李華　麻艷娜　谷付星

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)微納光纖直徑測(cè)量方法操作復(fù)雜、重復(fù)性差且易于損傷光纖等問(wèn)題，開發(fā)了一套基于機(jī)器視覺的微納光纖直徑測(cè)量系統(tǒng)。首先，對(duì)系統(tǒng)采集的圖像進(jìn)行預(yù)處理和二值化分割，其次，通過(guò) Canny邊緣算子實(shí)現(xiàn)微納光纖邊緣初定位，最后，基于改進(jìn) Zernike 矩的亞像素檢測(cè)方法精確定位了亞像素級(jí)邊緣。此外還提出了結(jié)合 Hough 變換與最小二乘法的算法擬合亞像素級(jí)邊緣點(diǎn)的方案，將系統(tǒng)微納光纖直徑測(cè)量精度提升至納米級(jí)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明，該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)3.51%以內(nèi)誤差的自動(dòng)化測(cè)量，運(yùn)行時(shí)間為2.671 s，更適用于微納光纖尺寸的高精度實(shí)時(shí)測(cè)量。

關(guān)鍵詞：微納光纖;直徑測(cè)量;機(jī)器視覺;圖像分割;邊緣檢測(cè)

中圖分類號(hào)： TP 391.4; O 434.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

High-precision and real-time measurement of micro-nano fiber diameter based on machine vision

LI Hua，MA Yanna，GU Fuxing

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai forScience and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： To solve the problems of complex operations， poor repeatability， and contact damage in traditional micro-nano fiber diameter measurement methods， a new measurement system based on machine vision was developed. Firstly， the image was preprocessed and binary segmented in the system， and then the edge of micro-nano fiber was initially located by the Canny edge operator. After that， a sub-pixel detection method based on improved Zernike moment was used to accurately locate? the? sub-pixel? edge. Besides，? our? system? also? proposed? an? algorithm? combining? Hough transform? and? the? least? square? method? to? fit? sub-pixel? edge? points，? which? improved? the measurement accuracy of micro-nano fiber diameters to the nanometer level. The measurement results of micro-nano fiber diameter show that the system can achieve high automation with a measurement error of less than 3.51%， and the running time is 2.671 s. It can be applied to the high- precision and real-time measurement ofmicro-nano fiber morphology.

Keywords： micro-nano fiber; diameter measurement;machine vision; image segmentation; edge detection

引言

目前，聚二甲基硅氧烷復(fù)合微納光纖、石墨烯復(fù)合微納光纖等材料已經(jīng)成為微納光纖領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題。其中，微納光纖的形貌對(duì)相關(guān)微納光纖功能器件[1]的性能具有決定性的影響。因此，微納光纖傳感器件[2]的研究對(duì)光纖直徑的控制與測(cè)量提出了很高要求。

近年來(lái)，微納光纖直徑測(cè)量技術(shù)快速發(fā)展。利用掃描電子顯微鏡可實(shí)現(xiàn)分辨率達(dá)亞納米量級(jí)的微納光纖成像，然而顯微鏡中的高能電子會(huì)對(duì)被測(cè)試樣品造成不可逆的傷害。Warken等通過(guò)對(duì)光纖衍射圖樣的采集分析[3-4]，實(shí)現(xiàn)了50 nm 測(cè)量精度的光纖直徑檢測(cè)。Sumetsky等則通過(guò)檢驗(yàn)納米光纖中回音壁模式的共振峰測(cè)量其直徑[5]，分辨率可低至0.1 nm 量級(jí)，但無(wú)法得到直徑的準(zhǔn)確值。此外，Keloth等還提出了一種利用缺陷模光柵構(gòu)成的光子晶體微腔與微納光纖接觸，通過(guò)其共振峰測(cè)量光纖直徑的方案[6]，測(cè)量分辨率可達(dá)10 nm ，但是該方案需要五維調(diào)節(jié)對(duì)準(zhǔn)微腔與微納光纖的位置，實(shí)驗(yàn)操作難度大且重復(fù)性差。傳統(tǒng)微納光纖直徑測(cè)量法在實(shí)際應(yīng)用中逐漸暴露出重復(fù)性差、操作難度大以及容易損傷光纖等問(wèn)題。因此，本文提出了一種利用機(jī)器視覺實(shí)時(shí)測(cè)量微納光纖直徑的方案，涉及到的視覺算法包括圖像增強(qiáng)、邊緣檢測(cè)等。

圖像增強(qiáng)是一種基于圖像分割和圖像理解的預(yù)處理算法。在圖像采集和傳輸過(guò)程中，成像效果易受到光照噪聲和傳輸噪聲的影響，需要先對(duì)圖像進(jìn)行濾波去噪而后進(jìn)行分割。

日本的大津展之提出最大類間方差法（Otsu）分割圖像[7]。該方法以圖像的灰度直方圖為基礎(chǔ)，通過(guò)設(shè)置合適閾值來(lái)計(jì)算目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的類間方差。當(dāng)該方差函數(shù)到達(dá)最大值時(shí)，此時(shí)的閾值即為所需閾值。增強(qiáng)圖像后，需要通過(guò)邊緣檢測(cè)提取被測(cè)物體輪廓。邊緣檢測(cè)常用的算子有 Laplacian 算子、 Prewitt 算子和 Canny 算子[8]等。以上算子都是像素級(jí)別的，而在實(shí)際生產(chǎn)中往往需要達(dá)到亞像素級(jí)別[9]的檢測(cè)精度。目前，獲取亞像素邊緣點(diǎn)的方法主要有三種：空間矩法、插值法和擬合法。Lyvers等首先使用幾何矩得到圖像亞像素邊緣[10]，該方法利用六個(gè)幾何矩計(jì)算階躍邊緣參數(shù)，因其圖像矩的多項(xiàng)式并不正交，所以會(huì)產(chǎn)生大量的無(wú)效計(jì)算[11]。隨后，Ghosal 等提出了利用 Zernike 正交矩獲取精確亞像素邊緣點(diǎn)的方法[12]，但是其在計(jì)算中需要手動(dòng)設(shè)置亞像素點(diǎn)判定條件，不僅精度較低，而且耗時(shí)較長(zhǎng)，不利于批量處理圖像。

針對(duì)現(xiàn)有應(yīng)用機(jī)器視覺進(jìn)行微納光纖直徑測(cè)量方向的空缺，本文通過(guò)圖像預(yù)處理、圖像二值化分割、邊緣檢測(cè)以及直線擬合等方法，搭建了一套基于機(jī)器視覺的高精度微納光纖直徑實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)，可精確提取擬合光纖邊緣并分析計(jì)算光纖直徑。該系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，可批量處理圖像，具有良好重復(fù)性;系統(tǒng)僅增加了相機(jī)和計(jì)算機(jī)即可實(shí)現(xiàn)測(cè)量，操作簡(jiǎn)單;而且該系統(tǒng)屬于非接觸式測(cè)量，可避免移動(dòng)光纖造成的污染和損傷。

1 基于機(jī)器視覺的微納光纖直徑檢測(cè)方法

微納光纖直徑測(cè)量步驟主要有圖像預(yù)處理、圖像分割、 Canny邊緣檢測(cè)邊緣點(diǎn)粗定位、亞像素邊緣檢測(cè)邊緣點(diǎn)精確定位和微納光纖輪廓擬合五個(gè)部分。最后利用標(biāo)定獲得的相機(jī)標(biāo)定系數(shù)將像素長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為實(shí)際長(zhǎng)度，計(jì)算微納光纖的準(zhǔn)確直徑。

圖像預(yù)處理用于將原始圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶葓D像，并采用拉普拉斯算子變換[13]的方法實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，增加明暗區(qū)域?qū)Ρ榷?，并通過(guò)中值濾波去除圖像隨機(jī)噪聲。圖像分割則將預(yù)處理后的圖片分割成擁有共同特征的不同的部分。本文采用 Otsu 法選取灰度閾值，根據(jù)像素點(diǎn)的灰度值將圖像轉(zhuǎn)變?yōu)槎祱D像。而后通過(guò) Canny邊緣檢測(cè)算法提取圖像中灰度值急劇變化區(qū)域的點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)邊緣點(diǎn)初定位。

該機(jī)器視覺檢測(cè)方案而后基于改進(jìn)的 Zernike 矩實(shí)現(xiàn)亞像素邊緣的精確定位。該檢測(cè)算法通過(guò)三個(gè)不同階次 Zernike 矩計(jì)算階躍灰度模型參數(shù)，并通過(guò)四個(gè)參數(shù)計(jì)算確定目標(biāo)邊緣。

圖像f（x，y）的二維 Zernike 矩表述為

式中： f（x，y）為圖像點(diǎn)（x，y）處的灰度值; V m（;）

為Vnm（;）的復(fù)共軛;Vnm（;）為極坐標(biāo)系單位圓內(nèi) Zernike 矩的 n 階次多項(xiàng)式。

離散條件下，圖像f（x，y）的二維 Zernike 矩在單位圓內(nèi)定義為

Zernike 矩Znm旋轉(zhuǎn)φ角度后Znm關(guān)系函數(shù)定義為

Z′nm = Znme?imφ?? （3）

由式（3）可知，圖像旋轉(zhuǎn)后模相同，僅僅相位

改變，由此可以定義為 Zernike 矩的旋轉(zhuǎn)不變性。

如圖1所示，在單位圓內(nèi)直線 L 兩側(cè)的灰度值分別為 h 和h+k，其中k 為灰度階躍差值，原點(diǎn)到邊緣的理想長(zhǎng)度為 l ，φ為線段 l與 x軸的夾角。圖1（b）為圖1（a）旋轉(zhuǎn)φ角度后的圖像。

Re[Zn1]和Im[Zn1]分別是 Zn1的實(shí)部和虛部。根據(jù)旋轉(zhuǎn)后不同階 Zernike 矩可求得φ、l、k、 h 四個(gè)參數(shù)分別為

由此灰度階躍模型可演算出亞像素邊緣檢測(cè)的公式為

緣點(diǎn)的判決條件為k ?Kt ∩ l ?lt，其中Kt和lt為閾值。 Kt取值范圍比lt大得多，其取值一直是實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大影響。本文通過(guò) Otsu 的自適應(yīng)灰度階躍閾值法確定閾值 Kt。

本文最后結(jié)合 Hough 變換（Hough transform， HT）[14]和最小二乘法（ least? square? method，LSM）[15-16]，實(shí)現(xiàn)微納光纖邊緣的實(shí)際檢測(cè)。首先使用 Hough 變換量化參數(shù)空間，接著統(tǒng)計(jì)累加器的值，若值為一定鄰域內(nèi)極大值，則可得到一條直線的大致位置，直至找出所有直線。然后對(duì)直線作外接平行四邊形，如圖2所示，四邊形的長(zhǎng)寬可以根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布選取合適值，最后將落入平行四邊形內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成一條直線。該方法具有強(qiáng)魯棒性，當(dāng)光纖內(nèi)部光場(chǎng)分布不規(guī)律時(shí)，仍然能準(zhǔn)確擬合光纖外邊緣，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有更高精度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)果分析

該微納光纖直徑測(cè)量系統(tǒng)包括光纖制備[17]和圖像采集兩個(gè)部分，如圖3所示。其中光纖制備系統(tǒng)包括信號(hào)發(fā)生器、 CO2激光器、電動(dòng)位移平臺(tái)和二維調(diào)節(jié)架。 CO2激光器用于產(chǎn)生紅外激光和加熱熔融光纖。信號(hào)發(fā)生器的作用是通過(guò)改變脈沖信號(hào)占空比調(diào)節(jié) CO2激光器輸出功率。電動(dòng)位移平臺(tái)和二維調(diào)節(jié)架分別用于拉制光纖和調(diào)節(jié)光纖擺放位置。圖像采集系統(tǒng)包括工業(yè)相機(jī)、相機(jī)支架、鏡頭、照明系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)。相機(jī)和鏡頭分別采用圖譜光電130萬(wàn)像素的 LCMOS01300KPA 工業(yè)相機(jī)和日本尼康公司 CF Plan 100×的低畸變鏡頭，相機(jī)標(biāo)定系數(shù)為0.06398μm/pixel。照明系統(tǒng)選擇 LED 光源前景光照明。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將相機(jī)與計(jì)算機(jī)連接，通過(guò)Toupview軟件獲取圖像，并使用 MATLAB 軟件進(jìn)行圖像處理。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)采集圖像，并通過(guò)機(jī)器視覺處理系統(tǒng)批量處理。

2.1 圖像處理及邊緣定位

采集圖像后對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。由圖4（b）可以看出，經(jīng)過(guò)拉普拉斯算子運(yùn)算和中值濾波后，圖像邊緣對(duì)比度更高，細(xì)節(jié)更加突出。接著使用 Otsu 閾值分割法，對(duì)圖像進(jìn)行二值化分割，如圖4（c）所示，盡管照射光源產(chǎn)生的光在光纖-空氣界面發(fā)生反射和折射，使得光纖內(nèi)部光場(chǎng)分布并不均勻，但是該算法仍然能夠獲得清晰完整的光纖外輪廓信息。

微納光纖圖像可通過(guò) Canny算子檢測(cè)出清晰、單像素連續(xù)的邊緣，如圖5（a）所示，初定位結(jié)果準(zhǔn)確性較高。將圖像中從上至下的四條邊緣分別標(biāo)記為邊緣1、邊緣2、邊緣3和邊緣4。邊緣1和邊緣4為與背景相鄰的光纖外部輪廓，是有效邊緣信息。因?yàn)槠浔４媪斯饫w直徑信息，將作為后續(xù)實(shí)驗(yàn)的核心研究對(duì)象。微納光纖內(nèi)部光場(chǎng)分布不均，邊緣2和邊緣3為 Canny 算子可以檢測(cè)到的內(nèi)部假邊緣，后續(xù)將其忽略。而后通過(guò)改進(jìn)的 Zernike 矩亞像素邊緣檢測(cè)算法，提升微納光纖直徑測(cè)量精度，如圖5（b）所示，將邊緣細(xì)化到亞像素級(jí)，準(zhǔn)確提取出極細(xì)的光纖外邊緣。兩級(jí)邊緣檢測(cè)算法，減少了運(yùn)算復(fù)雜度，將運(yùn)算時(shí)間減少到約1.7 s。此外利用 Otsu法求取灰度閾值Kt，也有利于批量處理圖片，簡(jiǎn)化處理流程。

2.2 直線擬合仿真

系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了 Hough-LSM算法的測(cè)量精度。圖6（a）為一張600 pixel×600 pixel 像素的三角形圖像，圖上有直線1（y=2x?450），直線（2y=?2x+600）和直線3（y=0.4x+350）。記直線1斜率和截距分別為 a1和 b1，直線2斜率和截距分別為 a2和 b2，直線3斜率和截距分別為 a3和 b3。直線檢測(cè)參數(shù)列如表1中所示。

黑色直線為三角形圖像邊緣，紅色直線為算法檢測(cè)出的直線。傳統(tǒng) Hough 算法檢測(cè)出了若干錯(cuò)誤直線，精度較低，如圖6（b）所示;而本算法擬合出的直線與原圖直線基本重合，如圖 6（c）所示。Hough-LSM算法計(jì)算斜率的最大誤差為0.0032，截距最大誤差則為0.3719。因此，本方案提出的 Hough-LSM算法準(zhǔn)確率極高，適用于微納光纖直徑的高精度測(cè)量。

在仿真測(cè)量中，該方案首先對(duì) Canny算子檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)進(jìn)行 Hough 變換，求出兩條直線的大致直角坐標(biāo)方程以及擬合區(qū)域，而后進(jìn)行 Hough-LSM算法擬合檢測(cè)。如圖7（a）所示，算法可實(shí)現(xiàn)亞像素邊緣點(diǎn)的有效擬合，能準(zhǔn)確檢測(cè)出光纖外側(cè)邊緣位置。圖7（b）則驗(yàn)證了算法擬合直線與光纖輪廓的重合度。

2.3 測(cè)量結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采集了多根微納光纖樣品，并將本文算法測(cè)得的物理直徑與手工測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比較分析誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，微納光纖兩側(cè)輪廓的形貌并不能達(dá)到理想的平行，僅通過(guò)平行線距離計(jì)算公式得到的結(jié)果并不準(zhǔn)確。因此本文選取了其中一條直線段，并取點(diǎn)將線段分為數(shù)等份。此時(shí)兩條直線段距離即等效為數(shù)點(diǎn)到另一條直線段距離的均值。具體步驟如下。取其中一條直線上9個(gè)點(diǎn) pi（xi ;yi）（i =1;2;：：：;9），分別計(jì)算各個(gè)點(diǎn)到另一條直線axi+ byi+ c =0的距離 di，即

然后對(duì)上述距離取均值，求得微納光纖的像素直徑d，即

而后將光纖像素直徑乘以標(biāo)定系數(shù)，即可得到微納光纖實(shí)際物理直徑。

實(shí)驗(yàn)對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲取圖像并計(jì)算微納光纖直徑，4種光纖直徑變化情況如圖8所示。在實(shí)驗(yàn)中使用高倍顯微鏡進(jìn)行人工測(cè)量，測(cè)量誤差為±0.064μm。記機(jī)器視覺計(jì)算的直徑值為d1，人工測(cè)量值為d2，誤差為ε，各參數(shù)測(cè)量結(jié)果如表2所示。由測(cè)量結(jié)果可得，本方案的直徑測(cè)量誤差在3.51%以內(nèi)。此外，還記錄了測(cè)量多根微納光纖直徑過(guò)程中每個(gè)步驟耗時(shí)和總耗時(shí)的均值，測(cè)量結(jié)果如表3所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程共耗時(shí)2.671 s ，可基本滿足微納光纖的實(shí)時(shí)測(cè)量需求。

3 結(jié)論

本文開發(fā)了一套基于機(jī)器視覺的微納光纖直

徑測(cè)量系統(tǒng)。相較于傳統(tǒng)的微納光纖直徑測(cè)量方法，該系統(tǒng)將機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)引入微納光纖的直徑測(cè)量中，運(yùn)行穩(wěn)定且速度快，測(cè)量結(jié)果精度高，有較強(qiáng)魯棒性。本文利用 Otsu 法改進(jìn)了亞像素邊緣檢測(cè)算法，可避免頻繁的手動(dòng)取值且具有高測(cè)量精度。而后結(jié)合 Hough 變換和最小二乘法的優(yōu)點(diǎn)提出 Hough-LSM算法，可在復(fù)雜的光纖內(nèi)部光場(chǎng)分布情況下實(shí)現(xiàn)亞像素邊緣點(diǎn)高精度擬合。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，系統(tǒng)的直徑測(cè)量誤差在3.51%以內(nèi)，運(yùn)行時(shí)間為2.671 s ，滿足了高精度和實(shí)時(shí)測(cè)量的要求，對(duì)微納光纖制備過(guò)程的光纖形貌監(jiān)測(cè)有很大借鑒意義。

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（編輯：張磊）