許寧寧

摘? 要：基于新課改，通過(guò)對(duì)比高中數(shù)學(xué)教材并深入分析，可以發(fā)現(xiàn)立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)提高的重要性。為了更好地在教學(xué)中靈活應(yīng)用教材，充分發(fā)揮新版教材的優(yōu)勢(shì)，本文就以“立體幾何初步”為例，從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、習(xí)題方面入手對(duì)高中數(shù)學(xué)新舊教材進(jìn)行比較分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新舊版教材對(duì)比;立體幾何

為了更好地發(fā)展高中階段學(xué)生的直觀空間想象能力、邏輯抽象推理能力以及自我探究創(chuàng)新能力，教師應(yīng)進(jìn)一步把握新版教材在體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容改動(dòng)和習(xí)題編排上的要點(diǎn)，深入挖掘、整合教材，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，更好地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率水平。

一、體系結(jié)構(gòu)

學(xué)生對(duì)立體幾何知識(shí)的有效接受，離不開(kāi)科學(xué)客觀的認(rèn)知基礎(chǔ)，必須要保證數(shù)學(xué)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)編排設(shè)置符合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展規(guī)律，才能更好地滿足高中階段學(xué)生在認(rèn)知發(fā)展中的差異性、階段性、不均衡性以及順序性特征，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的長(zhǎng)時(shí)形象記憶，加深空間理解，提高空間想象能力。其中，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科知識(shí)與學(xué)習(xí)能力過(guò)程中，教材發(fā)揮著重要的影響作用，以下是結(jié)合高中數(shù)學(xué)人教版新舊教材的結(jié)構(gòu)編排分析：

在舊版教材中，空間幾何體與點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系是兩章教學(xué)內(nèi)容，而新版教材在“立體幾何初步”這一章中就整合了上述兩章的內(nèi)容，并通過(guò)將平行知識(shí)點(diǎn)組合優(yōu)化，以相交部分作為主體邏輯串聯(lián)了相關(guān)知識(shí)。雖然兩版教材都是通過(guò)整體結(jié)構(gòu)的觀察切入、觀察直觀圖、計(jì)算，進(jìn)行位置關(guān)系、性質(zhì)與定理的深入研究。但新課標(biāo)明顯更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，特別是在幫助學(xué)生初步構(gòu)建空間邏輯的過(guò)程中，新版教材更突出知識(shí)點(diǎn)的整體性和系統(tǒng)性，教師在教學(xué)的過(guò)程中也會(huì)明顯感覺(jué)到教學(xué)主線更明確清晰，有助于教師的深入開(kāi)展，提高學(xué)生的自主探究能力。

因此，新版教材更符合新教改下全面培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的目標(biāo)。不僅如此，新教材重點(diǎn)突出了平面幾何圖點(diǎn)線面中的“線線”關(guān)系，有助于教師在教學(xué)中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生在分析的過(guò)程中把握核心空間關(guān)系。

二、具體內(nèi)容

（一）增刪變化

通過(guò)觀察新舊版教材的內(nèi)容增刪變化可以發(fā)現(xiàn)，雖然新版章節(jié)整合了更多教學(xué)內(nèi)容，但在知識(shí)點(diǎn)的含量計(jì)算中卻明顯比舊版更少，刪去了三視圖部分，而這一部分內(nèi)容其實(shí)學(xué)生在初中甚至小學(xué)階段的幾何板塊就接觸過(guò)，屬于重復(fù)性的知識(shí)內(nèi)容，在內(nèi)容上的優(yōu)化處理，可以有效地幫助學(xué)生“減負(fù)”。

內(nèi)容的增刪變化不僅體現(xiàn)在知識(shí)點(diǎn)上，還體現(xiàn)在欄目?jī)?nèi)容的優(yōu)化上。對(duì)于高中數(shù)學(xué)教材來(lái)說(shuō)，欄目?jī)?nèi)容對(duì)教師的課堂組織和教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)置起著重要輔助性作用，決定了教學(xué)內(nèi)容的合理性，合理應(yīng)用欄目?jī)?nèi)容可以有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，掌握不同板塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成適合自身特質(zhì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步激發(fā)自身的學(xué)科潛力。以有明確標(biāo)題的欄目?jī)?nèi)容進(jìn)行比對(duì)，舊版觀察欄目數(shù)量為8，占比15%;思考為24，占比45%;探究21，占比40%。新版欄目增設(shè)了歸納，占比3%;觀察思考數(shù)量均為11，占比37%;探究7，占比23%。

在數(shù)學(xué)教材中的觀察欄目中，其內(nèi)容編排的目的在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)感知。數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，同時(shí)，伴隨著很大抽象性和概括性。思考欄目的作用在于，幫助學(xué)生加工學(xué)科知識(shí)，為學(xué)生提供邏輯分析的素材和對(duì)象，使學(xué)生明確不同章節(jié)內(nèi)容深入思考的重點(diǎn)。探究欄目本身就是在整合知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上的橫向拓展與豎向延伸，以此來(lái)彌補(bǔ)在單元正文的內(nèi)容缺失，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步完善相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的邏輯推理水平和數(shù)據(jù)分析能力，滿足不同學(xué)情學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)需求。

新教材不僅在數(shù)量上削減了舊版欄目的總數(shù)，還保留了重量的占比，突出了高中數(shù)學(xué)課堂調(diào)動(dòng)學(xué)生自主思考的重要性，更為教師的備課導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)提供了多種方法，以此來(lái)更好地促進(jìn)學(xué)生思考探究，使學(xué)生在自我探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，得出所思考問(wèn)題的結(jié)論，使抽象知識(shí)具象化，促進(jìn)學(xué)生的自我內(nèi)化和認(rèn)知構(gòu)建。不同于舊版教材在觀察欄目的內(nèi)容簡(jiǎn)單化與敘述直白化，新版教材觀察欄目從學(xué)生的生活化情境出發(fā)，以學(xué)生的實(shí)際生活場(chǎng)景、物體或經(jīng)歷切入。

很明顯，新版教材更符合學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)慣，例如在新版“立體圖形的直觀圖”這一節(jié)觀察欄目中，觀察的素材是矩形窗戶投向地面的光影和遠(yuǎn)處稻田，以實(shí)物感知的形式，深入淺出地概括了空間、結(jié)構(gòu)及數(shù)量的關(guān)系，為學(xué)生形成抽象理論概念奠定基礎(chǔ)，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象。在立體幾何部分，新教材還明顯減少了探究欄目的占比，在舊版教材中，一些探究的編排內(nèi)容過(guò)于隨意且簡(jiǎn)單，不能很好地促進(jìn)高中學(xué)生深入思考，新教材的優(yōu)化調(diào)整更有助于學(xué)生探究知識(shí)本質(zhì)，提高教學(xué)雙邊質(zhì)量。

另外，新版教材還加設(shè)了歸納欄目，不僅可以更好地幫助學(xué)生歸納各章節(jié)的瑣碎知識(shí)點(diǎn)，還能引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生整體把握，在“幾何體表面積和體積”這一節(jié)的歸納欄目中，歸納了體積公式，有利于學(xué)生把握公式、結(jié)論、定理之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考與推理的學(xué)科素養(yǎng)，使知識(shí)能力和綜合學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)“你中有我、我中有你”，更好地支撐學(xué)生的個(gè)性創(chuàng)新發(fā)展。

（二）本冊(cè)導(dǎo)引

本冊(cè)引導(dǎo)作為教材正文內(nèi)容的宏觀概括，不僅表明了教材單元及章節(jié)編寫的依據(jù)，還概括了主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，介紹了相關(guān)的學(xué)習(xí)思考方法。同時(shí)，還提出了對(duì)學(xué)生的目標(biāo)期望，有助于教師明確教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重點(diǎn)，更有助于學(xué)生明確方向。在對(duì)比新舊教材本冊(cè)導(dǎo)引的過(guò)程中，可以明顯發(fā)現(xiàn)新舊教材雖然都詳細(xì)介紹了內(nèi)容對(duì)象與思考方法，但在立體幾何初步中新教材著重介紹了研究方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的方法科學(xué)性和學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性。

（三）引言頭圖

新舊教材在每一章節(jié)前都會(huì)設(shè)置情境圖和簡(jiǎn)潔導(dǎo)語(yǔ)，可稱為頭圖引言，其作用不僅在于揭示章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加感性認(rèn)識(shí)。就頭圖的素材內(nèi)容選取上，新版教材以生活中常見(jiàn)的情境事物為主，促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)自然生活的銜接。新版教材考慮到教材目錄已經(jīng)存在章節(jié)結(jié)構(gòu)，故而不再延續(xù)舊版的“本章結(jié)構(gòu)”，有效地避免了內(nèi)容的重復(fù)與章節(jié)內(nèi)容的割裂，可更好地落實(shí)新課標(biāo)的學(xué)科整體性把握的相關(guān)要求。

（四）本章小結(jié)

新舊教材在每章結(jié)束后都會(huì)設(shè)置本章小結(jié)，且有知識(shí)結(jié)構(gòu)和回顧思考，知識(shí)結(jié)構(gòu)通過(guò)將單元知識(shí)點(diǎn)邏輯框架直觀展示，可以讓學(xué)生更全面地掌握本章知識(shí)，還有助于學(xué)生進(jìn)一步盤點(diǎn)、類比、聯(lián)想，而回顧思考則是幫助學(xué)生及時(shí)梳理和復(fù)習(xí)章節(jié)知識(shí)，幫助學(xué)生深入思考。對(duì)比新舊兩版教材，在知識(shí)結(jié)構(gòu)中，新版教材增加了現(xiàn)實(shí)情境和生活化內(nèi)容，在立體幾何初步這一模塊中，更強(qiáng)調(diào)從客觀事實(shí)出發(fā)，并在平面平行與直線平行、垂直與平行中添加了單向箭頭，有助于學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，整體的系統(tǒng)性更強(qiáng)。在回顧思考部分，舊版教材過(guò)于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的總結(jié)，而新版教材更注重啟發(fā)性，有利于教師落實(shí)課程培養(yǎng)目標(biāo)的相關(guān)要求。

三、習(xí)題設(shè)置

新舊教材在立體幾何初步這一模塊都設(shè)置了相關(guān)的習(xí)題，并進(jìn)一步劃分為練習(xí)題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題三部分。高中數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題是編者反復(fù)審核、進(jìn)行篩選推敲的內(nèi)容，可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生舉一反三，為提高學(xué)生綜合素質(zhì)與能力提供良好平臺(tái)。

（一）編排形式

復(fù)習(xí)參考題是新舊版教材在習(xí)題編排形式上的差異表現(xiàn)之一，作為章節(jié)末尾板塊，復(fù)習(xí)參考題可以有效地幫助學(xué)生檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，并起到鞏固作用。舊版教材根據(jù)復(fù)習(xí)題難度劃分為兩組，其目的在于甄別和評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且很容易給學(xué)生造成一定負(fù)擔(dān)，不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新版教材很好地解決了這一問(wèn)題，通過(guò)分層設(shè)計(jì)和遞進(jìn)滲透的方式，由淺入深地將復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用以及深入探究融入復(fù)習(xí)題中，可以更好地從不同維度提高學(xué)生的學(xué)科綜合素養(yǎng)。

（二）內(nèi)容側(cè)重

問(wèn)題解決和解題依據(jù)的尋求是新版教材習(xí)題的重點(diǎn)考查內(nèi)容，“理由”作為習(xí)題中的題眼多次出現(xiàn)，有著較強(qiáng)的開(kāi)放性和啟發(fā)性，有效地改善了舊版教材的封閉性。不僅如此，新教材更能體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的巧妙結(jié)合，且所涉及的習(xí)題素材豐富多樣，生活情境化的特征更明顯，不僅降低了學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的難度，還有助于學(xué)生加強(qiáng)學(xué)生的形象理解，例如在“基本立體圖形”的習(xí)題設(shè)置中，新版教材多選用生活化素材，同時(shí)將簡(jiǎn)答題改為選擇題，有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。

（三）數(shù)量控制

數(shù)學(xué)教材中習(xí)題設(shè)置的有效性和突出作用不在于習(xí)題的數(shù)量，而在于習(xí)題設(shè)置的合理性以及滿足最近發(fā)展區(qū)。習(xí)題的主要作用在于更好地鞏固學(xué)生的知識(shí)記憶，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力，作為教材習(xí)題設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮的問(wèn)題，必須要保證習(xí)題數(shù)量不會(huì)對(duì)學(xué)生造成負(fù)擔(dān)，還要保證能夠起到鞏固作用。“立體幾何初步”作為高中數(shù)學(xué)抽象性的主要代表，新版教材在習(xí)題的設(shè)置上多于舊版教材，且主要體現(xiàn)在練習(xí)題上。在6節(jié)內(nèi)容中共有61道，不同于舊版教材中每節(jié)不足6道的體量過(guò)少情況，新版教材通過(guò)合理增加體量有效地幫助學(xué)生吸收、鞏固知識(shí)，有利于幫助學(xué)生進(jìn)一步了解難度系數(shù)較大的點(diǎn)線面問(wèn)題，同時(shí)可以幫助學(xué)生有效掌握重難點(diǎn)，更符合新課標(biāo)的相關(guān)要求。

（四）題型特點(diǎn)

人教版新舊兩版教材在立體幾何初步這一模塊中的習(xí)題題型設(shè)置都以證明題為主，且搭配了相關(guān)的作圖題以及計(jì)算題，由于題量整體的增加，新版教材的證明題數(shù)量和占比更多于舊版。證明題的解題過(guò)程考查的是學(xué)生嚴(yán)格推理與論證的能力，通過(guò)讀題、思考、解題、檢驗(yàn)可以更好地引導(dǎo)學(xué)生直觀地感受不同命題的知識(shí)點(diǎn)考查含義，進(jìn)一步明確不同題型的解題思路，使學(xué)生掌握深入研究、自主思考的正確方法。而立體幾何的證明題可以更好地幫助學(xué)生理解和掌握空間、位置的邏輯關(guān)系，新教材通過(guò)設(shè)置更多不同角度的證明題，更注重提高學(xué)生邏輯思考的能力，不僅如此，還可以幫助學(xué)生鞏固幾何語(yǔ)言表達(dá)的正確形式，教師通過(guò)帶領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生完成立體幾何習(xí)題，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間直觀想象能力，并提高學(xué)生的邏輯思維推理水平，有助于強(qiáng)化高中階段學(xué)生的核心學(xué)科素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，從宏觀角度分析對(duì)比高中數(shù)學(xué)人教版新舊教材在“立體幾何初步”中的內(nèi)容，可以清楚地發(fā)現(xiàn)新版教材在培養(yǎng)學(xué)生綜合能力與素養(yǎng)過(guò)程的過(guò)程中存在更多優(yōu)勢(shì)。不僅更加重視生活化情境的創(chuàng)設(shè)，還結(jié)合了更多客觀生活的現(xiàn)實(shí)元素，有利于學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際的過(guò)程中，深化對(duì)抽象概念、定理、公式的直觀性、形象性和系統(tǒng)性理解，使學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，掌握更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方法。

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（責(zé)任編輯：莫唯然）