王 龍 賀小偉 胡 燦 郭文松 王旭峰 邢劍飛 侯書林

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083； 2.塔里木大學(xué) 機(jī)械電氣化工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300； 3.自治區(qū)教育廳普通高等學(xué)?，F(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 阿拉爾 843300)

2020年，新疆棉花播種面積達(dá)到2 500 khm，占全國(guó)播種面積的80%左右，覆膜精量播種技術(shù)是實(shí)現(xiàn)棉花大規(guī)模種植的關(guān)鍵。目前普遍使用的棉花播種機(jī)具仍存在漏播與重播現(xiàn)象，致使后期需要人工補(bǔ)苗與間苗，增加了人力勞動(dòng)和經(jīng)濟(jì)成本。隨著棉花種植向精細(xì)化智能化方向發(fā)展，需進(jìn)一步提高棉花穴播器排種性能。

農(nóng)作物種子大部分為散狀顆粒物料，為提高播種機(jī)具工作性能，已有研究采用離散元法對(duì)取排種機(jī)理進(jìn)行分析進(jìn)而優(yōu)化機(jī)具結(jié)構(gòu)參數(shù)。張濤等利用離散元仿真得到了田間作業(yè)振動(dòng)條件下氣吸式排種器種子室內(nèi)玉米種群的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。趙淑紅等設(shè)計(jì)了一種V型凹槽撥輪式導(dǎo)種部件，并運(yùn)用EDEM軟件分析籽粒在導(dǎo)種管內(nèi)的滑移狀態(tài)。胡建平等采用離散元法分析了各因素對(duì)磁吸板式精密排種器充種性能的影響。羅偉文等結(jié)合Box-Benhnken中心組合試驗(yàn)方法和EDEM離散元技術(shù)對(duì)小麥播種機(jī)碎秸導(dǎo)流裝置參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化?？梢娎秒x散元法研究農(nóng)業(yè)顆粒物料在機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)機(jī)理可行且高效。

離散元法中仿真模型與參數(shù)的準(zhǔn)確性是影響仿真結(jié)果的重要因素，主要包括物料三維模型以及物料的本征參數(shù)(如密度、泊松比和剪切模量等)和接觸參數(shù)(顆粒之間、顆粒與材料之間的摩擦因數(shù)和碰撞恢復(fù)系數(shù))。一般物料本征參數(shù)直接采用試驗(yàn)所得的真實(shí)值，但由于三維模型與真實(shí)物料模型存在一定的差異，致使仿真接觸參數(shù)與真實(shí)值存在一定誤差，需先標(biāo)定后才能進(jìn)行仿真研究。劉彩玲等采用三維掃描法建立水稻離散元模型，發(fā)現(xiàn)多球聚合模型仿真精度比常規(guī)橢球體模型高。國(guó)內(nèi)外已有研究建立了不同農(nóng)作物顆粒物料的離散元單元模型，并利用試驗(yàn)及仿真相結(jié)合的方法對(duì)模型離散元參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。將試驗(yàn)與離散元虛擬仿真相結(jié)合對(duì)農(nóng)業(yè)物料接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定能獲得準(zhǔn)確的仿真參數(shù)設(shè)定值。

棉花播種機(jī)具直接作業(yè)對(duì)象為包衣棉種，對(duì)脫絨棉種進(jìn)行包衣處理能提高棉種發(fā)芽率和抗寒抗病能力，而包衣劑會(huì)對(duì)棉種表面特征參數(shù)造成一定的影響。因此，本研究擬采用逆向工程技術(shù)建立棉種離散元顆粒模型；結(jié)合物理與仿真落種試驗(yàn)，標(biāo)定仿真試驗(yàn)中包衣棉種種間接觸參數(shù)；利用小型棉花精密排種器進(jìn)行排種試驗(yàn)驗(yàn)證標(biāo)定的參數(shù)，以期為包衣棉種離散元仿真研究提供參考。

1 物理特性參數(shù)測(cè)定

1.1 三維尺寸及密度

選用南疆地區(qū)普遍種植的‘新陸中67號(hào)’未包衣及包衣棉種作為試驗(yàn)對(duì)象，包衣棉種種衣劑有效成分為福美雙和甲基立枯磷，含量分別為10和5 g/100 kg。測(cè)得棉種的密度為0.981 g/cm，千粒質(zhì)量為89.03 g，含水率(濕基)平均值為7.75%。

隨機(jī)選取無(wú)損傷、外形較規(guī)則的200粒未包衣棉種，采用數(shù)顯式游標(biāo)卡尺(標(biāo)康BK-318，精度為0.01 mm)測(cè)量三軸尺寸(圖1)，棉種體積計(jì)算公式為：

圖1 棉種的三軸尺寸Fig.1 Triaxial dimension of cotton seed

(1)

式中：

V

為棉種體積，mm；

L

為棉種長(zhǎng)度，mm；

W

為棉種寬度，mm；

T

為棉種厚度，mm；

B

=(

WT

)。統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果可得，棉種長(zhǎng)度

L

為(9.00±0.56) mm，寬度

W

為(4.84±0.30) mm，厚度

T

為(4.25±0.28) mm，棉種體積

V

為(64.90±8.64) mm。

1.2 泊松比及剪切模量

包衣劑對(duì)棉種本征參數(shù)影響較小，因此直接選用未包衣棉種測(cè)定棉種泊松比和剪切模量。采用定義法測(cè)定棉種泊松比，即棉種在擠壓過(guò)程中的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值，其計(jì)算公式為：

(2)

式中：

μ

為泊松比；

ε

為棉種橫向應(yīng)變；ε為棉種縱向應(yīng)變；Δ

l

為棉種橫向變形量，mm；

l

為棉種橫向原長(zhǎng)度，mm；Δ

d

為棉種縱向變形量，mm；

d

為棉種縱向原長(zhǎng)度，mm。

采用質(zhì)構(gòu)儀(型號(hào)TA.XT PlusC，英國(guó)Stable Micro Systems公司，測(cè)力精度0.000 1 N)測(cè)定棉種泊松比，先測(cè)得棉種橫向與縱向長(zhǎng)度后，將其水平放置于承壓板上，確保棉種處于承壓板中心位置，使用剛性平板(長(zhǎng)×寬×厚為26 mm×26 mm×10 mm)進(jìn)行加載，加載速率為5 mm/min，觸發(fā)傳感器記錄的起始力為0.3 N。由于棉種在加載1～2 mm時(shí)會(huì)發(fā)生破裂，并伴隨有破裂聲音，棉種破裂時(shí)停止加載，并測(cè)量棉種橫向與縱向長(zhǎng)度。每組試驗(yàn)重復(fù)20次取平均值，可得新陸中67號(hào)棉種泊松比為0.27。

棉種的剪切模量可以利用彈性模量和泊松比求得。棉種剪切模量的計(jì)算公式為：

(3)

式中：

G

為棉種剪切模量，MPa；

E

為棉種彈性模量，MPa；

μ

為棉種泊松比。

棉種為農(nóng)業(yè)顆粒物料，在受到擠壓時(shí)，內(nèi)部應(yīng)力分布較為復(fù)雜。根據(jù)ASAE S368.4 DEC2000 (R2017)《Compression Test of Food Materials of Convex Shape》標(biāo)準(zhǔn)可知，當(dāng)對(duì)棉種進(jìn)行剛性平板擠壓時(shí)，其彈性模型計(jì)算公式為：

(4)

式中：

F

為棉種所受壓縮接觸力，N；

D

為棉種形變量，mm；

R

為棉種接觸處最小曲率半徑，mm；

R

′為棉種接觸處最大曲率半徑，mm；

K

為系數(shù)，量綱為1。

棉種曲率半徑采用圖像處理技術(shù)測(cè)定，圖像采集裝置主要包括：工業(yè)相機(jī)(型號(hào)MV-GE131GC-T，深圳市邁德威視科技有限公司，122萬(wàn) 像素，CMOS傳感器)，高清鏡頭(型號(hào)MV-LD-4M-G，深圳市邁德威視科技有限公司，焦距8 mm)，環(huán)形光源，支架等。將棉種水平放置于支架平面上，用工業(yè)相機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行采集，利用MATLAB軟件對(duì)圖像進(jìn)行處理，包括二值化、膨脹、腐蝕、邊緣檢測(cè)、輪廓提取和擬合等，可得棉種輪廓曲線及擬合曲線(圖2)。棉種外形輪廓類似橢圓，基于最小二乘法將棉種輪廓進(jìn)行擬合，得到擬合橢圓一般方程式為：

Ax

+

Bxy

+

Cy

+

Dx

+

Ey

+

F

=0

(5)

式(5)一階、二階均可導(dǎo)，因此

y

=

f

(

x

)在(

x

,

f

(

x

))處的曲率半徑為：

(6)

圖2 棉種輪廓圖像處理過(guò)程Fig.2 Image processing of cotton seed contour

本研究采用質(zhì)構(gòu)儀XT PlusC測(cè)定棉種彈性模量。先處理棉種的圖像信息，根據(jù)式(5)和式(6)得到最小曲率半徑和最大曲率半徑后，將棉種水平放置在承壓板上，確保其處于承壓板中心位置，使用剛性平板進(jìn)行加載，加載速率為10 mm/min，觸發(fā)傳感器記錄的起始力為0.3 N，加載位移為2 mm。每組試驗(yàn)重復(fù)20次取平均值，可得‘新陸中67號(hào)’棉種剪切模量為14 MPa。

1.3 自然休止角

用排出法測(cè)定棉種休止角。棉種休止角裝置采用透明有機(jī)玻璃制成，主要由上種箱、下種箱和擋板組成(圖3(a))，上種箱和下種箱的長(zhǎng)×寬×厚均為400 mm×200 mm×50 mm，擋板寬度為40 mm。有機(jī)玻璃的泊松比為0.5，密度為1 180 kg/m，剪切模量為177 MPa。試驗(yàn)時(shí)，先清理種箱，確保種箱清潔后插入擋板；在上種箱中均勻地加入適量棉種，約占上種箱總?cè)莘e的3/4，且棉種群上表面盡量保持平齊；將擋板快速抽出，棉種在重力作用下沿開口處下滑，落入下種箱，待種箱中棉種穩(wěn)定后，棉種堆積斜面與水平面的夾角即為棉種休止角

γ

(圖3(b))。

1.上種箱；2.棉種；3.擋板；4.下種箱 1. Seed feeding box; 2. Coated cotton seed; 3. Baffle; 4. Seed box γ為棉種休止角，(°)。γ is angle repose of cotton seed，(°).圖3 棉種休止角測(cè)定試驗(yàn)裝置及其試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Test device and result for measuring repose angle of cotton seeds

為減少人為測(cè)量操作過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，采用MATLAB軟件對(duì)采集到的休止角圖像進(jìn)行處理，包括中值去噪、灰度、二值化及刪除孤島區(qū)域等，得到二值化圖像(圖4(b))；提取種群邊界輪廓得到種群邊界曲線，利用最小二乘法對(duì)邊界曲線進(jìn)行擬合(圖4(c))，擬合直線的表達(dá)式為：

y

=

kx

+

b

(7)

式中：

y

為圖像垂直像素點(diǎn)值；

x

為圖像水平像素點(diǎn)

圖4 棉種休止角測(cè)定圖像處理過(guò)程Fig.4 Image processing of repose angle measurement of cotton seed

值；

k

為擬合直線斜率；

b

為擬合直線截距。利用擬合直線的斜率即可求得棉種休止角

γ

，計(jì)算公式為：

γ

=artan

k

(8)

每組試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，可得未包衣、包衣棉種的自然休止角分別為36.79°和37.34°。表明脫絨處理后的棉種表面比較光滑，其流動(dòng)性也較好，而包衣處理后，棉種表面粘附著包衣劑，增大了棉種表面的摩擦。

1.4 碰撞恢復(fù)系數(shù)

根據(jù)牛頓力學(xué)定律可知，碰撞恢復(fù)系數(shù)

ε

為棉種碰撞被測(cè)材料前后的速度比值，其計(jì)算公式為：

(9)

式中：

v

為棉種碰撞被測(cè)材料前的速度，m/s；

v

為棉種碰撞被測(cè)材料后的速度，m/s；

g

為重力加速度，9.81 m/s；

h

為棉種碰撞后的回彈高度，m；

H

為棉種碰撞前的下落高度，m。

棉種碰撞恢復(fù)系數(shù)試驗(yàn)裝置主要由華為mate30、有機(jī)玻璃板與坐標(biāo)紙組成。試驗(yàn)時(shí)，將棉種從一定高度自由下落，與有機(jī)玻璃板碰撞后彈起，利用華為mate30慢動(dòng)作視頻拍下棉種整個(gè)碰撞與運(yùn)動(dòng)過(guò)程，慢動(dòng)作視頻設(shè)置為240幀/s；讀取每一幀圖片并記錄棉種下落點(diǎn)、碰撞點(diǎn)和回彈最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置尺寸，得到棉種的下落高度和回彈高度；根據(jù)公式(9)可得棉種與有機(jī)玻璃板之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。每組試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，可得未包衣、包衣棉種與有機(jī)玻璃之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.26和0.25。

1.5 摩擦因數(shù)

利用斜面儀搭建棉種與有機(jī)玻璃之間的摩擦因數(shù)試驗(yàn)裝置(圖5)。試驗(yàn)時(shí)，先調(diào)平底座，在斜面儀測(cè)試平面裝上有機(jī)玻璃板，調(diào)節(jié)測(cè)試平面使角度指針指向0刻度。測(cè)定靜摩擦因數(shù)時(shí)，為防止包衣棉種滾動(dòng)，降低試驗(yàn)誤差，將三粒尺寸較規(guī)則棉種粘結(jié)在一起，靜置于斜面儀測(cè)試平面，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪，待粘結(jié)棉種開始下滑時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)指針?biāo)傅慕嵌戎禐榛瑒?dòng)摩擦角，滑動(dòng)摩擦角的正切值即為靜摩擦因數(shù)。每組試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，可得未包衣、包衣棉種與有機(jī)玻璃之間的靜摩擦因數(shù)分別為0.48和0.49。

1.支架；2.滑輪；3.棉種；4.手搖輪；5.斜面儀 1.Bracket; 2.Pulley; 3.Cotton seed; 4.Hand wheel; 5.Inclinometer圖5 摩擦因數(shù)測(cè)定裝置Fig.5 Determination device of friction coefficient

測(cè)定滾動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，將單粒棉種置于測(cè)試平面，確保棉種長(zhǎng)軸與斜面傾斜方向垂直；勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪，棉種沿斜面完全滾落時(shí)，記錄指針?biāo)傅慕嵌戎禐闈L動(dòng)摩擦角，滾動(dòng)摩擦角的正切值即為滾動(dòng)摩擦因數(shù)。每組試驗(yàn)重復(fù)10次取平均值，可得未包衣、包衣棉種與有機(jī)玻璃間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.20和0.21。包衣棉種與有機(jī)玻璃的靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)均大于未包衣棉種。表明棉種包衣會(huì)對(duì)棉種表面摩擦特性產(chǎn)生影響，包衣棉種表面粘附的包衣劑增大了其表面粗糙度。

2 離散元模型建立與接觸參數(shù)標(biāo)定

2.1 包衣棉種離散元模型建立

為建立精確的包衣棉種仿真模型，本研究基于逆向工程技術(shù)，采用Capture MINI掃描儀掃描包衣棉種外形輪廓，獲得包衣棉種點(diǎn)云數(shù)據(jù)(圖6(a))；使用Geomagic Wrap 3D軟件對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、壓縮、封裝與曲率修復(fù)處理后得到包衣棉種輪廓模型(圖6(b))。在離散元仿真軟件中，需要用球形顆粒來(lái)建立物料的離散元顆粒模型，而實(shí)際物料大多為不規(guī)則體，一般采用粘結(jié)顆粒模型(Bonded Particle Method)或多球聚合模型(Multi-sphere Method)建立物料模型。其中多球聚合模型對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求不太高，仿真計(jì)算時(shí)間適中，綜合考慮本研究采用多球聚合模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)。將包衣棉種輪廓模型導(dǎo)入EDEM軟件中，依據(jù)棉種外形輪廓用13粒直徑不同的球形顆粒重疊堆積建立包衣棉種多球聚合模型(圖6(c))。

圖6 包衣棉種仿真模型建立過(guò)程Fig.6 Establishment process of discrete element model of coated cotton seed

2.2 接觸參數(shù)標(biāo)定

在離散元仿真過(guò)程中，材料的本征參數(shù)和接觸參數(shù)十分重要，其中本征參數(shù)包括材料的密度、泊松比、彈性模量等，接觸參數(shù)包括材料之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)。棉種形狀較不規(guī)則，包衣棉種種間的接觸參數(shù)無(wú)法直接采用試驗(yàn)測(cè)定，因此采用物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行標(biāo)定。根據(jù)棉種物理特性參數(shù)、包衣棉種的碰撞恢復(fù)系數(shù)和摩擦因數(shù)測(cè)定結(jié)果，確定仿真試驗(yàn)中棉種本征參數(shù)和包衣棉種與有機(jī)玻璃之間的接觸參數(shù)(表1)。

根據(jù)棉種顆粒之間的粘結(jié)性質(zhì)，仿真過(guò)程中顆粒接觸模型選取Herz-Mindlin (no slip)接觸模型。為了更真實(shí)地模擬實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程，在仿真試驗(yàn)中棉種顆粒模型體積按試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的體積分布值生成，棉種顆粒數(shù)量、試驗(yàn)過(guò)程盡量與物理試驗(yàn)一致。仿真試驗(yàn)結(jié)束后采集棉種休止角圖像，同樣采用MATLAB軟件處理圖像，可得仿真休止角

γ

′。休止角相對(duì)誤差

e

計(jì)算公式為：

(10)

式中：

γ

為物理試驗(yàn)所得包衣棉種自然休止角，由1.3節(jié)可知，為37.34°；

γ

′為仿真試驗(yàn)所得的休止角，(°)。

表1 棉種本征參數(shù)和包衣棉種與有機(jī)玻璃接觸參數(shù)
Table 1 Intrinsic parameters of cotton seed and contact parameters between coated cotton seed and plexiglass

參數(shù)Parameter數(shù)值Value棉種密度/(g/cm3)Density of cotton seed0.981棉種泊松比Poisson’s ratio of cotton seed0.27棉種剪切模量/MPaShear modulus of cotton seed14包衣棉種與有機(jī)玻璃碰撞恢復(fù)系數(shù)Restitution coefficient between coated cotton seed and plexiglass0.25包衣棉種與有機(jī)玻璃靜摩擦因數(shù)Static friction coefficient between coated cotton seed and plexiglass0.49包衣棉種與有機(jī)玻璃滾動(dòng)摩擦因數(shù)Rolling friction coefficient between coated cotton seed and plexiglass0.21

在仿真試驗(yàn)過(guò)程中，以包衣棉種種間碰撞恢復(fù)系數(shù)

X

、靜摩擦因數(shù)

X

和滾動(dòng)摩擦因數(shù)

X

為待標(biāo)定參數(shù)，休止角相對(duì)誤差為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行最陡爬坡和中心組合試驗(yàn)。根據(jù)大量的仿真預(yù)試驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)文獻(xiàn)，確定包衣棉種種間接觸參數(shù)的最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行仿真試驗(yàn)后得到休止角和休止角相對(duì)誤差(表2)。

休止角相對(duì)誤差值隨試驗(yàn)因素值的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，在第4組時(shí)達(dá)到最小，為2.17%，表明棉種種間接觸參數(shù)的最優(yōu)組合在第3組和第5組之間。因此選取第3組、第4組和第5組試驗(yàn)因素確定仿真試驗(yàn)因素編碼(表3)，根據(jù)中心組合仿真試驗(yàn)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)得到休止角相對(duì)誤差見表4。

表2 最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及其仿真試驗(yàn)結(jié)果
Table 2 Scheme and results of steepest ascent experiment

序號(hào)No.試驗(yàn)因素 Test factorX1X2X3休止角/(°)Repose angle休止角相對(duì)誤差/%Relative error of repose angle10.070.150.0629.0122.3120.100.180.0832.3113.4730.130.210.1035.385.2640.160.240.1238.152.1750.190.270.1439.365.4260.220.300.1643.7517.1770.250.330.1845.3221.37

注：、、分別為包衣棉種種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)，表3、表4、表5同。

Note: ， and respectively for the restitution coefficient, static friction coefficient and rolling friction coefficient between coated cotton seeds. The same as in the
Table 3,
Table 4 and
Table 5.

表3 仿真試驗(yàn)因素編碼
Table 3 Factors and codes of simulation experiment

編碼Code試驗(yàn)因素 Test factorX1X2X3-1.680.110.190.09-10.130.210.10 00.160.240.12 10.190.270.14 1.680.210.290.15

根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用Design-Expert 12.0軟件進(jìn)行多項(xiàng)式回歸分析，可得包衣棉種種間接觸參數(shù)對(duì)休止角相對(duì)誤差影響的回歸模型為：

e

=1

.

55-0

.

934 5

X

+1

.

17

X

+0

.

487 9

X

+ 0

.

302 5

X

X

-1

.

54

X

X

+1

.

01

X

X

+ 0

.

617 7

X

+2

.

41

X

+1

.

05

X

(11)

對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)及方差分析(表5)，可得回歸模型的擬合度極顯著(

P

<0.01)。包衣棉種種間碰撞恢復(fù)系數(shù)和靜摩擦因數(shù)的交互項(xiàng)(

X

X

)對(duì)休止角相對(duì)誤差的影響不顯著(

P

>0.05)，其他各項(xiàng)對(duì)模型的影響均顯著，表明相關(guān)接觸參數(shù)對(duì)響應(yīng)值的影響是非線性關(guān)系，存在二次關(guān)系。模型的失擬項(xiàng)

P

=0.229 1>0.05，不顯著，表明模型無(wú)其他影響指標(biāo)的主要因素存在?；貧w方程的擬合優(yōu)度

R

和Adjusted

R

分別為0.974 2和0.951 0，表明回歸模型方程的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合度較好，自變量對(duì)因變量的解釋程度較高。

以休止角相對(duì)誤差的最小值為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)回歸方程進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到目標(biāo)函數(shù)及非線性約束條件方程組為：

(12)

表4 仿真試驗(yàn)中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果
Table 4 Scheme and results of the central composite design experiment

試驗(yàn)序號(hào)Test No.試驗(yàn)因素水平值 Test factor level valueX1X2X3休止角相對(duì)誤差/%Relative error of repose angle1-1(0.13)-1(0.21)-1(0.10)5.2621(0.19)-1-14.833-11(0.27)-14.51411-15.985-1-11(0.14)6.8361-110.937-11110.8081115.429-1.68(0.11)0(0.24)0(0.12)4.14101.68(0.21)002.64110(0.16)-1.68(0.19)06.361201.68(0.29)010.571300-1.68(0.09)3.6514001.68(0.15)5.59150000.94160001.46170002.17180001.69190000.97200002.05

注：括弧內(nèi)為試驗(yàn)因素值。

Note: The values in brackets are the test factor values.

表5 休止角相對(duì)誤差回歸模型的方差分析
Table 5 Variance analysis of regression model of repose angle relative error

方差來(lái)源Soruce of variation平方和Sum of square自由度Degree of freedomF值F-valueP值P-value模型 Model156.44941.97<0.000 1** X111.93128.800.000 3** X218.61144.92<0.000 1** X33.2517.850.018 7* X1X20.7311.770.213 2 X1X318.97145.81<0.000 1** X2X38.12119.610.001 3** X125.50113.280.004 5** X2283.841202.44<0.000 1** X3215.97138.550.000 1**殘差 Residual4.1410失擬項(xiàng) Lack of fit2.7752.020.229 1誤差 Error1.375總和 Sum160.5819

注：**表示極顯著(<0.01)，*表示顯著(<0.05)。

Note: ** and * indicate significance at <0.01 and <0.05, respectively.

根據(jù)方程組(12)可得最佳包衣棉種種間接觸參數(shù)組合，包衣棉種種間碰撞恢復(fù)系數(shù)

X

、靜摩擦因數(shù)

X

和滾動(dòng)摩擦因數(shù)

X

分別為0.19、0.23和0.13。利用該最佳參數(shù)組合進(jìn)行仿真休止角試驗(yàn)，得到休止角相對(duì)誤差為0.72%，將包衣棉種物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖7)，可知休止角堆形上相似度較高，表明該最佳參數(shù)組合下的仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可為后續(xù)EDEM仿真試驗(yàn)研究過(guò)程中的接觸參數(shù)設(shè)定提供參考。

圖7 包衣棉種物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Result comparison between physical experiment and simulation experiment of coated cotton seed

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證包衣棉種離散元模型和仿真參數(shù)的可靠性，搭建小型棉花精密排種器排種試驗(yàn)裝置(圖8)。選取‘新陸中67號(hào)’包衣棉種進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，取種輪采用3D打印，窩眼孔的直徑為7 mm，深度為10 mm。將排種器簡(jiǎn)化模型、包衣棉種離散元模型和標(biāo)定所得最佳接觸參數(shù)組合導(dǎo)入離散元軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)(圖9)。

1.電源；2.取種輪；3.種箱；4.CL57C驅(qū)動(dòng)器； 5.57閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)；6.步進(jìn)電機(jī)控制器 1.Power; 2.Seed picking wheel; 3.Seed box; 4.CL57C drive; 5.57 closed loop stepper motor; 6.Stepper motor controller圖8 棉種排種試驗(yàn)裝置Fig.8 Cotton seed metering experiment device

圖9 包衣棉種排種仿真試驗(yàn)Fig.9 Seed metering simulation experiment of coated cotton seed

根據(jù)GB/T 6976—2005《單粒(精密)播種機(jī)試驗(yàn)方法》，窩眼孔中充入1粒種子即為合格，窩眼孔中未充入種子即為漏播。選取取種輪轉(zhuǎn)速為10、15、20、25和30 r/min進(jìn)行試驗(yàn)，連續(xù)測(cè)量100個(gè)窩眼孔，每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值，可得不同取種輪轉(zhuǎn)速下各試驗(yàn)指標(biāo)的臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)結(jié)果(表6)，取種輪充種合格率和漏播率相對(duì)誤差平均值分別為1.34%和3.93%，均小于5%，表明該包衣棉種離散元顆粒模型和接觸參數(shù)可用于離散元仿真試驗(yàn)。

表6 不同轉(zhuǎn)速下排種試驗(yàn)的合格率和漏播率
Table 6 Qualified rate and missed seeding rate of seed metering experiment at different speeds

轉(zhuǎn)速/(r/min)Speed合格率/% Qualified rate漏播率/% Missed seeding rate仿真試驗(yàn)Simulationexperiment臺(tái)架試驗(yàn)Benchexperiment相對(duì)誤差Relativeerror仿真試驗(yàn)Simulationexperiment臺(tái)架試驗(yàn)Benchexperiment相對(duì)誤差Relativeerror1084.6883.731.137.657.943.651582.8681.671.469.589.154.702079.5580.421.0812.4712.923.482576.4375.181.6615.3814.843.643070.8271.791.3520.5719.744.20

4 結(jié) 論

本研究基于逆向工程技術(shù)建立了包衣棉種的離散元顆粒模型，結(jié)合物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)，運(yùn)用試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到了仿真試驗(yàn)中包衣棉種種間最佳接觸參數(shù)組合，并利用小型棉種精密排種器排種臺(tái)架試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。得到主要結(jié)論如下：

1)‘新陸中67號(hào)’棉種的泊松比為0.27，剪切模量為14 MPa，包衣棉種的自然休止角為37.34°；包衣棉種與有機(jī)玻璃間的碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.25、0.49和0.21。

2)標(biāo)定得到的包衣棉種種間碰撞恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦因數(shù)和滾動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.19、0.23和0.13，該最優(yōu)參數(shù)組合下的仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)休止角相對(duì)誤差為0.72%。

3)在不同取種輪轉(zhuǎn)速條件下，臺(tái)架試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的充種合格率和漏播率相對(duì)誤差的平均值均小于5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了包衣棉種離散元仿真參數(shù)的可靠性。