董 禮 陳金龍

(華僑大學(xué) 工商管理學(xué)院,福建 泉州 362021)

0 引言

股權(quán)融資是企業(yè)重要的融資途徑之一,許多企業(yè)謀求上市融資,但被嚴(yán)苛的上市條件阻擋。隨著中國資本市場的快速發(fā)展,私募股權(quán)融資成為不少企業(yè)在上市前進(jìn)行融資的重要渠道。深圳市大疆創(chuàng)新科技有限公司(簡稱“大疆公司”,下同)成立于2006年,目前已發(fā)展成為全球領(lǐng)先的無人機(jī)研發(fā)和制造商。2018年4月,成立超過十余年之久的大疆公司首度推出了10億美元的股權(quán)“競價(jià)融資”,震驚了投資界和企業(yè)界,共有近100家投資者在首輪競價(jià)中遞交了競價(jià)申請(qǐng),超出大疆公司計(jì)劃融資額的30倍。大疆公司基于第一輪的競價(jià)情況決定展開第二輪競價(jià),并分三次公布投資額上限(即5億美元認(rèn)購機(jī)構(gòu)的平均D/B認(rèn)購比例),且D/B認(rèn)購比例位于底部的投資者有可能被淘汰出局。臨近截止日期的時(shí)候,大疆公司會(huì)提高公布5億美元D/B平均認(rèn)購比例的頻率,當(dāng)平均比例有變化時(shí)就通過郵件群發(fā)給投資機(jī)構(gòu)。大疆公司采用競價(jià)的方式進(jìn)行私募股權(quán)融資,是私募股權(quán)市場上的“頭一遭”,這不僅引起了私募股權(quán)投資機(jī)構(gòu)的激烈爭奪,也引起了私募股權(quán)投資市場投資者的不滿。近100家投資機(jī)構(gòu)參與了首輪競價(jià),但是經(jīng)過多輪競價(jià)最后獲得大疆公司股權(quán)的機(jī)構(gòu)投資者大概只有不超過20家。在股權(quán)投資一級(jí)市場,融資企業(yè)通常會(huì)聘請(qǐng)專業(yè)的財(cái)務(wù)顧問,通過他們接洽投資機(jī)構(gòu),就公司估值、入股價(jià)格等展開談判,而大疆公司此次融資活動(dòng)繞過了融資中介機(jī)構(gòu),自己設(shè)立了一套規(guī)則。大疆沒有對(duì)潛在投資機(jī)構(gòu)設(shè)定嚴(yán)格的準(zhǔn)入門檻,僅提了簡單的條件:滿足法律規(guī)定的合格投資者標(biāo)準(zhǔn);滿足此次競價(jià)融資規(guī)定的最低認(rèn)購要求;繳納10萬美元的競價(jià)保證金。根據(jù)大疆公司設(shè)定的競價(jià)規(guī)則,此次股權(quán)競價(jià)融資采取了一種“D類股+B類股”結(jié)合的新型融資形式,該規(guī)則要求投資者在認(rèn)購B類股(普通股)之前必須先認(rèn)購一定比例的D類股(無收益普通股)。單個(gè)投資者的B類股認(rèn)購上限是5億美元,認(rèn)購起點(diǎn)為1000萬美元,D類股不設(shè)最低認(rèn)購金額的要求。同時(shí)規(guī)定,在同等條件下,優(yōu)先考慮認(rèn)購D類股金額更大的投資者,而D類股鎖定期為三年,投資者必須等鎖定期滿后才可要求公司回購認(rèn)購的D類股,公司將按照投資者的投資成本價(jià)回購。從這點(diǎn)可以看出,D類股其實(shí)是一種無息債券,而這種融資方式的實(shí)質(zhì)就是“公司出讓既定比例的股權(quán),投資者價(jià)高者得”。針對(duì)大部分競價(jià)投資者,大疆并未公開其財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),因此參與此次競價(jià)的大部分投資者無法按照公允的估值方法為大疆公司估值定價(jià),只能自己選擇對(duì)標(biāo)公司,參考對(duì)標(biāo)公司過去的成交價(jià)格。顯然,大疆的“競價(jià)融資”改變了以往投資方與融資方之間的主導(dǎo)關(guān)系。本文以大疆股權(quán)“競價(jià)融資”為背景,構(gòu)建出股權(quán)“競價(jià)融資”的博弈模型和“主動(dòng)尋求融資”的博弈模型,并將兩個(gè)模型結(jié)合起來,比較兩種不同融資方式的融資績效差異,為企業(yè)融資決策提供參考。

資本是企業(yè)生存和發(fā)展的基礎(chǔ),如何有效地進(jìn)行融資,選擇合適的融資方式關(guān)系到企業(yè)的生存和發(fā)展。對(duì)企業(yè)融資決策的研究始于1958年Modiliani和Miller提出的MM理論,該理論認(rèn)為,在一定的假設(shè)條件下,公司資本成本與資本結(jié)構(gòu)無關(guān)[1]。Willianmson認(rèn)為不同融資方式背后代表的是公司不同治理機(jī)制,股權(quán)融資代表公司內(nèi)部分層治理方式,債務(wù)融資則代表外部市場治理方式[2]。Myers考查了不對(duì)稱信息對(duì)企業(yè)融資成本的影響,提出了融資的“啄食順序”理論,即“優(yōu)序融資理論”,認(rèn)為企業(yè)內(nèi)部管理層與外部利益相關(guān)者存在信息不對(duì)稱,因此內(nèi)部融資優(yōu)于外部融資,若考慮融資成本,外部融資中的債務(wù)融資優(yōu)于股權(quán)融資[3]。總之,這些學(xué)者從不同視角研究了公司融資問題,并得出較為一致的認(rèn)識(shí):企業(yè)融資優(yōu)先次序應(yīng)當(dāng)是內(nèi)源融資、債務(wù)融資、股權(quán)融資。然而,許多學(xué)者對(duì)我國企業(yè)的融資偏好進(jìn)行了研究,部分研究發(fā)現(xiàn),我國上市公司的融資行為與現(xiàn)代融資理論有著明顯的偏離,并提出了股權(quán)融資成本低[4]、大股東控制下的“隧道效應(yīng)”[5]等假說。已有關(guān)于股權(quán)融資的文獻(xiàn),集中在股權(quán)融資的優(yōu)缺點(diǎn)、融資績效、周期性特征等方面。股權(quán)融資的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一是可以為企業(yè)提供無需抵押擔(dān)保的穩(wěn)定資金來源,支持企業(yè)擴(kuò)大再生產(chǎn);二是可以為企業(yè)提供研發(fā)創(chuàng)新所需的長期資金,且股權(quán)投資者可以在未來可能的高回報(bào)激勵(lì)下容忍企業(yè)面臨的較高研發(fā)創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn),如孫巍等研究發(fā)現(xiàn)股權(quán)融資在外生沖擊下對(duì)制造業(yè)產(chǎn)業(yè)升級(jí)具有促進(jìn)作用;三是可以分散企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)且不會(huì)放大企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn);四是可以使公司治理更加規(guī)范,而規(guī)范的公司治理有助于提高企業(yè)決策和管理的科學(xué)性,對(duì)企業(yè)績效產(chǎn)生正面影響[6-7]。然而,股權(quán)融資同樣具有弊端,一方面是道德風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營者可能為了自身利益而損害股東利益。另一方面,上市公司獲得低成本的股權(quán)融資資金后可能會(huì)進(jìn)行過度投資,導(dǎo)致資金使用效率下降。與債務(wù)融資一樣,股權(quán)融資行為也有周期性特征,如吳慶源等發(fā)現(xiàn)我國上市公司中小規(guī)模企業(yè)股權(quán)融資顯著逆周期,大規(guī)模企業(yè)股權(quán)融資顯著順周期[8],Begenau和Salomao通過美國上市公司的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)大公司通常在債務(wù)和股權(quán)之間進(jìn)行替代性融資,而小公司股權(quán)和債務(wù)融資都是順周期的[9]。

中小企業(yè)初創(chuàng)時(shí)期,創(chuàng)業(yè)者內(nèi)部股權(quán)融資是中小企業(yè)主要資金來源,隨著企業(yè)的逐漸壯大,開始尋求其他資金渠道,如風(fēng)險(xiǎn)投資。因此,研究企業(yè)如何進(jìn)行股權(quán)融資、選擇合適的股權(quán)融資途徑對(duì)于我國企業(yè)的發(fā)展具有重要意義。從股權(quán)資金募集渠道角度可以將股權(quán)融資劃分為公募股權(quán)融資和私募股權(quán)融資。隨著我國資本市場的發(fā)展,創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資和私募股權(quán)投資成為眾多企業(yè)的融資渠道,2018年我國VC/PE募集總規(guī)模達(dá)到1116億美元①數(shù)據(jù)來源:投中網(wǎng)《2018中國VC/PE市場數(shù)據(jù)報(bào)告》,許多學(xué)者對(duì)創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資和私募股權(quán)投資進(jìn)行了研究[10-13]。私募股權(quán)融資就是企業(yè)還沒上市的時(shí)候向私募股權(quán)投資者發(fā)售股票,學(xué)術(shù)界一般將1946年美國R&D公司的成立視為現(xiàn)代私募股權(quán)投資的開端。廣義的私募股權(quán)投資包含了狹義私募股權(quán)投資(PE)、風(fēng)險(xiǎn)投資(VC)、天使投資(Angel)。已有文獻(xiàn)對(duì)私募股權(quán)投資的研究主要集中在被投資公司并購、IPO抑價(jià)、公司績效等方面的影響[14-16]。私募股權(quán)投資者可以利用自身專業(yè)化管理水平和社會(huì)關(guān)系資源為被投資公司提供經(jīng)驗(yàn)咨詢,還可以降低被投資公司的代理成本[17]。部分學(xué)者認(rèn)為私募股權(quán)融資存在一定的道德風(fēng)險(xiǎn),如私募股權(quán)投資基金在聲譽(yù)和利益驅(qū)動(dòng)下會(huì)催促被投資公司在各方面條件還不成熟的情況下上市。胡志穎等通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),私募股權(quán)投資機(jī)構(gòu)急于將被投資公司推動(dòng)上市,損害了被投資公司的利益[18]。Meles等研究發(fā)現(xiàn),有PE背景的公司績效好于沒PE背景的公司[19],而馬翔用我國創(chuàng)業(yè)板上市公司的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),有PE參與的公司其經(jīng)營績效并未得到太多改善[20]。

已有文獻(xiàn)雖然從理論模型和經(jīng)驗(yàn)研究兩個(gè)方面對(duì)企業(yè)在不同背景下的融資方式選擇進(jìn)行了深入研究,其中大部分研究以企業(yè)價(jià)值最大化為目標(biāo),從資本成本和收益分配的視角考慮企業(yè)融資方式的選擇,然而對(duì)這些融資方式的研究大多都是在推導(dǎo)、實(shí)證、比較股權(quán)融資、債務(wù)融資、內(nèi)源性融資方式的選擇依據(jù)和對(duì)企業(yè)的影響[21-23]。實(shí)踐中出現(xiàn)的諸如大疆公司“競價(jià)融資”的新型股權(quán)融資方式,有待進(jìn)行深入的理論研究。事實(shí)上,目前發(fā)展起來的諸多互聯(lián)網(wǎng)金融具備“競價(jià)融資”的某些內(nèi)涵,這些平臺(tái)通過深入挖掘雙方各自的金融價(jià)值,實(shí)現(xiàn)在線雙向選擇,眾多投資者對(duì)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)上的融資企業(yè)開展投資活動(dòng)。互聯(lián)網(wǎng)金融方面,學(xué)者們對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融的定義、形式、作用、監(jiān)管展開了大量研究,研究對(duì)象包括股權(quán)眾籌、P2P等[24-27]。與通過互聯(lián)網(wǎng)融資平臺(tái)進(jìn)行融資不同,大疆公司的股權(quán)“競價(jià)融資”繞過了線上平臺(tái)等中介機(jī)構(gòu),是由融資方主導(dǎo)的直接交易。針對(duì)這一新出現(xiàn)的股權(quán)“競價(jià)融資”,需要研究這種股權(quán)融資方式與其他股權(quán)融資方式的不同之處以及如何影響企業(yè)的融資績效。

博弈論已被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究。Rubinstein將貼現(xiàn)因子引入討價(jià)還價(jià)問題分析的博弈方法被眾多文獻(xiàn)借鑒[28-30],國內(nèi)學(xué)者也運(yùn)用該方法做了相關(guān)研究[31]。拍賣博弈方法也被應(yīng)用于各領(lǐng)域的研究中[32]。在股權(quán)融資的博弈建模方面,學(xué)者們貢獻(xiàn)了諸多研究成果[33-35],但由于研究方向不同,本文難以借鑒。本文運(yùn)用Rubinstein輪流討價(jià)還價(jià)博弈思想,構(gòu)建出“主動(dòng)尋求融資”博弈模型,同時(shí)運(yùn)用拍賣博弈思想構(gòu)建“競價(jià)融資”博弈模型,站在融資企業(yè)角度,分析“競價(jià)融資”的融資績效是否高于“主動(dòng)尋求融資”。本文的貢獻(xiàn)在于:盡管已有文獻(xiàn)對(duì)股權(quán)融資的研究十分豐富,但目前鮮有文獻(xiàn)對(duì)最新出現(xiàn)的私募股權(quán)“競價(jià)融資”進(jìn)行理論研究。這一新型股權(quán)融資方式的成功是否會(huì)引起大量企業(yè)競相模仿進(jìn)而對(duì)我國股權(quán)融資市場產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響呢?本文從理論上分析了傳統(tǒng)股權(quán)融資和最新出現(xiàn)的“競價(jià)融資”在融資績效方面的差異,發(fā)現(xiàn)盡管私募股權(quán)“競價(jià)融資”為大疆公司帶來了豐厚收益,但這一融資方式并不一定適合其他企業(yè),因?yàn)閮煞N融資方式的融資績效孰高孰低是不確定的,受到融資中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間等因素影響,企業(yè)應(yīng)當(dāng)理性對(duì)待?？傊?本文最大的貢獻(xiàn)在于研究對(duì)象的新穎性,對(duì)實(shí)踐中新出現(xiàn)的股權(quán)融資方式進(jìn)行了理論抽象和建模,研究結(jié)論可以為企業(yè)今后是否選擇私募股權(quán)“競價(jià)融資”提供理論參考。

1 博弈模型建立

由引言可知,在大疆公司的股權(quán)“競價(jià)融資”方式下,所有投資者同時(shí)進(jìn)行股權(quán)競標(biāo),價(jià)高者得。為了對(duì)比股權(quán)“競價(jià)融資”方式在融資績效方面是否更具優(yōu)勢,我們用另一種股權(quán)融資方式即“主動(dòng)尋求融資”進(jìn)行對(duì)比。在“主動(dòng)尋求融資”方式下,融資企業(yè)在中介機(jī)構(gòu)的輔助下輪流尋求不同投資者,若前面的投資者拒絕投資,則企業(yè)繼續(xù)尋求下一個(gè)投資者,且企業(yè)融資成功時(shí)須支付給中介機(jī)構(gòu)一筆傭金。下面給出模型的基本假設(shè)。

(1)企業(yè)E準(zhǔn)備出讓股權(quán)e,向投資者換取一筆資金,市場對(duì)股權(quán)e的估值位于區(qū)間[m,n]。

(2)為簡化討論,假定市場上僅有兩個(gè)投資者,分別是I1、I2,雙方實(shí)力相當(dāng),且市場上相關(guān)信息雙方都能獲得,即不存在一種信息,使得一方知道而另一方不知道。

(3)股權(quán)e的估值不會(huì)隨融資行為發(fā)生變化,兩個(gè)投資者對(duì)股權(quán)e的估值分別為β1和β2,企業(yè)不知道β1和β2的準(zhǔn)確值,但知道β1和β2服從[m,n]上的均勻分布,且這一信息是公共信息。

(4)企業(yè)E若采用主動(dòng)尋求融資方式,則這一融資過程簡化為:①首先尋求I1融資,由企業(yè)提出融資金額ω1(m≤ω1≤n),再由I1選擇是否接受,若接受,則博弈結(jié)束;若拒絕,則繼續(xù)尋求I2融資;②企業(yè)尋求I2融資時(shí),I2知道企業(yè)第一階段對(duì)I1的報(bào)價(jià)ω1,企業(yè)提出報(bào)價(jià)ω2(m≤ω2≤ω1),若接受,則博弈結(jié)束,若不接受,則企業(yè)融資失敗;③企業(yè)融資成功時(shí)要付給中介機(jī)構(gòu)(財(cái)務(wù)顧問、投資銀行等)一筆按融資額比例抽成的傭金,抽成比例為γ(0＜γ＜1);④企業(yè)若在尋求第二個(gè)投資者時(shí)達(dá)成協(xié)議,則雙方收益都要打折扣,折現(xiàn)系數(shù)為δ,反映時(shí)間價(jià)值、機(jī)會(huì)成本等,0＜δ＜1。事實(shí)上,企業(yè)不會(huì)在兩次融資談判失敗時(shí)就放棄尋求下一個(gè)投資者,但由于討論企業(yè)與x(x＞2)個(gè)投資者談判十分復(fù)雜,為簡化討論,本文僅討論企業(yè)與兩個(gè)投資者談判。

(5)企業(yè)E若采用競價(jià)融資方式,根據(jù)競價(jià)融資的本質(zhì)“出讓既定比例的股權(quán),價(jià)高者得”,可以把這一融資過程簡化為:企業(yè)向市場公示出讓既定比例股權(quán),兩個(gè)投資者參與競價(jià),出價(jià)分別為i1、i2,價(jià)高者中標(biāo),若出價(jià)相同,則由企業(yè)隨機(jī)選擇。兩個(gè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)中性的;沒有融資中介機(jī)構(gòu)參與。

上述參數(shù)符號(hào)及含義詳見表1。

表1 符號(hào)說明Table 1 Parameters settings and meaning

2 博弈模型求解

2.1 “主動(dòng)尋求融資”的融資績效

由于本文站在企業(yè)的角度,討論的是企業(yè)在某種融資方式下的融資績效,而兩個(gè)投資者對(duì)股權(quán)e的估值又都服從區(qū)間[m,n]上的均勻分布,故企業(yè)按次序?qū)で髢蓚€(gè)投資者開展融資談判這一過程可以轉(zhuǎn)化為:企業(yè)與一個(gè)投資者進(jìn)行兩回合討價(jià)還價(jià)博弈。令投資者為I,對(duì)股權(quán)e的估值為β,服從[m,n]上的均勻分布。企業(yè)的收益(融資績效)為凈融資額的現(xiàn)值,投資者的收益為投資者對(duì)股權(quán)的估值減去實(shí)際支付的投資金額的剩余值。

運(yùn)用逆推歸納法思路,從企業(yè)與投資者I的第二回合談判(即企業(yè)尋求第二個(gè)投資者I2)開始討論雙方的理性博弈策略。

先看第二回合投資者的選擇。對(duì)投資者來說,這是最后的機(jī)會(huì),拒絕意味著收益為0,因此只要β＞ω2,接受是他唯一的理性選擇。 此時(shí),投資者收益為β-ω2(β-ω2＞0)。

再看第二回合企業(yè)的選擇。首先,企業(yè)知道投資者在該階段的選擇方式,即投資者會(huì)以β-ω2＞0是否成立作為選擇標(biāo)準(zhǔn);其次,企業(yè)此時(shí)判斷投資者對(duì)股權(quán)e的估值β均勻分布于[m,β1](此β1表示第一回合談判失敗后企業(yè)對(duì)β值的最大估計(jì)值,β1的值在第一回合討論)。企業(yè)選擇的ω2要使自己的期望收益最大化,即:

式中P2y和P2n分別是投資者接受和拒絕ω2的概率,P2y=P{β＞ω2},P2n=P{β≤ω2}。根據(jù)企業(yè)對(duì)β值的判斷,P2y=P{β＞ω2}=(β1-ω2)/(β1-m),而P2n=P{β≤ω2}=(ω2-m)/(β1-m)。因此,上述最大值問題變成

現(xiàn)在回到第一回合。對(duì)投資者來說,他已經(jīng)知道如果談判進(jìn)行到第二回合,能夠得到的最大收益是因此,第一回合投資者接受ω1的條件,是接受β-ω1≥整理可得

也就是說,當(dāng)投資者對(duì)股權(quán)e的估值β滿足上述不等式時(shí),他選擇接受ω1,否則不接受。容易理解,上述不等式的右邊就是前面所設(shè)的β1即

解得

企業(yè)了解投資者第一回合的上述決策方式及第二回合的結(jié)果。企業(yè)選擇的融資報(bào)價(jià)ω1要使自己的期望收益最大,需滿足條件:

式中P1y表示的是投資者第一回合接受的概率,P1y=表示第一回合拒絕但第二回合接受的概率,代入上式,得

解之得

把ω1帶入上述各式,可以得出

根據(jù)上述推導(dǎo),可以得出企業(yè)與投資者博弈的完美貝葉斯納什均衡:

(1)企業(yè)第一回合要求融資額

(2)如果投資者對(duì)股權(quán)e的估值β超過

則投資者接受ω1,否則拒絕。

(3)如果第一回合企業(yè)被投資者拒絕,則企業(yè)重新判斷投資者對(duì)股權(quán)e的估值β均勻分布于[m,β1],第二回合要求融資金額

(4)如果投資者對(duì)股權(quán)e的估值β超過ω2,則接受該融資額要求,否則仍然拒絕。

表2給出完美貝葉斯納什均衡下博弈雙方在不同階段成交的收益情況。

表2 企業(yè)與投資者的收益Table 2 Payoff of enterprise and investor

2.2 “競價(jià)融資”的融資績效

根據(jù)前面假設(shè)條件,可以把競價(jià)融資的博弈過程看作是標(biāo)準(zhǔn)的不完全信息靜態(tài)博弈,博弈方為兩個(gè)投資者。首先,博弈方In(n=1,2)的行為就是自己的報(bào)價(jià)in(n=1,2),因?yàn)橥顿Y者的報(bào)價(jià)不可能高于自己對(duì)股權(quán)的估值,因此行為空間是[m,n];其次,投資者知道另一投資者對(duì)股權(quán)e的估值也服從[m,n]上的均勻分布,這就是他們對(duì)對(duì)方類型的判斷。由于競價(jià)融資方式下不用考慮傭金和折現(xiàn),為了方便計(jì)算分析,不妨直接討論超過估值下限m部分的“超額估值”和“超額報(bào)價(jià)”,令估值βn超出m的部分為βnc(βnc=βn-m),報(bào)價(jià)超過m的部分為inc(inc=in-m),顯然,βnc、inc服從[0,n-m]上的均勻分布。易知,此處的βnc、inc等價(jià)于前文2.1部分提到的“投資者收益”,也就是投資者對(duì)股權(quán)的估值減去實(shí)際支付的投資金額的剩余值。投資者可能的收益情況如表3所示。

表3 投資者收益函數(shù)Table 3 Payoff of investors

第一種情況是I1報(bào)價(jià)高于I2;第二種情況是雙方報(bào)價(jià)相等,I1和I2競價(jià)成功的概率均為50%,雙方期望收益分別為(β1c-i1c)/2和(β2c-i2c)/2;第三種情況是I1報(bào)價(jià)低于I2。對(duì)于競價(jià)成功方來說,另一方既無得益,也無損失。

在不完全信息靜態(tài)博弈中,博弈方的最佳策略是根據(jù)博弈方的類型決定博弈方行為的函數(shù)關(guān)系。博弈方In的策略是符合要求的函數(shù)關(guān)系Inc(βnc),其中n=1,2。所有這種函數(shù)關(guān)系的集合構(gòu)成博弈方In的策略空間。策略組合[i1c(β1c),i2c(β2c)]是一個(gè)貝葉斯納什均衡,意味著博弈方I1的策略i1c(β1c)與博弈方I2的策略i2c(β2c)相互是對(duì)對(duì)方的最佳反應(yīng),對(duì)每個(gè)博弈方的每個(gè)類型βn∈[0,n-m],inc(βnc)滿足

式中,i1c=i1c(β1c),i2c=i2c(β2c)。

為便于討論,把投資者的策略空間限制在線性函數(shù)范圍內(nèi)。不妨假設(shè)i1c(β1c)=a1+b1β1c,i2c(β2c)=a2+b2β2c,其中a1＜n-m,a2＜n-m,b1≥0,b2≥0。 該假設(shè)的含義是,投資者的報(bào)價(jià)由基價(jià)和自己對(duì)股權(quán)估值的一個(gè)固定比例兩部分共同組成,該假設(shè)顯然具有現(xiàn)實(shí)合理性。

對(duì)任意給定的β1,博弈方I1的最佳報(bào)價(jià)i1應(yīng)當(dāng)滿足

由于β2c服從標(biāo)準(zhǔn)分布,i2c=i2c(β2c)=a2+b2β2c也服從標(biāo)準(zhǔn)分布,因此P{i1=i2}=0。 故上式可以轉(zhuǎn)化為

化簡得

因?yàn)棣?c服從[0,n-m]區(qū)間的均勻分布,所以

上式進(jìn)一步簡化為

其一階條件為

這就是投資者I1對(duì)投資者I2策略i2c=i2c(β2c)=a2+b2β2c的最佳反應(yīng)策略。 如果β1c＜a2,則i1c=(β1c+a2)/2＜a2,博弈方I1采用上述現(xiàn)行策略不可能競價(jià)成功。如果博弈雙方都是完全理性的,且均能獲得市場上相關(guān)有用信息,那么一方對(duì)股權(quán)的“超額估值”小于另一方參與競價(jià)的“超額基價(jià)”的可能性非常小,故假設(shè)β1c≥a2,即投資者I1對(duì)股權(quán)的“超額估值”不小于投資者I2參與競價(jià)的“超額基價(jià)”,此假設(shè)對(duì)博弈方I2亦成立。在該假設(shè)條件下,博弈方I1的最佳反應(yīng)策略

表4列出了投資者的報(bào)價(jià)達(dá)到貝葉斯納什均衡時(shí),企業(yè)與投資者的收益情況。根據(jù)前述假設(shè)條件,由于兩個(gè)投資者的特征是相同的,兩個(gè)投資者的均衡收益是一致的,競價(jià)成功的概率也是一致的,故在此只列出一個(gè)投資者的得益,不妨令其為I,對(duì)股權(quán)e的“超額估值”為βc。容易理解,βc=β-m。

表4 競價(jià)融資方式下企業(yè)與投資者的得益情況Table 4 Payoff of enterprise and investor under the equity bidding type financingm ethod

2.3 融資績效比較

融資績效一般從融資成本、融資額及融資可得性等方面衡量。本文對(duì)股權(quán)融資績效的衡量標(biāo)準(zhǔn)為融資額,也就是“出讓既定比例的股權(quán)所能換取的融資越多則融資績效越高”,考慮到“主動(dòng)尋求融資”方式下可能需要對(duì)融資額進(jìn)行折現(xiàn),故“主動(dòng)尋求融資”的融資績效為凈融資額的現(xiàn)值,也就是博弈模型中企業(yè)的收益。為了便于下文進(jìn)行清晰比較,令企業(yè)E在主動(dòng)尋求融資方式下的融資績效為ue1,在競價(jià)融資方式下的融資績效為ue2。

(1)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第一個(gè)投資者達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資且第一個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值超過。這種情況下相應(yīng)地,企業(yè)在競價(jià)融資方式下的融資績效

比較兩種融資方式的融資績效:

由此可得結(jié)論1:

結(jié)論1若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),如果滿足這一條件,則主動(dòng)尋求融資的融資績效高于競價(jià)融資;如果滿足這一條件,競價(jià)融資的融資績效高于主動(dòng)尋求融資。只有當(dāng)n(δ-2)2(1-γ)+n(δ-2)-m(4-3δ)＞0時(shí),主動(dòng)尋求融資的融資績效才會(huì)高于競價(jià)融資;只有當(dāng)(n+m)(4-3δ)-n(1-γ)(δ-2)2＞0時(shí),競價(jià)融資的融資績效才會(huì)高于主動(dòng)尋求融資。

(2)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第二個(gè)投資者達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資,且第二個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值超過。這種情況下,相應(yīng)地,企業(yè)在競價(jià)融資方式下的融資績效

比較兩種融資方式的融資績效,

由此可得結(jié)論2:

結(jié)論2若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第一個(gè)投資者不能達(dá)成一致,與第二個(gè)投資者才能達(dá)成一致時(shí),若滿足這一條件,則競價(jià)融資的融資績效高于主動(dòng)尋求融資;如果滿足m＜[δ(1-γ)-1]這一條件,則主動(dòng)尋求融資的融資績效高于競價(jià)融資。此外,只有滿足＜0這一條件時(shí),主動(dòng)尋求融資的融資績效才會(huì)高于競價(jià)融資;只有滿足n(δ-2)[δ(1-γ)-1]-m(3δ-4)＞0這一條件時(shí),競價(jià)融資的融資績效才會(huì)高于主動(dòng)尋求融資。

(3)在主動(dòng)尋求融資時(shí),如果企業(yè)與第二個(gè)投資者仍未達(dá)成一致,即企業(yè)要求融資,且第二個(gè)投資者對(duì)其出讓股權(quán)的估值不超過這種情況下,m≤β≤相應(yīng)地,企業(yè)在競價(jià)融資方式下的融資績效

比較兩種方式的融資績效

顯然,m＞0,故ue1≤ue2恒成立。值得注意的是,由于所以只有當(dāng)m≤即時(shí),這種情況才會(huì)出現(xiàn)。

故有結(jié)論3:

結(jié)論3若企業(yè)采用主動(dòng)尋求融資方式,與第二個(gè)投資者仍不能達(dá)成一致,這種情況下競價(jià)融資的融資績效顯然高于主動(dòng)尋求融資,前提是這一條件得到滿足。

3 數(shù)值模擬

由于此類股權(quán)“競價(jià)融資”尚屬首次,且大疆公司股權(quán)“競價(jià)融資”的主要信息不對(duì)外披露,因此我們無法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究或案例分析。在缺乏真實(shí)數(shù)據(jù)的情況下,通過數(shù)值模擬和計(jì)算實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)理論成果較為科學(xué)有效,且博弈模型均衡解及融資績效比較結(jié)果相對(duì)復(fù)雜和抽象,有必要通過數(shù)值模擬來細(xì)致深入地刻畫博弈模型特征和發(fā)現(xiàn)理論推演過程中的規(guī)律。通過博弈模型的建立和推導(dǎo),可知,“競價(jià)融資”與“主動(dòng)尋求融資”的融資績效差異受到中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間等不確定因素影響。通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)有助于進(jìn)一步了解這些因素對(duì)二者融資績效差異的作用情況。假定m為固定參數(shù),m=3,δ均勻分布于區(qū)間(0.8,1),n均勻分布于區(qū)間(5,10),進(jìn)一步考察n、γ、δ的動(dòng)態(tài)變化對(duì)“主動(dòng)尋求融資”與“競價(jià)融資”融資績效差異的影響。數(shù)值模擬結(jié)果圖中,U2H(深灰色部分)表示的是企業(yè)“競價(jià)融資”的融資績效最大值,U2L(白色部分)表示的是企業(yè)“競價(jià)融資”的融資績效最小值,分布于二者之間的值即為企業(yè)“競價(jià)融資”融資績效的可能值,而U1(淺灰色部分)表示的是企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”的融資績效。

首先觀察第一種情況:企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”時(shí),與第一個(gè)投資者達(dá)成一致。從圖1可以看到,隨著n的不斷增大,U2H與U2L就越大,同時(shí)U2H與U2L的差值也越大,這說明,如果企業(yè)采用“主動(dòng)尋求融資”方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),隨著市場對(duì)企業(yè)出讓股權(quán)的估值區(qū)間的增大,企業(yè)采用“競價(jià)融資”方式的融資績效就越高,融資績效的分布范圍也越寬。隨著δ的不斷增大,U2H保持不變,但U2L會(huì)隨之增大,U2H與U2L的差值也就越大,這說明,如果企業(yè)采用“主動(dòng)尋求融資”方式,與第一個(gè)投資者就能達(dá)成一致時(shí),隨著融資談判機(jī)會(huì)成本的減少,企業(yè)采用“競價(jià)融資”方式的融資績效分布范圍越寬。從γ=0.05到γ=0.2的變化可知,隨著γ的增大,U2H與U2L的差值越來越小,而U2L與U1的差值越來越大,這說明支付給融資中介機(jī)構(gòu)的傭金水平是影響二者融資績效差異的重要因素,傭金水平越高,則“競價(jià)融資”的融資績效越有可能高于“主動(dòng)尋求融資”。

圖1 “主動(dòng)尋求融資”時(shí)企業(yè)與第一個(gè)投資者達(dá)成一致的情況下的融資績效比較Figure 1 Com parison of financing performance under the condition that the enterprise and the first investor reach an agreement when“proactive financing seeking”

觀察第二種情況:企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”時(shí),與第二個(gè)投資者達(dá)成一致。從圖2可以看到,隨著δ的不斷增大,U1與U2L的差值就越大,U1位于U2L和U2H之間的可能性也就越大,這說明,融資談判機(jī)會(huì)成本越小,則“主動(dòng)尋求融資”融資績效高于“競價(jià)融資”融資績效的可能性就越大,但我們不能直接判斷二者的融資績效孰高孰低,因?yàn)椤案們r(jià)融資”的融資績效分布于一個(gè)區(qū)間,是不確定的。還可以看到,隨著n的不斷增大,U1與U2L的差值就越大,U1位于U2L和U2H之間的可能性也就越大,這說明,市場對(duì)企業(yè)出讓股權(quán)的估值區(qū)間越大,“主動(dòng)尋求融資”融資績效高于“競價(jià)融資”融資績效的可能性就越大,這與融資談判的機(jī)會(huì)成本對(duì)二者融資績效差異的影響是一致的。從γ=0.05到γ=0.2的變化來看,與第一種情況相同,γ越大,U1大于U2L的可能性就越小,也就是傭金水平越高,則“競價(jià)融資”的融資績效越有可能高于“主動(dòng)尋求融資”。

圖2 “主動(dòng)尋求融資”時(shí)企業(yè)與第二個(gè)投資者達(dá)成一致的情況下的融資績效比較Figure 2 Comparison of financing performance when the enterprise and the second investor reach an agreement when “proactive financing seeking”

第三種情況是,企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”失敗,融資績效為零,因此“競價(jià)融資”的融資績效高于“主動(dòng)尋求融資”,故不再用數(shù)值模擬展示這種情況下二者融資績效的差異。從數(shù)值模擬可以看到,“主動(dòng)尋求融資”與“競價(jià)融資”的融資績效孰高孰低不能直接判斷,因?yàn)椤案們r(jià)融資”的融資績效是區(qū)間值,并且受到多種因素的影響。值得注意的是,從數(shù)值模擬情況來看,“競價(jià)融資”的融資績效在大多數(shù)情況下會(huì)高于“主動(dòng)尋求融資”。

4 結(jié)語

我國金融業(yè)發(fā)展日新月異,企業(yè)股權(quán)融資方式也不斷創(chuàng)新,大疆公司股權(quán)“競價(jià)融資”為我國企業(yè)股權(quán)融資提供了新的思路和方法。為什么會(huì)出現(xiàn)這種融資方式,這種融資方式的融資效果更好嗎?這些問題隨之產(chǎn)生。本文就對(duì)這種“競價(jià)融資”的融資績效是否高于另一種融資方式即“主動(dòng)尋求融資”進(jìn)行了研究,運(yùn)用Rubinstein輪流討價(jià)還價(jià)博弈思想和拍賣博弈思想,構(gòu)建了不完全信息條件下企業(yè)與投資者之間、投資者與投資者之間的博弈模型,并將兩個(gè)模型結(jié)合起來,分析了企業(yè)“主動(dòng)尋求融資”和“競價(jià)融資”的融資績效差異。通過博弈模型的建立和分析發(fā)現(xiàn):要判斷哪種融資方式的融資績效更高,首先要知道“企業(yè)主動(dòng)尋求融資時(shí)會(huì)與第幾個(gè)投資者達(dá)成協(xié)議”這一信息,然后需要綜合考慮融資中介費(fèi)用、談判的機(jī)會(huì)成本、市場對(duì)股權(quán)的估值區(qū)間。前文已給出詳細(xì)結(jié)論,此處不再贅述。總之,博弈模型為我們提供了判斷兩種融資方式的融資績效孰高孰低的充分條件和必要條件,但無法知道充分必要條件,不能直接判斷兩種融資方式的融資績效孰高孰低,它受到多種因素影響。雖然不能直接判斷二者孰高孰低,但數(shù)值模擬的結(jié)果顯示,“競價(jià)融資”的融資績效在大多數(shù)情況下會(huì)高于“主動(dòng)尋求融資”,這也是“競價(jià)融資”的優(yōu)勢之一。

本文的研究結(jié)論可為企業(yè)融資方式的選擇提供參考依據(jù)。企業(yè)在選擇融資方式時(shí),要充分考慮主動(dòng)尋求融資時(shí)與各個(gè)投資者談判成功的概率、支付給中介機(jī)構(gòu)的傭金水平、談判的機(jī)會(huì)成本等因素,這樣才能提高融資方式?jīng)Q策的效率和期望收益。我國許多企業(yè)在發(fā)展過程中容易受到其他企業(yè)的影響,盲目模仿其他企業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略,大疆公司的“競價(jià)融資”在未來可能會(huì)被許多企業(yè)效仿。因此,本文最后向企業(yè)提出建議,不能因?yàn)榇蠼尽捌铺旎摹钡夭捎酶們r(jià)融資方式為其帶來了豐厚收益,就盲目模仿,大疆公司已經(jīng)發(fā)展到了一定階段,業(yè)內(nèi)口碑、品牌價(jià)值都較強(qiáng),所以可以選擇這種“被動(dòng)”的融資方式。雖然“競價(jià)融資”在多數(shù)情況下融資績效高于“主動(dòng)尋求融資”,但企業(yè)還是應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身的實(shí)際情況做出合理的融資決策。需要注意的是,以上研究結(jié)論建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件之下,現(xiàn)實(shí)中,股權(quán)融資市場上不會(huì)只有兩個(gè)投資者,企業(yè)融資也不會(huì)被兩個(gè)投資者拒絕后就停止融資,只要企業(yè)有投資價(jià)值,參與融資競價(jià)的投資者也不止兩個(gè)。這些局限之處也是下一步研究需要解決的問題,但模型的基本思想和邏輯可以為觀察“主動(dòng)尋求融資”方式與“競價(jià)融資”方式的融資績效差異提供視角,研究結(jié)論可供企業(yè)參考,也進(jìn)一步豐富了股權(quán)融資領(lǐng)域的研究。