陳林 陳磊

摘要 “雙減”減輕了家長(zhǎng)精神負(fù)擔(dān)和家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，是讓學(xué)科教育重新回歸學(xué)校主陣地的重要舉措。結(jié)合書面作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性、多樣性、整體性、生活性等特點(diǎn)，探索小學(xué)數(shù)學(xué)低段“說數(shù)學(xué)”“讀數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“玩數(shù)學(xué)”“畫數(shù)學(xué)”等非書面作業(yè)，進(jìn)而減輕學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，達(dá)到提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。

關(guān)? 鍵? 詞 “雙減” 小學(xué)數(shù)學(xué) 低段 非書面作業(yè)

引用格式 陳林，陳磊.小學(xué)低段數(shù)學(xué)非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)策略[J].教學(xué)與管理，2022（26）：66-69.

2021年7月，中辦、國辦印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》提出，“小學(xué)低段不布置書面作業(yè)，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”[1]。而課外作業(yè)是對(duì)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，是學(xué)生鞏固知識(shí)、內(nèi)化吸收知識(shí)、解決實(shí)際問題的重要方式[2]。因此，教師該如何處理二者之間的關(guān)系，使課外作業(yè)既能貫徹落實(shí)“雙減”政策，又能鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)呢？本文旨在探索出小學(xué)數(shù)學(xué)低段非書面作業(yè)的新形式，為“雙減”保駕護(hù)航。

一、“說數(shù)學(xué)”：通過語言驅(qū)動(dòng)思維

“說數(shù)學(xué)”旨在通過語言表達(dá)讓學(xué)生的思維變得更有條理、有邏輯。因此，教師應(yīng)布置說含義、說過程、說收獲等作業(yè)讓學(xué)生在語言表達(dá)中驅(qū)動(dòng)思維的發(fā)展。

1.說含義，表達(dá)中厘清數(shù)學(xué)本質(zhì)

學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵、數(shù)量關(guān)系，厘清數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要善于利用學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，從豐富的現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第三單元“加與減”的作業(yè)設(shè)計(jì)：根據(jù)3+2=5，5-4=1編一個(gè)生活故事，并說清楚算式中每個(gè)數(shù)字的含義。看誰編的故事多。這個(gè)單元是學(xué)生學(xué)習(xí)加法和減法的起始單元，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解其中的含義，并體會(huì)生活中有很多加法和減法的問題，體會(huì)同一個(gè)加法算式或減法算式可以表示不同的生活情境，但都表示合起來、去掉的意思，厘清數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.說過程，講解中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

說過程是指讓學(xué)生通過語言表達(dá)自己對(duì)問題的理解和思考，使自己的思維顯性化的過程。為了培養(yǎng)學(xué)生善思考、樂表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師應(yīng)布置說過程的作業(yè)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯表達(dá)能力，在講解中促進(jìn)思維。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”的作業(yè)設(shè)計(jì)：玩填數(shù)游戲，向家人說清楚自己的思考過程。通過填數(shù)游戲作業(yè)，讓學(xué)生不斷梳理填數(shù)的過程，建立語言模型，學(xué)會(huì)有條理、有邏輯地思考問題，并能清楚地表達(dá)自己的思考過程。

3.說收獲，回顧中構(gòu)建知識(shí)體系

通過回顧總結(jié)可以使模糊的知識(shí)變得清晰化、散亂的知識(shí)變得關(guān)聯(lián)化、零碎的知識(shí)變得結(jié)構(gòu)化，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。針對(duì)小學(xué)低段知識(shí)散亂、零碎的特點(diǎn)，回顧梳理每一單元的知識(shí)顯得尤為重要。因此，在學(xué)習(xí)完每一單元后，教師應(yīng)傳授學(xué)生回顧總結(jié)知識(shí)的方法，讓學(xué)生及時(shí)梳理所學(xué)知識(shí)，在總結(jié)中溝通知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，在總結(jié)中歸納方法，在總結(jié)中促進(jìn)知識(shí)的遷移，逐步構(gòu)建自己的知識(shí)體系。如用“一看標(biāo)題、二看綠點(diǎn)、三想為什么”的方法回顧單元所學(xué)知識(shí)并講給爸爸媽媽聽。通過看標(biāo)題，明確從標(biāo)題中學(xué)到了什么，幫助學(xué)生回憶在這個(gè)情境中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)是什么;通過二看綠點(diǎn)，明確從綠點(diǎn)中學(xué)到了什么，幫助學(xué)生回憶借助哪些學(xué)具、方法學(xué)習(xí)這節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí);通過想為什么這樣列算式、為什么要用這個(gè)方法等，促進(jìn)學(xué)生深度思考，而不僅僅是停留在知識(shí)的表面。讓學(xué)生在表達(dá)中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，在思考中深化數(shù)學(xué)理解，在回顧中構(gòu)建知識(shí)框架。

二、“讀數(shù)學(xué)”：通過閱讀激活思維

“讀數(shù)學(xué)”是通過閱讀，將有趣的故事與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的積極性，從而深入理解數(shù)學(xué)。因此，教師應(yīng)布置讀數(shù)學(xué)繪本、讀教材、讀數(shù)學(xué)史等作業(yè)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.讀數(shù)學(xué)繪本，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低段學(xué)生主要以具體形象思維為主，對(duì)事物的認(rèn)知具有情境性、趣味性、直觀性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)繪本以生動(dòng)有趣的童話故事為載體，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法融入到故事情境中，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要在單元學(xué)習(xí)之后布置數(shù)學(xué)繪本閱讀作業(yè)，借助繪本的故事情節(jié)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第一單元“加與減”的作業(yè)設(shè)計(jì)：在學(xué)習(xí)完“20以內(nèi)退位減法”后，讀一讀數(shù)學(xué)繪本《進(jìn)城購物》。通過閱讀數(shù)學(xué)繪本《進(jìn)城購物》，一方面鞏固了20以內(nèi)退位減法的知識(shí);另一方面在閱讀中增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性與情境性。

2.讀數(shù)學(xué)教材，提升思考力

讀教材不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，更能培養(yǎng)學(xué)生會(huì)解題、會(huì)檢查，敢表達(dá)、樂表達(dá)的能力。北師大版數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的生活素材，以有趣的、真實(shí)的、蘊(yùn)含數(shù)學(xué)意義的問題串情境貫穿始終。教師要善于利用教材，布置讀情境圖、讀題目要求、讀數(shù)學(xué)問題等作業(yè)，在讀中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第一單元“加與減”的作業(yè)設(shè)計(jì)：讀一讀“美麗的田園”一課中的數(shù)學(xué)信息，并提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題。在多樣化的情境圖中學(xué)生經(jīng)歷了從無序到有序的數(shù)學(xué)信息整理過程。這一過程不僅有助于提高學(xué)生分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力，更有助于學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，思考出解決問題的方法。

3.讀數(shù)學(xué)史，拓展數(shù)知識(shí)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從文化育人的視角開展數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的一部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用[3]。通過閱讀數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，激發(fā)探索知識(shí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

如北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第二單元“購物”的作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）從幣值看，人民幣元、角、分分別有哪幾種幣值？

（2）讀一讀書本上第13頁的第5題，并調(diào)查思考為什么只有1、2、5的這三種幣值，而不印3、4、6、7、8、9的幣值呢？

（3）你還知道有關(guān)人民幣的什么知識(shí)？

通過小故事激發(fā)學(xué)生探索人民幣幣值和材料的興趣，促使學(xué)生全面了解人民幣的知識(shí)。同時(shí)，在思考為什么只有1、2、5這三種幣值的過程中，既可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、推理能力、邏輯思考能力，還可以讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、“做數(shù)學(xué)”：通過操作發(fā)展思維

“做數(shù)學(xué)”是以動(dòng)手操作為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在多種感官參與下，借助材料和工具去探索數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，在折一折、量一量、擺一擺等操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

1.在折一折中發(fā)展數(shù)學(xué)想象力

學(xué)生在折一折的動(dòng)手操作中學(xué)會(huì)手腦并用，發(fā)揮想象力完成作品，感受圖形與圖形之間的聯(lián)系，形成一定的空間表象，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手中思考，在思考中動(dòng)手，經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證等過程，體會(huì)軸對(duì)稱圖形的奧秘與樂趣，逐步發(fā)展空間思維。

如北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第四單元“圖形的變化”的作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）依照書本上第26、27頁折一折、做一做（如圖2）。

（2）通過折一折、剪一剪、涂一涂設(shè)計(jì)一種新圖案，比一比誰的作品最漂亮。

通過動(dòng)手折一折讓學(xué)生去觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，并發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，經(jīng)歷觀察、操作、制作軸對(duì)稱圖形的過程，感知圖形與圖形之間的聯(lián)系，為發(fā)展空間觀念積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.在量一量中發(fā)展量感

量感的培養(yǎng)在于讓學(xué)生借助測(cè)量工具，經(jīng)歷將量與具體事物相結(jié)合的過程，直觀地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度、多少等概念，建立實(shí)際事物的長(zhǎng)度的表象。只有當(dāng)學(xué)生不斷地經(jīng)歷測(cè)量操作的過程，才能感知量的多少，才能逐步達(dá)到不借助測(cè)量工具也能對(duì)實(shí)際物體的長(zhǎng)度、多少等進(jìn)行估測(cè)的水平，形成量感。

如北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第六單元“測(cè)量”的作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）量一量自己的頭長(zhǎng)、手腕長(zhǎng)、臂長(zhǎng)、腳長(zhǎng)、步長(zhǎng)等。

（2）剪一根1米長(zhǎng)的繩子，去比一比家里的門高、門寬、桌子長(zhǎng)、椅子高、電腦寬、飲水機(jī)高、電冰箱高等，看有沒有超過1米。

（3）先估一估爸爸、媽媽和自己的身高，再量一量。

（4）和爸爸媽媽一起估一估一層樓大概多少米高。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了厘米、米等長(zhǎng)度單位后，通過布置這樣的作業(yè)在實(shí)踐操作中幫助學(xué)生建立1米長(zhǎng)的概念，并學(xué)會(huì)估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，體會(huì)測(cè)量長(zhǎng)度在日常生活中的重要意義，發(fā)展量感。

3.在擺一擺中發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

皮亞杰指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！盵4]學(xué)生在操作學(xué)具中經(jīng)歷從實(shí)物到表象再到符號(hào)化的過程，積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，為抽象的運(yùn)算過程提供有力支撐。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第七單元“加與減”的作業(yè)設(shè)計(jì)：借助小棒邊擺邊說9+6的計(jì)算過程。學(xué)生初步接觸進(jìn)位加法時(shí)理解抽象的算理相對(duì)比較困難，但借助小棒進(jìn)行直觀操作，邊擺邊說清楚計(jì)算的過程，使算理變得直觀形象，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

四、“玩數(shù)學(xué)”：通過游戲培養(yǎng)思維

“玩數(shù)學(xué)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效方式，通過“華容道”、七巧板、撲克牌等游戲，既可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，又在玩中學(xué)、玩中思的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理思維、創(chuàng)造思維。

1.在玩“華容道”中培養(yǎng)推理思維

“華容道”是一種益智游戲，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的觀察能力、記憶能力、推理能力等[5]。如北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第四單元“玩一玩、做一做”的作業(yè)設(shè)計(jì)：

根據(jù)數(shù)學(xué)書第47頁第9題，和爸爸媽媽一起玩華容道游戲（如圖3），要求：

（1）用數(shù)學(xué)語言說一說每個(gè)棋子怎么移動(dòng)的;

（2）比一比誰走的步數(shù)最少。

通過有趣的“華容道”游戲，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言說一說每一個(gè)棋子是怎么走的，引導(dǎo)學(xué)生初步感知平移現(xiàn)象，同時(shí)比一比誰走的步數(shù)少，培養(yǎng)學(xué)生用推理策略解決問題的習(xí)慣。

2.在玩七巧板中培養(yǎng)創(chuàng)造思維

北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)七巧板”以七巧板中的七個(gè)圖形展開一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感知平面圖形的特征，自主探索圖形間的大小關(guān)系，創(chuàng)造出不同的拼法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維。

學(xué)生在課上已經(jīng)認(rèn)識(shí)到七巧板中圖形的特點(diǎn)，但由于課堂時(shí)間有限，無法給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)造。因此，教師在課后布置創(chuàng)造七巧板的作業(yè)一方面可以幫助學(xué)生鞏固所認(rèn)識(shí)圖形的特點(diǎn);另一方面可以讓學(xué)生在動(dòng)手操作中不斷地思考，經(jīng)歷思維的碰撞，逐步培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維。

五、“畫數(shù)學(xué)”：通過圖示看見思維

“畫數(shù)學(xué)”是指學(xué)生運(yùn)用感知和表象，將抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律等知識(shí)用形象的圖示呈現(xiàn)出來[6]。通過畫知識(shí)點(diǎn)、畫過程、畫含義等活動(dòng)既可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，又可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的表達(dá)與理解。

1.畫含義，讓表征方式看得見

畫含義是指用自己喜歡的一種方式或多種方式畫出對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)字含義的理解[7]。畫含義讓學(xué)生從多種情境中抽象出對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，從多種角度、運(yùn)用多種方法理解知識(shí)，讓學(xué)生的思考方式變得多元化。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第三單元“生活中的數(shù)”的作業(yè)設(shè)計(jì)：請(qǐng)你用喜歡的方式表示出對(duì)100的理解，比一比誰的方式多。學(xué)生在畫對(duì)100的理解時(shí)，可以通過畫計(jì)數(shù)器、畫小棒、畫方塊、畫數(shù)線圖、畫圓圈等方式表示，通過多種形式來表征100，在豐富的情境中加深對(duì)100的含義的理解，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

2.畫過程，讓解題過程看得見

畫過程是讓學(xué)生將讀到的數(shù)學(xué)信息畫出來，并朝著解決問題的方向一步步完善，畫出解題的過程、畫出思考的過程。通過畫過程讓學(xué)生厘清數(shù)學(xué)信息與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，進(jìn)而找準(zhǔn)解決問題的方向。

如北師大版《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第五單元“位置與順序”的作業(yè)設(shè)計(jì)：小明前面有4人，后面有5人，請(qǐng)問這一排共有幾人？請(qǐng)用畫一畫的方式說清楚自己的思考過程。小學(xué)低段學(xué)生以具體形象思維為主，通過畫圖既可以直觀地幫助學(xué)生厘清題意并解決這類問題，突破難點(diǎn)，也可以在表達(dá)中加深學(xué)生對(duì)問題的思考與理解。

3.畫知識(shí)樹，讓知識(shí)生長(zhǎng)看得見

畫知識(shí)樹是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)，通過不同的符號(hào)、顏色、圖形等，將零碎的知識(shí)整理成色彩鮮明、系統(tǒng)化、邏輯性強(qiáng)的知識(shí)樹，讓知識(shí)的生長(zhǎng)過程看得見。將知識(shí)樹應(yīng)用于每一單元學(xué)習(xí)之后，既可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，又能及時(shí)鞏固、梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維和創(chuàng)新思維。

通過畫知識(shí)樹幫助學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)梳理、回顧所學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣，厘清單元知識(shí)間的關(guān)系，讓凌亂的知識(shí)變得有序化，讓零碎的知識(shí)變得結(jié)構(gòu)化，讓細(xì)碎的知識(shí)變得關(guān)聯(lián)化，建立完整的知識(shí)體系。

基于“雙減”背景，設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)低段非書面作業(yè)時(shí)，要凸顯趣味性、注重多樣性、關(guān)注整體性、突出生活性，讓學(xué)生在快樂中完成作業(yè)，在作業(yè)中建構(gòu)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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