徐健華 李 城* 林聰聰 譚 瑩 鐘丹苗

(1. 浙江省桐廬縣森林和野生動(dòng)物保護(hù)管理總站，杭州 311500；2. 浙江省森林資源監(jiān)測(cè)中心，杭州 310020)

古樹(shù)名木是指在人類歷史發(fā)展過(guò)程中保存下來(lái)的年代久遠(yuǎn)或具有重要科研、歷史和文化價(jià)值的樹(shù)木，是環(huán)境的重要組成部分，更是珍貴的、不可再生的自然和文化遺產(chǎn)[1]，也是社會(huì)文明程度的標(biāo)志[2]。黨的十九大報(bào)告提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來(lái)，各地區(qū)都把古樹(shù)名木、古村落和古民居納入了重點(diǎn)保護(hù)對(duì)象，這既是對(duì)古樹(shù)名木重要性的體現(xiàn)，也說(shuō)明古樹(shù)名木集多重價(jià)值于一體的綜合性作用越來(lái)越受到關(guān)注[3]。近年來(lái)，學(xué)者利用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)古樹(shù)名木資源特征的研究較多。楊清云等[4]對(duì)廣東省古樹(shù)名木資源現(xiàn)狀及保護(hù)利用進(jìn)行了探討；胡祥林等[5]對(duì)東陽(yáng)市古樹(shù)名木樹(shù)種數(shù)量及生長(zhǎng)分布情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究；楊家軍等[6]利用回歸模型對(duì)廣安區(qū)古樹(shù)名木資源特征進(jìn)行了研究；陳曉燕等[7]、鄒嫦等[8]利用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法分別對(duì)許昌市和北海市古樹(shù)名木資源特征進(jìn)行了分析。利用空間統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)古樹(shù)名木的空間分布的研究較少。例如，劉益曦等[9]利用GIS分析方法對(duì)溫州古樹(shù)資源空間分布特征進(jìn)行了分析；戴邊疆等[10]利用核密度分析法和泰森多邊形法對(duì)?？谑泄艠?shù)名木空間分布進(jìn)行了研究。本文結(jié)合傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法與空間統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)桐廬縣古樹(shù)名木進(jìn)行了研究，對(duì)桐廬縣古樹(shù)名木的資源特征及空間分布格局進(jìn)行了多角度分析，以期為古樹(shù)保護(hù)利用、鄉(xiāng)村振興、生態(tài)文化遺產(chǎn)及城鄉(xiāng)統(tǒng)籌規(guī)劃等方面提供參考。

1 研究區(qū)概況

桐廬縣位于浙江省西北部，地處錢(qián)塘江中游，介于 29°35′N～30°05 ′N 和 119°10 ′E～119°58 ′E 之間；東接諸暨，南連浦江、建德，西鄰淳安，東北界富陽(yáng)，西北依臨安。全境東西長(zhǎng)約77 km，南北寬約55 km，總面積約1 825 km2。桐廬縣下轄4個(gè)街道（桐君街道、城南街道、舊縣街道、鳳川街道）、6個(gè)鎮(zhèn)（分水鎮(zhèn)、富春江鎮(zhèn)、橫村鎮(zhèn)、百江鎮(zhèn)、瑤琳鎮(zhèn)、江南鎮(zhèn)）、4個(gè)鄉(xiāng)（鐘山鄉(xiāng)、新合鄉(xiāng)、合村鄉(xiāng)、莪山畬族鄉(xiāng)）。桐廬縣以丘陵山區(qū)為主，平原稀少，屬浙西中低山丘陵區(qū)，四周群山聳峙，中部為狹小河谷平原，山地與平原間丘陵錯(cuò)落；氣候?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，四季分明，日照充足，降水充沛；植被區(qū)屬于中亞熱帶常綠闊葉林地帶，為浙皖山丘青岡苦櫧林栽培植被區(qū)，天目山、古田山丘陵山地植被片，常綠闊葉林為典型的地帶性植被型。大量的古樹(shù)名木見(jiàn)證了桐廬縣1 780多年的歷史，“桐廬”的地名也來(lái)源于傳說(shuō)中的古“梧桐”，印證了桐廬縣與古樹(shù)的歷史淵源頗深[11]。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

桐廬縣于2016年開(kāi)展過(guò)古樹(shù)名木普查建檔工作，調(diào)查因子包括古樹(shù)名木行政分布、地理空間、生長(zhǎng)環(huán)境、樹(shù)種、測(cè)樹(shù)因子、生長(zhǎng)狀況、保護(hù)狀況等相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù),共有65個(gè)字段。自2016年以來(lái)，桐廬縣投入各級(jí)財(cái)政資金500余萬(wàn)元，用于古樹(shù)資源調(diào)查、掛牌、建檔以及保護(hù)救護(hù)等工作，完成400余株古樹(shù)“一樹(shù)一策”的保護(hù)。本文的研究數(shù)據(jù)來(lái)源于本次古樹(shù)名木普查的記錄統(tǒng)計(jì)表，主要選用其中的樹(shù)種、年齡、經(jīng)緯度坐標(biāo)等信息，空間分析輔助數(shù)據(jù)包括10精度的等高線以及衍生出的海拔、坡度、坡向等地形因子。

為了便于GIS空間分析，將2016年古樹(shù)名木記錄表轉(zhuǎn)換成點(diǎn)要素：在ArcGIS10.2中，文件-＞添加數(shù)據(jù)-＞添加X(jué)Y數(shù)據(jù)，其中X字段為經(jīng)度，Y字段為緯度，坐標(biāo)系選擇CGCS2000地理坐標(biāo)系，生成桐廬縣古樹(shù)名木點(diǎn)要素。為了確保基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文重新提取古樹(shù)名木地理空間信息：由等高線生成TIN，TIN轉(zhuǎn)柵格，進(jìn)一步生成坡度、坡向柵格，利用空間分析中的“值提取至點(diǎn)”工具，將海拔、坡度、坡向信息提取至古樹(shù)名木點(diǎn)要素圖層。按照《浙江省古樹(shù)名木普查建檔技術(shù)操作細(xì)則》（2016版）的規(guī)定，坡向分為東坡（ 68°～112°） 、 西 坡 （ 248°～292°） 、 南 坡（ 158°～202°） 、 北 坡 （ 338°～22°） 、 東 南 坡（113°～157°）、東北坡（23°～67°）、西南坡（203°～247°）、西北坡（293°～337°）和無(wú)坡向（＜5°）。坡度分為平坡（0°～5°）、緩坡（6°～15°）、斜坡（16°～25°）、陡坡（26°～35°）、急坡（36°～45°）和險(xiǎn)坡（≥46°）。

2.2 分析方法

參照《浙江省植物志》檢索古樹(shù)名木資源的科、屬、種等中文名、拉丁名等信息，統(tǒng)計(jì)分析桐廬縣古樹(shù)名木樹(shù)種的資源特征。

為了研究古樹(shù)名木的空間格局分布，本文利用最近鄰點(diǎn)指數(shù)來(lái)判斷古樹(shù)名木的空間分布類型。為了進(jìn)一步研究古樹(shù)名木的空間分布，本文分別利用核密度分析和集中度與均衡度，來(lái)分析古樹(shù)名木的空間分布聚集區(qū)域和均衡性[12-15]。

2.2.1 最近鄰點(diǎn)指數(shù)

最近鄰點(diǎn)指數(shù)是指實(shí)際最近鄰距離和理論最近鄰距離之比。在地理信息系統(tǒng)里，古樹(shù)名木常用點(diǎn)要素表示。古樹(shù)名木點(diǎn)要素可用最近鄰點(diǎn)指數(shù)分析其空間分布類型，其計(jì)算公式為：

2.2.2 核密度分析

點(diǎn)要素的核密度估計(jì)是反映點(diǎn)要素在空間上不同位置出現(xiàn)的概率，能夠確定古樹(shù)名木在空間分布上的集聚區(qū)。對(duì)于數(shù)據(jù)x1,x2,x3,···,xn，其核密度估計(jì)的計(jì)算公式為：

其中，xi表示古樹(shù)名木i(i=1,2,···,n)的點(diǎn)位置坐標(biāo)；n表示古樹(shù)名木數(shù)量；h為核密度計(jì)算的搜索半徑；K表示核函數(shù)。

2.2.3 Voronoi圖

Voronoi圖又稱為泰森多邊形或Dirichlet圖，是由一組通過(guò)連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最鄰近原則劃分平面；每個(gè)點(diǎn)與其最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Voronoi圖的特性為：每個(gè)Voronoi圖內(nèi)僅含有一個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)；Voronoi圖內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)離散點(diǎn)的距離最近；位于Voronoi圖邊上的點(diǎn)到其兩邊的離散點(diǎn)的距離相等。

可用Voronoi圖凸多邊形面積變化程度來(lái)衡量點(diǎn)要素?cái)?shù)的離散程度，從而評(píng)估樣點(diǎn)的分布類型[8]。變異系數(shù)的計(jì)算公式為：變異系數(shù)（CV）=標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）/平均值（Mean），變異系數(shù)（CV）值沒(méi)有量綱，可客觀地反映數(shù)據(jù)離散程度的大小[7]，詳見(jiàn)表1。

表1 變異系數(shù)（CV）劃分參考值[7]Table 1 Reference value of coefficient of variation

2.2.4 集中度與均衡度

古樹(shù)名木的空間分布存在著集聚與分散現(xiàn)象，通常采用集中度與均衡度來(lái)測(cè)算其空間分布格局集中化指數(shù)，該指數(shù)是刻畫(huà)古樹(shù)名木集中程度的重要地理指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

其中，G表示古樹(shù)名木的集中化指數(shù)；n為桐廬縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）數(shù)；xi表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）i的古樹(shù)名木數(shù)量；T為桐廬縣古樹(shù)名木總數(shù)量。若G值越大，則表明古樹(shù)名木分布越集中；反之，則越分散。不均衡指數(shù)研究對(duì)象在不同區(qū)域內(nèi)分布的均衡程度，用公式表達(dá)為：

其中，S表示古樹(shù)名木的不均衡指數(shù)，且s∈[0,1]；n為桐廬縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）數(shù)；Yi表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）i的古樹(shù)名木數(shù)量從大到小進(jìn)行排序，計(jì)算其在全縣占比重后的第i位累計(jì)百分比。

3 結(jié)果與分析

3.1 古樹(shù)名木資源特征

3.1.1 古樹(shù)名木優(yōu)勢(shì)樹(shù)種分析

2016年，桐廬縣古樹(shù)名木普查建檔統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，桐廬縣共有古樹(shù)名木1 889株，隸屬于31科46屬54種?？萍?jí)水平（表2）中，數(shù)量最多的前五科依次為樟科（Lauraceae），株數(shù)942株，占比為49.86%；金縷梅科（Hamamelidaceae）株數(shù)238株，占比為12.59%、殼斗科（Fagaceae）株數(shù)152株，占比為8.04%；銀杏科（Ginkgoaceae）株數(shù)149株，占比為7.89%；紅豆杉科（Taxaceae）株數(shù)72株，占比為3.81%。屬級(jí)水平（表2）中，數(shù)量最多的前五屬依次為樟屬（Cinnamomum），株數(shù)940株，占比為49.76%；楓香屬（Liquidambar），株數(shù)238株，占比為12.60%；銀杏屬（Ginkgo），株數(shù)149株，占比為7.89%；錐屬（Castanopsis），株數(shù)70株，占比為3.71%；青岡屬（Cyclobalanopsis），株數(shù)57株，占比為3.02%。種級(jí)水平（表3）中，數(shù)量最多的前五種依次為樟樹(shù)（Cinnamomum cam-phora），株數(shù) 940株，占比為 49.77%；楓香（Liquidambar formosana），株數(shù)238株，占比為12.60%；銀杏（Ginkgo biloba），株數(shù)149株，占比為7.89%；苦櫧（Castanopsis sclerophylla），株數(shù)60株，占比為3.18%；馬尾松（Pinus massoniana），株數(shù)54株，占比為2.86%。

表2 桐廬縣古樹(shù)名木優(yōu)勢(shì)科、屬統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of dominant families and genera of ancient and famous trees in Tonglu county

表3 桐廬縣古樹(shù)名木優(yōu)勢(shì)種統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of dominant species of ancient and famous trees in Tonglu county

3.1.2 古樹(shù)名木保護(hù)等級(jí)及保護(hù)植物分析

根據(jù)《浙江省古樹(shù)名木普查建檔技術(shù)操作細(xì)則》（2016版），古樹(shù)是指樹(shù)齡在100年以上的樹(shù)木，分為一、二、三級(jí)古樹(shù)。其中，一級(jí)古樹(shù)樹(shù)齡為500年以上，二級(jí)古樹(shù)樹(shù)齡為300～499年，三級(jí)古樹(shù)為100～299年。名木沒(méi)有樹(shù)齡限制，不分級(jí)。桐廬縣一級(jí)古樹(shù)有145株、二級(jí)古樹(shù)有216株、三級(jí)古樹(shù)有1 528株，分別占全縣古樹(shù)名木總數(shù)的8%、11%、81%（圖1）。

圖1 桐廬縣古樹(shù)名木保護(hù)等級(jí)株數(shù)及占比分布Fig. 1 Proportion distribution of protection levels of ancient and famous trees in Tonglu County

全縣古樹(shù)名木中，有5種1 169株屬于國(guó)家保護(hù)野生植物（表4），占全縣古樹(shù)名木總數(shù)的61.88%。其中，銀杏、南方紅豆杉（Taxus wallichianavar.Mairei）等2種171株屬于國(guó)家Ⅰ級(jí)重點(diǎn)保護(hù)野生植物；樟樹(shù)、金錢(qián)松（Pseudolarix am-abilis）、榧樹(shù)（Torreya grandis）等3種998株屬于國(guó)家Ⅱ級(jí)重點(diǎn)保護(hù)野生植物；圓柏（Juniperus chinensis）2株屬于浙江省保護(hù)野生植物（表4），占桐廬全縣古樹(shù)名木總數(shù)的0.11%。

表4 桐廬縣古樹(shù)名木保護(hù)野生植物名錄統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of rare and proteced species of ancient and famous trees in Tonglu county

3.1.3 古樹(shù)名木生長(zhǎng)環(huán)境分析

全縣古樹(shù)名木數(shù)量按生長(zhǎng)場(chǎng)所劃分，絕大多數(shù)生長(zhǎng)在鄉(xiāng)村，共1 713株，占古樹(shù)名木總數(shù)量的91%；生長(zhǎng)在城區(qū)的，共176株，占9%。而按分布特點(diǎn)劃分，絕大多數(shù)為散生分布，共1 659株，占古樹(shù)名木總數(shù)量的88%，群狀分布共230株，僅占12%（圖2）。

圖2 桐廬縣古樹(shù)名木分布特點(diǎn)（a）及生長(zhǎng)場(chǎng)所分布（b）Fig. 2 Distribution (a) and growth environment (b) of ancient and famous trees in Tonglu county

按海拔分析，海拔0～50 m區(qū)域內(nèi)古樹(shù)名木株數(shù)共有631株，占總量的33%；其次為分布在海拔50～100 m的區(qū)域，總體上古樹(shù)名木隨著海拔的升高古樹(shù)數(shù)量呈現(xiàn)十分明顯的遞減趨勢(shì)。古樹(shù)名木按坡向劃分，無(wú)坡向795株，占比達(dá)42.09%；其次為西南197株，占比為10.43%。古樹(shù)名木按坡度級(jí)劃分，平坡795株，占比達(dá)42.09%；其次為緩坡390株，占比為20.65%。坡度越大，古樹(shù)名木分布數(shù)量越少（圖3）。

圖3 桐廬縣古樹(shù)名木海拔、坡向及坡度級(jí)分布Fig. 3 Distribution of altitude, aspect and slope of ancient and famous trees in Tonglu county

3.2 空間分布特征分析

3.2.1 空間分布類型

根據(jù)公式（1）～（3），利用ArcGIS10.2平臺(tái)空間分析模塊，ArcMap-＞ArcToolbox-＞Spatial Statistics Tools-＞Analyzing Patterns-＞Average Nearest Neighbor，A為182 938 hm2，計(jì)算桐廬縣古樹(shù)名木的最鄰近點(diǎn)指數(shù)并繪圖（圖4），分析可得，顯著性水平P＜0.01，理論平均距離492.0 m，實(shí)際平均距離123.7 m，最鄰點(diǎn)指數(shù)R= 0.251 4（R＜ 1），Z得分為-62.25（Z值為-62.25，這種聚集模式是隨機(jī)機(jī)會(huì)的結(jié)果的可能性不到1%）。這說(shuō)明桐廬縣古樹(shù)名木表現(xiàn)為集聚型的地理空間分布特征[16]。

圖4 古樹(shù)名木最鄰近點(diǎn)指數(shù)分析結(jié)果Fig. 4 Analysis results of ancient and famous trees using average nearest neighbor

為了進(jìn)一步分析桐廬縣古樹(shù)名木的地理集聚，運(yùn)用核密度工具[7]和泰森多邊形工具[17]進(jìn)行分析。ArcMap-＞ArcToolbox-＞Spatial Analyst Tools-＞Density-＞Kernel Density，依據(jù)公式（4）對(duì)1 889個(gè)古樹(shù)名木進(jìn)行核密度的計(jì)算和繪圖，由圖5可見(jiàn)，桐君街道和城南街道古樹(shù)名木形成1個(gè)顯著的高密度核心，即桐君、城南街道核心；其他較高密度的核心有瑤琳鎮(zhèn)西南核心、江南鎮(zhèn)核心等。利用泰森多形法驗(yàn)證，ArcMap-＞ArcToolbox-＞Analysis Tools-＞Proximity-＞Create Thiessen Polygons，多邊形面積變異系數(shù)CV=標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）/平均值（Mean） = 2.33 ＞ 0.64。由此可見(jiàn)，用泰森多邊形分析結(jié)果（圖6）為桐廬縣古樹(shù)名木空間分布為集聚分布，與最近鄰點(diǎn)指數(shù)分析一致。

圖5 桐廬縣古樹(shù)名木分布核密度分析結(jié)果Fig. 5 Analysis results of ancient and famous trees using point density

3.2.2 空間分布均衡性

理想狀態(tài)下，1 889個(gè)古樹(shù)名木平均分布于桐廬縣15個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）內(nèi)，每鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）古樹(shù)名木均為125.93株，對(duì)應(yīng)的地理集中化指數(shù)為25.82。根據(jù)公式（6），計(jì)算得到桐廬縣古樹(shù)名木的地理集中化指數(shù)G= 32.10，大于理想狀態(tài)下的地理集中化指數(shù)。這表明從鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）尺度來(lái)看，古樹(shù)名木的分布比較集中，主要分布在城南街道、桐君街道、江南鎮(zhèn)、瑤琳鎮(zhèn)、分水鎮(zhèn)、橫村鎮(zhèn)。利用公式（7）計(jì)算桐廬縣古樹(shù)名木的不均衡指數(shù)S= 0.44。圖7為桐廬縣古樹(shù)名木的洛倫茲曲線[18]。全縣古樹(shù)名木分布是不均衡的，主要分布在城南街道、桐君街道、江南鎮(zhèn)、瑤琳鎮(zhèn)、分水鎮(zhèn)、橫村鎮(zhèn)，該6鄉(xiāng)鎮(zhèn)（單位）古樹(shù)名木數(shù)量占到全縣的71.47%。

圖7 桐廬縣古樹(shù)名木洛倫茲曲線Fig. 7 Analysis results of ancient and famous trees using Lorentz curves

4 結(jié)論與討論

桐廬縣古樹(shù)名木數(shù)量眾多，樹(shù)種多樣，珍稀古樹(shù)比重較高。桐廬全縣古樹(shù)名木中，散生分布占87.82%；三級(jí)古樹(shù)占古樹(shù)名木總數(shù)量的80.89%；90.7%的古樹(shù)分布在鄉(xiāng)村；權(quán)屬為集體的古樹(shù)占比達(dá)99.68%；70.84%的古樹(shù)分布在海拔為0～50 m的區(qū)域內(nèi)，并隨著海拔的上升分布數(shù)量呈減少趨勢(shì)；主要分布在無(wú)坡向和西南坡，兩個(gè)坡向占比達(dá)有52.52%；72株衰弱株和瀕危株，亟需加強(qiáng)保護(hù)；樹(shù)種中，樟和楓香最多，分別為940株和238株，占比分別為49.77%和12.60%；樟有6種1 171株屬于國(guó)家、省保護(hù)野生植物，占全縣古樹(shù)名木總數(shù)的61.99%。

以桐廬縣1 889株古樹(shù)名木普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用最近鄰點(diǎn)指數(shù)、核密度、Voronoi圖、集中度與均衡度分析的方法，利用ArcGIS10.2空間分析工具，得出桐廬縣古樹(shù)名木為空間聚集特征分布，地理集中化指數(shù)G= 32.10，不均衡指數(shù)S= 0.44，表明古樹(shù)名木的分布比較集中，主要分布在城南街道、桐君街道、江南鎮(zhèn)、瑤琳鎮(zhèn)、分水鎮(zhèn)、橫村鎮(zhèn)。桐廬縣古樹(shù)名木聚集分布特征的原因主要是古樹(shù)名木聚集地的風(fēng)情民俗、風(fēng)水環(huán)境、神話傳說(shuō)等因素引起區(qū)域間古樹(shù)名木保護(hù)意識(shí)或氛圍的增強(qiáng)。

基于桐廬縣古樹(shù)名木空間分布特征，建議在古樹(shù)名木保護(hù)和管理方面加以應(yīng)用，提高古樹(shù)名木的管護(hù)效率，更加有效地發(fā)揮古樹(shù)名木的生態(tài)文明教育功能。例如，在分布集中的區(qū)域規(guī)劃建設(shè)古樹(shù)公園，規(guī)劃古樹(shù)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域等。

研究和分析桐廬縣域的古樹(shù)名木的空間分布特征，是對(duì)古樹(shù)名木空間分布量化分析的一種嘗試，并取得了良好的成果。對(duì)古樹(shù)名木的不同樹(shù)種、不同立地條件、不同分布尺度等方面可做進(jìn)一步研究，對(duì)于古樹(shù)名木空間分布格局背后的原因也可做深入地探討，以期對(duì)古樹(shù)名木的保護(hù)利用起到更大的作用。