王娜

【摘 要】在新課改的背景下，各科教學(xué)都要注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)這門(mén)課程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念如同大廈的基石，在教學(xué)中不容忽視。函數(shù)概念知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)起到了重要作用。教師要重視對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，借此讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。文章首先闡述了高中數(shù)學(xué)抽象思維與函數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)涵，然后分析了高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀，最后提出了數(shù)學(xué)抽象思維下函數(shù)概念教學(xué)的策略，以期為后續(xù)的研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);函數(shù)概念

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）12-0061-03

教師在教學(xué)中不應(yīng)只是簡(jiǎn)單地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，抽象思維的重要性非同一般，它不僅能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想，也能體現(xiàn)學(xué)生的理性思維，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)效果。本文主要研究如何在高中函數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，特別是抽象素養(yǎng)。

1? ?高中數(shù)學(xué)抽象思維與函數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)涵

1.1? 高中數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模，這些素養(yǎng)既相互區(qū)別又相互聯(lián)系[1]。在這六個(gè)核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)抽象培養(yǎng)的是學(xué)生對(duì)抽象的空間及數(shù)量關(guān)系的理解能力。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)體現(xiàn)的是圖形與圖形、數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，并能夠?qū)?shù)學(xué)概念間的關(guān)系以抽象的形式展現(xiàn)出來(lái)，其表述方法包括數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等。

教師在高中階段不能忽視對(duì)學(xué)生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，要在教學(xué)中引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維看待數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠自主思考、探究，獨(dú)立或合作解決問(wèn)題。抽象素養(yǎng)體現(xiàn)的是學(xué)生的創(chuàng)新思維和理性思維。高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生需要在大腦里對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維加工，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解答問(wèn)題，這也是教師對(duì)學(xué)生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

1.2? 函數(shù)概念的內(nèi)涵

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是他們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這一知識(shí)能幫助他們建立數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法。函數(shù)概念具有以下特點(diǎn)：第一，高度抽象，沒(méi)有固定、能表現(xiàn)的實(shí)際現(xiàn)象和載體[2];第二，函數(shù)概念通過(guò)公式、符號(hào)的形式展現(xiàn)出來(lái);第三，體現(xiàn)函數(shù)概念的主要方法有列表法、解析法、圖像法;第四，函數(shù)概念體現(xiàn)的是學(xué)生邏輯運(yùn)算能力;第五，函數(shù)概念與后面要學(xué)習(xí)到的知識(shí)，如數(shù)列、不等式方程等有密切的關(guān)系。

2? ?高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

2.1? 輕視概念，不注重情境導(dǎo)入

在高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)概念的導(dǎo)入實(shí)例包括恩格爾系數(shù)的表格、臭氧層空洞面積的圖像和炮彈發(fā)射的解析式。這三個(gè)實(shí)例雖然能展現(xiàn)函數(shù)的概念，但脫離了學(xué)生的實(shí)際生活，學(xué)生會(huì)感到枯燥無(wú)味，無(wú)法燃起他們的學(xué)習(xí)熱情[3]。尤其對(duì)于剛接觸函數(shù)概念的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不能夠透過(guò)現(xiàn)象看出本質(zhì)，因此會(huì)對(duì)函數(shù)本質(zhì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解。

2.2? 忽視初高中銜接，不能深入挖掘概念本質(zhì)

在函數(shù)概念教學(xué)中，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)雖然會(huì)提及初中的相關(guān)知識(shí)，但會(huì)忽視初高中函數(shù)概念定義的差異性，這導(dǎo)致學(xué)生在理解高中函數(shù)概念時(shí)不能與初中知識(shí)銜接起來(lái)[4]。對(duì)初中函數(shù)概念知識(shí)理解不透徹的學(xué)生在學(xué)習(xí)高中函數(shù)時(shí)會(huì)感到更加困難，且高中函數(shù)概念更加抽象，所以他們難免會(huì)產(chǎn)生畏難心理。

2.3? 習(xí)題量大，學(xué)生負(fù)擔(dān)較重

教師布置練習(xí)題的目的是想讓學(xué)生深入理解函數(shù)概念，鞏固這一方面的知識(shí)，但布置的練習(xí)題太多會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，他們會(huì)認(rèn)為只要大量練習(xí)就能熟練掌握函數(shù)概念。教師在開(kāi)展新課時(shí)，一般會(huì)將教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)集中在函數(shù)符號(hào)f （x）和函數(shù)概念上，這些知識(shí)都較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，如果再布置大量的練習(xí)題，不但會(huì)使學(xué)生喪失對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)加重他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

3? ?數(shù)學(xué)抽象思維下高中函數(shù)概念教學(xué)途徑

3.1? 重視情境教學(xué)

高中函數(shù)概念具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)很困難，針對(duì)這一點(diǎn)，教師可為他們創(chuàng)設(shè)情境，讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系并能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中[5]。教師要善于挖掘生活中隱藏的函數(shù)思想，創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生能夠更輕松地理解函數(shù)概念。生活中涉及的函數(shù)知識(shí)的實(shí)例有許多，如出租車(chē)收費(fèi)問(wèn)題。

例1：我市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)（3公里內(nèi)）8元，超過(guò)3公里的路程，每公里加收1.3元，小李打算乘坐出租車(chē)出行。

問(wèn)題一：如果小李的出行范圍在3公里內(nèi)，設(shè)他的路程為x，費(fèi)用為y，列出方程 y=8，這是函數(shù)嗎？

生1：在這道題中，只有一個(gè)變量y，而構(gòu)成函數(shù)需要兩個(gè)變量，所以它不是函數(shù)。

生2：我認(rèn)為它是函數(shù)。