張震

【摘要】學生學習需要不斷反思，所謂舉一反三，所謂慎思之，所謂學而不思則惘，思而不學則怠，古人所述備矣！老師教書更需要教后反思，俗話說：教三年書很難成為好老師，做三年教后反思一定能成為好老師。而對公開課的聽課評課，是集體對教學的反思，也是集體智慧的碰撞時刻，更是年輕教師成長的助推劑，前進路上的鋪路石。前不久備課組聽了一位老師的公開課，課后進行集中評課，大家暢所欲言，積極提出自己的設想和認識，給我留下很深的印象，收獲頗豐。在此提供給大家，以期共享。

【關鍵詞】函數概念 銜接 評課 反思

課題：高中數學必修一第二章第一節(jié)：《函數的概念》

課堂簡要實錄：

1、提出問題： 初中所學的基本函數，初中所學的函數概念?！癥=1”是不是函數？

2、創(chuàng)設情境：

例題1：關于炮彈發(fā)射的時間和高度變化問題；存在一個關系式。

例題2：關于南極臭氧空洞面積和時間變化問題；曲線圖表示。

例題3：“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數變化情況；表格呈現。

設問：三種關系有哪些共同點？

3、引入新知：

函數概念：設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有唯一確定的數f（x） 和它對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作 y=f（x） x∈A。

4、概念辨析：

練習1：根據橢圓形對應關系判斷下列對應是否為函數；

練習2：根據圖像關系判斷是否為函數；

練習3：根據表達式判斷下列式子是否是函數：

① ② |y|=x ③ y=x 2 ④ y2 =x ⑤y2+x2=1 ⑥y2-x2=1

畫出以上五種式子的圖像來說明，他們是否為函數 。

5、能力提高：

提出問題：下列三個式子是否為函數？

6、補充知識：

1.判斷一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域；

2.求已知函數的定義域和特殊值；

3.函數三要素；

4.判斷函數相等的條件；

5.引入區(qū)間的概念；

6.練習；

7.總結。

授課老師自述設計思路：

本節(jié)課是函數的概念，是函數教學的第一課。函數這一內容學生在初中的學習中已經接觸過，高中是從集合的角度定義函數，角度不同、高度更高。

對本節(jié)課的設計分兩條線：

明線：對函數概念的教學，先回顧初中所學習過的函數以及函數的概念，再由“ ”引起學生的認知沖突，以此導入新課；緊接著通過對三個實例（重點放在實例1）共同點的分析，歸納出函數的概念。

為了讓學生真正理解函數概念，設置問題“理解函數概念時關鍵要抓住哪幾點？”，以及“三個實例中的對應關系是函數嗎？”來加深學生對函數概念的理解；并緊跟著讓學生從對應關系（橢圓、表格）、坐標系中的圖象、解析式三個角度進行思考辨析和練習。同時對初中學習過的三種函數（一次函數、二次函數、反比例函數）進行重新認識。接著導出了集合的區(qū)間表示法，最后對函數的三要素和函數相等作了簡單的說明和判斷。

暗線：圍繞著“本節(jié)課的教學對學生的高考有何幫助”展開，本節(jié)課主要培養(yǎng)學生的思維能力，為后續(xù)函數其他知識的學習做鋪墊，主要體現在：

1.初高中函數知識一脈相承，但高中的角度更高，從集合角度來定義函數，讓學生明白為何高中還要學習函數；

2.三個實例，以及橢圓框圖表示函數關系、坐標系中的圖象、解析式等，為后續(xù)函數的表示方法做鋪墊；

3.通過探究函數的概念，使學生在以后學習復合函數時，學生能更好的理解；

4.培養(yǎng)學生的分析、概括、判斷和理解能力，這些能力都是高考中對學生考察的重點。

備課組內集體評課：

一、本節(jié)課存在問題：

1.課堂容量比較大，區(qū)間的引入比較突兀，該內容可以放到下一課的教學中；

2.辨析函數的例子課適當刪減，其中有些例子難度過大，如“ ”兩例；

3.課堂中學生多以口答方式參與課堂，課堂節(jié)奏過快；

4.課堂后半段的應用教學中，各個例子順序可做適當調整；

5.課堂上與學生的交流不是很足；

6.課堂引入要抓住學生的注意力，引入的三個實例可以進行適當更改，盡量用生活中學生熟悉的、學生感興趣的例子；

7.數學語言要精煉，精準；

8.為保持課堂節(jié)奏感，幾何畫板不宜使用太多。

二、建議和補充：

1.本節(jié)課的地位：承上啟下。集合論下的函數概念以及為下階段學習函數的性質、研究冪指對函數做鋪墊。

2.為何要重新定義函數？是因為初中函數知識滿足不了目前的需要，要從集合角度來研究函數。

3.課本上三個例子是為函數的表示做準備，也是對學生從小具有熱愛科學、愛護環(huán)境、具有經濟意識等要求；

4.“函”字的本來意思是盒子、信函，函數也有把自變量x通過信函送給y的意思。一說“函”為包含之意：y的變化包含在x的變化之中；

5.概念教學是數學教學中最難的，如何水到渠成的將新概念引出是難點，全國卷較之廣東卷難度更高，要求學生從知識要從本質上理解，因此，在教學中要注重培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。

教后反思的確能使我們的對教育教學的思考向縱深發(fā)展，也能促進教師教育理論學習的更加深入，也對促成教師的經驗積累和提升大有好處，老教師能從中受益匪淺，年輕教師更能吸取營養(yǎng)、加速成長。試想：一節(jié)課下來，我們可以靜思心沉，反思一定的教學規(guī)律；創(chuàng)新教法；發(fā)現新知識；重新組織教學方面的新招數；總結新的解題思路和方法；避免教學和管理誤區(qū)；反思啟迪是否得當；對照訓練是否到位等等。記下這些得失，并進行必要的總結和歸類，做到揚長避短、精益求精，一定把自己的教學水平提高到一個新的境界和高度。