周唯儒，陽(yáng)勝利

(捷和電機(jī)制品(深圳)有限公司，深圳 518104)

0 引 言

電機(jī)碳刷是電動(dòng)機(jī)碳刷和發(fā)電機(jī)碳刷的統(tǒng)稱(chēng)。電機(jī)碳刷頂上有導(dǎo)線引出，體積有大有小。電機(jī)碳刷中包括了碳刷、銅線、碳刷套以及碳刷銅套，碳刷通過(guò)彈簧提供的彈力保證與換向器的接觸。為了防止碳刷與換向器之間的接觸不良，導(dǎo)致火花或者動(dòng)力不平穩(wěn)，通常彈簧彈力要保持一個(gè)較高的值，以保證碳刷有足夠的力頂在換向器上。

有刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便[1]，以低成本、輸出大轉(zhuǎn)矩、能夠頻繁開(kāi)關(guān)機(jī)及正反轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)方便的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用特別在一些惡劣的環(huán)境中，碳刷作為直接影響電機(jī)能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)及電機(jī)工作壽命的關(guān)鍵件[2]，在電機(jī)使用中起到了非常關(guān)鍵的作用。在生產(chǎn)裝配中，保證電機(jī)碳刷的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及完整裝配到電機(jī)上顯得尤為重要。如果電機(jī)碳刷在生產(chǎn)中就已經(jīng)損壞，裝配到電機(jī)上后，整個(gè)電機(jī)就會(huì)因?yàn)樘妓o(wú)法工作，導(dǎo)致電機(jī)的失效，造成了資源的浪費(fèi)。

在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，碳刷裝配后，發(fā)現(xiàn)個(gè)別碳刷與銅線之間的連接發(fā)生了材料斷裂，導(dǎo)致碳刷無(wú)法使用。本文對(duì)此進(jìn)行了理論分析、計(jì)算及實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，碳刷的失效是由碳刷彈出瞬間的沖擊力過(guò)大而導(dǎo)致的，與實(shí)際情況相符；提出了改進(jìn)措施，通過(guò)仿真分析了不同銅線結(jié)構(gòu)對(duì)碳刷強(qiáng)度的影響。本文的研究為碳刷的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可以借鑒的依據(jù)。

1 碳刷結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)

1.1 碳刷幾何模型

本文采用的模型是捷和電機(jī)制品(深圳)有限公司碳刷產(chǎn)品，如圖1(a) 所示，碳刷結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，由碳刷、銅套、碳刷殼體、彈簧組成。圖1(b)中，彈簧用于提供碳刷彈出的彈力，且保持一個(gè)預(yù)緊力，碳刷銅套用于提供支撐。

圖1 碳刷實(shí)物及幾何模型

1.2 拉斷實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了判斷碳刷破壞的拉力大小，進(jìn)行碳刷的破壞實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)碳刷進(jìn)行極限拉伸實(shí)驗(yàn)，測(cè)量碳刷的最大拉力值，從而確定是否因?yàn)樗查g彈力過(guò)大導(dǎo)致碳刷破壞。將碳刷放置在工作臺(tái)上用拉力計(jì)拉碳刷，固定碳刷銅片一端，拉動(dòng)拉力計(jì)并查看拉力計(jì)讀數(shù)，如圖2所示。緩慢拉動(dòng)直到拉斷為止。對(duì)24個(gè)碳刷進(jìn)行拉力極限測(cè)試，1～12樣本數(shù)據(jù)為1組測(cè)試數(shù)據(jù)，13～24樣本為2組測(cè)試數(shù)據(jù)。樣本來(lái)源于供應(yīng)商提供樣本的隨機(jī)采樣，測(cè)試結(jié)果如表1所示。拉斷后的碳刷如圖3所示，斷口主要集中在銅線和碳刷連接部位。整理數(shù)據(jù)后可以得到，1組的碳刷的拉斷力在25～45 N之間，其中在30～40 N之間的數(shù)據(jù)為6個(gè)，占到整體數(shù)據(jù)的50%，最大可以承受45 N的拉力；2組的碳刷拉斷力在36～48.5 N之間，其中在30～40 N之間的數(shù)據(jù)為2個(gè)，占到整體數(shù)據(jù)的16.67%，最大可以承受48.5 N的拉力，且拉斷時(shí)銅線并未損壞，石墨碳刷部分先失效破壞。

圖2 拉力計(jì)拉斷碳刷實(shí)驗(yàn)

圖3 碳刷斷口

表1 拉斷力與實(shí)驗(yàn)樣本

1.3 理論計(jì)算

理論計(jì)算首先用胡克定理進(jìn)行彈簧的彈力計(jì)算，公式如下：

F=Kx

(1)

式中：F為彈力；K為彈簧的勁度系數(shù)；x為彈簧的壓縮量。

經(jīng)過(guò)測(cè)量，彈簧的壓縮量x=36 mm，勁度系數(shù)K=0.011 6 kg/mm,如圖4所示。根據(jù)式(1)計(jì)算，F(xiàn)=4.176 N。

此彈力為碳刷中的彈簧由壓縮到釋放到36 mm時(shí)的最大彈力。

圖4 彈簧的勁度系數(shù)測(cè)量

碳刷加速度計(jì)算應(yīng)用牛頓第二定律，公式如下：

F=ma

(2)

式中：F為力；m為質(zhì)量；a為加速度。

經(jīng)過(guò)測(cè)量，碳刷的質(zhì)量m=0.004 kg，根據(jù)式(2)的計(jì)算，a=1 044 m/s2。

碳刷彈出到碳刷殼體邊緣，完全彈出，末速度計(jì)算符合式(3)，計(jì)算末速度為6.13 m/s。

(3)

1.4 運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了捕捉記錄碳刷彈出的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及彈出時(shí)間，應(yīng)用高速攝相機(jī)對(duì)碳刷進(jìn)行拍攝記錄。實(shí)驗(yàn)采用千眼狼高速相機(jī)，由三人配合完成，分別負(fù)責(zé)補(bǔ)光、釋放碳刷、記錄，拍攝的視頻數(shù)據(jù)直接由記錄儀傳至電腦保存。圖5為操作界面。采集后的時(shí)刻及位置如圖6所示，碳刷運(yùn)動(dòng)到最大行程位置如圖7所示。通過(guò)右上角的時(shí)間戳可以得出，碳刷在初始位置的時(shí)間為90.064 ms，運(yùn)動(dòng)完全彈出的時(shí)間為100.075 ms，運(yùn)動(dòng)彈出所用時(shí)間為10.011 ms。根據(jù)式(4)：

(4)

圖5 高速攝相機(jī)操作界面

圖6 碳刷壓縮的初始位置

圖7 碳刷釋放后的位置

理論計(jì)算的末速度為6.13 m/s,與實(shí)際測(cè)試計(jì)算的末速度v末real=4.99 m/s相差1.14 m/s，誤差為18.597%。

根據(jù)圖8，從運(yùn)動(dòng)突然停止，可以得到碳刷在最大速度后到停止所用的時(shí)間，為1 ms。根據(jù)圖9的運(yùn)動(dòng)軌跡，在下一幀后，碳刷開(kāi)始回彈。該數(shù)據(jù)用于后續(xù)在仿真軟件中設(shè)置時(shí)間。

圖8 碳刷完全停止

圖9 碳刷開(kāi)始回彈縮回

2 有限元方法

采用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)受力開(kāi)展分析，常用的有兩種分析方法：靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析。ANSYS Workbench軟件中的static structure模塊和explicit dynamic模塊分別對(duì)應(yīng)模擬靜力過(guò)程和動(dòng)力過(guò)程的分析。靜力分析通常用來(lái)求解靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)分析過(guò)程，可以得到精確力學(xué)響應(yīng)，然而在處理沖擊、碰撞、爆炸等問(wèn)題時(shí)，顯示動(dòng)力學(xué)更適合。顯示動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)確定結(jié)構(gòu)因受到應(yīng)力波傳播影響、沖擊或快速變化的時(shí)變載荷作用產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[3]。ANSYS Workbench中的explicit dynamic模塊可以提供速度從1 m/s到5 000 m/s的計(jì)算[4]，根據(jù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果，彈出的速度在4.99 m/s。在ANSYS中顯示動(dòng)力學(xué)的計(jì)算流程如圖10所示。

圖10 顯示動(dòng)力學(xué)計(jì)算流程

2.1 材料屬性

碳刷主要是由92%的石墨粉組成。石墨是碳的一種同素異形體，為灰黑色、不透明固體，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，耐腐蝕，同酸、堿等藥劑不易發(fā)生反應(yīng)。本文中將碳刷簡(jiǎn)化為銅線和碳刷結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，把彈簧彈力轉(zhuǎn)化為碳刷彈出的速度，銅線拉直達(dá)到最大長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)化模型。銅線和碳刷的材料屬性如表2 所示[5-6]。

表2 材料屬性

2.2 模型建立

碳刷模型在ANSYS 的Space Claim 2021 R1中建立，而后導(dǎo)入到explicit dynamic 模塊進(jìn)行材料賦予、網(wǎng)格劃分、加載、約束等進(jìn)行相關(guān)力學(xué)分析。本文建立兩種模型進(jìn)行分析。第一種為單根實(shí)心銅線，直徑D=1.1 mm；第二種為多股銅線纏繞模型，最大直徑與第一種方案相同，單根細(xì)銅線直徑d=0.36 mm，如圖11所示。

圖11 簡(jiǎn)化碳刷結(jié)構(gòu)

在保證模型網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，為了取得精確的結(jié)果并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本文取銅線處的單元尺寸為0.05 mm，旋轉(zhuǎn)銅線的軸向方向取900切割。劃分六面體單元網(wǎng)格。劃分后銅線的單根網(wǎng)格質(zhì)量在0.7～0.9之間，滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。單銅線模型單元數(shù)量為929 802，節(jié)點(diǎn)為984 910，多股銅線模型單元數(shù)量為910 002，節(jié)點(diǎn)為1 009 237，進(jìn)行模擬計(jì)算分析兩種模型。網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量如圖12所示。

圖12 網(wǎng)格及網(wǎng)格質(zhì)量

2.3 邊界條件與加載

為了分析計(jì)算整個(gè)彈出過(guò)程中銅線和碳刷連接處的拉力以及應(yīng)力情況，首先確定計(jì)算的循環(huán)次數(shù)，為了確保解決方案的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，明確時(shí)間集成中使用的時(shí)間步驟的大小受 CFL條件限制[7]。此條件意味著應(yīng)力波不能在單個(gè)時(shí)間步驟中比網(wǎng)格中最小的特征元素尺寸走得更遠(yuǎn)。因此，解決方案穩(wěn)定性的時(shí)間步驟標(biāo)準(zhǔn):

(5)

式中：Δt為時(shí)間增量；f為穩(wěn)定時(shí)間步因子(ANSYS 中默認(rèn)為0.9)；h為單元特征長(zhǎng)度；c為聲音在材料中的傳播速度。

由式(5)可以得出，確保穩(wěn)定的時(shí)間步長(zhǎng)是由網(wǎng)格中最小尺寸的單元決定的，網(wǎng)格劃分小，將導(dǎo)致計(jì)算量變大。由于計(jì)算機(jī)硬件的限制，在相同計(jì)算機(jī)配置的前提下，盡量少的網(wǎng)格數(shù)量可以減少計(jì)算時(shí)間，但要保證網(wǎng)格的質(zhì)量，過(guò)小的網(wǎng)格數(shù)量也會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量較差，從而計(jì)算的結(jié)果較為粗糙。根據(jù)式(5)計(jì)算，Δt≤9.00×10-9s, 計(jì)算拉住瞬間時(shí)間為0.001 s，將需要1.11×105個(gè)時(shí)間增量步。同理，可以計(jì)算單根銅線模型的時(shí)間增量步。

根據(jù)碳刷的實(shí)際結(jié)構(gòu)，碳刷的銅片是固定約束，用來(lái)限制銅線的一端位移。多股銅線模型中每根銅線模型的接觸方式為無(wú)摩擦接觸，如圖13所示。碳刷與銅線連接處為最外圈銅線與碳刷綁定接觸，用來(lái)模擬實(shí)際的粘結(jié)情況。對(duì)碳刷施加初速度為4.99 m/s，速度方向?yàn)檠刂鳽軸負(fù)方向，對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖13 多股銅線碳刷仿真模型

3 結(jié)果與討論

3.1 能量

在整個(gè)彈出過(guò)程中，碳刷彈出是先由速度最大值開(kāi)始減速，此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，速度降低，而后內(nèi)能減少，釋放轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度增加。當(dāng)系統(tǒng)中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能時(shí)，碳刷速度降低為0，以多股銅線模型為例，此過(guò)程如圖14所示。

(2)在樁體貫入時(shí),樁-土界面土體位移的規(guī)律可分為初始階段和穩(wěn)定階段.初始階段樁側(cè)摩阻力占主導(dǎo),在樁側(cè)摩阻力作用下樁-土界面土體豎向位移急劇增大,方向與樁體貫入方向一致.但在較短時(shí)間內(nèi)樁-土界面土體豎向位移迅速減小,隨后進(jìn)入穩(wěn)定階段.在穩(wěn)定階段,土體顆粒間相互作用力超過(guò)樁側(cè)摩阻力,使樁-土界面土體位移在0 mm附近波動(dòng).

圖14 彈出過(guò)程中內(nèi)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化

在彈出過(guò)程中，兩種模型的動(dòng)能變化規(guī)律一致，都是先由最大值減小，而后再升高。本文只取動(dòng)能為0的時(shí)刻進(jìn)行分析。對(duì)于單根銅線模型，動(dòng)能為0的時(shí)刻為序號(hào)10對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；對(duì)于多股銅線模型，動(dòng)能為0的時(shí)刻為序號(hào)12對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，數(shù)據(jù)如表3所示。整理表3得到如圖15所示的趨勢(shì)圖。從圖15可以得到，單根銅線結(jié)構(gòu)的動(dòng)能降低得較快。

表3 彈出過(guò)程兩種模型的動(dòng)能

圖15 動(dòng)能對(duì)比圖

計(jì)算過(guò)程中沙漏能的大小和相對(duì)量、絕對(duì)量可以作為計(jì)算結(jié)果精度的評(píng)價(jià)依據(jù)之一。一般認(rèn)為沙漏能量不超過(guò)內(nèi)能的10%，計(jì)算結(jié)果是可以接受的[8]。沙漏模式是一種非物理的零能變形模式，產(chǎn)生零應(yīng)變和零應(yīng)力，如不控制沙漏問(wèn)題，則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的數(shù)值振蕩現(xiàn)象。沙漏控制主要有兩種方法：剛度控制和粘性阻尼控制[9]；同時(shí)，網(wǎng)格密度、網(wǎng)格質(zhì)量單元類(lèi)型等也可以進(jìn)行沙漏控制[10-11]，本文使用網(wǎng)格質(zhì)量方法來(lái)控制沙漏問(wèn)題。計(jì)算過(guò)程中的沙漏能和內(nèi)能列在表4中，比值均未超過(guò)10%。

表4 沙漏能與內(nèi)能比值

3.2 銅線的拉力

在整個(gè)彈出過(guò)程中，碳刷彈出是先由速度最大值開(kāi)始減速，當(dāng)速度降低為0時(shí)，開(kāi)始反方向運(yùn)動(dòng)，如此反復(fù)運(yùn)動(dòng)，直到能量消耗完畢。此過(guò)程中，碳刷一直受到銅線的拉力，從而降低速度直到減低到0。銅線的拉力呈現(xiàn)的趨勢(shì)為，拉力開(kāi)始逐漸增大，當(dāng)拉力達(dá)到最大值后，拉力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。整理計(jì)算結(jié)果如表5所示。整理表5數(shù)據(jù)如圖16所示，可以得到拉力的變化趨勢(shì)。

表5 彈出過(guò)程兩種模型的拉力

圖16 銅線拉力對(duì)比

對(duì)于單根銅線模型，動(dòng)能為0的時(shí)刻為序號(hào)10對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；對(duì)于多股銅線模型，動(dòng)能為0的時(shí)刻為序號(hào)12對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。此時(shí)，多股銅線的拉力明顯小于單根銅線的拉力。

速度為0時(shí)的兩種模型拉力比較如表6所示。

表6 速度為0時(shí)兩種模型的拉力

3.3 石墨碳刷的應(yīng)力

在實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，并未發(fā)生銅線斷裂的情況，并且銅線的屈服強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于石墨碳刷的屈服強(qiáng)度。本文只關(guān)注實(shí)際測(cè)試中破壞的碳刷結(jié)構(gòu)的應(yīng)力情況。碳刷與銅線連接部位的連接孔應(yīng)力較大，已經(jīng)超過(guò)屈服極限，如圖17～圖18所示。對(duì)于兩種結(jié)構(gòu)，碳刷的應(yīng)力分布都集中在連接孔附近。多股銅線連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值較大，且在連接處接近外孔位置，最大為131.2 MPa，遠(yuǎn)超過(guò)屈服強(qiáng)度，但是總體應(yīng)力分布在28～63.135 MPa范圍的區(qū)域較單根銅線結(jié)構(gòu)較小。單根銅線在碳刷圓柱凸臺(tái)位置的應(yīng)力均超過(guò)屈服強(qiáng)度，將會(huì)產(chǎn)生通透性的斷裂。

圖17 單根銅線碳刷應(yīng)力分布

圖18 多股銅線碳刷應(yīng)力分布

3.4 石墨碳刷的應(yīng)變

石墨的斷裂應(yīng)變范圍在0.15%～0.226%[12]，對(duì)兩種銅線結(jié)構(gòu)的應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，單銅線結(jié)構(gòu)的碳刷連接頭部會(huì)發(fā)生失效。其失效方式為沿著紅色區(qū)域開(kāi)始全部斷裂，這與實(shí)驗(yàn)中的情況相符，如圖19(c)所示，此時(shí)最大應(yīng)變達(dá)到了0.9%，且大部分區(qū)域都失效，如圖19(b)所示。而多股銅線結(jié)構(gòu)在外口位置有較大的應(yīng)變，僅僅有一小部分，如圖20(b)所示，已經(jīng)超過(guò)了材料能承受的范圍，發(fā)生失效，但是失效情況僅在外口局部位置，此時(shí)最大應(yīng)變值為0.295%。它與單根銅線的最大應(yīng)變值對(duì)比，相差接近3倍。

圖19 單根銅線碳刷應(yīng)變分布及實(shí)際斷口

圖20 多股銅線碳刷應(yīng)變分布及實(shí)際斷口

4 結(jié) 語(yǔ)

碳刷彈出并非理想情況，與理論計(jì)算中的速度值和加速度值有一定差異，但差異不大，這是由于碳刷彈出過(guò)程實(shí)際受到了銅套摩擦力的作用導(dǎo)致。

多股銅線結(jié)構(gòu)可以緩沖一定的拉力，在碳刷彈出的時(shí)候，多股銅線的拉力要小于單根銅線的拉力。也就是說(shuō)，在相同的彈簧作用下，多股銅線結(jié)構(gòu)會(huì)更加堅(jiān)固。

碳刷彈出的過(guò)程并非直接速度降低為零而停止，在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)反復(fù)振蕩，動(dòng)能與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化，直到能量耗散完，系統(tǒng)停止。速度為零的時(shí)候，內(nèi)能最大。

在彈簧相同的情況下，橫截面積相同的多股銅線結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的碳刷失效面積要明顯小于單根銅線結(jié)構(gòu)。在一定程度上，多股銅線結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要優(yōu)于單根銅線設(shè)計(jì)。

本文的研究結(jié)果對(duì)碳刷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有參考價(jià)值，輔助設(shè)計(jì)工程師進(jìn)行不同情況下的碳刷設(shè)計(jì)，并為今后開(kāi)發(fā)新的產(chǎn)品提供理論依據(jù)以及開(kāi)發(fā)流程參考。碳刷的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是減少電機(jī)故障以及降低生產(chǎn)不良率的有效探索。