蔡振華

［摘 ?要］ 文章結(jié)合高階思維的特點和初中數(shù)學的學科特點，采用問題導向策略促進高階思維在課堂教學中產(chǎn)生，促進學生在認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域、動作技能領(lǐng)域中的目標達成，也促進學生在數(shù)學學習中的知識真自我、思維真生長、能力真提升.

［關(guān)鍵詞］ 高階思維；問題導向；能力；素養(yǎng)

高階思維源于布魯姆對教育目標的分類，他將教育目標分為三大領(lǐng)域：認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域、動作技能領(lǐng)域. 以這三大領(lǐng)域為基礎(chǔ)，認知領(lǐng)域的教育目標又可以分為知道（知識）、領(lǐng)會（理解）、應(yīng)用、分析、綜合、評價六個層次，其中前三個層次依托低水平的思考，是低階思維，而后三個層次建立在高水平思考的基礎(chǔ)上，屬于高階思維. 隨著人類的發(fā)展，當代學生都具備了較高的智慧，低階思維已跟不上學生發(fā)展的腳步，也無法實現(xiàn)教育的真正目標. 在這樣的背景下，發(fā)展學生的高階思維自然成了新時期學校教育的主要目標之一，也必將成為新時期教育發(fā)展的需求. 筆者作為一名普通的初中數(shù)學教師，經(jīng)過多年的學習及反思，越來越深刻地認識到，在數(shù)學學科的教學上，課堂是學生高階思維發(fā)展的主要載體，而問題導向則是發(fā)展學生高階思維的重要途徑，也是實現(xiàn)新時期教育目標的有效措施. 下面結(jié)合教學實際，就如何在新授課中采用不同類型的問題導向策略來促發(fā)學生的高階思維談?wù)勛约旱睦斫?

階梯性問題：循序漸進、指明方向

問題是數(shù)學新授課的重要組成部分，問題的數(shù)量及質(zhì)量直接決定課堂教學效率，在“雙減”政策落地后，教師更應(yīng)該關(guān)注問題的甄選. “問題串”的設(shè)置是數(shù)學課堂中常用的問題形式，在“問題串”的設(shè)置中，教師需要關(guān)注問題的梯度：由易到難、從簡到繁、逐步加深，讓學生經(jīng)歷思維加深的過程，為學生的思考指明方向.

如八年級上冊“一次函數(shù)”（蘇科版，下同）新授課中，在引入環(huán)節(jié)設(shè)置了如下問題：

已知一輛汽車以100 km/h的速度在公路上勻速行駛，行駛里程為s（單位：km），行駛時間為t（單位：h）. 根據(jù)題意填寫表1：

問題1：這一變化過程中有哪些變化的量和哪些不變的量？

問題2：其中變化的量有幾個？

問題3：這些變化的量之間有什么聯(lián)系嗎？

問題4：你是否能聯(lián)想到日常生活中具備這種變化特點的一些常見的變化過程？

問題5：如何用數(shù)學的觀點描述上述問題中的這種變化規(guī)律？

設(shè)計意圖 初涉函數(shù)，學生難免會感覺有點陌生與抽象，因此需要放慢腳步，由實際生活中的實例引入. 首先明確思考問題的方向，即觀察“變化的量與不變的量”；接著查看變量的個數(shù)，思考它們之間的聯(lián)系，讓學生對變化過程中“變量”之間的關(guān)系有一定的認識；在此基礎(chǔ)上讓學生舉出實例，讓函數(shù)由抽象變具體，再由具體回歸數(shù)學抽象. 這樣一個由淺入深的“問題串”讓學生體會到了思維的過程，也明確了思考問題的方向.

合作性問題：相輔相成、拓寬思維

合作互學是數(shù)學新授課中的重要學習形式之一，包括師生合作與生生合作. 師生合作是師生之間的一種交流及情感溝通，通過這個過程教師可以直接獲取最新的反饋的信息而及時調(diào)整教學，學生可以從教師的引導中獲取知識，促進思維的發(fā)展；生生合作是生生之間的信息交互，在交互中可以相互影響、相互補充. 學生在合作的過程中可以獲取他人的思維，以此來拓寬自己的思維.

如九年級下冊專題復習“半角模型”時可以設(shè)置如下問題：

如圖1所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=45°，AE，AF分別與BD相交于點M，N.

（1）證明：BE+DF=EF.

（完成方式：教師引導、學生思考后展示過程）

（2）你還能發(fā)現(xiàn)其他結(jié)論嗎？探究并證明你所得出的結(jié)論.

（完成方式：學生小組合作，教師引導補充，組長匯報成果，師生共同梳理結(jié)論）

展示片段：

組1：由問題（1）的證明可知，將△ADF繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ABG，可得△AGE≌△AFE（如圖2所示）. 因此，我們小組得出的結(jié)論是：①EA平分∠BEF，F(xiàn)A平分∠DFE；②S+S=S.

組2：過A作EF的垂線，垂足為H，則AH=AB，可以通過全等三角形的性質(zhì)進行證明.

組3：我們小組還發(fā)現(xiàn)了C=2BC，由BE+DF=EF可知，C=EF+CE+CF=BE+DF+CE+CF=BC+CD=2BC.

師（追問）：上述同學都是通過觀察旋轉(zhuǎn)后的△AGE≌△AFE得出的結(jié)論，但是大家沒有用到“AE，AF分別與BD相交于點M，N”這一條件，那么該條件是否多余呢？（學生進一步合作討論）

組4：我們發(fā)現(xiàn)了BM2+DN2=MN2. 如圖3所示，將△MBA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△JDA，連接JN，可證得∠JDN=90°，由勾股定理可知JD2+DN2=JN2，再由△MAN≌△JAN可得NJ=NM，即得以證明.

……

設(shè)計意圖 與半角模型有關(guān)的問題是近幾年中考的熱門題型，該部分內(nèi)容的教學目標是讓學生認識模型，學會分析該模型有關(guān)的問題. 認識該模型需要讓學生理解圖形的形成及變化，因此首先對問題（1）進行師生合作，讓學生明晰思考與半角模型有關(guān)問題的方向——旋轉(zhuǎn)；接著將問題（2）交由學生通過小組合作進行探究，利用集體的智慧相互影響、相互促進.

實踐性問題：手腦結(jié)合、提高能力

實踐能力是運用所學知識進行實際操作或者解決實際問題的能力，是當下社會需要的重要的能力之一，對于學生而言，實踐能力的發(fā)展是其身心全面發(fā)展的標志. 學校教育非常重視對學生實踐能力的培養(yǎng)，在學科教學中，實踐能力的發(fā)展有助于學生動腦、動手，也有利于發(fā)展學生的高階思維. 因此，在教學過程中，教師應(yīng)啟發(fā)學生動手、動腦，并把實踐性問題拋給學生，讓學生在手腦并用的情況下深入思考學習內(nèi)容，悄然達成學習能力的進階提升.

如在七年級上冊“圖形的運動”新授課中，筆者設(shè)置了如下實踐性問題：

“七巧板”是大家熟悉的數(shù)學玩具，它將一塊正方形薄板分成7塊，然后用它們拼成不同形狀的各種美麗的圖形.

問題1：你能用其中的3塊板拼成一個三角形嗎？4塊呢？5塊呢？6塊呢？

問題2：你能用其中的哪些板拼成正方形、長方形、平行四邊形？

問題3：你能構(gòu)思拼成其他的圖形嗎？請在課后展示你的“絕活”，并與你的同伴們比拼.

設(shè)計意圖 本節(jié)課的教學內(nèi)容是第五章“走進豐富圖形世界”的第二節(jié)內(nèi)容，教學目標之一是通過體會圖形的運動過程熟知圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、對稱等變換，初步學會探索圖形之間的關(guān)系，建立空間觀念. 該目標意旨激發(fā)學生對圖形的興趣，因此把“七巧板”帶進數(shù)學課堂，讓學生通過實踐體會動手的快樂，通過實踐體會圖形變換的精美，為以后學習幾何圖形打好基礎(chǔ). 同時，問題1至問題3的逐級深入可以達到對學生的思維進行鍛煉的目的.

類似的內(nèi)容在初中數(shù)學中還有很多，我們需要摒棄常態(tài)化的筆紙化教學形式，真正在實踐應(yīng)用中進一步提升數(shù)學學科的魅力，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生高階思維的發(fā)生和發(fā)展，促進學生學習能力的全面提升.

反思性問題：內(nèi)化知識、培養(yǎng)習慣

反思和總結(jié)是學生學習中必備的內(nèi)省過程，也是人類在生活中成長及進步所必備的條件. 在數(shù)學教學中設(shè)置反思性問題常常會在無形中被“輕視”，然它卻是不可或缺的過程，因為總結(jié)可以促進學生內(nèi)化知識，反思能夠培養(yǎng)學生良好的學習習慣. 在教學中不斷引導學生形成反思和總結(jié)的習慣，可以調(diào)動學生思維的積極性，為高階思維的發(fā)生及發(fā)展創(chuàng)造有利條件［1］.

以七年級上冊“角”的新授課為例，筆者在“反思總結(jié)”環(huán)節(jié)設(shè)置了以下問題：

問題1：根據(jù)生活中的角的形象，你是如何定義角的？如何從幾何動態(tài)的視角定義角？

問題2：如何表示角？有哪些方法？

問題3：角的度量單位有哪些？進制是怎樣的？類似哪種學過的度量制？你能熟練地進行換算嗎？

問題4：類比線段的學習，后續(xù)我們還要學習角的哪些知識呢？

設(shè)計意圖 “反思總結(jié)”是新授課必備的環(huán)節(jié)，常常在新知講授完成后，在常態(tài)課中以“本節(jié)課你學習了哪些知識？”“你還有哪些疑問和不解？”等問題進行反思和總結(jié)，實踐后發(fā)現(xiàn)此類問題大都流于形式，學生很少進行互動. 鑒于此，筆者嘗試更精細、更全面的問題來助推學生的思維，促使學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行系統(tǒng)、全面、深入地思考. 問題1至問題3是對本節(jié)課知識的梳理與內(nèi)化，屬于低階思維；而問題4需要利用類比思想思考尚未學習的新知識，屬于高階思維.

開放性問題：打破界限、開拓創(chuàng)新

創(chuàng)造能力是指在解決問題的過程中產(chǎn)生的創(chuàng)新的、適切的、并且具有可操作性的重要能力，是新時期人才發(fā)展必需的重要心理品質(zhì). 在中小學教育中，創(chuàng)造能力的培養(yǎng)早已成為重要的教學目標. 狹義地說，學生創(chuàng)造能力的發(fā)展更多指向創(chuàng)新能力，而創(chuàng)新能力的發(fā)展需要以高階思維作為必要條件，因此創(chuàng)造能力的發(fā)展與高階思維的發(fā)展是相互依存的. 對于學科教學而言，教師需要創(chuàng)造更多的機會讓學生有發(fā)展創(chuàng)新能力的可能. 在初中數(shù)學課堂中，開放性問題的編制便是一種有效的方式，它不僅能夠給學生提供自由發(fā)展的空間，而且能夠激發(fā)學生從不同的角度去思考問題，促進思維的發(fā)散，為高階思維的形成提供可能［2］.

如八年級上冊“用一次函數(shù)解決實際問題”的習題課中，筆者編制了如下問題：

小軍駕駛汽車從甲地駛往乙地，小強駕駛摩托車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā). 設(shè)摩托車行駛的時間為x（單位：h），兩車之間的距離為y（單位：km），如圖4所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系. 根據(jù)你對圖像的理解提出問題，并和你的同伴一起解答.

（完成方式：首先學生獨立思考，然后小組交流，最后由小組代表在全班交流展示）

展示片段：

生1：根據(jù)圖像，你能說出A，B，C，D的實際意義嗎？

生2：求摩托車和汽車的平均速度.

生3：當兩車相遇時，摩托車行駛了多少千米？

生4：求出線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

生5：求出線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

生6：在小軍出發(fā)一段時間后，小偉駕駛另一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，他的速度與小軍相同，最后在小軍與小強相遇30分鐘后他與小強相遇，求小偉比小軍晚出發(fā)多少個小時.

……

設(shè)計意圖 在函數(shù)的學習中，對“形”的解讀是理解問題的關(guān)鍵，同時學習一次函數(shù)是初中學習函數(shù)的基礎(chǔ)，因此教授該部分內(nèi)容要給學生足夠的時間去理解和吸收. 編制開放性問題可以交由學生，讓學生在最近發(fā)展區(qū)提出問題并自己解決，可以較大程度保證學生的參與度及思維的活性，這對高階思維的發(fā)生是一種試探. 同時，開放性問題可以有效調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生主動思考的意識.

高階思維是一種高層次的認知活動，對學生的學科素養(yǎng)有極高的要求，這需要教師不斷地探索與嘗試，將高階思維的培養(yǎng)與學科教學相結(jié)合，設(shè)計出有針對性的個性化教學方法，讓教學適應(yīng)學生的思維且高于學生的思維，如此才能促進高階思維的發(fā)展. 思維是一種學習習慣，也是一種心理品質(zhì)，對學生思維的培養(yǎng)是一個潛移默化的影響過程，其成效無法立竿見影，因此需要教師有恒心、有耐心，將發(fā)展學生高階思維作為常態(tài)課的教學目標.

問題的魅力在于它可用多種形式讓師生產(chǎn)生思維碰撞及情感共鳴，且問題又是數(shù)學教學重要的組成元素，因此在數(shù)學教學中基于問題導向開展教學既要符合學科特征，又要利于高階思維的形成. 認知思維，有“問”方有“智”.

參考文獻：

［1］ 連元坤. 初中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)——以人教版“三角形的穩(wěn)定性”的教學為例［J］. 數(shù)學教學通訊，2021（26）：47-48.

［2］ 秦威. 溯源求新，讓高階思維自然發(fā)生［J］. 中學數(shù)學教學參考，2021（17）：4-6.