集得到的部分激勵(lì)譜如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)車輛

圖5 試驗(yàn)場強(qiáng)化工況半軸扭矩激勵(lì)譜

3 數(shù)據(jù)處理及特征分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理前，首先將采集得到的3 種工況進(jìn)行連接，得到完整的路況數(shù)據(jù)。由于采集得到的原始激勵(lì)譜信號(hào)中存在奇異點(diǎn)，即信號(hào)數(shù)據(jù)的變化不符合正常變化規(guī)律發(fā)生的突變現(xiàn)象，通常，奇異點(diǎn)的產(chǎn)生與信號(hào)的測量、記錄、模數(shù)轉(zhuǎn)換及傳輸過程中的干擾和偶然因素有關(guān)。本文對試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用方差統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行奇異點(diǎn)的判定和去除，使用nCode軟件Glyphworks模塊中的Graphi?calEditor對奇異信號(hào)進(jìn)行平滑處理。

對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，如圖6 所示，可知其激勵(lì)譜頻率范圍主要集中在0～50 Hz。根據(jù)長期道路試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，對應(yīng)變信號(hào)采取帶通濾波可以消除溫度漂移和高頻噪聲干擾。綜上，采用通過巴特沃斯濾波器，對應(yīng)變信號(hào)濾波頻率設(shè)置為0.01～50.00 Hz 進(jìn)行濾波，濾出溫度漂移信號(hào)和高頻干擾信號(hào)，完成后無溫度漂移，保證盡量少的信號(hào)丟失。巴特沃斯濾波器的特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，而在阻頻帶則逐漸下降為零。

圖6 功率譜密度

3.2 特征分析

為向后續(xù)試驗(yàn)臺(tái)架提供參數(shù)，需要對激勵(lì)譜進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，可以精確反映汽車半軸在實(shí)際行駛工況中的受力情況。

表2 激勵(lì)譜特征參數(shù) N·m

目前工程應(yīng)用上對機(jī)械構(gòu)件的疲勞壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與描述時(shí)，主要使用雨流計(jì)數(shù)法和功率譜法2種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。由前期對汽車半軸受力分析可知，其失效主要由循環(huán)扭矩引起，因此，采用雨流計(jì)數(shù)法來記錄循環(huán)載荷的信息。利用nCode 軟件對激勵(lì)譜進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，顯示結(jié)果可以用from-to、range-mean、rangeonly計(jì)數(shù)形式顯示，由于from-to 雨流形式保留了最大、最小值與激勵(lì)方向特征，保留特征較多，因此，本文采用此形式進(jìn)行計(jì)數(shù)顯示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

受資金等外界條件限制，采集得到的激勵(lì)譜時(shí)間歷程有限，因此，為獲取汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞全周期激勵(lì)譜，需要對采集的激勵(lì)譜按照雨流矩陣外推，準(zhǔn)確獲得能夠反映全周期疲勞壽命的激勵(lì)譜。根據(jù)汽車半軸疲勞耐久里程試驗(yàn)規(guī)范所要求的相應(yīng)循環(huán)次數(shù)，外推后的雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 外推雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

4 扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)組建

由于加載激勵(lì)譜對臺(tái)架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求較高，采用電機(jī)作為動(dòng)力單元很難實(shí)現(xiàn)，鑒于此，該試驗(yàn)系統(tǒng)以液壓伺服系統(tǒng)作為動(dòng)力單元，將汽車半軸通過連接法蘭與作動(dòng)缸連接。由上述對激勵(lì)譜的分析得知，加載信號(hào)的扭矩最大值為2 050 N·m，由于作動(dòng)器的最大動(dòng)態(tài)扭矩為565 N·m，所以需要在半軸與作動(dòng)器間布置減速器，減速器的傳動(dòng)比為4，這樣可使整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)的扭矩極限值達(dá)到2 260 N·m，滿足試驗(yàn)加載要求。試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置如圖9所示。

圖9 扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)

5 扭轉(zhuǎn)疲勞加載方法

5.1 基于頻率響應(yīng)函數(shù)的實(shí)測激勵(lì)譜加載方法

在得到半軸激勵(lì)譜后，使其在搭建的扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)上復(fù)現(xiàn)是汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞測試的關(guān)鍵之一。常用的加載控制方法主要是PID控制，但其頻響特性不能滿足實(shí)測激勵(lì)譜加載要求。本文提出基于頻率響應(yīng)函數(shù)的激勵(lì)譜加載方法，其結(jié)合先進(jìn)的模擬技術(shù)，可以高精度復(fù)現(xiàn)汽車構(gòu)件的實(shí)際工作負(fù)載情況。該方法主要包括頻域響應(yīng)函數(shù)識(shí)別、頻域模擬迭代控制。

根據(jù)線性系統(tǒng)理論可知，試驗(yàn)系統(tǒng)的加載信號(hào)()、實(shí)測激勵(lì)信號(hào)()、頻率響應(yīng)函數(shù)()三者間的關(guān)系為：

基于此，以白噪聲信號(hào)對系統(tǒng)進(jìn)行激勵(lì)，并獲取響應(yīng)測點(diǎn)的信號(hào)即可對系統(tǒng)的頻響函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

扭轉(zhuǎn)疲勞測試系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，因此以實(shí)測激勵(lì)譜通過頻響函數(shù)直接反求加載信號(hào)并不能在測點(diǎn)位置獲得一致的響應(yīng)激勵(lì)信號(hào)。因此，求取測點(diǎn)響應(yīng)激勵(lì)信號(hào)與實(shí)測激勵(lì)譜的時(shí)域和頻域誤差，結(jié)合模擬迭代原理，獲得頻域修正值，再結(jié)合傅里葉變換求取時(shí)域上的修正值，將其與初始加載激勵(lì)譜相疊加，再以此重新進(jìn)行系統(tǒng)加載，經(jīng)過多次加載迭代，最終實(shí)現(xiàn)響應(yīng)激勵(lì)譜與實(shí)測激勵(lì)譜不斷趨近，滿足誤差要求。計(jì)算過程為：

式中，()為初始加載激勵(lì)譜；()為測點(diǎn)的第1次響應(yīng)激勵(lì)譜；()、()分別為時(shí)域、頻域下的誤差；()為時(shí)域下測點(diǎn)的第1次響應(yīng)激勵(lì)譜；()為目標(biāo)響應(yīng)激勵(lì)譜；Δ()、Δ()分別為加載激勵(lì)譜的頻域、時(shí)域修正量；為頻率響應(yīng)函數(shù)；為逆傅里葉變換；為迭代衰減因子；()為下次的輸入加載激勵(lì)譜；()為時(shí)域下測點(diǎn)的第1次輸入加載激勵(lì)譜。

5.2 加載結(jié)果誤差分析

基于上述加載方法，以最終修正的加載激勵(lì)譜對扭轉(zhuǎn)疲勞測試系統(tǒng)進(jìn)行加載試驗(yàn)，并采集相同測點(diǎn)的響應(yīng)激勵(lì)譜信號(hào)，部分轉(zhuǎn)矩加載跟蹤結(jié)果對比如圖10所示。在基于頻域響應(yīng)函數(shù)的模擬加載技術(shù)中，對結(jié)果誤差分析采用平均迭代誤差分析法。該方法是將測試系統(tǒng)的響應(yīng)激勵(lì)譜與實(shí)測激勵(lì)譜之間的時(shí)域均方根值誤差以及頻域均方根值誤差采用加權(quán)的方法求得迭代誤差。結(jié)合工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，只要平均迭代誤差不大于100%，其基于實(shí)測激勵(lì)譜的汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞測試加載是有效可行的。平均迭代誤差計(jì)算公式為：

圖10 加載跟蹤結(jié)果對比

式中，y、Y分別為時(shí)域、頻域下的第個(gè)實(shí)測激勵(lì)數(shù)據(jù)點(diǎn)；、分別為時(shí)域、頻域下的第個(gè)響應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

經(jīng)以上分析，對汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞測試加載結(jié)果進(jìn)行誤差分析，結(jié)果顯示：采用基于實(shí)測激勵(lì)譜的汽車半軸扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)加載方法可以使加載結(jié)果誤差減小到3.24%，驗(yàn)證了該方法能夠在扭轉(zhuǎn)疲勞測試系統(tǒng)上高精度復(fù)現(xiàn)實(shí)測激勵(lì)譜，建立的扭轉(zhuǎn)疲勞測試方法是有效可行的。

6 結(jié)束語

本文通過在汽車半軸上布置無線遙測系統(tǒng)，精確采集了其在試驗(yàn)場工況下的激勵(lì)譜，通過數(shù)據(jù)處理及雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，得到了試驗(yàn)場工況的汽車半軸累計(jì)循環(huán)次數(shù)，根據(jù)雨流矩陣外推技術(shù)對采集的激勵(lì)譜進(jìn)行外推獲得全周期疲勞試驗(yàn)激勵(lì)譜。結(jié)合液壓伺服控制系統(tǒng)搭建了扭轉(zhuǎn)疲勞測試系統(tǒng)，并提出了基于頻率響應(yīng)函數(shù)的實(shí)測激勵(lì)譜加載方法，最后通過試驗(yàn)加載驗(yàn)證了該方法是有效可行的。