朱紅霞

[摘? 要] “結(jié)構(gòu)化”關(guān)照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅注重學(xué)生知識(shí)的取得，還注重學(xué)生技能的提升、情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成和學(xué)生人生的整全性發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足“高觀點(diǎn)”、架構(gòu)“互通道”、延異“在場(chǎng)性”。基于“結(jié)構(gòu)化”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。只有在“結(jié)構(gòu)化”關(guān)照下，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正發(fā)揮學(xué)科的育人功能，彰顯學(xué)科的育人價(jià)值。

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)轉(zhuǎn)型;“結(jié)構(gòu)化”關(guān)照;小學(xué)數(shù)學(xué)

基于“核心素養(yǎng)”的數(shù)學(xué)教學(xué)，不再是過去那種“碎片式”“單子式”“膚淺化”“盲目性”的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是一種“層次性”“邏輯化”“自覺性”的數(shù)學(xué)教學(xué)?；凇敖Y(jié)構(gòu)化”視角，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)自覺轉(zhuǎn)型，從過去的重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”?；凇敖Y(jié)構(gòu)化”的教學(xué)，要警惕“穿新鞋走老路”“新瓶裝舊酒”?！敖Y(jié)構(gòu)化”的教學(xué)要求教師眼中有學(xué)科知識(shí)、心中有具體學(xué)生?！敖Y(jié)構(gòu)化”關(guān)照下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要著眼于人，不僅注重學(xué)生知識(shí)的取得，還注重學(xué)生技能的提升、情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成和學(xué)生人生的整全性發(fā)展。

一、立足“高觀點(diǎn)”

“結(jié)構(gòu)化”關(guān)照下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，超越傳統(tǒng)的“知識(shí)點(diǎn)式”教學(xué)，要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行上位設(shè)計(jì)。所謂上位設(shè)計(jì)，是指“教師秉持結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性、整體性的思維，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行整體謀劃、設(shè)計(jì)等”。上位設(shè)計(jì)，要求教師立足于“高觀點(diǎn)”“大思想”“大格局”，從整體、系統(tǒng)的視角、高度來關(guān)照數(shù)學(xué)知識(shí)、關(guān)照數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一般來說，立足于“高觀點(diǎn)”的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，主要有：金字塔式、鏈?zhǔn)綐湫文Ｊ?、網(wǎng)絡(luò)模式等設(shè)計(jì)形式?！案哂^點(diǎn)”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。從數(shù)學(xué)的“高觀點(diǎn)”出發(fā)，教師要引導(dǎo)學(xué)生打破教材的固化編排，發(fā)掘一種集邏輯性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性、遷移性在內(nèi)的學(xué)習(xí)體系。那么，什么是“高觀點(diǎn)”？所謂“高觀點(diǎn)”，就是指“對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)揮統(tǒng)攝作用的觀念、思想、方法等。”在數(shù)學(xué)學(xué)科中，“高觀點(diǎn)”往往居于中心、核心位置，是對(duì)學(xué)科相關(guān)知識(shí)的一種抽象、概括、提煉。“高觀點(diǎn)”往往能統(tǒng)攝諸多數(shù)學(xué)知識(shí)，具有高階性、可遷移性、普適性的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生基于“高觀點(diǎn)”提出相關(guān)的研討問題，對(duì)與大概念匹配的具有開放性、核心性、能貫穿始終的問題進(jìn)行分析、應(yīng)用等。從“高觀點(diǎn)”出發(fā)，教師可以依據(jù)著名教育學(xué)家奧蘇貝爾的“先行組織”理論，先向?qū)W生呈現(xiàn)上位概念，借助于上位概念，來引導(dǎo)學(xué)生同化下位概念，并將下位概念等納入其中，形成具有本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征的知識(shí)結(jié)構(gòu)、體系。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，筆者在教學(xué)中直接呈現(xiàn)了這部分內(nèi)容的“高觀點(diǎn)”——“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在此基礎(chǔ)上，以“大問題”引導(dǎo)學(xué)生思考、探究：異分母的分?jǐn)?shù)可以直接相加減嗎？如何才能將異分母的分?jǐn)?shù)相加或相減？借助于“高觀點(diǎn)”，“大問題”直擊主題。借助于對(duì)“大問題”的思考、探究，學(xué)生展開多樣化的探索，并對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，如“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等。通過比較，學(xué)生形成了更為理性的認(rèn)知。

二、架構(gòu)“互通道”

基于“結(jié)構(gòu)化”的數(shù)學(xué)教學(xué)，在“高觀點(diǎn)”的統(tǒng)馭下，架構(gòu)“單元”與“課時(shí)”的“互通道”。這個(gè)過程，既要體現(xiàn)發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的“源”，又要疏通數(shù)學(xué)知識(shí)的“流”。換言之，在架構(gòu)“課時(shí)”與“單元”“互通道”的過程中，要著力體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“本質(zhì)”以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“關(guān)聯(lián)”。架構(gòu)“互通道”，不僅能溝通數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在的縱向關(guān)聯(lián)，而且能溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向關(guān)聯(lián)、內(nèi)外關(guān)聯(lián)等。只有打通“互通道”，才能真正實(shí)現(xiàn)課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)的關(guān)聯(lián)。

架構(gòu)“互通道”，有兩個(gè)方面的內(nèi)容，其一是“從單元向課時(shí)傳遞的通道”;其二是“從課時(shí)向單元傳遞的通道”。在架構(gòu)“互通道”的過程中，教師要研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，確定單元、課時(shí)等的教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)、內(nèi)容，確定單元、課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，把脈學(xué)生的認(rèn)知疑點(diǎn)、盲點(diǎn)，同時(shí)，還要設(shè)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)。換言之，在架構(gòu)“互通道”的過程中，教師要將單元教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、重難點(diǎn)等放置到課時(shí)中來關(guān)照，同時(shí)又要將課時(shí)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、重難點(diǎn)等放置到單元中來考量。只有架設(shè)單元與課時(shí)的教學(xué)“互通道”，才能助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。比如教學(xué)“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容，從單元教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、重點(diǎn)來看，就是要求學(xué)生在對(duì)圖形面積的推導(dǎo)過程中感悟轉(zhuǎn)化的思想方法。但這種轉(zhuǎn)化的思想方法不是通過教師機(jī)械的、枯燥的、重復(fù)的說教來傳授給學(xué)生的，而是要將其落實(shí)到每一個(gè)圖形的面積推導(dǎo)過程之中，落實(shí)到學(xué)生每一課的學(xué)習(xí)之中。同時(shí)，教師在實(shí)施課時(shí)教學(xué)時(shí)，又不能僅僅著眼于課時(shí)教學(xué)的目標(biāo)、重點(diǎn)、內(nèi)容等，而必須有意識(shí)地抽象、提煉、比較，將課時(shí)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、重點(diǎn)等放置到引導(dǎo)學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化的思想方法上來。這其實(shí)就是單元教學(xué)與課時(shí)教學(xué)的彼此互動(dòng)、多元對(duì)話。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生掌握了圖形轉(zhuǎn)化的思想、方法，形成了圖形面積的大概念，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一種活性，才能讓學(xué)生在后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地遷移、應(yīng)用。

架構(gòu)“互通道”，一方面能讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在的、多重的關(guān)聯(lián);另一方面，能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思想方法等的多重發(fā)展。在這個(gè)過程中，教師要發(fā)掘知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，利用知識(shí)的“連接點(diǎn)”，巧用數(shù)學(xué)知識(shí)的“區(qū)分點(diǎn)”;要始終讓課時(shí)教學(xué)與單元教學(xué)內(nèi)容相呼應(yīng)，讓單元教學(xué)內(nèi)容成為課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的根據(jù)，讓課時(shí)教學(xué)內(nèi)容成為單元教學(xué)內(nèi)容的具體化實(shí)踐。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要有意識(shí)地讓課時(shí)內(nèi)容與單元教學(xué)內(nèi)容互通、對(duì)話。

三、延異“在場(chǎng)性”

基于“結(jié)構(gòu)化”的教學(xué)不是“紙上談兵”，而是要實(shí)實(shí)在在地抓好課堂四十分鐘。對(duì)于學(xué)生來說，其最為重要的學(xué)習(xí)場(chǎng)域就是課堂。因此，“結(jié)構(gòu)化”視野下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“在場(chǎng)”的重要性?！霸趫?chǎng)學(xué)習(xí)”應(yīng)該而且必須成為“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)關(guān)注的地方。在“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)中，“在場(chǎng)”不僅僅是一個(gè)物理學(xué)概念，“在場(chǎng)”更是一個(gè)心理學(xué)的概念。學(xué)習(xí)“在場(chǎng)”，包括學(xué)習(xí)內(nèi)容在場(chǎng)、學(xué)習(xí)主體在場(chǎng)、學(xué)習(xí)活動(dòng)在場(chǎng)、學(xué)習(xí)反饋在場(chǎng)、育人價(jià)值在場(chǎng)。學(xué)習(xí)“在場(chǎng)”不僅僅要求“身體在場(chǎng)”，更要求“思維在場(chǎng)”“思考在場(chǎng)”“思想在場(chǎng)”“心理在場(chǎng)”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)?？梢钥吹胶芏鄬W(xué)生都是“身在場(chǎng)而心不在場(chǎng)”，具體表現(xiàn)為心不在焉、心猿意馬等。延異“在場(chǎng)性”，就是要讓學(xué)生的在場(chǎng)學(xué)習(xí)時(shí)空擴(kuò)大、延伸、拓展。“延異”這一術(shù)語源自后現(xiàn)代思想家德里達(dá)，這里意指“學(xué)生的學(xué)習(xí)場(chǎng)域不斷擴(kuò)大，不斷被認(rèn)識(shí)、被使用等”。延異的時(shí)空一定是一個(gè)豐富多彩的時(shí)空。當(dāng)下，“在場(chǎng)學(xué)習(xí)力”已經(jīng)成為課程改革的重要標(biāo)識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷打造、豐富、拓展、延伸、生成場(chǎng)域，從而讓學(xué)生積極在場(chǎng)、主動(dòng)在場(chǎng)、樂于在場(chǎng)等。作為教師，首先要構(gòu)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)場(chǎng)境，一個(gè)物質(zhì)化和心理化都優(yōu)化的場(chǎng)境;其次要建立一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，讓學(xué)生彼此共學(xué)、享學(xué)、互助學(xué);最后要強(qiáng)化反饋機(jī)制，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到及時(shí)有效的展示、反饋、評(píng)價(jià)，從而促進(jìn)學(xué)生在場(chǎng)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展。在這個(gè)過程中，教師的課時(shí)思維要讓位于單元思維，學(xué)科思維要讓位于課程思維，板塊思維要讓位于立體思維，循序思維要讓位于生成思維，等等。比如教學(xué)“用方向和距離確定位置”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂研討，而且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行線上研討。在課堂上，筆者主要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“面”到“線”再到“點(diǎn)”的位置逐步精確的過程。在線上研討時(shí)，筆者設(shè)置了一些變式性的問題，從而拓展學(xué)生的視界。比如小明從家到學(xué)校上學(xué)是向北偏東40°方向行2千米，那么，小明放學(xué)回家是朝哪個(gè)方向多少度，行進(jìn)多少千米。延異“在場(chǎng)性”，不僅僅要將學(xué)生的課堂、課外、課余學(xué)習(xí)融入其中，而且要將學(xué)生的在線學(xué)習(xí)、離線學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等納入其中。從某種意義上說，教學(xué)就是要吸引學(xué)生積極在場(chǎng)、主動(dòng)在場(chǎng)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性等。延異“在場(chǎng)性”，就是要求教師在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)、維持學(xué)生的學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化。在學(xué)習(xí)場(chǎng)域中，學(xué)生不是學(xué)習(xí)的“看客”，而是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者、積極創(chuàng)造者。

延異“在場(chǎng)性”，還要求教師的思維讓渡于學(xué)生的思維，教師的認(rèn)知讓渡于學(xué)生的認(rèn)知。延異“在場(chǎng)性”的實(shí)踐既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。這樣的一種教學(xué)是“結(jié)構(gòu)化”的教學(xué)，能發(fā)揮“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)的育人功能，體現(xiàn)“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)的育人價(jià)值。