顧念祖，陶青長，邢 飛，孫 炘，吳志林，尤 政

（1.清華大學智能微系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京 100084；2.91977部隊，北京 100036；3.上海無線電設備研究所，上海 200090）

0 引言

基于全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）的衛(wèi)星導航定位廣泛應用于測繪、軍事、金融、電力、通信、航空等諸多領域，越來越多的智能設備，尤其是軍事智能裝備依賴于GNSS進行絕對定位求解。GNSS的主要優(yōu)勢在于作為用戶端的導航接收機技術成熟度高、體積功耗小、成本極低，能在全球大多數地區(qū)的室外環(huán)境中提供高精度、高穩(wěn)定性的定位結果。然而隨著技術的發(fā)展，GNSS 的安全性受到日益嚴峻的威脅，由于其本身具有的脆弱性和易受干擾或攻擊的特性，GNSS 干擾與抗干擾也成為了導航對抗、導航戰(zhàn)的重要組成部分。對GNSS 實施的干擾攻擊主要有壓制式干擾與欺騙式干擾兩種形式，其中欺騙式干擾以偽造或轉發(fā)修改后的衛(wèi)星導航信號誘導接收機鎖定，輸出錯誤的導航定位解，欺騙干擾信號具有與真實信號特征相似、難以區(qū)分判別的特性，所以干擾隱蔽性更強、檢測更困難，對依賴GNSS 導航定位的系統(tǒng)危害極大。對抗GNSS欺騙干擾的技術主要分為欺騙干擾檢測和欺騙干擾抑制兩大部分：欺騙干擾檢測的目的是探測到環(huán)境中存在欺騙干擾信號或GNSS 定位解已被欺騙干擾誘偏并給予系統(tǒng)警告；欺騙干擾抑制的目的是探知存在欺騙干擾時，消除欺騙干擾信號的影響以期恢復出正確的GNSS定位解。

欺騙干擾檢測主要包括基于導航信號物理特征的檢測、基于導航信號中加密信息的檢測以及基于系統(tǒng)其它導航定位傳感器輔助信息的檢測等。在上述欺騙干擾檢測算法中，基于信號物理特征的檢測方法可利用信號的載噪比、功率、載波多普勒頻移、信號到達方向等異常來進行判別，利用陣列天線的物理特性獲得信號波達方向等特征是較常用的檢測方法。針對欺騙干擾抑制技術的研究主要包括基于干擾信號互相關矩陣的重構對消技術及基于陣列天線的零陷形成技術?；陉嚵刑炀€對抗GNSS 壓制干擾已被較為深入和廣泛地研究，文獻［12］介紹了基于線性約束最小方差準則的北斗導航天線的抗干擾算法。陣列天線同樣可應用于對抗欺騙干擾。

基于陣列天線抗干擾的兩大基礎是空間譜估計技術及自適應波束形成技術。空間譜估計技術主要進行來波方向（direction of arrival，DOA）估計以獲得干擾來向，經典DOA算法主要包括Pisarenko提出的諧波分析法、Burg 提出的最大熵法、Capon 最小方差法及Schmidt 提出的多重信號分類（multiple signal classification，MUSIC）算法、Roy 提出的ESPRIT 算法、Ottersten 提出的加權子空間擬合（weight subspace fitting，WSF）算法等，其中ESPRIT 算法具有運算量小、運算效率高等特點。經典的自適應波束形成算法主要包括Widrow 提出的最小均方誤差（least mean squares，LMS）算法、Frost 提出的線性約束最小方差（linear constrained minimum variance，LCMV）算法、Reed 提出的采樣矩陣求逆（sampling matrix inversion，SMI）算法、Applebaum 提出的遞推最小二乘法（recursive least square，RLS）算法等。文獻［14］研究了LMS算法的空時抗干擾技術，文獻［15］研究了基于LCMV 算法的四陣元抗干擾技術，但上述兩項研究主要針對GNSS 壓制式干擾。文獻［16］提出了基于LCMV 算法的GNSS 欺騙干擾檢測抑制技術，但研究針對的是欺騙干擾明顯強于真實信號且兩者之間存在較大時間偏移的情況。文獻［17］基于DOA 分析并結合接收機天線姿態(tài)估計，采用自適應天線陣來檢測和抑制欺騙干擾，應用中需要進行繁瑣的陣列校準。其他針對GNSS 欺騙干擾檢測和抑制的空間處理技術中，采用單個移動天線或雙天線來進行信號空間特征分析，其效果比采用陣列天線的效果稍差。

本文對基于ESPRIT+GS-SMI 算法的抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術的相關算法進行了理論分析，并通過Matlab 軟件仿真分析欺騙干擾攻擊、欺騙干擾信號識別與判向、自適應零陷消除欺騙干擾信號影響的全流程，驗證了所提出方法對于抑制衛(wèi)星導航欺騙干擾影響的有效性。

1 基于ESPRIT+GS-SMI 算法的抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術

以陣列信號處理為基礎的對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術中還存在干擾信號方向難以判別、無法自適應跟蹤干擾信號方向、無法在欺騙干擾方向自適應形成零陷等不足，制約了陣列信號處理技術在對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾中的應用。由已有研究分析可知，對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾首先要對是否存在欺騙干擾信號進行判斷，而由于欺騙干擾信號與真實衛(wèi)星導航信號的信號強度相近，使得難以從接收到的信號中區(qū)分出真實信號與欺騙干擾信號。盡管欺騙干擾信號的諸多信號特征與真實衛(wèi)星導航信號相近，但由于真實信號來源于太空中的導航衛(wèi)星，而欺騙干擾信號大多來自于地面上的欺騙干擾機，所以可通過對接收端信號的來波方向進行計算與分析，從而區(qū)分出欺騙干擾信號與真實信號。當確定欺騙干擾信號的來波方向后，則可通過自適應波束形成技術在欺騙干擾方向產生零陷，達到抑制欺騙干擾信號的目的。

所以在以陣列信號處理為基礎的對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術中，第一步需要實現對接收端信號來波方向的判斷，本文采用旋轉不變子空間（estimation of signal parameters via rotation invariant technique，ESPRIT）算法對信號來波方向進行計算。ESPRIT算法的基本原理是基于陣列信號數據協(xié)方差矩陣信號子空間的旋轉不變特性來求解信號的入射角等信息。與利用數據協(xié)方差矩陣的噪聲子空間正交特性的MUSIC 算法或MNM 算法相比，ESPRIT 算法不需要進行譜峰搜索，可極大節(jié)省計算資源與計算時間。

完成對接收端信號來波方向的計算后，本文提出一種根據來波方向聚類分析判定欺騙干擾信號是否存在及欺騙干擾信號方向的準則，得到欺騙干擾信號的來波方向。

對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾的最后一步是欺騙干擾信號的抑制，是通過自適應波束形成技術在欺騙干擾方向產生零陷來實現的。本文提出一種生成信號采樣矩陣求逆（generated-signal sample matrix inversion，GS-SMI）算法來自適應產生零陷，并避免在真實衛(wèi)星導航信號的來波方向產生零陷從而影響真實信號。

本文提出的基于ESPRIT+GS-SMI 算法的抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術結構框圖如圖1所示。衛(wèi)星導航接收機的陣列天線各個陣元均進行衛(wèi)星導航信號的捕獲與跟蹤，在完成衛(wèi)星導航信號的捕獲與跟蹤環(huán)節(jié)后，由ESPRIT 算法對各通道信號進行來波方向（direction of arrival，DOA）估計，在欺騙干擾檢測模塊對衛(wèi)星導航信號進行聚類分析判斷是否存在欺騙干擾信號及欺騙干擾信號方向，若存在欺騙干擾信號則由欺騙干擾抑制模塊中的GS-SMI算法在欺騙干擾方向自適應產生零陷，更新陣列天線的自適應權矢量。

圖1 欺騙干擾檢測抑制結構框圖Fig.1 Framework of GNSS spoofing detection and suppression

2 基于陣列信號處理的對抗欺騙干擾算法

本文提出的GNSS 欺騙干擾檢測抑制技術主要包括以下幾部分內容：首先，通過陣列天線捕獲及跟蹤衛(wèi)星導航信號；然后，對解擴后的衛(wèi)星信號進行信號空間譜估計；最后，根據判定欺騙干擾信號及其來波方向的準則，確定干擾方向，基于生成信號采樣矩陣求逆算法在干擾方向自適應形成零陷，完成對欺騙干擾信號檢測、識別、判向、抑制全流程。

2.1 衛(wèi)星導航信號的捕獲與跟蹤

在衛(wèi)星導航信號的捕獲階段采用一種并行碼相位的捕獲算法結構。算法的核心就是利用傅里葉變換完成循環(huán)相關運算，假設接收機處理的是長度為的中頻信號()，本地復現信號()的長度也為，對二者進行相關運算，可得相關結果()為

對()進行傅里葉變換可得

圖2 并行碼相位捕獲Fig.2 Parallel code phase acquisition

衛(wèi)星導航信號的跟蹤是通過跟蹤環(huán)路來實現的，跟蹤環(huán)路鎖定之后，環(huán)路開始進行位同步和幀同步處理，解調出信息數據，并從偽碼相位累加器和載波相位累加器中提取偽距觀測量，經幀處理后輸出。

2.2 跟蹤信號空間譜估計旋轉不變子空間算法

衛(wèi)星導航信號經過捕獲與跟蹤階段后，各通道分別跟蹤一組特定的當前可見衛(wèi)星信號，對該衛(wèi)星信號的空間譜進行分析，求解信號的數量及入射角度等信息。

對于元平面天線陣列，設共有個波長為的遠場衛(wèi)星導航信號（包括真實信號、欺騙信號）以平面波入射，到達角分別為，，…，θ，則陣列接收的快拍數據為

式中：()為×1 陣列數據向量，()=[()，…，x()]，()為×1 陣列噪聲向量，()=[()，…，n()]；()為信號復包絡向量，()=[()，…，s()]；=[()…(θ)]為陣列流型矩陣，(θ)為導向矢量。

ESPRIT 算法的核心是陣列信號的數據協(xié)方差矩陣存在2 個結構完全相同的子陣，根據已知的子陣間距，2 個子陣的輸出只有一個相位差?，=1，2，…，，2 個子陣的接收數據分別記為和，兩個子陣的接收數據可表示為

式中：是子陣1 的陣列流型；子陣2 的陣列流型是，信號的到達角信息包含在對角陣中，=diag[e…e]。兩個子陣模型合并后可得

在理想條件下，可得的協(xié)方差矩陣為

由陣列信號的特性可知，大特征矢量張成的信號子空間與陣列流型張成的信號子空間相等

所以存在一個唯一的非奇異矩陣使得對于一個向量有

式中：=。由于是對角陣，所以的特征值組成的對角陣等于，求出旋轉不變關系矩陣即可由式（12）求得信號角度θ。

對信號源進行解相干后，通過最小二乘法得到旋轉不變關系矩陣為

式中：是的最小二乘解，對旋轉不變關系矩陣進行特征分解可得到與的特征值，即可求得信號的數量及到達角。

2.3 欺騙干擾信號及干擾方向判定準則

對各個通道均采用ESPRIT算法求解通道中的信號數量及到達方向，當沒有欺騙干擾信號時，各通道中鎖定不同衛(wèi)星發(fā)出的信號，對于不同衛(wèi)星發(fā)出的信號，其到達方向之間有較大差異。當存在欺騙干擾信號時，若欺騙信號成功對接收機造成了干擾，則接收機至少有4 個通道鎖定的是欺騙干擾信號，考慮單欺騙干擾機遂行欺騙干擾的情況，則接收機至少有4 個通道鎖定的欺騙干擾信號是來自同一干擾機的，體現在信號時空分布上則至少有4個通道鎖定的信號到達方向間僅包含計算誤差。在本文提出的欺騙干擾檢測識別與抑制算法中，各通道分別求解出不同信號的到達角后，判斷是否有2 組或2 組以上信號到達方向的俯仰角和方位角兩兩之間均小于2°，如果是則認為這幾組信號來自同一信號源，即判定存在欺騙干擾信號，同時也得到了欺騙干擾信號的來波方向。若接收機已經正確鎖定真實信號并已使用一段時間，對自身的位置已經有較為精確的估計，則可根據星歷中衛(wèi)星相對于接收機的位置方向及實際鎖定信號的到達角方向來判別鎖定的信號是否是由真實衛(wèi)星發(fā)出的。

2.4 基于生成信號采樣矩陣求逆（GS-SMI）的自適應零陷形成算法

在判定欺騙干擾信號來波方向后，可通過調整陣列權矢量的方式使得陣列天線方向圖()在欺騙干擾信號方向產生零陷，從而達到抑制欺騙干擾信號的目的。天線方向圖為給定陣列權矢量對不同角度信號的陣列響應，即

所以對于期望在固定方向產生零陷的自適應波束成形算法，其核心即為選取合適的陣列權矢量從而調節(jié)天線方向圖()。

根據文獻［13］，基于采樣矩陣求逆（SMI）算法的自適應波束成形算法效果最佳，調零準確性與零陷深度都較為理想。SMI 算法首先由采樣快拍數據獲得采樣協(xié)方差矩陣，然后計算自適應權矢量。當應用于對抗欺騙干擾信號中時，由于信號中同時包含了來自衛(wèi)星的真實信號和干擾源的欺騙信號，所以需要保留真實信號的同時剔除干擾信號。本文提出基于生成信號的采樣矩陣求逆（GS-SMI）算法，能夠僅在判定的欺騙干擾信號來向產生零陷，而將對各個真實衛(wèi)星信號方向的增益影響降到最低。

將GS-SMI算法得到的自適應權矢量作用于捕獲跟蹤階段前的陣列天線各陣元數據，在判定的欺騙干擾方向自適應產生零陷，構造新的陣列流型矩陣

則消除掉欺騙干擾方向的信號影響后陣列接收的快拍數據為

對此快拍數據重新進行捕獲與跟蹤，可捕獲與跟蹤到真實衛(wèi)星導航信號，從而實現對欺騙干擾的抑制。

3 仿真實驗與結果分析

仿真時，陣列天線設置為4 行乘以4 列共16 陣元均勻布置的平面陣，兩兩陣元間距設置為0.5 倍波長。首先對ESPRIT 算法進行仿真分析，對比其與經典的MUSIC 算法的性能。仿真接收終端處的真實衛(wèi)星信號功率為-135 dBm，接收機噪聲系數為3 dB。終端處帶內的噪聲功率為-111 dBm。

考慮最普遍的情況，當單干擾機遂行欺騙干擾時，跟蹤通道1 中既包含真實衛(wèi)星信號又包含欺騙干擾信號，不妨設跟蹤通道1 跟蹤GPS PRN 編號為32的衛(wèi)星信號，仿真中設置有2 組信號，頻率均為GPS L1 頻段1 575.42 MHz，2 組信號的俯仰角分別為45.35°與9.33°，方位角分別為-38.51°與32.22°。MUSIC 算法計算耗時90.813 3 s，由其求解得到的信號數量及信號到達方向如圖3 所示；ESPRIT 算法計算耗時0.914 3 s，得到的信號到達方向如表1 所示。由圖3及表1可知，由ESPRIT算法得到的信號到達方向準確度與由MUSIC 算法得到的到達方向準確度相近，但具有需要的計算資源少、計算速度提高近100倍的優(yōu)勢。所以，實際應用中，對各個通道信號分別采用ESPRIT算法求解其中的信號數量及到達方向。

圖3 跟蹤通道1中的信號到達方向（MUSIC算法）Fig.3 DOA of signals in tracking channel 1（MUSIC algorithm）

表1 仿真信號方向及ESPRIT算法求解得到的跟蹤通道1中的信號到達方向Tab.1 Simulated signal directions and signal arrival directions in tracking channel 1 solved by ESPRIT algorithm

若跟蹤通道2中同樣既包含了另一顆真實衛(wèi)星信號，又包含同一干擾機產生的欺騙干擾信號，不妨設跟蹤通道2 跟蹤GPS PRN 編號為31 的衛(wèi)星信號，將PRN31 的真實衛(wèi)星信號的俯仰角和方位角分別設置為60.75°與60.55°，則計算得到的跟蹤通道2 中的信號到達方向如表2所示。

表2 仿真信號方向及ESPRIT算法求解得到的跟蹤通道2中的信號到達方向Tab.2 Simulated signal directions and signal arrival directions in tracking channel 2 solved by ESPRIT algorithm

由跟蹤通道1 與跟蹤通道2 中信號到達方向的關系可知，兩通道中均存在俯仰角為9.33°、方位角為32.22°的信號，而理論上這2 組信號分別來自編號為32 和編號為31 的兩顆衛(wèi)星，不可能來自同一方向，所以可認為俯仰角9.33°、方位角32.22°方向存在一個欺騙干擾機，跟蹤通道1 和跟蹤通道2 中均包含這個欺騙干擾機產生的欺騙信號。

根據本文提出的GS-SMI 算法，當已知在俯仰角9.33°、方位角32.22°方向存在干擾時，首先根據干擾信號的特性模擬產生此方向的信號，即完成信號生成過程，然后自適應求解在此方向產生零陷的權矢量，得到陣列天線的方向圖，如圖4所示，自適應產生的權矢量可在欺騙干擾存在的方向產生-74.08 dB的零陷。

圖4 單干擾方向時16陣元天線方向圖Fig.4 Antenna pattern on single spoofing direction of 16-element antenna

考慮空間中存在來自多個方向的欺騙干擾信號的情況，若空間中存在3 個干擾方向，3 組干擾信號的俯仰角分別為9.33°、12.52°、7.98°，模擬干擾機在地面，信號俯仰角較低的情況，3 組干擾信號的方位角分別設為32.22°、-15.15°、75.46°，得到的16 陣元天線方向圖如圖5所示。

圖5 三干擾方向時16陣元天線方向圖Fig.5 Antenna pattern on three spoofing directions of 16-element antenna

由仿真結果可得，16 陣元天線在有3 組不同方向的欺騙干擾信號時仍能產生較好的抑制效果，能在3組干擾方向產生-70 dB左右的的零陷。

陣列天線的陣元數量對零陷的深度有較大影響，陣元數量越多抗干擾能力越強，但由于陣元間距與信號波長相關，增加陣元數量意味著天線尺寸的增加。模擬天線尺寸受限陣元數量較少時的零陷生成情況，仿真4 陣元平面陣在單個干擾方向形成零陷，應用GS-SMI 算法后陣列天線的方向圖如圖6 所示。由仿真結果可得，4 陣元平面陣列天線對于單個干擾方向仍能產生-66.54 dB的零陷。

圖6 單干擾方向時4陣元天線方向圖Fig.6 Antenna pattern on one spoofing direction of 4-element antenna

與仿真16陣元天線時相同，模擬空間中存在來自多個方向的欺騙干擾信號的情況，同樣是設置3組不同方向的干擾信號，得到的4陣元天線方向圖如圖7所示。由仿真結果可得，對于4陣元天線，在有3組不同方向的干擾信號時，僅能產生約-40 dB左右的零陷。

圖7 三干擾方向時4陣元天線方向圖Fig.7 Antenna pattern on three spoofing directions of 4-element antenna

仿真實驗驗證了從跟蹤通道中的信號到達方向計算及欺騙干擾信號判別，到由生成信號自適應產生陣列天線方向圖零陷，從而完成欺騙干擾信號的檢測、抑制全流程，證明了提出方法的有效性。

4 結束語

本文針對全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)易被欺騙干擾攻擊的問題，將陣列信號處理技術與衛(wèi)星導航定位技術相結合，提出一種基于ESPRIT+GS-SMI 算法的對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾技術。通過Matlab 軟件仿真分析了欺騙干擾攻擊、欺騙干擾信號識別與判向、自適應零陷消除欺騙干擾信號影響的全過程，驗證了提出的對抗衛(wèi)星導航欺騙干擾方法的有效性。通過Matlab軟件仿真分析了陣列天線的陣元數量對零陷深度的影響以及對單個干擾方向與多個干擾方向的不同干擾抑制效果。

為進一步驗證本文提出的衛(wèi)星導航欺騙干擾檢測與抑制方法的有效性，將在4 陣元與16 陣元平面陣列天線實物的基礎上進行對抗欺騙干擾實驗。