陳建華

摘 要：數(shù)學(xué)實驗是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識架構(gòu)的重要手段，隨著智能時代的到來，探索小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程與智能技術(shù)融合有著迫切的現(xiàn)實需要。新冠疫情防控以來的線上教學(xué)實踐中，融合智能技術(shù)的線上實驗解決了教學(xué)需求。深度融合智能技術(shù)也給數(shù)學(xué)實驗教學(xué)帶來了變革。在這個學(xué)習(xí)場景中，學(xué)生能夠通過環(huán)境的體驗來完成知識的學(xué)習(xí)過程，這在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：智能技術(shù)；深度融合；數(shù)學(xué)實驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）提出“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計生動的教學(xué)活動，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革”。在實際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。新課標(biāo)征求意見稿中也提出“引導(dǎo)學(xué)生在真實的情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。實驗教學(xué)貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，從一年級時的“數(shù)小木棒”認(rèn)識數(shù)，到六年級驗證圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一而拿起燒杯做實驗，學(xué)生逐步構(gòu)建其數(shù)學(xué)知識架構(gòu)。同時《課標(biāo)》提出“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效”。隨著智能時代的到來，探索小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程與智能技術(shù)融合，有著迫切需要。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)應(yīng)用智能技術(shù)具有迫切性

（一）疫情防控背景下的迫切性

新冠疫情防控以來的線上教學(xué)實踐，讓廣大教師感受到了智能技術(shù)的發(fā)展所帶來的教育變革。2020年，為堅決打贏新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控阻擊戰(zhàn)，確保廣大師生生命安全和身體健康，根據(jù)教育部及省、市疫情防控指揮部的要求，全國各地中小學(xué)春季學(xué)期延遲開學(xué)時間，全面開展線上教學(xué)。為充分開發(fā)和利用各類學(xué)習(xí)資源，實現(xiàn)學(xué)生“離校不離教，停課不停學(xué)”，我校師生實施了“線上課堂”。在疫情期間的教學(xué)中，課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗成為一大難題。教師沒法把實驗實物器材發(fā)給學(xué)生動手操作，數(shù)據(jù)收集及處理因直播軟件的功能單一而困難重重。為了有更好的教學(xué)效果，筆者設(shè)法在網(wǎng)上查找相關(guān)處理方法，結(jié)果所獲甚少。在與科組教師們共同的鉆研下，我們利用移動同屏技術(shù)很好地解決了多角度展現(xiàn)師生實驗的過程，利用在線數(shù)據(jù)編輯實現(xiàn)多人同時記錄實驗數(shù)據(jù)，利用虛擬實驗的軟件進(jìn)行個別實驗的模擬。這些嘗試，取得一定的效果。我們嘗試使用一些“智能改作業(yè)”的軟件輔助改作業(yè)，確實感受到智能技術(shù)帶來的便利與高效。

（二）為國育才背景下的迫切性

2019年，哈德遜研究所高級研究員Arthur Herman在《中美高科技之戰(zhàn)》一文中寫道：“中國正在和美國爭奪從機器人和先進(jìn)通信業(yè)，到人工智能、超級計算機和未來的量子計算機領(lǐng)域的高科技優(yōu)勢……雖然美國仍在擔(dān)心推進(jìn)人工智能研究可能會導(dǎo)致終結(jié)者式的大災(zāi)難，但中國已經(jīng)制定了一項目標(biāo)，即到2030年投資1500億美元爭取成為人工智能全球領(lǐng)導(dǎo)者?！?/p>

未來已來，將至已至。高科技之戰(zhàn)，就是高科技人才之戰(zhàn)。時代的發(fā)展需要素養(yǎng)全面發(fā)展的科技人才。小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生思維發(fā)展的啟蒙學(xué)科，在實驗教學(xué)中應(yīng)用智能技術(shù)，為國家和社會需要的科技人才打下知識基礎(chǔ)，確有迫切性。

二、智能技術(shù)在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的未來是“深度融合”

“深度融合”是智能技術(shù)在教育教學(xué)中更深層次的應(yīng)用，而從目前來看，智能技術(shù)對小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)所產(chǎn)生的影響卻不顯著，教學(xué)模式、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方式等還沒有從根本上發(fā)生變化。

（一）中外對數(shù)學(xué)實驗研究現(xiàn)狀及成果

1. 基于小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)實驗起初是與大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)聯(lián)系在一起的，20世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)實驗被眾多大學(xué)師生所認(rèn)同，認(rèn)識到其重要性。進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)實驗開始在中學(xué)階段展開研究實施，廣大教學(xué)研究者和教師進(jìn)行了大量的理論研究與教學(xué)實驗，并取得一定進(jìn)展，如徐厚生《數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的探索與實踐》、楊超《初中數(shù)學(xué)實驗的實證研究》等。但小學(xué)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)非常少，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一些可以進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，但是由于大多數(shù)教師不了解數(shù)學(xué)實驗，對其意義缺乏認(rèn)識，而數(shù)學(xué)實驗的資源又不足，缺乏具體操作的工具和材料，所以真正落實開展得很少，展開專項研究的更是屈指可數(shù)。

正因如此，小學(xué)數(shù)學(xué)實驗?zāi)壳斑€是一個比較新的研究領(lǐng)域，在目標(biāo)制定、具體設(shè)計、教學(xué)策略等方面都有進(jìn)一步探索的空間。

2. 國內(nèi)外智能技術(shù)融合小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程的研究

在國內(nèi)外，數(shù)學(xué)實驗主要有兩種形式。其中一種認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗就是對數(shù)學(xué)的一種應(yīng)用，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件、模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件來解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

另外一種認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗是以智能技術(shù)為工具，去探索數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主地投入到發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題當(dāng)中去，進(jìn)一步地可以開發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新能力。把雙創(chuàng)教育作為一種教學(xué)理念，分析數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與雙創(chuàng)教育相融合的必要性和意義。雙創(chuàng)教育背景下，以研究性學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，對于數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)方法進(jìn)行了一些探索，給出了具體的做法。根據(jù)數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們把每次課的講解部分利用智能技術(shù)錄制成教學(xué)視頻，在視頻中詳細(xì)講解實驗所需要的數(shù)學(xué)知識和實現(xiàn)相關(guān)運算的軟件操作方法，我們把課程的重點放在數(shù)學(xué)原理到軟件實現(xiàn)的“翻譯”上，也就是重點介紹如何用軟件來實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算。

（二）實驗教學(xué)與智能技術(shù)深度融合的必然性

1. 教育部印發(fā)《教育信息化2.0行動計劃》中在關(guān)于智能實驗室方面內(nèi)容提出“加快面向下一代網(wǎng)絡(luò)的高校智能學(xué)習(xí)體系建設(shè)。適應(yīng)5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展，服務(wù)全時域、全空域、全受眾的智能學(xué)習(xí)新要求，以增強知識傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提升的效率和效果為重點，以國家精品在線開放課程、示范性虛擬仿真實驗教學(xué)項目等建設(shè)為載體，加強大容量智能教學(xué)資源建設(shè)，加快建設(shè)在線智能教室、智能實驗室、虛擬工廠（醫(yī)院）等智能學(xué)習(xí)空間，積極探索基于區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的智能學(xué)習(xí)效果記錄、轉(zhuǎn)移、交換、認(rèn)證等有效方式，形成泛在化、智能化學(xué)習(xí)體系，推進(jìn)信息技術(shù)和智能技術(shù)深度融入教育教學(xué)全過程，打造教育發(fā)展國際競爭新增長”。我國實驗教學(xué)在走向與智能技術(shù)的深度融合。

2. 實驗教學(xué)與智能技術(shù)深度融合的概念界定。深度融合是智能信息技術(shù)與教學(xué)結(jié)合的最高境界，其他的結(jié)合方式存在問題，應(yīng)該改進(jìn)和提升。

（1）智能技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合：致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從根本上改變傳統(tǒng)教和學(xué)的觀念以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法和評價手段，發(fā)展學(xué)生的思維；但在學(xué)科“融合”上一定要把握好智能技術(shù)使用的度，注意時機和時間，注意為學(xué)生提供充分地觀察比較、分析綜合、歸納概括的機會。

（2）智能技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程深度融合：是以智能技術(shù)軟件為工具，去探索數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主地投入到發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題當(dāng)中去，在小學(xué)數(shù)學(xué)實驗過程中把現(xiàn)代智能技術(shù)、信息資源和課程有機融合，建構(gòu)有效的教學(xué)方式，促進(jìn)教學(xué)的最優(yōu)化。

（三）開發(fā)相應(yīng)的校本教材是必然之道

目前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科并沒有專門的數(shù)學(xué)實驗教材或手冊，開發(fā)以深度融合智能技術(shù)為特點的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程校本教材更深遠(yuǎn)的意義。以小學(xué)五年級為例，結(jié)合小學(xué)五年級學(xué)生年齡、學(xué)習(xí)心理特點及信息技術(shù)水平，研究以深度融合智能技術(shù)為特點的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)實驗校本教材的開發(fā)。教材采用《課標(biāo)》的課程目標(biāo)、實施計劃、評價方式。在《以深度融合智能技術(shù)為特點的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程校本教材》開發(fā)后，研究其在數(shù)學(xué)實驗課程的應(yīng)用效果，及探索出“線上”＋“線下”的智能數(shù)學(xué)實驗課堂模式，更具有實用性。

教師應(yīng)當(dāng)充分利用日常生活環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，開發(fā)教學(xué)資源。有條件的學(xué)?？梢越ⅰ皵?shù)學(xué)實驗室”或互聯(lián)網(wǎng)平臺供學(xué)生使用，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視域，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)與信息收集、處理能力，以及實踐創(chuàng)新能力，發(fā)展個性品質(zhì)與創(chuàng)新精神，促進(jìn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)實驗與互聯(lián)網(wǎng)關(guān)聯(lián)類的教材或手冊的開發(fā)，符合未來數(shù)學(xué)教育的需求，也是智能技術(shù)與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)“深度融合”的過程。

三、智能技術(shù)與數(shù)學(xué)實驗課程融合能產(chǎn)生更大效能

數(shù)學(xué)實驗是指為探索數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念或解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思維活動參與下，基于特定的物體條件通過具體的操作進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探索。數(shù)學(xué)實驗正是建立在學(xué)生認(rèn)知水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，能把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化地去探索。而實驗過程能讓學(xué)生快速建模，因此有助于學(xué)生理解題意。在日常教學(xué)中，教師常在課堂中利用教學(xué)具，以提高學(xué)習(xí)過程，采用仿真和模擬的方法，再現(xiàn)實際問題的應(yīng)用過程，使學(xué)生身在其中，理解題意。例如行程問題中可帶上實驗室的“平板小車”，用線拉動進(jìn)行演示，體積問題則用長方體盒子和量杯等用水做實驗。這樣邊玩邊學(xué)習(xí)，學(xué)生也能從直觀形象中理解數(shù)量關(guān)系，感受到了數(shù)學(xué)應(yīng)用的真實性。

在實驗中，學(xué)生的經(jīng)歷過程是這樣的：

通過實物進(jìn)行實驗的難點有二，一是不能完全模擬，如相遇問題中的，兩車的速度不一，很難精確模擬；二是從直觀再到抽象，對學(xué)生歸納總結(jié)能力又提出了新要求。學(xué)生在實物實驗中要賦予實驗器材數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)化利用，對于中下生來說還是有一定的難度的。

在智能技術(shù)輔助下，同樣的實驗可以虛擬情境來實現(xiàn)，并可以同時賦予更多的信息。如上面提到行程問題，在虛擬實驗室中，學(xué)生通過VR眼鏡真實地體驗兩輛汽車行駛的情境。同時汽車上能顯現(xiàn)速度、路程，學(xué)生可以直觀地看到行駛過程的數(shù)據(jù)變化。這是一個直觀的過程。

但這也產(chǎn)生一連串的疑問，這些數(shù)據(jù)是設(shè)定好的？還是實際發(fā)生所產(chǎn)生的呢？真實的情境中會是這樣的嗎？正如用動畫模擬等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一時，在課堂上播放這些動畫時通常不能引起學(xué)生的共鳴。其效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如直接用燒杯倒水來得震撼、真實。

如何將實物實驗與智能技術(shù)兩者結(jié)合，筆者進(jìn)行了一些嘗試，取得了不錯的效果。在教授“相遇問題”一課時，利用學(xué)校的智能機器人小車現(xiàn)有資源，進(jìn)行實驗教學(xué)。在課堂上把全班同學(xué)分成了6個大組，讓智能機器人社團的學(xué)生組織組員編程，并且在大屏幕上，展示程序執(zhí)行的過程。屏幕上展示速度變化，而講臺前的長木板則是兩輛智能機器人小車以不同速度相對而行，當(dāng)兩車相遇時自動停止。整個實驗過程，學(xué)生全體參與了機器人小車的編程，到最后直觀的實驗展示。學(xué)生對相遇問題中各個量之間的關(guān)系有了非常清澈理解。在課后即時進(jìn)行的檢測中，所有學(xué)生能獨立完成全部5道題。

從實踐來看，智能技術(shù)賦予小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程了以下三點作用。其一釋放教師的精力與學(xué)生的創(chuàng)新力。其二是學(xué)習(xí)效率會得到提升，而且可以做到因材施教。其三是會全面激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃樱@也是人工智能技術(shù)的一個重要優(yōu)勢。在這個學(xué)習(xí)場景中，學(xué)生能夠通過環(huán)境的體驗來完成知識的學(xué)習(xí)過程，這會在很大程度上促進(jìn)學(xué)習(xí)的效率。

目前而言，對于以深度融合智能技術(shù)為特點的小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課程研究尚處于起步階段，但其前景及目前帶給師生的效能是正面的。

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