陳 斌，羅 宇，卿 湖

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

在現(xiàn)有高層框架結(jié)構(gòu)柱、橋梁橋墩柱中，由于軸壓比的限制，底部的柱截面較大，剪跨比較小，故底部的框架柱可被視為短柱（簡(jiǎn)稱RC短柱），常規(guī)的普通鋼筋混凝土短柱水平剛度較大，變形能力和耗能性能較差[1]，在地震作用下易出現(xiàn)破損現(xiàn)象。為改善短柱的抗震性能，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。如郭子雄等[2]總結(jié)了改善RC短柱抗震性能的方法，主要包括采用箍筋加密或配置“X”筋方式加強(qiáng)的方法，使用鋼管混凝土柱、鋼套管、鋼板箍約束和橫向預(yù)應(yīng)力增強(qiáng)的方法等。賈金青等[3]研究了C95～C100超高強(qiáng)混凝土短柱，在低周反復(fù)荷載作用下構(gòu)件的抗震性能，得出以下結(jié)論：其破壞形態(tài)為剪切破壞，脆性越大軸壓比越高；其位移延性越差，體積配箍率越高，抗震延性越好。李忠獻(xiàn)等[4-5]對(duì)普通鋼筋混凝土分體柱進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的抗震性能研究，并得出普通鋼筋混凝土分體柱的位移延性性能良好，分體柱的變形能力較短柱要好的結(jié)論。吳誠(chéng)等[6]指出，鋼管超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）短柱的破壞形態(tài)與方鋼管普通混凝土短柱相似，但是超高性能鋼纖維混凝土填充方鋼管柱表現(xiàn)出了更好的延性、耗能能力和滯回性能。馬福棟等[7]對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)采用UHPC材料的節(jié)點(diǎn)抗震性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)UHPC的纖維摻量較大時(shí)，適當(dāng)配置箍筋對(duì)核心區(qū)耐損傷能力的提高效果顯著，位移峰值后的承載力退化緩慢，滯回環(huán)飽滿，耗能能力較強(qiáng)。

通過上述關(guān)于短柱抗震性能方面的研究可以得知，由于RC短柱的延性較差，無(wú)法保證其抗震性能，通常采用增大柱截面和配筋、或采用鋼管加強(qiáng)、或?qū)⑵胀ɑ炷粒╪ormal concrete，NC）替換為超高強(qiáng)性能混凝土，以達(dá)到“強(qiáng)柱”效果，提高RC短柱的延性，但是易造成其延性增大的同時(shí)剛度也隨之增大，地震作用下不利于發(fā)揮其消能減震作用，從而影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能，不利于結(jié)構(gòu)抗震。針對(duì)上述短柱抗震性能的不足和缺陷，本文提出了超高性能混凝土（UHPC）-普通混凝土（NC）組合柱的新型結(jié)構(gòu)形式，并且對(duì)UHPC-NC組合柱進(jìn)行了偽靜力荷載數(shù)值模擬試驗(yàn)，探究了不同組合截面面積比的普通混凝土與超高性能混凝土組合柱的耗能能力、延性系數(shù)、剛度退化等抗震性能，并且與RC短柱的耗能能力進(jìn)行了比較，以期得出最佳的UHPC-NC組合柱截面面積組合，同時(shí)檢驗(yàn)UHPCNC組合柱的抗震性能。

1 UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)

由于UHPC具有超高強(qiáng)度、高韌性、高耐久性等良好的力學(xué)性能[8-10]，因此，在普通鋼筋混凝土整體柱中將部分普通混凝土替換為配筋UHPC柱，使其形成UHPC-NC整體組合柱結(jié)構(gòu)。RC短柱與UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)示意圖見圖1，其中圖1a為參考某框架結(jié)構(gòu)工程[11-12]的普通鋼筋混凝土柱，圖1b為UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)，其4個(gè)角點(diǎn)采用UHPC澆筑或預(yù)制，UHPC柱之間采用普通混凝土NC填充，可采用適當(dāng)?shù)目辜暨B接，使UHPC柱與NC柱形成整體組合柱。

圖1 RC短柱與UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of RC short columns and UHPC-NC composite columns

UHPC-NC組合柱在沒有發(fā)生地震或者地震等級(jí)較低的情況下，整體組合柱中普通混凝土不會(huì)發(fā)生開裂或者破壞，從而使整個(gè)結(jié)構(gòu)有較大剛度，整體受力性能較好，有利于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)；當(dāng)?shù)卣鸬燃?jí)增大到一定等級(jí)時(shí)，整體組合柱中普通混凝土達(dá)到或者超過其抗拉強(qiáng)度或抗剪強(qiáng)度，使其發(fā)生開裂或破壞，而此時(shí)組合柱中超高性能混凝土因其超高性能并未達(dá)到開裂強(qiáng)度，導(dǎo)致組合柱中超高性能混凝土柱結(jié)構(gòu)形成“分體柱”形式，其具有良好的延展性能[5]和耗能能力[11-12]，大大提高了結(jié)構(gòu)整體的抗震能力，而且此時(shí)整體組合柱轉(zhuǎn)變?yōu)槿嵝灾?，也改善了柱頂附近的主梁及柱身的受力情況。

為了研究UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)的抗震性能，本文參考某框架結(jié)構(gòu)工程[13-14]，該組合柱模型的4個(gè)邊角采用4根配筋UHPC柱，中間部分采用C40素混凝土柱填充。截面尺寸為400 mm×400 mm，柱凈高取層高2.8 m的一半，即H=1 400 mm。為了研究不同面積比的普通混凝土與超高性能混凝土組合柱的抗震性能，設(shè)計(jì)了UHPC柱邊長(zhǎng)尺寸為140～180 mm的5組UHPC-NC組合柱，并與截面寬度為400 mm的普通鋼筋混凝土柱進(jìn)行比較，如圖1所示。由于UHPC-NC組合柱的特殊布置方式，UHPC-NC組合柱各模型配置1616縱筋，箍筋采用8@100，普通混凝土柱配置1218縱筋，箍筋采用10@100；普通混凝土柱縱向配筋率為1.908%，UHPC-NC組合柱縱向配筋率為2.010%，兩者縱向配筋率非常接近，相差不到0.12%，影響較小。UHPCNC組合柱的體積配箍率隨著UHPC柱邊長(zhǎng)尺寸變化而變化。各模型參數(shù)信息具體如表1所示。

表1 各模型參數(shù)信息表Table 1 Parameter information table of each model

2 組合柱計(jì)算模型

采用有限元軟件ABAQUS，對(duì)UHPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)和普通鋼筋混凝土柱模型進(jìn)行理論分析與計(jì)算，為了模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)邊界條件，在模型底部增加了結(jié)點(diǎn)底座，且不考慮組合柱中UHPC與普通混凝土之間的滑移，以及UHPC、普通混凝土與鋼筋間的黏結(jié)滑移；UHPC-NC組合柱在柱頂考慮了200 mm的UHPC結(jié)點(diǎn)過渡區(qū)；計(jì)算模型的底部采用固結(jié)。RC短柱與UHPC-NC組合柱模型如圖2所示。

圖2 RC短柱與UHPC-NC組合柱模型圖Fig.2 Schematic diagram of RC short columns and UHPC-NC composite column model

在有限元模型柱頂部施加豎向荷載和水平荷載，設(shè)置豎向軸壓比為0.2，水平荷載加載制度采用變位移荷載，每級(jí)位移幅值增幅Δ=1 mm，直至模型破壞為止。具體的水平加載制度如圖3所示，模型UHPC采用塑性本構(gòu)模型，普通混凝土采用混凝土損傷塑性本構(gòu)模型，并采用C3D8R單元。鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型[15]，并采用Truss單元，各模型的具體配筋形式如圖4所示。

圖3 水平加載制度圖Fig.3 Horizontal loading system diagram

圖4 計(jì)算模型的配筋形式圖Fig.4 Reinforcement form diagram of the calculation model

普通混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[13]所提供的混凝土損傷關(guān)系，鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示。超高性能混凝土的本構(gòu)關(guān)系[16-17]如圖6所示。

圖5 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Stress-strain relationship of reinforcing bars

圖6 UHPC的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6 Stress-strain relationship curves of UHPC

3 試驗(yàn)過程與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)過程

偽靜力試驗(yàn)采用兩個(gè)分析步完成，首先完成豎向加載，再對(duì)模型做水平變位移加載，加載過程中水平荷載會(huì)出現(xiàn)峰值Pmax。加載過程結(jié)束后，當(dāng)水平荷載降至0.85Pmax[18]即停止試驗(yàn)。

隨著加載過程的進(jìn)行，RC短柱最先在柱底出現(xiàn)塑性受拉損傷，隨著加載增大，整個(gè)柱身出現(xiàn)大范圍受拉損傷，并從柱底蔓延至上部柱身。對(duì)于UHPCNC組合柱，隨著加載進(jìn)行，首先是普通素混凝土柱損傷明顯，然后是超高性能混凝土組合柱剛度下降，但由于超高性能混凝土柱的抗拉性能較強(qiáng)，以及組合柱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉煮w柱的特點(diǎn)，使得其承受水平反復(fù)荷載的能力逐漸提升。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 滯回曲線

各模型結(jié)構(gòu)的荷載-位移滯回曲線如圖7所示。

圖7 各組模型的滯回曲線圖Fig.7 Hysteresis curves of each model

由圖7可知：

1）各模型的滯回曲線較為飽滿，形狀呈梭形，具有良好的耗能能力，且UHPC-NC組合柱的變形能力和位移延性較RC短柱的更好?？梢姡琔HPC-NC組合柱結(jié)構(gòu)形式使柱的抗震性能明顯改善。

2）未達(dá)到屈服荷載前，UHPC-NC組合柱各模型的滯回曲線呈線性發(fā)展，形狀細(xì)長(zhǎng)，滯回曲線的滯回環(huán)面積較小，耗能能力較差。各模型達(dá)到屈服荷載之后，滯回環(huán)面積不斷增大，耗能能力增強(qiáng)。

3）UHPC-NC組合柱在屈服之后出現(xiàn)明顯的滯回曲線下降段，此時(shí)，由于普通混凝土柱被破壞，UHPC-NC組合柱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閁HPC“分體柱”受力形式，柱整體剛度有所下降。在隨后的加載過程中，其荷載值不斷增大，直至達(dá)到峰值荷載。各模型達(dá)到峰值荷載之后，隨著位移加載進(jìn)行，縱筋完全屈服，各模型承載力迅速下降，模型被破壞。

4）比較各模型的滯回曲線卸載段，可看到RC短柱卸載時(shí)呈線性滯回，而UHPC-NC組合柱的卸載階段呈凹形曲線滯回，圖像更飽滿。表明UHPC-NC組合柱耗能能力更好，塑性變形能力更強(qiáng)。

3.2.2 骨架曲線與延性系數(shù)

通過計(jì)算，得到模型的滯回曲線，可由滯回曲線確定其骨架曲線，并進(jìn)一步計(jì)算其屈服位移及屈服荷載值，根據(jù)R.Park[19]方法確定的屈服位移及屈服荷載如圖8所示。由D點(diǎn)先確定峰值荷載Pmax，再在骨架曲線上作0.75Pmax對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)，連接OA，并作延長(zhǎng)線，與峰值荷載水平線相交于B點(diǎn)，過B點(diǎn)向下作垂線，與骨架曲線相交于C點(diǎn)，即為屈服點(diǎn)，取屈服點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的水平位移為Δy，取水平荷載0.85Pmax所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為破壞點(diǎn)，則破壞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移為Δu，位移延性系數(shù)采用uΔ表示，按照下式計(jì)算：

圖8 R.Park法示意圖Fig.8 R.Park method

各模型的骨架曲線如圖9所示。由圖9可以得知：各UHPC-NC組合柱的骨架曲線均有明顯的下降段，值得注意的是，UHPC-NC組合柱的骨架曲線中存在兩個(gè)明顯的峰值，這是因?yàn)樵谄胀ɑ炷林黄茐暮螅w剛度有所下降。隨著UHPC-NC組合柱逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閁HPC“分體柱”的受力形式，柱骨架曲線繼續(xù)上升，形成第二個(gè)峰值；各組合柱的最大承載力均較RC短柱的最大承載力有明顯提升，極限位移明顯增大。

圖9 各模型的骨架曲線Fig.9 Skeleton curves of each model

根據(jù)圖8和圖9計(jì)算出各模型的位移延性系數(shù)，如表2所示。

表2 各模型的位移延性系數(shù)Table 2 Displacement ductility coefficients of each model

分析表2中的數(shù)據(jù)可知：1）UHPC-NC組合柱位移延性系數(shù)均比RC短柱的高，其中ZH-4模型的位移延性系數(shù)最好，達(dá)到4.0，較ZT-1模型位移延性系數(shù)最大值2.6提高了約54%。2）ZH-1、ZH-2、ZH-3、ZH-4模型的位移延性系數(shù)依次增大，這是由超高性能混凝土柱截面面積依次減少、柱的變形能力增強(qiáng)所致，ZH-5模型的位移延性系數(shù)較ZH-4模型的位移延性系數(shù)下降，其原因可能是當(dāng)超高性能混凝土柱截面過小時(shí)，雖然其變形能力有所增強(qiáng)，但是其抵抗水平荷載能力下降。

3.2.3 耗能能力

等效黏滯阻尼系數(shù)常被作為一個(gè)指標(biāo)來判別結(jié)構(gòu)的耗能能力，取對(duì)應(yīng)的滯回環(huán)作為計(jì)算對(duì)象，其計(jì)算圖見圖10。

圖10 等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.10 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient calculation

等效阻尼系數(shù)he可以按滯回曲線ABCD的面積來計(jì)算，公式如下：

一般情況下，he越大，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng)。各組模型的峰值荷載、破壞荷載值以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的等效黏滯阻尼系數(shù)見表3。

表3 各模型的等效黏滯阻尼系數(shù)Table 3 Viscous damping coefficients of each model

由表3可知：

1）在峰值荷載點(diǎn)處，ZT-1模型的he值要略高于ZH-1、ZH-2模型的he值，說明此時(shí)普通混凝土柱ZT-1的耗能能力較好。此時(shí)所有試件中，耗能能力最好的是ZH-4模型，其滯回環(huán)面積是RC短柱的4.46倍；ZH-5模型在峰值荷載點(diǎn)時(shí)的耗能能力較好，其滯回環(huán)面積是RC短柱的3.35倍。

2）在破壞荷載點(diǎn)處，ZH-4模型的he值最大，說明其耗能能力最好，其滯回環(huán)面積約是RC短柱的4.48倍；ZH-5模型在破壞荷載點(diǎn)時(shí)的滯回環(huán)面積是RC短柱模型的3.64倍；此時(shí)UHPC-NC組合柱模型的耗能能力均明顯強(qiáng)于普通混凝土柱的；ZH-5模型的耗能能力強(qiáng)于ZH-1、ZH-2、ZH-3這3組模型，但弱于ZH-4模型。

3）比較各模型的相對(duì)變形值，可知在峰值荷載點(diǎn)、破壞荷載點(diǎn)處ZH-4模型的變形值最大，表明該組模型承受水平往復(fù)荷載的變形能力更強(qiáng)，ZH-5模型的次之。其中，ZH-4模型在破壞荷載點(diǎn)時(shí)的相對(duì)變形值是RC短柱的1.46倍。

3.2.4 剛度退化

從各模型的骨架曲線（圖9）可以得知，各模型的剛度與位移、循環(huán)次數(shù)等因素有關(guān)。在低周反復(fù)變位移加載情況下，模型剛度的變化情況較為復(fù)雜。在滯回曲線圖中，由原點(diǎn)與加載點(diǎn)的連線可以得到割線的斜率，可將結(jié)構(gòu)的真實(shí)剛度等效為線性等效剛度。為了地震反應(yīng)分析的需要，以割線剛度代替切線剛度。剛度退化反映的是結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下結(jié)構(gòu)性能的退化。剛度退化越慢，說明結(jié)構(gòu)的抗震性能越強(qiáng)；反之，則說明結(jié)構(gòu)的抗震性能越弱。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的抗震試驗(yàn)，各試件在循環(huán)荷載下的平均剛度Ki定義如下：

式中：Pi為第i次峰值點(diǎn)的荷載值；

Δi為第i次峰值點(diǎn)位移值。

各試驗(yàn)組的平均剛度Ki計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 各模型平均剛度變化趨勢(shì)圖Fig.11 Variation trend of average stiffness of each model

由圖11可知：

1）加載初期，UHPC-NC組合柱的剛度退化速率均較為緩慢，說明此階段各模型還處于彈性變形階段，而RC短柱的剛度退化速率較快，表明RC短柱的抗拉能力較差。

2）當(dāng)水平位移加載至4～7 mm時(shí)，UHPC-NC組合柱的剛度退化速率明顯快于RC短柱的，這是由于UHPC-NC組合柱中普通混凝土柱被破壞，僅有UHPC柱工作，整個(gè)柱的工作截面迅速減小，因而UHPC-NC組合柱整體剛度快速下降。

3）當(dāng)RC短柱加載至7 mm到破壞時(shí)，UHPCNC組合柱的剛度退化速率均慢于RC短柱的，這是因?yàn)榇藭r(shí)組合柱中的UHPC“分體柱”發(fā)揮作用，抵抗水平加載，表明UHPC-NC組合柱的剛度退化表現(xiàn)更好。

4）當(dāng)水平位移加載至11～13 mm時(shí)，ZH-4、ZH-5模型的剛度退化速率明顯慢于其余3組UHPCNC組合柱的，這表明ZH-4、ZH-5模型的剛度退化速率較慢。

5）當(dāng)水平位移加載至13～15 mm時(shí)，ZH-5模型的剛度退化速率要略慢于ZH-4模型的，但是由于ZH-4模型的剛度較大，其在16 mm時(shí)仍然能工作，而此時(shí)ZH-5模型已經(jīng)被破壞，表明前面階段的加載破壞程度對(duì)ZH-4模型的累積量相對(duì)最小，因而組合柱ZH-4模型的剛度退化表現(xiàn)最好。

4 結(jié)論

本文提出了UHPC-NC組合柱的新型結(jié)構(gòu)形式，并采用ABAQUS有限元軟件對(duì)其進(jìn)行了偽靜力試驗(yàn)分析，研究了UHPC-NC組合柱在低周往復(fù)變位移荷載作用下的抗震性能，得到了以下結(jié)論：

1）UHPC-NC組合柱的滯回曲線形狀呈梭形，具有良好的耗能能力。在滯回曲線的卸載階段，UHPC-NC組合柱的滯回曲線退化呈凹形曲線，而RC短柱的滯回曲線退化呈線性，并且UHPC-NC組合柱的滯回曲線更為飽滿，表明其較RC短柱具有更好的耗能能力。

2）UHPC-NC組合柱具有良好的延性性能，其中ZH-4模型的延性性能最好，其位移延性系數(shù)達(dá)4.0，較ZT-1模型的位移延性系數(shù)最大值2.6，約增加了54%，UHPC-NC組合柱的延性性能相比RC短柱有較大提高，提高幅度為15%～54%。

3）UHPC-NC組合柱的抗震能力相較于普通混凝土柱有大幅度提高。其峰值荷載點(diǎn)滯回曲線面積是普通混凝土柱的3.00～4.46倍，破壞荷載點(diǎn)的滯回曲線面積是普通混凝土柱的3.16～4.48倍。

4）從剛度退化變化情況來看，加載中后期，由于UHPC分體柱作用，UHPC-NC組合柱的剛度退化速率明顯要慢于RC短柱的剛度退化速率，表明UHPC-NC組合柱的剛度退化表現(xiàn)更好；其中，ZH-4模型的剛度退化表現(xiàn)最好。