韓 帥，孫樂平，盧健斌，郭小璇

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023）

雙碳目標(biāo)背景下，分布式能源系統(tǒng)作為一種新型供能形式，以其靈活、方便等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，但其中新能源出力的隨機(jī)性給系統(tǒng)安全平穩(wěn)運(yùn)行帶來不利影響[1-2]。虛擬電廠(virtual power plant，VPP)通過集合供給側(cè)可控電源和需求側(cè)可調(diào)負(fù)荷，可促進(jìn)分布式能源系統(tǒng)的規(guī)模化發(fā)展，VPP 中引入電轉(zhuǎn)氣(power-to-gas，P2G)技術(shù)，可將過剩的新能源出力轉(zhuǎn)化為天然氣實(shí)現(xiàn)電能長時(shí)間大量儲存，提出含P2G 技術(shù)的優(yōu)化調(diào)度策略是應(yīng)對VPP 內(nèi)新能源和負(fù)荷等資源不確定性的關(guān)鍵[3-4]。

目前，在VPP 優(yōu)化調(diào)度方面，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了不少的研究。文獻(xiàn)[5-6]基于合作博弈，分別建立了VPP 獨(dú)立運(yùn)行及并網(wǎng)運(yùn)行下的調(diào)度模型；文獻(xiàn)[7]利用需求響應(yīng)負(fù)荷來減少不可控電源出力的不確定性，實(shí)現(xiàn)VPP 的經(jīng)濟(jì)調(diào)度；文獻(xiàn)[8]引入P2G設(shè)備，構(gòu)建氣電互聯(lián)的多目標(biāo)VPP調(diào)度模型；文獻(xiàn)[9]建立了含有P2G 設(shè)備的優(yōu)化調(diào)度模型并利用同步型ADMM 算法求解，實(shí)現(xiàn)了電、氣、熱互濟(jì)互補(bǔ)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究經(jīng)濟(jì)目標(biāo)下的VPP 優(yōu)化調(diào)度措施，但是對含P2G 設(shè)備的氣電互聯(lián)型VPP研究注重于有序用電，并未充分利用多能互補(bǔ)的VPP 中電源及負(fù)荷的可替代性；經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)調(diào)度下，往往忽視了新能源消納及碳排放效益；此外，針對VPP內(nèi)不確定性的處理，文獻(xiàn)[10]采用隨機(jī)規(guī)劃法來處理調(diào)度模型的不確定性，但其準(zhǔn)確性是以不確定因素概率分布為前提，增大了計(jì)算量；文獻(xiàn)[11]則基于經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測優(yōu)化方法來減少其不確定性，但經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測控制穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提升。

鑒于此，基于區(qū)間優(yōu)化理論，本文構(gòu)建了含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)VPP區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進(jìn)非支配排序遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithm，NSGA)對氣電互聯(lián)VPP調(diào)度模型進(jìn)行求解。選取某地區(qū)氣電互聯(lián)VPP 進(jìn)行算例分析，并利用層次分析法獲取了合理調(diào)度方案。

1 含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)虛擬電廠結(jié)構(gòu)

本研究中含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)VPP 結(jié)構(gòu)如圖1所示，內(nèi)部設(shè)備包括電動(dòng)汽車、分布式電源(風(fēng)電、光伏)、能量轉(zhuǎn)換裝置(燃?xì)廨啓C(jī)、P2G)、儲能裝置(儲電設(shè)備、儲氣設(shè)備)，通過聚合VPP內(nèi)資源并與大電網(wǎng)及天然氣網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)能量互動(dòng)。負(fù)荷主要包括電負(fù)荷(用戶電負(fù)荷、電動(dòng)汽車)、熱負(fù)荷和氣負(fù)荷，在電力用戶側(cè)通過實(shí)時(shí)電價(jià)引導(dǎo)用戶用電行為。

圖1 含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)虛擬電廠結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of gas-electric interconnection virtual power plant with electric vehicle

氣電互聯(lián)VPP 中P2G 設(shè)備可對低谷電能進(jìn)行利用，實(shí)現(xiàn)電能-天然氣能量的轉(zhuǎn)換。燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生CO2可作為生成CH4的原料，運(yùn)行過程中產(chǎn)生的余熱可為居民用戶供暖。VPP根據(jù)電力、天然氣市場價(jià)格，結(jié)合優(yōu)化調(diào)度函數(shù)進(jìn)行購售決策，實(shí)現(xiàn)能量靈活流動(dòng)。

2 氣電互聯(lián)虛擬電廠各單元模型

建立含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)VPP 各組成單元模型如下。

2.1 風(fēng)電機(jī)組模型

在額定風(fēng)速vrated下，自然來風(fēng)和風(fēng)電出力相互間的關(guān)系表示為

式中，Prated為機(jī)組的額定出力；vin、vout為切入、切出風(fēng)速。

2.2 光伏發(fā)電模型

光伏出力模型為

式中，PPV為光伏實(shí)際出力；GINC為實(shí)際輻照度；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的輻照度；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光伏最大出力；k為功率溫度系數(shù)；Tr為電池額定溫度；Te為電池實(shí)際溫度。

2.3 燃?xì)廨啓C(jī)模型

以天然氣為能源的燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組用其發(fā)電余熱對用戶供暖，同時(shí)進(jìn)行電能生產(chǎn)。由于存在電熱互聯(lián)關(guān)系，其電、熱功率可表示為

式中，Qpai為燃?xì)廨啓C(jī)排放的二氧化碳總量；c(CO2)為天然氣發(fā)電排放二氧化碳系數(shù)，取c(CO2)=0.20374 kg/(kW·h)；ρ(CO2)為二氧化碳密度，ρ(CO2)=1.977 kg/m3。

2.4 電轉(zhuǎn)氣設(shè)備模型

P2G的核心裝置是電解槽，電解槽的質(zhì)量決定P2G 設(shè)備的轉(zhuǎn)化效率。本文建立P2G 設(shè)備輸出的氫氣功率模型為

式中，G(H2)為輸出的氫氣量；PP2H2為輸入功率；PP2H2,rated為輸入功率額定值；αP2H2為電解槽電解效率系數(shù)，其取值范圍為0.5～0.8；Vec為電解槽的額定容量。

考慮甲烷反應(yīng)器的運(yùn)行效率與合成氣體的比例、壓力和溫度等因素有關(guān)，為方便計(jì)算，建立甲烷反應(yīng)器產(chǎn)生的天然氣功率模型為

G(CH4)=ηP2CH4G(H2)H(CH4)β/m(CH4) (6)

式中，G(CH4)為輸出的天然氣量；ηP2CH4為甲烷化反應(yīng)器的運(yùn)行效率；H(CH4)為天然氣低熱值，常取值9.78 kW/m3；β為氫氣生成天然氣的摩爾質(zhì)量折算系數(shù)，常取值為4；m(CH4)為天然氣管道每立方米對應(yīng)的氣體質(zhì)量。

2.5 電動(dòng)汽車充電模型

電動(dòng)汽車的基本功能是滿足用戶的交通出行，根據(jù)用戶可調(diào)度時(shí)刻及電池的SOC，其充電模型可描述為

式中，Pev,t為t時(shí)刻電動(dòng)汽車的計(jì)劃充電功率；SOCev為電動(dòng)汽車離開時(shí)用戶期望的SOC；SOCev,t為電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的荷電狀態(tài)；C為電動(dòng)汽車電池的額定容量；tq為用戶期望電動(dòng)汽車離開的時(shí)刻；td為當(dāng)前時(shí)刻。

3 氣電互聯(lián)虛擬電廠區(qū)間優(yōu)化調(diào)度策略

3.1 區(qū)間優(yōu)化理論

3.2 不確定性描述

在調(diào)度周期內(nèi)，VPP內(nèi)部功率通過調(diào)節(jié)內(nèi)部設(shè)備實(shí)現(xiàn)平衡，不足功率依靠大電網(wǎng)予以平抑，模型中的待優(yōu)化參數(shù)包括所有調(diào)度時(shí)段的決策變量，包括燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率PPMT,t、P2G 設(shè)備功率PP2G,t、電動(dòng)汽車充電功率Pev,t、儲能設(shè)備功率Pes,t和儲氣設(shè)備儲氣量Vgs,t。

本研究分別以區(qū)間數(shù)[PWPP]、[PPV]、[Pload]、[Vgas]表示風(fēng)力發(fā)電功率、光伏發(fā)電功率、電負(fù)荷及氣負(fù)荷等不確定因素的隨機(jī)波動(dòng)范圍，構(gòu)成區(qū)間向量c=([PPV], [PWPP], [Pload], [Vgas])T，其中[…]均表示具有一定寬度的區(qū)間數(shù)。上述不確定因素均圍繞其預(yù)測值隨機(jī)波動(dòng)，并具有對稱性

3.3 目標(biāo)函數(shù)

考慮運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益、用戶舒適度、二氧化碳排放作為優(yōu)化目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)氣電互聯(lián)VPP 在經(jīng)濟(jì)效益、用戶滿意度、環(huán)境效益3個(gè)方面最優(yōu)。以區(qū)間數(shù)表示VPP內(nèi)不確定因素，構(gòu)建區(qū)間目標(biāo)函數(shù)如下

式中，fsy為運(yùn)行收益；fss為用戶舒適度；fcpai為二氧化碳排放量。

基于含電動(dòng)汽車氣電互聯(lián)VPP 的各構(gòu)成單位，VPP優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可描述如下。

（1）經(jīng)濟(jì)效益

式中，Pev,t、Pload,t分別為t時(shí)刻電動(dòng)汽車充電功率、電負(fù)荷用電功率，kW；ceload,t為t時(shí)刻VPP 向用戶側(cè)售電價(jià)格；Vgas,t為t時(shí)刻用氣量；cgas,t為t時(shí)刻VPP 向用戶側(cè)售氣價(jià)格；[Pexgrid,t]為t時(shí)刻VPP 與電網(wǎng)的能量交互功率；[Vexgas,t]為t時(shí)刻VPP與天然氣網(wǎng)的能量交互體積；cbuygas,t、csellgas,t分別為t時(shí)刻VPP向天然氣網(wǎng)購/售氣價(jià)格；cbuygrid,t、csellgrid,t分別為t時(shí)刻VPP 向 電 網(wǎng) 購/售 電 價(jià) 格；[PWPP,t]、[PPV,t]、PPMT,t、Pes,t、PP2G,t分別為t時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組、光伏發(fā)電設(shè)備、燃?xì)廨啓C(jī)、儲電設(shè)備、P2G設(shè)備的功率；Vgs,t為t時(shí)刻儲氣設(shè)備儲氣量，m3；cWPP、cPV、cPMT、ces、cP2G分別為風(fēng)電機(jī)組、光伏發(fā)電設(shè)備、燃?xì)廨啓C(jī)、儲電設(shè)備、P2G 設(shè)備單位功率對應(yīng)運(yùn)維成本；cgs為單位儲氣量對應(yīng)運(yùn)維成本。

（2）用戶舒適度：VPP熱舒適性目標(biāo)函數(shù)為計(jì)算所有調(diào)度時(shí)段內(nèi)實(shí)時(shí)溫度與設(shè)定溫度偏差的平方和，具體目標(biāo)函數(shù)為

式中，λgrid、λgas為向電網(wǎng)購電及天然氣發(fā)電排放系數(shù)，kg/(kW·h)；Lgas為天然氣低熱值，kW·h/m3；Qpai,t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)排放二氧化碳量，m3；λP2G為P2G設(shè)備吸收二氧化碳系數(shù)，kg/m3。

3.4 約束條件

（1）功率平衡約束

3.5 問題求解

本研究將個(gè)體x滿足每一約束條件的可信度與設(shè)置的可信度閾值δ＊j比較，從而判斷其是否為可行解，即若對于任一約束條件gj(x,c)≥aj，均有δj≥δ＊j，則稱x為可行解，否則，稱x為非可行解。

本研究進(jìn)一步通過引入?yún)^(qū)間可信度，判斷個(gè)體是否滿足約束條件，進(jìn)而定義可行解、不可行解的占優(yōu)關(guān)系；通過引入?yún)^(qū)間重疊度，計(jì)算個(gè)體的擁擠距離，最終構(gòu)成適用于區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問題的改進(jìn)NSGA算法，實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示，其中極端場景包括最經(jīng)濟(jì)場景、最舒適場景及最環(huán)保場景。

圖2 改進(jìn)NSGA算法流程Fig.2 Chart of improved NSGA algorithm

對于多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，利用層次分析法確定各目標(biāo)的權(quán)重[12]，其步驟為：根據(jù)基本標(biāo)度表判斷各目標(biāo)的相對重要性，從而構(gòu)造出兩兩比較矩陣B；計(jì)算兩兩比較矩陣B和對應(yīng)的歸一化特征向量ω，并對兩兩比較矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，將ω作為目標(biāo)的權(quán)重向量。

4 算例分析

4.1 算例描述

選取某地氣電互聯(lián)VPP 冬季供暖場景進(jìn)行算例分析，風(fēng)電、光伏、用戶電負(fù)荷及氣負(fù)荷的區(qū)間數(shù)配置如圖3所示。

圖3 區(qū)間數(shù)設(shè)置Fig.3 Interval number setting

采用設(shè)計(jì)的改進(jìn)NSGA-II算法，設(shè)置種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為5000，交叉算子為2，變異概率為0.8。

基于層次分析法，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重向量ω={0.6854, 0.2344, 0.0802}，3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值結(jié)果見表1。

表1 區(qū)間優(yōu)化模型求解目標(biāo)函數(shù)值Table 1 Objective function solved by interval optimization model

4.2 分析討論

經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)調(diào)度方案下，調(diào)度結(jié)果如圖4 所示。燃?xì)廨啓C(jī)在光伏出力不足的時(shí)段(2:00—7:00)及電價(jià)較高的時(shí)段(15:00—22:00)維持高功率運(yùn)行以滿足負(fù)荷(用戶電負(fù)荷、電動(dòng)汽車)需求；由于夜間電動(dòng)汽車充電功率較大，系統(tǒng)與電網(wǎng)交互功率在此時(shí)段達(dá)到最高值；室內(nèi)作用溫度中值在高電價(jià)時(shí)段內(nèi)始終高于最佳設(shè)定溫度，在調(diào)度周期的末尾低于最佳設(shè)定溫度，說明該方案通過降低部分時(shí)段的制熱需求來提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

圖4 經(jīng)濟(jì)最優(yōu)方案調(diào)度結(jié)果Fig.4 Scheduling results of economic optimal plan

對于舒適性最優(yōu)方案，調(diào)度結(jié)果如圖5 所示，燃?xì)廨啓C(jī)存在停運(yùn)現(xiàn)象并且功率波動(dòng)明顯，導(dǎo)致與電網(wǎng)交互功率曲線產(chǎn)生較大波動(dòng)，此方案在滿足電負(fù)荷需求的前提下可有效控制室內(nèi)溫度的波動(dòng)。同時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)工作功率較其他兩種場景有所提升，P2G 設(shè)備對剩余電量進(jìn)行利用以降低能量損耗率。圖中顯示室內(nèi)作用溫度中值在大多數(shù)調(diào)度周期接近于最佳設(shè)定溫度，說明該方案通過控制燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行功率可較好地滿足制熱需求來保證熱舒適性。

圖5 舒適性最優(yōu)方案調(diào)度結(jié)果Fig.5 Scheduling results of optimal comfort plan

對于環(huán)保性最優(yōu)調(diào)度方案，調(diào)度結(jié)果如圖6所示。燃?xì)廨啓C(jī)功率普遍得到提升，系統(tǒng)與電網(wǎng)交互功率為3種場景中最低，這表明該方案主要通過降低與電網(wǎng)交互能量來減少能源消耗，從而降低污染物排放。室內(nèi)作用溫度中值在高電價(jià)時(shí)段內(nèi)始終高于最佳設(shè)定溫度，且在3種場景中作用溫度維持最高值，這主要是由于燃?xì)廨啓C(jī)工作功率較高，提供充足熱量來滿足制熱需求。

圖6 環(huán)保性最優(yōu)方案調(diào)度結(jié)果Fig.6 Scheduling results of optimal environmental protection plan

5 總 結(jié)

本文研究了含電動(dòng)汽車的氣電互聯(lián)虛擬電廠區(qū)間優(yōu)化策略。采用區(qū)間數(shù)描述氣電互聯(lián)虛擬電廠運(yùn)行過程中不確定因素的隨機(jī)波動(dòng)，利用與電網(wǎng)交換功率作為平抑手段，建立了區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用改進(jìn)的NSGA 算法求解Pareto 解集。以冬季供暖場景為例進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明：

（1）由于系統(tǒng)內(nèi)考慮群體電動(dòng)汽車的充電行為，調(diào)度周期內(nèi)的電負(fù)荷明顯增大，各個(gè)最優(yōu)方案下燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率得到提升，熱電互聯(lián)效應(yīng)下導(dǎo)致溫度調(diào)節(jié)情況普遍高于溫度設(shè)定值；夜間燃?xì)廨啓C(jī)功率普遍降低導(dǎo)致該時(shí)段內(nèi)室內(nèi)作用溫度明顯低于最佳設(shè)定溫度。

（2）考慮不確定因素波動(dòng)幅度不定，各目標(biāo)函數(shù)下調(diào)度結(jié)果波動(dòng)較為明顯且區(qū)間寬度變化不一，利用區(qū)間曲線制定調(diào)度方案更具真實(shí)性；另外，采用區(qū)間優(yōu)化調(diào)度模型求解的調(diào)度方案，在保證熱舒適性方面更具有魯棒性。