謝方媛

（河北省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河北 石家莊 050021）

0 引言

水利工程的實(shí)施大都涉及土方填筑問題， 而填筑土的質(zhì)量控制指標(biāo)一般由擊實(shí)試驗(yàn)獲取。 擊實(shí)試驗(yàn)是近似地模擬現(xiàn)場(chǎng)填筑的一種半經(jīng)驗(yàn)性的試驗(yàn)，其目的是揭示擊實(shí)作用下?lián)魧?shí)功與土的干密度、含水率之間的關(guān)系和基本規(guī)律， 從而確定適合工程需要的填土的干密度和相應(yīng)的含水率。 不同的土類具有不同的擊實(shí)特性， 研究不同土擊實(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變化規(guī)律，對(duì)提高擊實(shí)試驗(yàn)的效率，加快工程進(jìn)度具有十分重要的指導(dǎo)意義。

目前，國內(nèi)關(guān)于擊實(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的研究結(jié)果表明，土的最優(yōu)含水率約在土的塑限附近［1］；細(xì)粒土中的黏粒含量是控制其最大干密度的主要因素， 隨著黏粒含量的變化， 細(xì)粒土的最大干密度變化符合正態(tài)分布［2］；運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法指導(dǎo)擊實(shí)試驗(yàn)，可以有效地提高試驗(yàn)的成功率和可靠性［3］。 由于不同地域土的成因和性質(zhì)不同，筆者選擇河北省內(nèi)高碑店、邢臺(tái)、石家莊等地水利水電工程項(xiàng)目中123 組土的擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［4］，并進(jìn)行線性回歸分析，以揭示各指標(biāo)間的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)方法、設(shè)備和材料

1.1 試驗(yàn)方法

本次擊實(shí)試驗(yàn)采用輕型試驗(yàn)方法， 具體步驟按照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行［5］。（1）將從野外采集的土料自然風(fēng)干、碾散、過5 mm 篩，將篩下的土樣拌勻后，按每份2.5 kg 的重量稱取。 （2）根據(jù)土的塑限預(yù)估最優(yōu)含水率，制備不少于5 種不同含水率的試樣，相鄰兩個(gè)含水率差值宜為2%。 （3）從制備好的一份試樣中取一定量的土料，分3 層倒入擊實(shí)筒內(nèi)，并將土整平，分層擊實(shí)（每層25 擊）。 擊實(shí)后的每層試樣高度應(yīng)大致相等，兩層交接面的土應(yīng)刨毛。

擊實(shí)后超出筒高的部分土柱為余土高度，若擊實(shí)后余土高度不等，關(guān)系曲線上各點(diǎn)就不是在等功能下的干密度，試驗(yàn)結(jié)果離散性增大，造成干密度超出誤差允許范圍。 為了保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，本次試驗(yàn)擊實(shí)完成后，均測(cè)量余土高度，控制其不超過6 mm。

1.2 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的JDS－1型電動(dòng)數(shù)控?fù)魧?shí)儀，擊實(shí)筒內(nèi)徑為102 mm、筒高為116 mm，單位體積擊實(shí)功約為592.2 kJ／m3。

1.3 試驗(yàn)用土

沙性土處于風(fēng)干狀態(tài)時(shí)，土粒間的阻力較小，易于移動(dòng)、壓實(shí)，干密度較大。當(dāng)含水情況稍濕時(shí)，有微弱的毛細(xì)水連結(jié)，土粒間移動(dòng)所受阻力較大，不易被擠密壓實(shí)，干密度不大。當(dāng)含水較多且土中毛細(xì)水連結(jié)較小時(shí)， 孔隙中的水起潤滑作用， 使土粒易于移動(dòng)，能夠使土得到較大的干密度。 因此，具有相等孔隙體積的各類沙性土，在外力作用下，其穩(wěn)定性很不相同， 應(yīng)用擊實(shí)試驗(yàn)很難確定其最優(yōu)含水率和最大干密度。另外，土樣中所含有機(jī)質(zhì)對(duì)土的擊實(shí)效果有不良的影響。有機(jī)質(zhì)一般親水性強(qiáng)，不利于將土擊實(shí)到較大的干密度，且有機(jī)質(zhì)還會(huì)進(jìn)一步分解，使土性惡化。

綜上所述，本研究選擇的樣本均為棕黃色、夾雜物較少、 不含有機(jī)質(zhì)的細(xì)粒土， 黏粒含量為15%～60%。 按照土的三角坐標(biāo)分類［6］，將樣本土定名為中粉質(zhì)壤土、重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)黏土和黏土。 土的液限范圍為20%～50%， 其中液限為20%～25%的14 組、25%～30%的64 組、30%～35%的28 組、35%～40%的10 組、大于40%的7 組，具有一定的代表性。

2 土樣制備

2.1 土樣制備方法

土樣制備方法不同， 所得的擊實(shí)試驗(yàn)成果也不同。 烘干土最大干密度最大，風(fēng)干土次之，天然土最小。 本次試驗(yàn)均采用風(fēng)干土。

2.2 土樣重復(fù)使用問題

反復(fù)擊實(shí)土樣易使部分土顆粒發(fā)生破碎， 改變顆粒級(jí)配。 在被擊實(shí)的土樣中加水時(shí)，更難以浸透，因而影響試驗(yàn)成果。 由此可見，重復(fù)使用土樣，對(duì)最大干密度、 最優(yōu)含水率和其他的物理力學(xué)指標(biāo)均有一定的影響。 本次試驗(yàn)均采用新土。

2.3 土樣的置放

擊實(shí)試驗(yàn)所用土樣的含水量必須分布均勻。 在制備土樣時(shí)， 采用密封放置的方法， 使水分分布均勻。 由于土樣置放的過程就是土顆粒間水分轉(zhuǎn)移的過程，因此需要有一定的置放時(shí)間。規(guī)定土樣置放時(shí)間時(shí)，應(yīng)考慮各種影響因素，視土樣透水性不同而有所區(qū)別。本次試驗(yàn)均采用第一天配水，第二天進(jìn)行試驗(yàn)的方式。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 最優(yōu)含水率與液限的關(guān)系

通過對(duì)123 組擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析， 將最優(yōu)含水率設(shè)為因變量y，液限設(shè)為自變量x，繪制散點(diǎn)圖，如圖1 所示。由圖1 可知，最優(yōu)含水率與液限之間存在線性關(guān)系。 設(shè)定一元線性回歸模型為y＝a＋bx，利用最小二乘法得到回歸方程為y＝0.458 5x＋4.555 7。

相關(guān)系數(shù)R 是描述兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系密切程度的數(shù)量指標(biāo)，R 的絕對(duì)值越接近1，表明線性關(guān)系越好。 對(duì)液限與最優(yōu)含水率的回歸方程進(jìn)行相關(guān)性分析，利用式（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)R＝0.901 8。這說明最優(yōu)含水率和液限的線性相關(guān)性較強(qiáng)。 由圖1 可以看出，隨著液限增大，最優(yōu)含水率也隨之增大。試驗(yàn)結(jié)果表明，在一定擊實(shí)功作用下， 土的最優(yōu)含水率與土的液限有關(guān)。通過統(tǒng)計(jì)分析，本次樣本中80%的最優(yōu)含水率為液限的0.55～0.65 倍，這與文獻(xiàn)［7］表述一致。

3.2 最優(yōu)含水率與最大干密度的關(guān)系

將最大干密度設(shè)為因變量y， 最優(yōu)含水率設(shè)為自變量x，繪制散點(diǎn)圖，如圖2 所示。 由圖2 可知，最大干密度與最優(yōu)含水率之間存在線性關(guān)系。 設(shè)定一元線性回歸模型為y＝a＋bx，利用最小二乘法得到回歸方程為y＝－0.024 8x＋2.153 0。

根據(jù)式（1）計(jì)算出R＝0.934 3。這說明，最優(yōu)含水率與最大干密度線性相關(guān)程度較高。 由圖2 可以看出，土的最優(yōu)含水越小，其最大干密度越大。 這是因?yàn)橥恋暮瘦^小時(shí)，土粒周圍的結(jié)合水膜較薄，土粒不易移動(dòng)，故難于擊實(shí)；當(dāng)含水率較大時(shí)，結(jié)合水膜較厚，土粒容易移動(dòng)，但多余的水分不易排出，產(chǎn)生一定的孔隙壓力，抵消了沖擊作用，阻礙了土粒的接近，故也難于擊實(shí)。 在最優(yōu)含水率時(shí)，水膜厚度適中，土粒鏈接較弱，又不存在多余的水分，故易于擊實(shí)。

3.3 最優(yōu)含水率與黏粒含量的關(guān)系

將最優(yōu)含水率設(shè)為因變量y，黏粒含量設(shè)為自變量x，繪制散點(diǎn)圖，如圖3 所示。 由圖3 可知，最優(yōu)含水率與黏粒含量之間存在線性關(guān)系。 設(shè)定一元線性回歸模型為y＝a＋bx，利用最小二乘法得到回歸方程為y＝0.224 1x＋11.849。

根據(jù)式（1）計(jì)算出相關(guān)系數(shù)R＝0.734。 這說明，最優(yōu)含水率與黏粒含量的線性相關(guān)性不強(qiáng)。 從圖3中可以看出，隨著黏粒含量的增加，最優(yōu)含水率有逐漸增大的趨勢(shì)。黏粒含量在20%～30%之間時(shí)，最優(yōu)含水率在14%～22%之間波動(dòng)較大。 這是由于土料中含有一定的沙粒，致使土料能在較小的最優(yōu)含水率下得到較大的干密度。 因此，不能僅根據(jù)黏粒含量對(duì)最優(yōu)含水率和最大干密度進(jìn)行分析，還需要結(jié)合沙粒含量進(jìn)行綜合研究，本文對(duì)此不進(jìn)行詳細(xì)分析。

4 實(shí)例驗(yàn)證

4.1 驗(yàn)證方法

擊實(shí)試驗(yàn)的周期相對(duì)較長(zhǎng)， 從取樣到獲得結(jié)果一般需要3～4 d。 若土樣天然含水率較大時(shí)，土樣風(fēng)干受天氣、試驗(yàn)場(chǎng)地等情況的制約，必然延長(zhǎng)試驗(yàn)周期。另外，在試驗(yàn)過程中，常因檢測(cè)人員經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)土的風(fēng)干含水率、最優(yōu)含水率預(yù)估不準(zhǔn)，從而造成補(bǔ)點(diǎn)或返工，這也會(huì)使試驗(yàn)周期延長(zhǎng)，對(duì)質(zhì)量控制和施工進(jìn)度造成很大影響。

基于以上因素，筆者提出，對(duì)于某些需大量取土進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)的工程， 可以按照如下做法進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)：（1）先對(duì)同一批次的土樣進(jìn)行描述和預(yù)估，并粗略進(jìn)行分類。（2）分別采用密度計(jì)法和液塑限聯(lián)合測(cè)定法對(duì)所有土樣進(jìn)行顆粒分析試驗(yàn)和界限含水率試驗(yàn)。 （3）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)土樣進(jìn)行分組，每組選擇一個(gè)代表性土樣進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)， 將得到的土的液限代入上述線性回歸方程， 計(jì)算最優(yōu)含水率和最大干密度。 （4）將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，若實(shí)測(cè)值與計(jì)算值差異不大， 剩余土樣可以利用線性回歸方程直接計(jì)算出最優(yōu)含水率和最大干密度， 從而達(dá)到簡(jiǎn)化擊實(shí)試驗(yàn)的過程、縮短試驗(yàn)周期、提高工作效率的目的。若實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相差較多，則可利用試驗(yàn)結(jié)果，重新進(jìn)行相關(guān)性分析，得到適用于該地區(qū)土的線性相關(guān)方程。

4.2 結(jié)果分析

按照樣本選取的原則， 選擇河北省內(nèi)其他實(shí)際工程中的28 組土樣，首先用液塑限聯(lián)合測(cè)定法進(jìn)行試驗(yàn)，繪制圓錐下沉深度與含水率關(guān)系圖。由該圖查得圓錐下沉深度為10 mm 時(shí)所對(duì)應(yīng)的含水率，即為該土樣的液限。 根據(jù)線性回歸方程分別計(jì)算土的最優(yōu)含水率和最大干密度。 土的擊實(shí)試驗(yàn)中最優(yōu)含水率、最大干密度的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值如表1 所示。

土樣序號(hào) 液限/% 最優(yōu)含水率/% 最大干密度/（g /cm3）實(shí)測(cè)值 計(jì)算值 實(shí)測(cè)值 計(jì)算值1 23.6 15.0 15.4 1.78 1.77 2 24.2 15.4 15.7 1.76 1.76 3 25.2 15.6 16.1 1.74 1.75 4 25.4 15.8 16.2 1.76 1.75 5 26.2 15.7 16.6 1.73 1.74 6 26.4 16.5 16.7 1.75 1.74 7 26.5 16.6 16.7 1.73 1.74 8 26.7 16.5 16.8 1.75 1.74 9 26.8 16.7 16.8 1.73 1.74 10 27.0 17.6 16.9 1.71 1.73 11 27.1 16.8 17.0 1.74 1.73 12 27.3 16.3 17.1 1.75 1.73 13 27.5 16.6 17.2 1.71 1.73 14 28.3 17.0 17.5 1.75 1.72 15 28.6 17.1 17.7 1.69 1.71 16 28.9 18.2 17.8 1.73 1.71 17 29.8 18.0 18.2 1.71 1.70 18 30.2 17.5 18.4 1.70 1.70 19 30.6 18.0 18.6 1.71 1.69 20 31.3 19.0 18.9 1.68 1.68 21 32.5 18.9 19.5 1.69 1.67 22 33.4 21.1 19.9 1.66 1.66 23 36.0 22.1 21.1 1.64 1.63 24 39.2 21.5 22.5 1.57 1.59 25 39.5 23.6 22.7 1.57 1.59 26 40.5 22.2 23.1 1.59 1.58 27 40.9 22.1 23.3 1.59 1.57 28 42.1 24.4 23.9 1.58 1.56

由表1 可以看出，試驗(yàn)時(shí)，受各種因素的影響，土體最優(yōu)含水率、最大干密度的實(shí)測(cè)值與用線性回歸方程計(jì)算的結(jié)果總是有或大或小的偏差。 根據(jù)土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于含水率和密度的規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)最優(yōu)含水率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差值大部分在1.0%以內(nèi)， 最大干密度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差值也在0.03 g／cm3以內(nèi)。 由此可見，采用線性回歸方程計(jì)算的結(jié)果誤差很小，能夠滿足要求。

5 結(jié)語

本文對(duì)河北省內(nèi)部分地區(qū)的土樣擊實(shí)試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下結(jié)論：（1）液限與最優(yōu)含水率呈線性相關(guān)，隨著液限的增大，最優(yōu)含水率也不斷增大。 （2）最優(yōu)含水率與最大干密度呈線性相關(guān)，且具有一定的規(guī)律。土的最優(yōu)含水率越小，其最大干密度越大。 （3）在滿足工程要求的情況下，可以通過線性回歸方程計(jì)算土的最優(yōu)含水率和最大干密度，以加快試驗(yàn)進(jìn)度，提高工作效率。

用擊實(shí)試驗(yàn)?zāi)M工地壓實(shí)是一種經(jīng)驗(yàn)方法，只適用于工程的初步設(shè)計(jì)階段， 為設(shè)計(jì)和施工提供土的壓實(shí)特性資料，而不能作為設(shè)計(jì)的唯一依據(jù)。施工時(shí)， 還需要通過工地壓實(shí)試驗(yàn)來校核干密度和含水率的關(guān)系，并確定施工壓實(shí)參數(shù)。特別是對(duì)于大型工程， 必須結(jié)合料場(chǎng)的土性、 天然含水率和季節(jié)的變化、施工條件等情況，進(jìn)行工地壓實(shí)試驗(yàn)，才能確定合理的功能參數(shù)。

本研究?jī)H對(duì)河北省內(nèi)部分土樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 雖試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，但對(duì)分析液限與最優(yōu)含水率、最大干密度的關(guān)系，不乏一定的參考價(jià)值。由于線性回歸方程一般只適用于原來的研究方位的預(yù)測(cè)和控制， 不能隨意把范圍擴(kuò)大，且受土料的結(jié)構(gòu)、成分等因素的影響，不同地區(qū)土料的統(tǒng)計(jì)結(jié)果會(huì)有差異，可根據(jù)實(shí)際情況建立相關(guān)關(guān)系。